2023-2024学年人教版数学七年级上册2.1整式 同步练习 （含答案）

2.1整式 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是（　　）
A． B． C． D．
2．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是 （　　）
A．－π，5 B．－1，6
C．－3π，6　　 D．－3，7
3．在式子： ， ， ， ， ， 中，单项式的个数为（　　）.
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
4．下列单项式中，次数为5的是（　　）
A．3x5y2 B．﹣2x4y C．﹣22x2y D．4x5y
5．若 是四次单项式，则m的值是（　　）
A．4 B．2 C． D．
6．多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　）
A．2，﹣3 B．﹣3，4 C．3，4 D．3，﹣3
7．在下列单项式，，，中，次数是的是（　　）
A． B． C． D．
8．下列式子： ， ， ， ， ， ， 中，整式的个数是（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．请写出一个含有两个字母、系数为﹣2的二次单项式　 　．
10．单项式的系数是　 　.
11．多项式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m=　 　.
12．多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是　 　 ．
13．已知多项式 是五次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，则 　 　.
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．将多项式3x2y-7x4y2-xy3+按字母X的降幂排列．
15．已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，求 的值
16．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式的次数.请直接写出a、b、c的值并在数轴上把点A，B，C表示出来.
17．试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：
（1）六次三项式；
（2）每一项的系数均为1或﹣1；
（3）不含常数项；
（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．
18．已知关于x，y的多项式x4+（m+2）xny–xy2+3，其中n为正整数．
（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？
（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？
参考答案：
1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C
9．﹣2xy
10．
11．-2
12．π
13．1
14．解：将多项式3x2y-7x4y2-xy3+按字母x的降幂排列为：
﹣7x4y2+3x2y﹣xy3+．
15．解：因为多项式 是六次四项式，
所以这个多项式里最高的项为 ，
所以 ，
因为单项式 的次数与多项式 的次数相同，
所以单项式 的次数为 ，
所以 ，
所以 .
16．解：∵a是多项式的二次项系数，
∴a=-1，
∵b是绝对值最小的数，
∴b=0，
∵c是单项式的次数.
∴c=2+1=3，
将各数在数轴上表示如下：
17．解：此题答案不唯一，
如：x3y3﹣x2y4+xy5；﹣x2y4﹣xy﹣xy2．
18．（1）解：因为多项式是五次四项式，
所以n+1=5，m+2≠0，
所以n=4，m≠-2.
（2）解：因为多项式是四次三项式，
所以m+2=0，n为任意正整数，
所以m=-2，n为任意正整数