2023-2024学年人教版数学七年级上册3.1从算式到方程 同步练习 （含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学七年级上册3.1从算式到方程 同步练习 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 76.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-27 16:06:24 | ||
图片预览
文档简介
3.1从算式到方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列方程中，解为x=3的方程是（ ）
A．6x=2 B．5x﹣15=0 C．x=0 D．3x+9=0
2．下列四个方程中，其中属于一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.若设这个班有x名学生，可列出的方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．4
5．已知，则下列等式中不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a2＝3a，那么a＝3
C．如果a＝b，那么 D．如果 ，那么a＝b
7．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y﹣＝y﹣■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y＝﹣6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（ ）
A．﹣4 B．3 C．﹣4 D．4
8．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（ ）
A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．请写出一个解为 的一元一次方程：
10．方程(m-1)x|m|-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 .
11．关于x的方程 的解是 ，则a的值为 ．
12．有甲乙两个施工队，甲施工队有28人，乙施工队有20人，现从乙施工队抽调人到甲施工队，使甲施工队人数是乙施工队人数的2倍.依题意可列方程为 .
13．在等式 的两边同时减去一个多项式可以得到等式 ，则这个多项式是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．已知3b﹣2a﹣1=3a﹣2b，请利用等式性质比较a与b的大小．
15．如果代数式2y2+3y的值是6，求代数式4y2+6y﹣7的值．
16．检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解
（1）2x﹣3=5（x﹣3）（x=6，x=4）
（2）4x+5=8x﹣3（x=3，x=2）
17．毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家，有一天一个数学家问他：尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外还有3名妇女．”请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系．
18．嘉嘉和琪琪在玩一个圆珠游戏，如图，三个圆珠可以在槽内左右滚动．当圆珠发生碰撞时，就得到相撞圆珠上的代数式所表示数的和y．当三个圆珠同时相撞时，不论x的值为多大，y的值总不变．
（1）求a的值；
（2）若x是一个整数，当某些圆珠相撞时，得到y的值都恰好为-1，求x的值．
参考答案：
1．B 2．A 3．A 4．B 5．B 6．D 7．D 8．D
9．3x+3=0
10．-1
11．-5
12．
13．
14．解：等式两边同时加2a+1，得3b=5a﹣2b+1．
等式两边同时加2b，得5b=5a+1．
等式两边同时除以5，得．所以b＞a．
15．解：∵2y2+3y=6，
∴4y2+6y﹣7 =2（2y2+3y）﹣7 =2×6﹣7 =12﹣7 =5．
16．解：（1）把x=6代入，左边=12﹣3=9，右边=5×3=15，左边≠右边，x=6不是方程的解，
把x=4代入，左边=8﹣3=5，右边=5×1=5，左边=右边，x=4是方程的解；
（2）把x=3代入，左边=12+5=17，右边=24﹣3=21，左边≠右边，x=3不是方程的解；
把x=2代入，左边=8+5=13，右边=16﹣3=13，左边=右边，x=2是方程的解．
17．解：设有x名学生在学校里听讲课，由题意得
x+x+x+3=x
18．（1）解：(2x- 1) +3+ax=2x-1+3+ax= (2+a)x+2，
∵当三个圆珠同时相撞时，不论x的值为多大，得到y的值总不变，
∴2+a=0，得a= -2
（2）解：当y=2x-1+3=2x+2时，因为y=-1，所以-1=2x+2，得x=-1.5 (因为×为整数，舍去)，当y=3+(-2x)=-2x+3时，因为y=-1，所以-1=-2x+3，得x=2
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列方程中，解为x=3的方程是（ ）
A．6x=2 B．5x﹣15=0 C．x=0 D．3x+9=0
2．下列四个方程中，其中属于一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.若设这个班有x名学生，可列出的方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．4
5．已知，则下列等式中不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a2＝3a，那么a＝3
C．如果a＝b，那么 D．如果 ，那么a＝b
7．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y﹣＝y﹣■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y＝﹣6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（ ）
A．﹣4 B．3 C．﹣4 D．4
8．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（ ）
A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．请写出一个解为 的一元一次方程：
10．方程(m-1)x|m|-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 .
11．关于x的方程 的解是 ，则a的值为 ．
12．有甲乙两个施工队，甲施工队有28人，乙施工队有20人，现从乙施工队抽调人到甲施工队，使甲施工队人数是乙施工队人数的2倍.依题意可列方程为 .
13．在等式 的两边同时减去一个多项式可以得到等式 ，则这个多项式是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．已知3b﹣2a﹣1=3a﹣2b，请利用等式性质比较a与b的大小．
15．如果代数式2y2+3y的值是6，求代数式4y2+6y﹣7的值．
16．检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解
（1）2x﹣3=5（x﹣3）（x=6，x=4）
（2）4x+5=8x﹣3（x=3，x=2）
17．毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家，有一天一个数学家问他：尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外还有3名妇女．”请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系．
18．嘉嘉和琪琪在玩一个圆珠游戏，如图，三个圆珠可以在槽内左右滚动．当圆珠发生碰撞时，就得到相撞圆珠上的代数式所表示数的和y．当三个圆珠同时相撞时，不论x的值为多大，y的值总不变．
（1）求a的值；
（2）若x是一个整数，当某些圆珠相撞时，得到y的值都恰好为-1，求x的值．
参考答案：
1．B 2．A 3．A 4．B 5．B 6．D 7．D 8．D
9．3x+3=0
10．-1
11．-5
12．
13．
14．解：等式两边同时加2a+1，得3b=5a﹣2b+1．
等式两边同时加2b，得5b=5a+1．
等式两边同时除以5，得．所以b＞a．
15．解：∵2y2+3y=6，
∴4y2+6y﹣7 =2（2y2+3y）﹣7 =2×6﹣7 =12﹣7 =5．
16．解：（1）把x=6代入，左边=12﹣3=9，右边=5×3=15，左边≠右边，x=6不是方程的解，
把x=4代入，左边=8﹣3=5，右边=5×1=5，左边=右边，x=4是方程的解；
（2）把x=3代入，左边=12+5=17，右边=24﹣3=21，左边≠右边，x=3不是方程的解；
把x=2代入，左边=8+5=13，右边=16﹣3=13，左边=右边，x=2是方程的解．
17．解：设有x名学生在学校里听讲课，由题意得
x+x+x+3=x
18．（1）解：(2x- 1) +3+ax=2x-1+3+ax= (2+a)x+2，
∵当三个圆珠同时相撞时，不论x的值为多大，得到y的值总不变，
∴2+a=0，得a= -2
（2）解：当y=2x-1+3=2x+2时，因为y=-1，所以-1=2x+2，得x=-1.5 (因为×为整数，舍去)，当y=3+(-2x)=-2x+3时，因为y=-1，所以-1=-2x+3，得x=2