浙教版科学七上第四章第3节 第2课时 密度的简单应用

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名称 浙教版科学七上第四章第3节 第2课时 密度的简单应用
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文件大小 1.1MB
资源类型 试卷
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科目 科学
更新时间 2022-08-30 18:00:26

文档简介

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浙教版科学七上第四章第3节 第2课时 密度的简单应用
一、基础
1.室内发生火灾时,受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离,以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体(  )
A.温度较低,密度较大 B.温度较低,密度较小
C.温度较高,密度较大 D.温度较高,密度较小
2.如图所示,三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油(盐水的密度为1.2×103 kg/m3,煤油的密度为0.8×103 kg/m3)。根据杯中液面的位置可以判定 (  )
A.甲杯是水,乙杯是盐水 B.甲杯是盐水,乙杯是煤油
C.乙杯是盐水,丙杯是水 D.乙杯是水,丙杯是煤油
3.用质量相同的铝和铜制成体积相等的球 (ρ铝=2.7×103 kg/m3, ρ铜=8.9×103 kg/m3),则下列说法正确的是(  )
A.铜球是实心的,铝球一定是空心的
B.铝球和铜球都是实心的
C.铜球不可能是实心的
D.铝球是实心的,铜球可能是实心的
4.甲、乙两种物质的m-V图像如图所示,分析图像可知(  )
A.若甲、乙的质量相等,则甲的体积较大
B.若甲、乙的体积相等,则甲的质量较小
C.甲、乙两物质的密度之比为4∶1
D.甲、乙两物质的密度之比为1∶4
5.甲、乙两种液体的体积之比为1∶3,质量之比为2∶1,则甲、乙两种液体的密度之比是   。若甲、乙两种液体的密度之比是5∶4,质量之比为3∶1,则甲、乙的体积之比是   。
6.有A、B、C三个由同种材料制成的金属球,它们的质量分别为128 g、400 g、60 g,体积分别为16 cm3、50 cm3、12 cm3。在A、B、C三个金属球中,若只有一个是空心的,那么   球是空心的,这种材料的密度为   。
7.装在烧杯中的水被倒出一部分后,烧杯中剩余水的密度   ;密封在容器中一定质量的气体被抽出一部分后,容器中剩余气体的密度   。(均填“变大”“变小”或“不变”)
8.体积为0.5
m3的木块,质量为200 kg,它的密度为   g/cm3。若把它分为体积之比为3∶1的两块,则它们的质量之比为   ,密度之比为   。
9.用电子秤、一个玻璃杯和水,可以粗略测量椰子油(如图所示)的密度。先后测出空杯,装满水、装满油的杯子的质量,数据如下表。杯子两次“装满”,是为了使被测量的油和水   相同。根据所测数据计算,椰子油的密度是   kg/m3。(ρ水=1.0×103
kg/m3)
空杯的质量/g 水和杯的总质量/g 油和杯的总质量/g
100 300 268
10.工厂生产的酒精(ρ酒精=0.8 g/cm3)含水量(按质量计算)不得超过10%,质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本,查得它们的密度依次为0.81 g/cm3、0.815 g/cm3、0.82 g/cm3、0.83 g/cm3,其中合格的产品是(不考虑混合前后的体积变化)(  )
A.只有甲 B.甲、乙、丙
C.甲、乙 D.甲、乙、丙、丁
11.在测量液体密度的实验中,小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V,得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像,下列说法正确的是(  )
A.量杯的质量为40 g B.40 cm3该液体的质量为40 g
C.该液体的密度为1.25 g/cm3 D.该液体的密度为2 g/cm3
12.小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时,记录的实验数据如下表。这种液体的密度和空量杯的质量分别是 (  )
液体与量杯的质量m/g 30 50 70
液体的体积V/cm3 10 30 50
A.3.0×103 kg/m3 10 g B.1.7×103 kg/m3 10 g
C.1.4×103 kg/m3 20 g D.1.0×103 kg/m3 20 g
13.小可为测量如图所示的酸奶的密度,先借助天平测量了一些数据并记录在下表中,则酸奶的密度为   kg/m3,然后观察了盒上标注的净含量,计算出酸奶的体积为   mL。
测量步骤 ①测盒和酸奶的总质量 ②喝掉部分酸奶后,测质量 ③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后,测质量
测量数据 238.7 g 151.3 g 227.3 g
14.如图所示,一个容积V0=500 cm3、质量m0=0.5 kg的瓶子里装有水,乌鸦为了喝到瓶子里的水,就衔了很多小石块填到瓶子里,让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m1=0.2 kg的水,求:(水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,石块的密度ρ石块=2.6×103 kg/m3)
(1)瓶中水的体积V1。
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2。
(3)乌鸦投入石块后,瓶子、石块和水的总质量m。
15.王慧同学利用所学知识,测量一件用合金制成的实心构件中铝所占的比例。她首先用天平测出构件的质量为374 g,用量杯测出构件的体积是100 cm3。已知合金由铝与钢两种材料构成,且铝的密度为2.7×103 kg/m3,钢的密度为7.9×103 kg/m3。如果构件的体积等于原来两种金属的体积之和。求:
(1)这种合金的平均密度。
(2)这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
二、自我提升
16.根据雪在外力挤压下可形成冰(密度为已知)的原理,小丽采用了如下方法来估测积雪的密度:在水泥篮球场上,用脚向下用力踩在雪上,形成一个下凹的脚印(如图B4-3-7所示),接着她测出了下列的物理量:①积雪的厚度;②脚印的面积;③脚印的深度;④冰的厚度;其中能估测出积雪密度的一组物理量是(  )
A.①② B.②③ C.②④ D.①③
17.根据雪在外力挤压下可形成冰(冰的密度为0.9 g/cm3)的原理,小丽采用了如下方法来估测积雪的密度:在水泥篮球场上,用脚向下用力踩在雪上,形成一个下凹的脚印,接着她测出积雪的厚度为H,脚印的面积为S,脚印的深度为h,就能估测出积雪的密度为   。
答案解析部分
1.【答案】D
【知识点】与密度相关的物理现象
【解析】【分析】根据物体热胀冷缩的性质分析判断。
【解答】发生火灾时,燃烧产生的气体温度较高而膨胀,导致它们的密度较小,于是上升聚集在房间的上方。而比较新鲜的空气温度较低密度较大,于是下沉在房间的地面附近,那么为了减小有害气体的吸入,受困人员应该采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离。
故选D。
2.【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式分析判断。
【解答】三个杯子内水的质量相同,三者的密度ρ盐水>ρ水>ρ煤油,根据公式可知,三者的体积V盐水故选C。
3.【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】首先根据公式比较质量相同的铝和铜的体积大小,然后再对实心情况进行分析判断。
【解答】根据题意可知,铜的密度大于铝的密度,
根据公式可知,当二者质量相同时,铜的体积小于铝的体积。
根据V球=V+V空可知,当球的体积相同时,材料的体积变化与空心部分的体积变化相反,即材料体积越大而空心体积越小。
因为铜的体积小于铝的体积,所以铜球空心部分的体积肯定大于铝球空心部分的体积;
即铝球的空心体积为零时,即铝球为实心时,铜球肯定是空心的;
铝球是空心时,铜球肯定还是空心的。
故C正确,而A、B、D错误。
故选C。
4.【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】(1)(2)根据图像提取信息进行比较即可;
(3)(4)根据公式分别计算出二者的密度,然后进行作比即可。
【解答】A.根据图像可知,当甲和乙的质量都是10g时,甲的体积为2cm3,乙的体积为8cm3,则乙的体积答,故A错误;
B.根据图像可知,当甲和乙的体积都是4cm3时,甲的质量为20g,乙的质量为5g。则甲的质量偏大,故B错误;
CD.甲的密度为:,乙的密度为:,则甲乙密度之比:ρ甲:ρ乙=5g/cm3:1.25g/cm3=4:1,故C正确,而D错误。
故选C。
5.【答案】6∶1;12∶5
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】(1)根据公式计算二者的密度之比;
(2)根据公式计算二者的密度之比。
【解答】(1)根据公式得到,甲和乙的密度之比:;
(2)根据公式得到,甲和乙的体积之比:。
6.【答案】C;8 g/cm3
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式分别计算出三者的密度,密度最小的应该是空心的,据此确定这种材料的密度。
【解答】A球的密度:;
B球的密度:;
C球的密度:;
比较可知,C球的密度最小,应该为空心的;
而这种材料的密度应该为8g/cm3。
7.【答案】不变;变小
【知识点】密度及其特性;密度公式的应用
【解析】【分析】(1)根据密度的性质分析;
(2)根据公式分析剩余气体密度的变化。
【解答】烧杯中的水被倒出一部分后,烧杯中剩余水的密度不变,因为密度不随物体的体积的变化而变化.气体被抽出一部分后,剩余气体的质量减小了,而气体的体积不变,还等于容器的容积,所以剩余气体的密度变小.
8.【答案】0.4;3∶1;1∶1
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】(1)根据公式计算即可;
(2)根据m=ρV计算质量之比,根据密度的特性计算密度之比。
【解答】(1)木块的密度为:;
(2)将木块分为两块后,它的材料保持不变,因此密度不变,即密度之比为:1:1。体积之比为3:1,根据公式m=ρV得到,二者的质量之比:(1×3):(1×1)=3:1。
9.【答案】体积;0.84×103
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】(1)将油和水的体积分别与杯子的容积进行比较,然后再确定二者体积的大小关系;
(2)根据油和水的体积相同为等量条件,利用公式列出方程计算椰子油的密度。
【解答】(1)当杯子装满水和油时,水的体积等于瓶子的容积,油的体积也等于瓶子的容积,因此水和油的体积相同;
(2)椰子油的体积等于水的体积,
即V油=V水;


解得:ρ油=0.84g/cm3=0.84×103kg/m3。
10.【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】可以设酒精溶液的总质量为m,其中纯酒精质量为90%m,含水最大质量为10%m,计算出合格酒精的最大密度,四瓶样本与它比较就可得出正确答案。【解答】设酒精溶液的总质量为m,
当含水量最大为10%(质量比)时,其中纯酒精的质量为90%×m,水的质量为10%×m,
由可得,
纯酒精体积,水的体积为,
则符合条件酒精溶液的最大密度:;
在水和酒精的混合物中,水偏多时密度偏大,酒精偏多时密度偏小;
根据题意可知,甲和乙的密度偏小,即酒精偏多而水偏小,即为合格产品。
故选C。
11.【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】(1)(3)(4)从图上读取两组液体的体积和对应的液体与量杯的总质量,液体与量杯总质量等于液体质量与量杯的质量之和,再利用密度公式写出两组表达式,联立起来即可解出量杯的质量和液体的密度;
(2)利可求出40cm3的该液体质量。【解答】由图可知,当液体体积为V1=20cm3时,液体与量杯总质量m1=40g,
由可得:m1=m0+m液=m0+ρV1,即40g=m0+ρ×20cm3-----①;
当液体得体积为V2=80cm3时,液体与量杯得总质量m2=100g,
由可得:m2=m0+m液′=m0+ρV2,即100g=m0+ρ×80cm3-----②;
联立①②解得:m0=20g,ρ=1g/cm3;故A、C、D错误;
40cm3的该液体质量为:m=ρV=1g/cm3×40cm3=40g,故B正确。
故选B。
12.【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】液体和量杯的质量等于二者质量之和,即m总=m液体+m杯。以此为等量条件,利用密度公式m=ρV,分别代入表格中的任意两组数据,从而得到两个方程,最终计算出液体的密度和量杯的质量。
【解答】根据表格可知,当液体体积为10cm3时,液体和量杯的总质量为30g;
当液体体积为30cm3时,液体和量杯的总质量为50g;
根据m总=m液体+m杯=ρ液V液+m杯得到:30g=ρ液×10cm3++m杯 ①;
50g=ρ液×30cm3++m杯 ②;
①②联立解得:m杯=20g,ρ液=1g/cm3=1×103kg/m3。
故选D。
13.【答案】1.15×103;200
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】(1)喝掉部分酸奶的体积等于所加纯净水的体积,以此为等量条件,利用公式列出方程计算出酸奶的密度;
(2)根据公式计算盒中酸奶的体积。
【解答】(1)喝掉部分酸奶的体积等于所加纯净水的体积,
即V喝奶=V加水;


解得:ρ奶=1.15g/cm3=1.15×103kg/m3;;
(2)根据图片可知,盒子中酸奶的质量为230g,
那么酸奶的体积为:
14.【答案】(1)解:V1= = =2×10-4m3=200cm3
(2)解:V2=V0-V1=500cm3-200cm3=300cm3。
(3)解:石块的质量:m2=ρ石块V2=2.6×103kg/m3×300×10-6m3=0.78kg,
m=m0+m1+m2=0.5kg+0.2kg+0.78kg=1.48kg
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】(1)根据公式计算瓶中水的体积;
(2)石块的体积和水的体积之和等于瓶子的容积;
(3)首先根据m=ρV计算出石块的质量,再将瓶子、石块和水的质量相加即可。
15.【答案】(1)解:这种合金的平均密度:ρ= = =3.74 g/cm3=3.74×103 kg/m3。
(2)解:设铝的质量为m铝,钢的质量为m钢,则m铝+m钢=374 g ①,由ρ= 可得V= ,且构件的体积等于原来两种金属的体积之和,则 + =100 cm3,即 + =100 cm3②,
联立①②可解得m铝=216 g,则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为 ×100%≈57.8%
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】(1)平均速度等于总质量与总体积的比值,即根据公式计算合金的平均密度;
(2)合金的总质量等于铝和钢的质量之和,合金的总体积等于铝的体积和钢的体积之和,据此结合密度公式列出方程组,可计算出铝的质量,最后将铝的质量与合金的质量作比即可。
16.【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度公式分析判断。
【解答】根据图片可知,脚踩下雪的质量等于结成冰的质量,
即m雪=m冰;
ρ雪V雪=ρ冰V冰;
ρ雪h雪S=ρ冰h冰S;
ρ雪h雪=ρ冰h冰;
ρ雪h雪=ρ冰(h雪-h深度);
解得:;
在上面的式子中,冰的密度已知,只需测量雪的厚度和脚印的深度即可计算出雪的密度。
故选D。
17.【答案】 ×0.9 g/cm3
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度公式分析判断。
【解答】根据图片可知,脚踩下雪的质量等于结成冰的质量,
即m雪=m冰;
ρ雪V雪=ρ冰V冰;
ρ雪h雪S=ρ冰h冰S;
ρ雪h雪=ρ冰h冰;
ρ雪H=ρ冰(H-h);
解得:。
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浙教版科学七上第四章第3节 第2课时 密度的简单应用
一、基础
1.室内发生火灾时,受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离,以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体(  )
A.温度较低,密度较大 B.温度较低,密度较小
C.温度较高,密度较大 D.温度较高,密度较小
【答案】D
【知识点】与密度相关的物理现象
【解析】【分析】根据物体热胀冷缩的性质分析判断。
【解答】发生火灾时,燃烧产生的气体温度较高而膨胀,导致它们的密度较小,于是上升聚集在房间的上方。而比较新鲜的空气温度较低密度较大,于是下沉在房间的地面附近,那么为了减小有害气体的吸入,受困人员应该采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离。
故选D。
2.如图所示,三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油(盐水的密度为1.2×103 kg/m3,煤油的密度为0.8×103 kg/m3)。根据杯中液面的位置可以判定 (  )
A.甲杯是水,乙杯是盐水 B.甲杯是盐水,乙杯是煤油
C.乙杯是盐水,丙杯是水 D.乙杯是水,丙杯是煤油
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式分析判断。
【解答】三个杯子内水的质量相同,三者的密度ρ盐水>ρ水>ρ煤油,根据公式可知,三者的体积V盐水故选C。
3.用质量相同的铝和铜制成体积相等的球 (ρ铝=2.7×103 kg/m3, ρ铜=8.9×103 kg/m3),则下列说法正确的是(  )
A.铜球是实心的,铝球一定是空心的
B.铝球和铜球都是实心的
C.铜球不可能是实心的
D.铝球是实心的,铜球可能是实心的
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】首先根据公式比较质量相同的铝和铜的体积大小,然后再对实心情况进行分析判断。
【解答】根据题意可知,铜的密度大于铝的密度,
根据公式可知,当二者质量相同时,铜的体积小于铝的体积。
根据V球=V+V空可知,当球的体积相同时,材料的体积变化与空心部分的体积变化相反,即材料体积越大而空心体积越小。
因为铜的体积小于铝的体积,所以铜球空心部分的体积肯定大于铝球空心部分的体积;
即铝球的空心体积为零时,即铝球为实心时,铜球肯定是空心的;
铝球是空心时,铜球肯定还是空心的。
故C正确,而A、B、D错误。
故选C。
4.甲、乙两种物质的m-V图像如图所示,分析图像可知(  )
A.若甲、乙的质量相等,则甲的体积较大
B.若甲、乙的体积相等,则甲的质量较小
C.甲、乙两物质的密度之比为4∶1
D.甲、乙两物质的密度之比为1∶4
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】(1)(2)根据图像提取信息进行比较即可;
(3)(4)根据公式分别计算出二者的密度,然后进行作比即可。
【解答】A.根据图像可知,当甲和乙的质量都是10g时,甲的体积为2cm3,乙的体积为8cm3,则乙的体积答,故A错误;
B.根据图像可知,当甲和乙的体积都是4cm3时,甲的质量为20g,乙的质量为5g。则甲的质量偏大,故B错误;
CD.甲的密度为:,乙的密度为:,则甲乙密度之比:ρ甲:ρ乙=5g/cm3:1.25g/cm3=4:1,故C正确,而D错误。
故选C。
5.甲、乙两种液体的体积之比为1∶3,质量之比为2∶1,则甲、乙两种液体的密度之比是   。若甲、乙两种液体的密度之比是5∶4,质量之比为3∶1,则甲、乙的体积之比是   。
【答案】6∶1;12∶5
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】(1)根据公式计算二者的密度之比;
(2)根据公式计算二者的密度之比。
【解答】(1)根据公式得到,甲和乙的密度之比:;
(2)根据公式得到,甲和乙的体积之比:。
6.有A、B、C三个由同种材料制成的金属球,它们的质量分别为128 g、400 g、60 g,体积分别为16 cm3、50 cm3、12 cm3。在A、B、C三个金属球中,若只有一个是空心的,那么   球是空心的,这种材料的密度为   。
【答案】C;8 g/cm3
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式分别计算出三者的密度,密度最小的应该是空心的,据此确定这种材料的密度。
【解答】A球的密度:;
B球的密度:;
C球的密度:;
比较可知,C球的密度最小,应该为空心的;
而这种材料的密度应该为8g/cm3。
7.装在烧杯中的水被倒出一部分后,烧杯中剩余水的密度   ;密封在容器中一定质量的气体被抽出一部分后,容器中剩余气体的密度   。(均填“变大”“变小”或“不变”)
【答案】不变;变小
【知识点】密度及其特性;密度公式的应用
【解析】【分析】(1)根据密度的性质分析;
(2)根据公式分析剩余气体密度的变化。
【解答】烧杯中的水被倒出一部分后,烧杯中剩余水的密度不变,因为密度不随物体的体积的变化而变化.气体被抽出一部分后,剩余气体的质量减小了,而气体的体积不变,还等于容器的容积,所以剩余气体的密度变小.
8.体积为0.5
m3的木块,质量为200 kg,它的密度为   g/cm3。若把它分为体积之比为3∶1的两块,则它们的质量之比为   ,密度之比为   。
【答案】0.4;3∶1;1∶1
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】(1)根据公式计算即可;
(2)根据m=ρV计算质量之比,根据密度的特性计算密度之比。
【解答】(1)木块的密度为:;
(2)将木块分为两块后,它的材料保持不变,因此密度不变,即密度之比为:1:1。体积之比为3:1,根据公式m=ρV得到,二者的质量之比:(1×3):(1×1)=3:1。
9.用电子秤、一个玻璃杯和水,可以粗略测量椰子油(如图所示)的密度。先后测出空杯,装满水、装满油的杯子的质量,数据如下表。杯子两次“装满”,是为了使被测量的油和水   相同。根据所测数据计算,椰子油的密度是   kg/m3。(ρ水=1.0×103
kg/m3)
空杯的质量/g 水和杯的总质量/g 油和杯的总质量/g
100 300 268
【答案】体积;0.84×103
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】(1)将油和水的体积分别与杯子的容积进行比较,然后再确定二者体积的大小关系;
(2)根据油和水的体积相同为等量条件,利用公式列出方程计算椰子油的密度。
【解答】(1)当杯子装满水和油时,水的体积等于瓶子的容积,油的体积也等于瓶子的容积,因此水和油的体积相同;
(2)椰子油的体积等于水的体积,
即V油=V水;


解得:ρ油=0.84g/cm3=0.84×103kg/m3。
10.工厂生产的酒精(ρ酒精=0.8 g/cm3)含水量(按质量计算)不得超过10%,质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本,查得它们的密度依次为0.81 g/cm3、0.815 g/cm3、0.82 g/cm3、0.83 g/cm3,其中合格的产品是(不考虑混合前后的体积变化)(  )
A.只有甲 B.甲、乙、丙
C.甲、乙 D.甲、乙、丙、丁
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】可以设酒精溶液的总质量为m,其中纯酒精质量为90%m,含水最大质量为10%m,计算出合格酒精的最大密度,四瓶样本与它比较就可得出正确答案。【解答】设酒精溶液的总质量为m,
当含水量最大为10%(质量比)时,其中纯酒精的质量为90%×m,水的质量为10%×m,
由可得,
纯酒精体积,水的体积为,
则符合条件酒精溶液的最大密度:;
在水和酒精的混合物中,水偏多时密度偏大,酒精偏多时密度偏小;
根据题意可知,甲和乙的密度偏小,即酒精偏多而水偏小,即为合格产品。
故选C。
11.在测量液体密度的实验中,小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V,得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像,下列说法正确的是(  )
A.量杯的质量为40 g B.40 cm3该液体的质量为40 g
C.该液体的密度为1.25 g/cm3 D.该液体的密度为2 g/cm3
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】(1)(3)(4)从图上读取两组液体的体积和对应的液体与量杯的总质量,液体与量杯总质量等于液体质量与量杯的质量之和,再利用密度公式写出两组表达式,联立起来即可解出量杯的质量和液体的密度;
(2)利可求出40cm3的该液体质量。【解答】由图可知,当液体体积为V1=20cm3时,液体与量杯总质量m1=40g,
由可得:m1=m0+m液=m0+ρV1,即40g=m0+ρ×20cm3-----①;
当液体得体积为V2=80cm3时,液体与量杯得总质量m2=100g,
由可得:m2=m0+m液′=m0+ρV2,即100g=m0+ρ×80cm3-----②;
联立①②解得:m0=20g,ρ=1g/cm3;故A、C、D错误;
40cm3的该液体质量为:m=ρV=1g/cm3×40cm3=40g,故B正确。
故选B。
12.小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时,记录的实验数据如下表。这种液体的密度和空量杯的质量分别是 (  )
液体与量杯的质量m/g 30 50 70
液体的体积V/cm3 10 30 50
A.3.0×103 kg/m3 10 g B.1.7×103 kg/m3 10 g
C.1.4×103 kg/m3 20 g D.1.0×103 kg/m3 20 g
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】液体和量杯的质量等于二者质量之和,即m总=m液体+m杯。以此为等量条件,利用密度公式m=ρV,分别代入表格中的任意两组数据,从而得到两个方程,最终计算出液体的密度和量杯的质量。
【解答】根据表格可知,当液体体积为10cm3时,液体和量杯的总质量为30g;
当液体体积为30cm3时,液体和量杯的总质量为50g;
根据m总=m液体+m杯=ρ液V液+m杯得到:30g=ρ液×10cm3++m杯 ①;
50g=ρ液×30cm3++m杯 ②;
①②联立解得:m杯=20g,ρ液=1g/cm3=1×103kg/m3。
故选D。
13.小可为测量如图所示的酸奶的密度,先借助天平测量了一些数据并记录在下表中,则酸奶的密度为   kg/m3,然后观察了盒上标注的净含量,计算出酸奶的体积为   mL。
测量步骤 ①测盒和酸奶的总质量 ②喝掉部分酸奶后,测质量 ③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后,测质量
测量数据 238.7 g 151.3 g 227.3 g
【答案】1.15×103;200
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】(1)喝掉部分酸奶的体积等于所加纯净水的体积,以此为等量条件,利用公式列出方程计算出酸奶的密度;
(2)根据公式计算盒中酸奶的体积。
【解答】(1)喝掉部分酸奶的体积等于所加纯净水的体积,
即V喝奶=V加水;


解得:ρ奶=1.15g/cm3=1.15×103kg/m3;;
(2)根据图片可知,盒子中酸奶的质量为230g,
那么酸奶的体积为:
14.如图所示,一个容积V0=500 cm3、质量m0=0.5 kg的瓶子里装有水,乌鸦为了喝到瓶子里的水,就衔了很多小石块填到瓶子里,让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m1=0.2 kg的水,求:(水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,石块的密度ρ石块=2.6×103 kg/m3)
(1)瓶中水的体积V1。
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2。
(3)乌鸦投入石块后,瓶子、石块和水的总质量m。
【答案】(1)解:V1= = =2×10-4m3=200cm3
(2)解:V2=V0-V1=500cm3-200cm3=300cm3。
(3)解:石块的质量:m2=ρ石块V2=2.6×103kg/m3×300×10-6m3=0.78kg,
m=m0+m1+m2=0.5kg+0.2kg+0.78kg=1.48kg
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】(1)根据公式计算瓶中水的体积;
(2)石块的体积和水的体积之和等于瓶子的容积;
(3)首先根据m=ρV计算出石块的质量,再将瓶子、石块和水的质量相加即可。
15.王慧同学利用所学知识,测量一件用合金制成的实心构件中铝所占的比例。她首先用天平测出构件的质量为374 g,用量杯测出构件的体积是100 cm3。已知合金由铝与钢两种材料构成,且铝的密度为2.7×103 kg/m3,钢的密度为7.9×103 kg/m3。如果构件的体积等于原来两种金属的体积之和。求:
(1)这种合金的平均密度。
(2)这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
【答案】(1)解:这种合金的平均密度:ρ= = =3.74 g/cm3=3.74×103 kg/m3。
(2)解:设铝的质量为m铝,钢的质量为m钢,则m铝+m钢=374 g ①,由ρ= 可得V= ,且构件的体积等于原来两种金属的体积之和,则 + =100 cm3,即 + =100 cm3②,
联立①②可解得m铝=216 g,则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为 ×100%≈57.8%
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】(1)平均速度等于总质量与总体积的比值,即根据公式计算合金的平均密度;
(2)合金的总质量等于铝和钢的质量之和,合金的总体积等于铝的体积和钢的体积之和,据此结合密度公式列出方程组,可计算出铝的质量,最后将铝的质量与合金的质量作比即可。
二、自我提升
16.根据雪在外力挤压下可形成冰(密度为已知)的原理,小丽采用了如下方法来估测积雪的密度:在水泥篮球场上,用脚向下用力踩在雪上,形成一个下凹的脚印(如图B4-3-7所示),接着她测出了下列的物理量:①积雪的厚度;②脚印的面积;③脚印的深度;④冰的厚度;其中能估测出积雪密度的一组物理量是(  )
A.①② B.②③ C.②④ D.①③
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度公式分析判断。
【解答】根据图片可知,脚踩下雪的质量等于结成冰的质量,
即m雪=m冰;
ρ雪V雪=ρ冰V冰;
ρ雪h雪S=ρ冰h冰S;
ρ雪h雪=ρ冰h冰;
ρ雪h雪=ρ冰(h雪-h深度);
解得:;
在上面的式子中,冰的密度已知,只需测量雪的厚度和脚印的深度即可计算出雪的密度。
故选D。
17.根据雪在外力挤压下可形成冰(冰的密度为0.9 g/cm3)的原理,小丽采用了如下方法来估测积雪的密度:在水泥篮球场上,用脚向下用力踩在雪上,形成一个下凹的脚印,接着她测出积雪的厚度为H,脚印的面积为S,脚印的深度为h,就能估测出积雪的密度为   。
【答案】 ×0.9 g/cm3
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度公式分析判断。
【解答】根据图片可知,脚踩下雪的质量等于结成冰的质量,
即m雪=m冰;
ρ雪V雪=ρ冰V冰;
ρ雪h雪S=ρ冰h冰S;
ρ雪h雪=ρ冰h冰;
ρ雪H=ρ冰(H-h);
解得:。
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