23.2.2中心对称图形
【教学目标】
1.理解中心对称图形的有关概念和基本性质;
2.能够判断出一个图形是不是中心对称图形;
3.知道中心对称图形与中心对称和轴对称的区别.
【教学重点】
探索中心对称图形的有关概念和基本性质.
【教学难点】
判定中心对称图形,并说理由,以及心对称图形与中心对称和轴对称的区别.
【教学用具】
扑克牌、多媒体.
【教学过程】
一、情境导入
1.扑克魔术、激发兴趣.教师用一些不是中心对称图形的扑克牌变一个猜牌游戏.洗牌后让学生任意抽出一张,老师把这张牌旋转180 后放回来,再洗牌,然后教师找出这张牌.注意教师在叙述魔术游戏时一定要表情丰富,语言具有煽动性和挑战性,以激发学生学习热情.
(能够变魔术的牌----旋转180 后与原图形不能重合)
2.揭密魔术、引发思考.教师借助幻灯片演示,同时慢动作回放这个小魔术,让学生逐步感受这个魔术的关键在于放回被抽出的牌时,已经旋转了180 ,这时这张牌的图案与原图案放在一起不能重合.同时演示一些旋转180 与原牌能够重合的牌,指出这样的牌不能变此魔术!进而引发学生思考,什么样特点的扑克牌能够变这个魔术?
(不能够变魔术的牌----旋转180 后与原图形能够重合,即中心对称图形)
二、新知探究
1.把能够变魔术的扑克找出来
首先,以小组为单位,每个组一盒扑克牌,每个同学都要拿几张做一做,把能变此魔术的牌按红、黑、片、花分组放在一起.同学之间交流讨论,组长汇总,这时教师深入学生小组内部要及时给予指导.然后各小组代表汇报合作探究结果(汇报能变魔术的牌).最后,教师幻灯片把能变此魔术的牌去掉,指明剩下的牌是中心对称图形.
2.分析中心对称图形的共同特点
教师继续用PowerPoint课件,把能变魔术的扑克牌旋转180 动画演示,让学生观察并分析这些牌的共同特点.
3.归纳中心对称图形的概念
小组交流后,尝试归纳中心对称图形的定义,通过小组补充、教师点拨,共同概括出中心对称图形的定义:
把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果旋转后的图形能够与原图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点是它的对称中心.
三、拓展提升
思考:中心对称与中心对称图形的联系?
共同归纳:
两者的区别:中心对称是对两个图形而言的,中心对称图形是对一个图形而言的(或将一个图形视为一个整体).
两者的联系:
①都是通过把图形旋转180°来定义;
②两者可以相互转化,如果把中心对称的两个图形看成一个整体,那么这“一个”图形就是中心对称图形;反过来,如果把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形,那么这“两个”图形就成中心对称.
四、课堂练习
1.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.正方形
2.下列汽车标志图案中属于中心对称图形的是( )
3. 在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?
4.常见的几何图形中,哪些是中心对称图形?
5. 在①线段,②角,③等腰三角形,④等腰梯形,⑤平行四边形,⑥矩形,⑦菱形,⑧正方形,⑨圆中,是轴对称图形的有_______________ ,是中心对称图形的有_______________ ,既是轴对称图形又是中心对称图形的有______________.
6.探索交流:怎样的正多边形是中心对称图形
共同归纳:边数为偶数的正多边形是中心对称图形.
五、课堂小结
1.中心对称图形的概念.
2.中心对称图形与中心对称的异同.
六、布置作业
课本第70页第5、6、7、8、9、10题.