4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 113.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-27 16:15:54 | ||
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文档简介
4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列角度换算错误的是（ ）
A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°
C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°
3．钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（ ）
A．120° B．90° C．82.5° D．60°
4．已知一个角的余角比这个角的补角的一半小 25°，那么这个角的度数为（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
5．如图，直线AB经过点O，射线OA是北偏东40°方向，则射线OB的方位角是（ ）
A．南偏西50° B．南偏西40° C．北偏西50° D．北偏西40°
6．如图所示，OC是∠AOB平分线，OD平分∠AOC，且∠AOB=60°，则∠COD为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．20°
7．如图，点O在直线上，平分∠，∠是直角． 若∠1＝，那么∠的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是 的平分线，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9． 的余角是 .
10．一个角的余角等于这个角的 ，这个角的度数为 ．
11．如图，已知 于点O， ，那么 ′．
12．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD= 度．
13．如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线.若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC= °，射线OC的方向是 .
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．若和互余，且：＝7：2，求、的度数．
16．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线上方引三条射线QC、OD、OE，且OC平分∠AOD．∠2=3∠1，∠BOD=80°，求∠COE的度数．
15．如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．
17．如图，OD、OC、OB、OA分别表示东西南北四个方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏东15°，OE是∠MOG的平分线，∠MOH=∠NOH=90°.
（1）OH的方向是 ，ON的方向是 ；
（2）通过计算，判断出OG的方向；
（3）求∠HOG的度数.
18．如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线，是内部的一条射线.
（1）如图1，、分别是、的角平分线，已知，，求的度数；
（2）如图2，若，，且，求的度数.
参考答案：
1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．B
9．
10．
11．69；40
12．25
13．120；北偏东80°
14．70°，20°
15．解：∵∠2=3∠1，∠BOD=80°，
∴∠DOCE= ∠BOD=20°，∠AOD=180°﹣∠BOD=100°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD= ∠AOD=50°，
∴∠COE=∠COD+∠DOE=70°
16.解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，
∴∠COD=∠BOC=（∠AOB+∠AOC）=45°+∠AOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，
∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+∠AOC﹣∠AOC=45°
即：∠DOE=45°．
17．（1）南偏西50°；南偏东40°
（2）解：∵∠COM=50°,
∴∠AOM=90°-50°=40°,
∴∠MOE=40°+15°=55°,
∵OE是∠MOG的平分线，
∴∠GOE=∠MOE=55°,
∴∠AOG=15°+55°=70°,
∴OG的方向是北偏东70°；
（3）解：∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE
=360°-90°-55°-55°
=160°.
18．（1）解：∵OM是∠AOB的角平分线，∠AOB=30°，
∴，
∵∠MON=70°，
∴∠BON=∠MON-∠BOM=55°，
∵ON是∠BOC的角平分线，
∴∠BOC=2∠BON=110°；
（2）解：设∠AOM=∠NOC=x，则∠AOB=4x，
∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=3x，
∵∠BOM：∠BON=3：2，
∴∠BON=2x，
∴∠AOC=∠AOB+∠BON+∠NOC=7x=140°，
∴x=20°，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=5x=100°
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列角度换算错误的是（ ）
A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°
C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°
3．钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（ ）
A．120° B．90° C．82.5° D．60°
4．已知一个角的余角比这个角的补角的一半小 25°，那么这个角的度数为（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
5．如图，直线AB经过点O，射线OA是北偏东40°方向，则射线OB的方位角是（ ）
A．南偏西50° B．南偏西40° C．北偏西50° D．北偏西40°
6．如图所示，OC是∠AOB平分线，OD平分∠AOC，且∠AOB=60°，则∠COD为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．20°
7．如图，点O在直线上，平分∠，∠是直角． 若∠1＝，那么∠的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是 的平分线，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9． 的余角是 .
10．一个角的余角等于这个角的 ，这个角的度数为 ．
11．如图，已知 于点O， ，那么 ′．
12．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD= 度．
13．如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线.若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC= °，射线OC的方向是 .
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．若和互余，且：＝7：2，求、的度数．
16．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线上方引三条射线QC、OD、OE，且OC平分∠AOD．∠2=3∠1，∠BOD=80°，求∠COE的度数．
15．如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．
17．如图，OD、OC、OB、OA分别表示东西南北四个方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏东15°，OE是∠MOG的平分线，∠MOH=∠NOH=90°.
（1）OH的方向是 ，ON的方向是 ；
（2）通过计算，判断出OG的方向；
（3）求∠HOG的度数.
18．如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线，是内部的一条射线.
（1）如图1，、分别是、的角平分线，已知，，求的度数；
（2）如图2，若，，且，求的度数.
参考答案：
1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．B
9．
10．
11．69；40
12．25
13．120；北偏东80°
14．70°，20°
15．解：∵∠2=3∠1，∠BOD=80°，
∴∠DOCE= ∠BOD=20°，∠AOD=180°﹣∠BOD=100°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD= ∠AOD=50°，
∴∠COE=∠COD+∠DOE=70°
16.解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，
∴∠COD=∠BOC=（∠AOB+∠AOC）=45°+∠AOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，
∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+∠AOC﹣∠AOC=45°
即：∠DOE=45°．
17．（1）南偏西50°；南偏东40°
（2）解：∵∠COM=50°,
∴∠AOM=90°-50°=40°,
∴∠MOE=40°+15°=55°,
∵OE是∠MOG的平分线，
∴∠GOE=∠MOE=55°,
∴∠AOG=15°+55°=70°,
∴OG的方向是北偏东70°；
（3）解：∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE
=360°-90°-55°-55°
=160°.
18．（1）解：∵OM是∠AOB的角平分线，∠AOB=30°，
∴，
∵∠MON=70°，
∴∠BON=∠MON-∠BOM=55°，
∵ON是∠BOC的角平分线，
∴∠BOC=2∠BON=110°；
（2）解：设∠AOM=∠NOC=x，则∠AOB=4x，
∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=3x，
∵∠BOM：∠BON=3：2，
∴∠BON=2x，
∴∠AOC=∠AOB+∠BON+∠NOC=7x=140°，
∴x=20°，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=5x=100°