3.4实际问题与一元一次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.4实际问题与一元一次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 51.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-27 16:19:36 | ||
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文档简介
3.4实际问题与一元一次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．今年学校运动会参加的人数是m人，比去年增加10%，那么去年运动会参加的人数为（ ）人．
A．（1+10%）m B．（1-10%）m C． D．
2．某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是（ ）
A．13x=12(x＋10)+60 B．12(x＋10)=13x+60
C． D．
3．某服装商同时卖出两套服装，每套均为168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，这次出售商家（ ）
A．不赚不赔 B．赔14元 C．赚14元 D．赚37.2元
4．某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了（ ）场.
A．3 B．4 C．5 D．6
5．为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢 ”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为（ ）
A．38 B．39 C．40 D．41
6．某商店的老板销售一种商品，他以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，你最多可要求老板降价（ ）
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
7．在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，一共有三百八十一盏灯，则这个塔顶的灯数为（ ）
A．4盏 B．3盏 C．2盏 D．1盏
8．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+ ＝ ﹣▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣ ，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．某班学生为希望工程共捐款131元，比平均每人2元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为 ．
10．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了 张电影票.
11．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为 元．
12．某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了 天，
13．全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有 个同学，计划租用 条船。
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．有两种消费券： 券，满60元减20元； 券，满90元减30元即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张 券，小聪有一张 券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，求所购商品的标价是多少元？
15．某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装这批机器的 后，改用新方法安装，工作效率提高到原来的 倍，因此比预计时间提前一天完工，问：这批机器有多少台？预计几天完成？
16．“我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，会员再享9.5折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为33%．
（1）求“东方甄选”五常大米的标价；
（2）“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？
17．据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．
方式一 方式二
月租费 30元/月 0
本地通话费 0.3元/分 0.4元/分
（1）若一个月内在本地通话250分时，按哪种方式交费更合算？
（2）在某地每月通话时间为多少分时，两种计费方式收费一样多？
（3）哪种方式交费更合算？
18．第五中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工16件，乙工厂每天能加工24件，且单独加工这批服装甲工厂比乙工厂要多用20天，在加工过程中，学校需付甲工厂每天费用80元，需付乙工厂每天费用120元．
（1）求这批校服共有多少件；
（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两个工厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度提高25％，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天；
（3）经学校研究制定如下方案，方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按（2）问的方式完成，请你通过计算帮学校选择一种省钱的加工方案．
参考答案：
1．C 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B
9．2x+35=131
10．20或25
11．135
12．6
13．36个同学；5条船
14．解：设所购商品的标价是 元，由题意可知， ；依题意得
①当 时， ，解得 ；
②当 元， ，解得 .
故所购商品的标价是100或85元.
15．解：设预计x天完成，由题意得
，
解得 ，
台 .
答：这批机器有36台，预计9天完成.
16．（1）解：设“东方甄选”五常大米的标价为x元，
，
解得：．
答：“东方甄选”五常大米的标价为89元．
（2）解：由（1）可知，标价为89元，
∴会员价为：（元），
（元），
答：共获利多少108000元．
17．（1）解：一个月内本地通话250（分）时，
按方式一交费为：30+0.3×250=105（元），
按方式二交费为：0.4×250=100（元），
∵105＞100，
∴本地通话250（分）时，
按方式二交费更合算
（2）解：设每月通话为x分时，按方式一要收费（30+0.3x）元，按方式二要收费0.4x元．
如果两种计费方式的收费一样，则0.4x=30+0.3x，解得：x=300
答：在某地每月通话时间为300分时，两种计费方式收费一样多.
（3）解：x＞300时，方式一合算；x=300时，两种方式收费一样多；x＜300时，方式二合算
18．（1）解：设这批校服共有x件，由题意得：
=20，
解得：x=960．
答：这批校服共有960件；
（2）解：设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，依题意有
（16+24）a+24×（1+25%）（2a+4-a）=960，
解得a=12，
2a+4=24+4=28．
故乙工厂共加工28天；
（3）解：①由甲厂单独加工：需要耗时为960÷16=60天，需要费用为：60×80=4800元；
②由乙厂单独加工：需要耗时为960÷24=40天，需要费用为：40×1200=4800元；
③由两加工厂共同加工：需要耗时为28天，需要费用为：12×80+28×120=4320元．
所以，按方案三方式完成既省钱又省时间
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．今年学校运动会参加的人数是m人，比去年增加10%，那么去年运动会参加的人数为（ ）人．
A．（1+10%）m B．（1-10%）m C． D．
2．某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是（ ）
A．13x=12(x＋10)+60 B．12(x＋10)=13x+60
C． D．
3．某服装商同时卖出两套服装，每套均为168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，这次出售商家（ ）
A．不赚不赔 B．赔14元 C．赚14元 D．赚37.2元
4．某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了（ ）场.
A．3 B．4 C．5 D．6
5．为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢 ”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为（ ）
A．38 B．39 C．40 D．41
6．某商店的老板销售一种商品，他以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，你最多可要求老板降价（ ）
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
7．在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，一共有三百八十一盏灯，则这个塔顶的灯数为（ ）
A．4盏 B．3盏 C．2盏 D．1盏
8．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+ ＝ ﹣▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣ ，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．某班学生为希望工程共捐款131元，比平均每人2元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为 ．
10．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了 张电影票.
11．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为 元．
12．某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了 天，
13．全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有 个同学，计划租用 条船。
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．有两种消费券： 券，满60元减20元； 券，满90元减30元即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张 券，小聪有一张 券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，求所购商品的标价是多少元？
15．某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装这批机器的 后，改用新方法安装，工作效率提高到原来的 倍，因此比预计时间提前一天完工，问：这批机器有多少台？预计几天完成？
16．“我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，会员再享9.5折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为33%．
（1）求“东方甄选”五常大米的标价；
（2）“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？
17．据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．
方式一 方式二
月租费 30元/月 0
本地通话费 0.3元/分 0.4元/分
（1）若一个月内在本地通话250分时，按哪种方式交费更合算？
（2）在某地每月通话时间为多少分时，两种计费方式收费一样多？
（3）哪种方式交费更合算？
18．第五中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工16件，乙工厂每天能加工24件，且单独加工这批服装甲工厂比乙工厂要多用20天，在加工过程中，学校需付甲工厂每天费用80元，需付乙工厂每天费用120元．
（1）求这批校服共有多少件；
（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两个工厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度提高25％，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天；
（3）经学校研究制定如下方案，方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按（2）问的方式完成，请你通过计算帮学校选择一种省钱的加工方案．
参考答案：
1．C 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B
9．2x+35=131
10．20或25
11．135
12．6
13．36个同学；5条船
14．解：设所购商品的标价是 元，由题意可知， ；依题意得
①当 时， ，解得 ；
②当 元， ，解得 .
故所购商品的标价是100或85元.
15．解：设预计x天完成，由题意得
，
解得 ，
台 .
答：这批机器有36台，预计9天完成.
16．（1）解：设“东方甄选”五常大米的标价为x元，
，
解得：．
答：“东方甄选”五常大米的标价为89元．
（2）解：由（1）可知，标价为89元，
∴会员价为：（元），
（元），
答：共获利多少108000元．
17．（1）解：一个月内本地通话250（分）时，
按方式一交费为：30+0.3×250=105（元），
按方式二交费为：0.4×250=100（元），
∵105＞100，
∴本地通话250（分）时，
按方式二交费更合算
（2）解：设每月通话为x分时，按方式一要收费（30+0.3x）元，按方式二要收费0.4x元．
如果两种计费方式的收费一样，则0.4x=30+0.3x，解得：x=300
答：在某地每月通话时间为300分时，两种计费方式收费一样多.
（3）解：x＞300时，方式一合算；x=300时，两种方式收费一样多；x＜300时，方式二合算
18．（1）解：设这批校服共有x件，由题意得：
=20，
解得：x=960．
答：这批校服共有960件；
（2）解：设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，依题意有
（16+24）a+24×（1+25%）（2a+4-a）=960，
解得a=12，
2a+4=24+4=28．
故乙工厂共加工28天；
（3）解：①由甲厂单独加工：需要耗时为960÷16=60天，需要费用为：60×80=4800元；
②由乙厂单独加工：需要耗时为960÷24=40天，需要费用为：40×1200=4800元；
③由两加工厂共同加工：需要耗时为28天，需要费用为：12×80+28×120=4320元．
所以，按方案三方式完成既省钱又省时间