14.3.1等腰三角形(广东省湛江市霞山区)
文档属性
| 名称 | 14.3.1等腰三角形(广东省湛江市霞山区) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 188.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-10-29 07:55:00 | ||
图片预览
文档简介
课件34张PPT。湛江第二十中学 沈海尉14.3.1等腰三角形 对于等腰三角形，你们已经了解了哪些方面的知识？问题 ：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？
底边底角底角顶角等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形！
如图,点D在AC上，AB=AC，AD=BD.
你能在图中找到几个等腰三角形？
说出每个等腰三角形的腰，底边和顶角.ABCD找一找请同学们观察下面的动画：ACDB请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：请同学们观察下面的动画：C请同学们观察下面的动画：C请同学们观察下面的动画：c请同学们观察下面的动画：c请同学们观察下面的动画：C
能发现什么问题？请同学们观察下面的动画：C请大家尽可能多地写出结论！DBA结论：1、等腰三角形是轴对称图形2、∠ B =∠ C3、BD = CD ，AD 为底边上的中线4、∠ADB = ∠ADC = 90°，AD为底边上的高5、∠BAD = ∠CAD ，AD为顶角平分线等腰三角形的性质:
2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的
中线,底边上的高互相重合(三线合一).你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?1 .等腰三角形的两个底角相等 （简写“等边对等角”）在△ABD和 △ACD中
AB=AC （已知）
∠1=∠2（辅助线作法）
AD=AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD(SAS) ∴ ∠B=∠C（全等三角形的对应角相等） BD=CD=90 ° 证明：作顶角的平分线AD∠ADB=∠ADC已知： △ABC中 AB=AC试说明 ∠B=∠C的理由等腰三角形的两个底角相等已知：?ABC中 ， AB=AC.
求证： ? B=?C.
证明一:作顶角的平分线A D.证明二:作底边的中线AD证明三:作底边的高AD等腰三角形的性质１： 等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）注意：
在 三角形中,等边对等角。用符号语言表示为： 在△ABC中，
∵ AC=AB（ ）
∴ ∠B=∠C ( ）已知等边对等角在△ABC中
（1）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠___=∠___，____=____；
（2）∵AB=AC，AD是中线，
∴∠＿=∠＿，____⊥____；
（3）∵AB=AC，AD是角平分线，
∴____⊥____，____=____。 等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：12B ＤCD12ADBCADBCB ＤCＤ 等腰三角形性质的应用： ∠B=∠C∠B=∠C，
BD=CD，∠B=∠C，AD⊥BCAD⊥BC∠1=∠2∠B=∠C，BD=CD，∠1=∠2例1.如图,在△ ABC中, AB = AC
∠ A = 50°
求∠ B , ∠ C的度数解 在△ ABC中∵ AB = AC∴ ∠ B= ∠C∵ ∠A+∠B+∠C=180°，∠Ａ=50° ∴ ∠B=∠C=1/2（180°- ∠A）
= 1/2 （180°- 50°）=65°(等腰三角形的两个底角相等)变式练习1:已知：在△ABC中，AB = AC，
∠A = 50°， 求∠B 和 ∠C的度数。BA变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为 50 °， 求另两个角的度数.例2、已知：在△ABC中，AB = AC，
且BD = BC = AD， 求∠ A的度数。ABCD变式练习:已知等腰三角形的顶角与底角
的比为 4 ：1， 求各个内角的度数.练习判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）
（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个
内角也为60°. （ ）
（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）
（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）××作业填空：在△ABC中
(1) ∵ AB=AC ，
∴∠＿＿＝∠＿＿
D(2) ∵ AB=AC ,AD是角平分线,
∴ ⊥ ， ＝ ＿＿.(3) ∵ AB=AC,AD是中线,
∴ ⊥ ,∠＿＝∠＿.(4) ∵ AB=AC,AD 是高,
∴ ＿＿ ＝ ＿＿,
∠＿＿＝∠＿＿. 75°, 30°70°,40°或55°,55°35°,35°文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC
∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）∵AB=AC，∠1=∠2 ∴AD⊥BC，BD=CD课堂小结思考题已知：如图，AB=AE, ∠B=∠E,BC=ED.
求证： ∠C=∠D再见！授课人：沈海尉2006年11月22日
底边底角底角顶角等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形！
如图,点D在AC上，AB=AC，AD=BD.
你能在图中找到几个等腰三角形？
说出每个等腰三角形的腰，底边和顶角.ABCD找一找请同学们观察下面的动画：ACDB请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：请同学们观察下面的动画：C请同学们观察下面的动画：C请同学们观察下面的动画：c请同学们观察下面的动画：c请同学们观察下面的动画：C
能发现什么问题？请同学们观察下面的动画：C请大家尽可能多地写出结论！DBA结论：1、等腰三角形是轴对称图形2、∠ B =∠ C3、BD = CD ，AD 为底边上的中线4、∠ADB = ∠ADC = 90°，AD为底边上的高5、∠BAD = ∠CAD ，AD为顶角平分线等腰三角形的性质:
2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的
中线,底边上的高互相重合(三线合一).你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?1 .等腰三角形的两个底角相等 （简写“等边对等角”）在△ABD和 △ACD中
AB=AC （已知）
∠1=∠2（辅助线作法）
AD=AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD(SAS) ∴ ∠B=∠C（全等三角形的对应角相等） BD=CD=90 ° 证明：作顶角的平分线AD∠ADB=∠ADC已知： △ABC中 AB=AC试说明 ∠B=∠C的理由等腰三角形的两个底角相等已知：?ABC中 ， AB=AC.
求证： ? B=?C.
证明一:作顶角的平分线A D.证明二:作底边的中线AD证明三:作底边的高AD等腰三角形的性质１： 等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）注意：
在 三角形中,等边对等角。用符号语言表示为： 在△ABC中，
∵ AC=AB（ ）
∴ ∠B=∠C ( ）已知等边对等角在△ABC中
（1）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠___=∠___，____=____；
（2）∵AB=AC，AD是中线，
∴∠＿=∠＿，____⊥____；
（3）∵AB=AC，AD是角平分线，
∴____⊥____，____=____。 等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：12B ＤCD12ADBCADBCB ＤCＤ 等腰三角形性质的应用： ∠B=∠C∠B=∠C，
BD=CD，∠B=∠C，AD⊥BCAD⊥BC∠1=∠2∠B=∠C，BD=CD，∠1=∠2例1.如图,在△ ABC中, AB = AC
∠ A = 50°
求∠ B , ∠ C的度数解 在△ ABC中∵ AB = AC∴ ∠ B= ∠C∵ ∠A+∠B+∠C=180°，∠Ａ=50° ∴ ∠B=∠C=1/2（180°- ∠A）
= 1/2 （180°- 50°）=65°(等腰三角形的两个底角相等)变式练习1:已知：在△ABC中，AB = AC，
∠A = 50°， 求∠B 和 ∠C的度数。BA变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为 50 °， 求另两个角的度数.例2、已知：在△ABC中，AB = AC，
且BD = BC = AD， 求∠ A的度数。ABCD变式练习:已知等腰三角形的顶角与底角
的比为 4 ：1， 求各个内角的度数.练习判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）
（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个
内角也为60°. （ ）
（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）
（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）××作业填空：在△ABC中
(1) ∵ AB=AC ，
∴∠＿＿＝∠＿＿
D(2) ∵ AB=AC ,AD是角平分线,
∴ ⊥ ， ＝ ＿＿.(3) ∵ AB=AC,AD是中线,
∴ ⊥ ,∠＿＝∠＿.(4) ∵ AB=AC,AD 是高,
∴ ＿＿ ＝ ＿＿,
∠＿＿＝∠＿＿. 75°, 30°70°,40°或55°,55°35°,35°文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC
∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）∵AB=AC，∠1=∠2 ∴AD⊥BC，BD=CD课堂小结思考题已知：如图，AB=AE, ∠B=∠E,BC=ED.
求证： ∠C=∠D再见！授课人：沈海尉2006年11月22日