4.1.2成比例线段（第2课时） 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第四章 图形的相似
第1节 成比例线段（2）
学习目标
1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质；（重点）
2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些实际问题.（难点）
复习回顾
若 3m = 2n ，你可以得到 的值吗？ 呢？
如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的.
（1）
（2）
P
Q
P′
Q′
在照片(1)中任意取四个点P，Q，A ， B在照片(2)找出对应的两个点P′，Q′，A ′, B ′量出线段PQ，P′Q′，AB， A′B′的长度.计算它们的长度的比值.
A
A
B
B
一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段PQ、 P′Q′的长度分别为m、n，那么把长度的比 叫做这两条线段PQ与P′Q′的比，记作 ，或PQ：
其中PQ、 分别叫做比的前项、后项，如果 的比值为k，那么也可写成， 或
图中，对于另外两条线段有：
合比性质
1—
问题1：如图已知 ，你能求出 的值吗？如果 ,那么 有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发现？
已知，a，b，c，d，e，f六个数。
(2) 如图， 的值相等吗？ 的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？
问题2：已知a 、b、c、d、e、f 六个数，如果 （b+d+f≠0）,那么 成立吗？为什么？
设 ,则
a = kb, c = kd , e= kf .
所以
比例的基本性质
典例精析
例1.在△ABC与△DEF中，已知 ，且△ABC的周长为18cm,求△DEF得周长.
解：∵ ∴
∴4（AB + BC + CA）=3(DE + EF + FD).
即 AB+BC+CA = (DE+EF+FD) .
又 △ABC的周长为18cm， 即 AB+BC+CA=18cm，
∴ △DEF的周长为24cm.
典例精析
例2. 已知= = ≠ 0，求的值.
解：方法一 由= ，得b= ；由= ，得c = .
∴原式= = = .
方法二 设= = =k(k ≠ 0)，则a=3k，b=4k，c=5k.
∴原式= = .
典例精析
例3.若a，b，c都是不等于零的数，且 ，求k的值.
得 ， 则k＝2；
当a＋b＋c＝0时，则有a＋b＝－c.
此时
综上所述，k的值是2或－1.
解：当a＋b＋c≠0时，由 ，
随堂即练
2.已知x∶y∶z = 3∶4∶6， 则的值为( )
A． B．1
C． D．
如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB，DE，BC，DC，AC，EC的长，并计算△ABC与△EDC的周长比.
课堂总结
比例的性质
如果 那么 ad = bc
基本性质
等比性质
如果ad = bc（a , b, c, d）都不等于0，
那么
合比性质