3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册（含答案）

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．在解方程时，下列去括号正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．方程，去分母得（　　）
A． B．
C． D．
3．在等式S＝ 中，已知S＝279，b＝7，n＝18，则a＝（　　）
A．18 B．20 C．22 D．24
4．若代数式 的值为8，则代数式 的值为（　　）
A．0 B．11 C．-7 D．-15
5．若代数式 的值与 的值互为相反数，则 的值为（　　）
A． B． C． D．
6．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（　　）
A． B． C． D．
7．冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．从 ， ， ，1，2，4中选一个数作为 的值，使得关于 的方程 的解为整数，则所有满足条件的 的值的积为（　　）
A．-32 B．=16 C．32 D．64
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．解方程 时，去分母得　 　．
10．当x=　 　时，式子 与 的值互为相反数．
11．y＝　 　时，代数式2(3y＋4)的值比5(2y－7)的值大3.
12．若方程 =x-4与方程 (x-16)=-6的解相同，则m的值为　 　。
13．若 ，则关于 的方程 的解为 　 　.
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．解方程：
（1） ；
（2）
15．解方程
（1）
（2）
16．一同学在解方程去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而得方程的解为，试求a的值并正确地解方程.
17．已知关于的方程：与有相同的解.
（1）求的值
（2）求以为未知数的方程的解.
18．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.
例如：方程是方程的后移方程.
（1）判断方程是否为方程的后移方程　 　（填“是”或“否”）；
（2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求m的值.
参考答案：
1．D 2．C 3．D 4．C 5．A 6．A 7．A 8．D
9．
10．
11．10
12．-6
13．1
14．（1）解： ，
，
，
；
（2）解： ，
，
，
，
．
15．（1）解：5x+6-2x=8
3x=2
x=
（2）解：5(x-3)-10=2(4x+1)
5x-15-10=8x+2
-3x=27
x=-9
16．解：方程错误地去分母后得到.
∵上述错误去分母后的方程的解为x=2，
∴.
移项，得.
合并同类项，的.
∴.
∴原方程为.
去分母，得.
移项，得.
合并同类项，得.
∴.
17．（1）解：
去括号，
移项，合并同类项，
把代入方程得，，
∴.
（2）解：，，
∴原方程变为，
去分母，
去括号，
移项，合并同类项，
系数化为，.
18．（1）是
（2）解：，
，
，
，
∵方程是的后移方程，
∴的解为，
把代入得：，
∴m＝1，
答：m的值为1