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浙教版科学八上第四章 第6节 电流与电压、电阻的关系 第2课时 欧姆定律的应用
一、基础题
1．一电阻两端的电压为6 V，通过的电流为1 A；若将它接在另一电路中，通过的电流变为0.5 A，则电阻两端的电压为（ ）
A．6 V B．3 V C．9 V D．12 V
2．如图所示的电路中，闭合开关S1、S2，电流表A1的示数为0.5 A，A2的示数为0.3 A，电阻R2的阻值为10 Ω。下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻R1的电流为0.5 A
B．电源电压为5 V
C．电阻R1的阻值为15 Ω
D．若断开开关S2，电流表A1的示数变大
3．如图所示的电路中，电源电压为12 V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为0.6 A和9 V。求R1和R2的阻值。
4．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是3∶5，此时灯L1、L2的电阻之比是（ ）
A．5∶3 B．3∶5 C．3∶2 D．2∶3
5．如图甲所示，当开关S从2转接到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U-I坐标中描绘了相对应的点，如图乙所示，下列判断中正确的是（ ）
A．电源电压为8 V B．R2的阻值为10 Ω
C．R1的阻值为20 Ω D．S接2时通过R2的电流为0.2 A
6．如图所示是电阻甲和乙的U-I图像，小明对图像信息做出的判断中不正确的是（ ）
A．当甲两端电压为1.5 V时，通过它的电流为0.3 A
B．当乙两端电压为2.5 V时，其阻值为5 Ω
C．将甲和乙串联，若电流为0.3 A，则它们两端的总电压为2 V
D．将甲和乙并联，若电源电压为1 V，则干路的电流为0.4 A
7．一个小灯泡阻值为10 Ω，正常工作时的电流为0.4 A。现要将其接入12 V的电路中，要求小灯泡仍能正常发光，则应 一个 Ω的电阻。
8．如图A4-6-6所示的电路中，电源电压恒为30 V，电阻R1为15 Ω。同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5 A。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电阻R2的阻值。
9．如图所示，滑动变阻器的最大阻值为60 Ω，R2的阻值为40 Ω，电源电压为10 V且保持不变，当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端时，电压表示数的变化范围是多少
10．小柯利用如图甲所示的电路研究电流与电阻的关系，已知电源电压为6 V且保持不变。实验所用电阻R的阻值分别为5 Ω、10 Ω、20 Ω，滑动变阻器的规格为“30 Ω
2 A”。
（1）请设计实验数据记录表。
（2）小柯将5 Ω的电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表的示数为2 V，读出相应的电流值记录在表格中，然后更换电阻重复上述实验。当接入20 Ω的电阻时，发现无论怎样调节滑动变阻器，电压表的示数都无法达到2 V，其原因是 。
（3）小柯用图乙所示电路测未知电阻Rx的阻值，图中R0为定值电阻。他先将导线a端接到电流表“-”接线柱上，电流表示数为I1，然后将导线a端接到电流表“3”接线柱上，电流表示数为I2，则Rx的阻值为 (用I1、I2、R0表示)。
二、自我提升
11．如图所示为某科技创新小组设计的水位计工作原理图，容器中的绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的滑片P升降，并通过电压表V的示数来反映水位的升降情况。L是一个指示灯，电路各部分接触良好。当容器中的水位最低时，滑片P位于滑动变阻器R的a端，则（ ）
A．当水位不变时，电压表示数不变，指示灯不亮
B．当水位上升时，电压表示数变小，指示灯变亮
C．当水位上升时，电压表示数变大，指示灯变暗
D．当水位下降时，电压表示数变大，指示灯变亮
12．如图甲所示是一种家庭水箱水位测量装置的示意图，电源电压为18 V保持不变，电压表的量程为0~15 V，电流表的量程为0~3 A，R0是阻值为10 Ω的定值电阻，R1是长20 cm、阻值为20 Ω的电阻丝，滑片P把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起。圆柱体M长80 cm，底面积为200 cm2。当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R1的最上端。轻质弹簧阻值不计，M全部露出水面前，弹簧的伸长长度ΔL始终与受到的拉力F成正比，如图乙所示。
（1）当水位下降时，电路中示数会随之减小的电表是 。
（2）当水位处于最高处时，电压表的示数为多少
（3）当水位下降，圆柱体露出水面部分的长度为50 cm 时，电流表的示数为多少 (g取10 N/kg)
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】根据可知，当电阻不变时，电压与电流成正比，据此计算。
【解答】根据可知，当电阻不变时，电压与电流成正比，即：；
；
解得：U'=3V。
故选B。
2．【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1。 根据并联电路的电流和电压特点求出电源的电压，利用欧姆定律计算对应的值即可。【解答】由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；
A.因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R1的电流：I1=I-I2=0.5A-0.3A=0.2A，故A错误；
B.并联电路中各支路两端的电压相等，则电源的电压：U=U2=I2R2=0.3A×10Ω=3V，故B错误；
C.电阻R1的阻值：，故C正确；
D.电流表A1测干路电流，等于通过两个电阻的电流之和。断开开关S2时，通过R2的电流不变，但是通过R1的电流为零，因此电流表A1的示数减小，故D错误。
故选C。
3．【答案】解：由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R2两端的电压。
串联电路中各处的电流相等，
根据欧姆定律可得，R2的阻值： R2===15 Ω。
串联电路的总电压等于各个分电阻两端的电压之和，
R1两端的电压：U1=U-U2=12 V-9 V=3 V， R1的阻值：R1===5 Ω
【知识点】串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R2两端的电压。首先根据 计算出R2的阻值，再根据 U1=U-U2 计算出R1两端的电压，最后根据 计算出R1的阻值。
4．【答案】D
【知识点】串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】根据电压表和电流表的使用方法确定甲乙仪表的种类，然后根据串联电路的特点和分压规律求出两灯泡的电阻之比。【解答】开关S闭合后，如果乙为电流表将会造成电源短路，如果甲为电流表L2将被短路，因此甲、乙都为电压表，此时灯L1、L2串联连接，电压表甲测量L2两端电压，电压表乙测量电源电压。
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以两灯泡两端的电压之比：；
在串联电路中，电压与电阻成正比，即：。
故选D。
5．【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）（3）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，由图乙可知对应的电压和电流，根据欧姆定律求出R1的阻值；
（2）（4）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；由图乙得出对应的电流和电压，根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据欧姆定律求出R2的阻值。【解答】（1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流。由图乙可知，I=0.6A时，U=6V，则电源电压为6V，故A错误；
则R1的阻值：，故C错误；
（2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；
由图乙可知，U1=2V，电路中的电流I′=0.2A，故D正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以R2两端的电压：U2=U-U1=6V-2V=4V，
则电阻R2的阻值：，故B错误。
故选D。
6．【答案】D
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点
【解析】【分析】（1）根据图像可知，当甲两端电压为1.5V时通过它的电流大小；
（2）根据图像可知，当乙两端电压为2.5V时通过它的电流，再根据计算出它的阻值；
（3）串联电路中各处电流相等，根据图像可知通过甲、乙的电流为0.3A时它们两端的电压，根据串联电路的电压规律可知它们两端的总电压大小；
（4）并联电路各支路两端的电压相等，根据图像可知甲、乙两端的电压为1V时通过它们的电流，根据并联电路的电流规律可知干路中的电流大小。【解答】A.根据图像可知，当甲两端电压为1.5V时，通过它的电流大小为0.3A，故A正确不合题意；
B.根据图像可知，当乙两端电压为2.5V时通过它的电流为0.5A，那么乙的阻值为：，故B正确不合题意；
C.串联电路中各处电流相等，根据图像可知通过甲、乙的电流为0.3A时它们两端的电压分别为U甲=1.5V、U乙=0.5V，
因为串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，所以它们两端的总电压为：U总=U甲+U乙=1.5V+0.5V=2V，故C正确不合题意；
D.并联电路各支路两端的电压相等，根据图像可知甲、乙两端的电压为1V时通过它们的电流分别为：I甲=0.2A、I乙=0.4A，
因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以干路中的电流为：I=I甲+I=0.2A+0.4A=0.6A，故D错误符合题意。
故选D。
7．【答案】串联；20
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】串联电路有分压作用，而并联电路有分流作用。首先根据计算出总电阻，再根据R=R总-RL计算出串联的阻值。
【解答】比较可知，此时12V大于灯泡的额定电压4V，因此应该串联一个合适的电阻。
此时总电阻：；
则这个电阻的阻值为：R=R总-RL=40Ω-10Ω=30Ω。
8．【答案】（1）解：由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R1的电流：I1===2 A。
（2）解：因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流：I2=I-I1=2.5 A-2 A=0.5 A，则电阻R2的阻值：R2===60 Ω
【知识点】串、并联电路的电流特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。首先根据U总=U1=U2计算出R1两端的电压，再根据 计算出通过它的电流；
（2）首先根据并联电路的电流规律I2=I-I1计算出通过R2的电流，再根据公式 计算出R2的阻值。
9．【答案】解：电路中的电流：I===0.1 A，
当滑片位于b端时，电压表测R2两端的电压，此时电压表的示数： U2=IR2=0.1 A×40 Ω=4 V，
当滑片位于a端时，电压表测电源电压，此时电压表的示数：U2'=U=10 V，
所以滑动变阻器的滑片从a端滑到b端时，电压表示数的变化范围是10~4 V。
因电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，所以滑片移动时电路中的总电阻不变，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I===0.1 A，当滑片位于b端时电压表测R2两端的电压，则电压表的示数：U2=IR2=0.1 A×40 Ω=4 V；当滑片位于a端时电压表测电源电压，示数最大为10 V，所以，当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端时，电压表示数的变化范围是10~4 V
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】因电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，所以滑片移动时电路中的总电阻不变，据此根据欧姆定律 计算出总电流，再确定滑片在最左端和最右端时电压表对应的电阻，根据U=IR计算出对应的电压值即可。
10．【答案】（1）实验数据记录表
实验次数 U=2 V(或电压一定)
电阻/Ω 电流/A
1
2
3
（2）滑动变阻器的最大阻值太小
（3）
【知识点】欧姆定律及其应用；探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】（1）根据实验目的和过程确定要记录的内容，从而确定表格的列数，再根据实验的次数确定表格的行数，据此设计表格即可。
（2）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，即电阻越大，它分担的电压越大。当电压表的示数保持不变时，变阻器两端的电压也保持不变，即二者的电压比值不变。当接入定值电阻的阻值增大时，变阻器的阻值也要相应增大。当变阻器的阻值太小时，电压表的示数就不能调整到预定的电压值。
（3）根据欧姆定律和并联电路的特点分析解答。
【解答】（1）探究电流与电阻的关系时，需要记录实验的次数、电阻和对应的电流，因此表格应该为三列。实验最少进行三次，连同记录项目一行，一共为四行，如下所示：
实验次数 U=2 V(或电压一定)
电阻/Ω 电流/A
1
2
3
（2）当接入20 Ω的电阻时，发现无论怎样调节滑动变阻器，电压表的示数都无法达到2 V，其原因是滑动变阻器的最大阻值太小。
（3）根据乙图可知，导线a端接到电流表“-”接线柱上，两个电阻并联，电流表在干路上测总电流，电流表示数为I，即I总=I1；
将导线a端接到电流表“3”接线柱上，电流表与R0串联，测R0的电流。电流表示数为I2。
则Rx两端的电压为：Ux=U0=I2R0；
则通过Rx的电流：Ix=I1-I2；
那么Rx的阻值：。
11．【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】根据串联电路的分压规律判断电压表的示数变化，根据U总=U1+U2分析灯泡两端的电压变化，从而确定灯泡的亮度变化。
【解答】根据图片可知，灯泡L与变阻器R串联，电压表测变阻器的电压。
当水位不变时，变阻器的阻值不变，根据“串联电路中电压与电阻成正比”的规律可知，此时电压表的示数不变。根据U总=U1+U2可知，那么灯泡的电压也保持不变，即灯泡亮度不变，故A错误；
当水位升高时，变阻器R的阻值增大，根据“串联电路中电压与电阻成正比”的规律可知，此时电压表的示数变大。根据U总=U1+U2可知，则灯泡两端的电压减小，则灯泡的亮度减小，故B错误，C正确；
当水位下降时，电压表和灯泡的变化与前面相反，即电压表的示数减小而灯泡的亮度变大，故D错误。
故选C。
12．【答案】（1）电压表
（2）解：当水位处于最高处时，R1的最大阻值接入电路，R1与R0串联，电路中的电流：I===0.6 A，
电压表的示数：U1=IR1=0.6 A×20 Ω=12 V
（3）解：当圆柱体露出水面部分的长度为50 cm时，它所受的浮力减小；圆柱体受到水的浮力的减小值：ΔF浮=ρ水gΔV排=ρ水gSV露=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×200×10-4 m2×50×10-2 m=100 N，
圆柱体对弹簧增加的拉力：ΔF=ΔF浮=100 N，
由图像可知，当弹簧所受拉力增大100 N时，弹簧伸长量ΔL增加10 cm，即弹簧指针从最高处下降10 cm，
此时R1接入电路中的阻值：R1'=20 Ω-×10 cm=10 Ω，
电流表的示数：I'===0.9 A
【知识点】阿基米德原理；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）水位下降时，首先确定变阻器R1的阻值变化，再根据串联电路中电压与电阻成正比的规律确定电压表的示数变化，最后根据欧姆定律确定电流表的示数变化。
（2）当水位处于最高处时，R1的最大阻值接入电路，R1与R0串联。首先根据 计算出电路中的电流，再根据 U1=IR1 计算出电压表的示数。
（3）首先根据 ΔF浮=ρ水gΔV排 计算出圆柱体受到浮力的减小值，这也是弹簧受到圆柱体拉力的增大值。接下来根据图乙确定弹簧的伸长量，并根据“导体电阻与长度成正比”的规律计算出R1接入的阻值，最后根据 计算出电流表的示数即可。
【解答】（1）根据图甲可知，变阻器R1与定值电阻R0串联，电压表测变阻器的电压，电流表测总电流。当水位下降时，变阻器的滑片向下移动，变阻器R1接入的阻值减小，根据串联电路的分压规律可知，此时电压表的示数减小。根据R总=R1+R0可知，此时总电阻减小，而总电流增大。
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浙教版科学八上第四章 第6节 电流与电压、电阻的关系 第2课时 欧姆定律的应用
一、基础题
1．一电阻两端的电压为6 V，通过的电流为1 A；若将它接在另一电路中，通过的电流变为0.5 A，则电阻两端的电压为（ ）
A．6 V B．3 V C．9 V D．12 V
【答案】B
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】根据可知，当电阻不变时，电压与电流成正比，据此计算。
【解答】根据可知，当电阻不变时，电压与电流成正比，即：；
；
解得：U'=3V。
故选B。
2．如图所示的电路中，闭合开关S1、S2，电流表A1的示数为0.5 A，A2的示数为0.3 A，电阻R2的阻值为10 Ω。下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻R1的电流为0.5 A
B．电源电压为5 V
C．电阻R1的阻值为15 Ω
D．若断开开关S2，电流表A1的示数变大
【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1。 根据并联电路的电流和电压特点求出电源的电压，利用欧姆定律计算对应的值即可。【解答】由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；
A.因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R1的电流：I1=I-I2=0.5A-0.3A=0.2A，故A错误；
B.并联电路中各支路两端的电压相等，则电源的电压：U=U2=I2R2=0.3A×10Ω=3V，故B错误；
C.电阻R1的阻值：，故C正确；
D.电流表A1测干路电流，等于通过两个电阻的电流之和。断开开关S2时，通过R2的电流不变，但是通过R1的电流为零，因此电流表A1的示数减小，故D错误。
故选C。
3．如图所示的电路中，电源电压为12 V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为0.6 A和9 V。求R1和R2的阻值。
【答案】解：由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R2两端的电压。
串联电路中各处的电流相等，
根据欧姆定律可得，R2的阻值： R2===15 Ω。
串联电路的总电压等于各个分电阻两端的电压之和，
R1两端的电压：U1=U-U2=12 V-9 V=3 V， R1的阻值：R1===5 Ω
【知识点】串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻R2两端的电压。首先根据 计算出R2的阻值，再根据 U1=U-U2 计算出R1两端的电压，最后根据 计算出R1的阻值。
4．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是3∶5，此时灯L1、L2的电阻之比是（ ）
A．5∶3 B．3∶5 C．3∶2 D．2∶3
【答案】D
【知识点】串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】根据电压表和电流表的使用方法确定甲乙仪表的种类，然后根据串联电路的特点和分压规律求出两灯泡的电阻之比。【解答】开关S闭合后，如果乙为电流表将会造成电源短路，如果甲为电流表L2将被短路，因此甲、乙都为电压表，此时灯L1、L2串联连接，电压表甲测量L2两端电压，电压表乙测量电源电压。
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以两灯泡两端的电压之比：；
在串联电路中，电压与电阻成正比，即：。
故选D。
5．如图甲所示，当开关S从2转接到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U-I坐标中描绘了相对应的点，如图乙所示，下列判断中正确的是（ ）
A．电源电压为8 V B．R2的阻值为10 Ω
C．R1的阻值为20 Ω D．S接2时通过R2的电流为0.2 A
【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）（3）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，由图乙可知对应的电压和电流，根据欧姆定律求出R1的阻值；
（2）（4）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；由图乙得出对应的电流和电压，根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据欧姆定律求出R2的阻值。【解答】（1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流。由图乙可知，I=0.6A时，U=6V，则电源电压为6V，故A错误；
则R1的阻值：，故C错误；
（2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；
由图乙可知，U1=2V，电路中的电流I′=0.2A，故D正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以R2两端的电压：U2=U-U1=6V-2V=4V，
则电阻R2的阻值：，故B错误。
故选D。
6．如图所示是电阻甲和乙的U-I图像，小明对图像信息做出的判断中不正确的是（ ）
A．当甲两端电压为1.5 V时，通过它的电流为0.3 A
B．当乙两端电压为2.5 V时，其阻值为5 Ω
C．将甲和乙串联，若电流为0.3 A，则它们两端的总电压为2 V
D．将甲和乙并联，若电源电压为1 V，则干路的电流为0.4 A
【答案】D
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点
【解析】【分析】（1）根据图像可知，当甲两端电压为1.5V时通过它的电流大小；
（2）根据图像可知，当乙两端电压为2.5V时通过它的电流，再根据计算出它的阻值；
（3）串联电路中各处电流相等，根据图像可知通过甲、乙的电流为0.3A时它们两端的电压，根据串联电路的电压规律可知它们两端的总电压大小；
（4）并联电路各支路两端的电压相等，根据图像可知甲、乙两端的电压为1V时通过它们的电流，根据并联电路的电流规律可知干路中的电流大小。【解答】A.根据图像可知，当甲两端电压为1.5V时，通过它的电流大小为0.3A，故A正确不合题意；
B.根据图像可知，当乙两端电压为2.5V时通过它的电流为0.5A，那么乙的阻值为：，故B正确不合题意；
C.串联电路中各处电流相等，根据图像可知通过甲、乙的电流为0.3A时它们两端的电压分别为U甲=1.5V、U乙=0.5V，
因为串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，所以它们两端的总电压为：U总=U甲+U乙=1.5V+0.5V=2V，故C正确不合题意；
D.并联电路各支路两端的电压相等，根据图像可知甲、乙两端的电压为1V时通过它们的电流分别为：I甲=0.2A、I乙=0.4A，
因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以干路中的电流为：I=I甲+I=0.2A+0.4A=0.6A，故D错误符合题意。
故选D。
7．一个小灯泡阻值为10 Ω，正常工作时的电流为0.4 A。现要将其接入12 V的电路中，要求小灯泡仍能正常发光，则应 一个 Ω的电阻。
【答案】串联；20
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】串联电路有分压作用，而并联电路有分流作用。首先根据计算出总电阻，再根据R=R总-RL计算出串联的阻值。
【解答】比较可知，此时12V大于灯泡的额定电压4V，因此应该串联一个合适的电阻。
此时总电阻：；
则这个电阻的阻值为：R=R总-RL=40Ω-10Ω=30Ω。
8．如图A4-6-6所示的电路中，电源电压恒为30 V，电阻R1为15 Ω。同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5 A。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）解：由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R1的电流：I1===2 A。
（2）解：因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流：I2=I-I1=2.5 A-2 A=0.5 A，则电阻R2的阻值：R2===60 Ω
【知识点】串、并联电路的电流特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。首先根据U总=U1=U2计算出R1两端的电压，再根据 计算出通过它的电流；
（2）首先根据并联电路的电流规律I2=I-I1计算出通过R2的电流，再根据公式 计算出R2的阻值。
9．如图所示，滑动变阻器的最大阻值为60 Ω，R2的阻值为40 Ω，电源电压为10 V且保持不变，当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端时，电压表示数的变化范围是多少
【答案】解：电路中的电流：I===0.1 A，
当滑片位于b端时，电压表测R2两端的电压，此时电压表的示数： U2=IR2=0.1 A×40 Ω=4 V，
当滑片位于a端时，电压表测电源电压，此时电压表的示数：U2'=U=10 V，
所以滑动变阻器的滑片从a端滑到b端时，电压表示数的变化范围是10~4 V。
因电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，所以滑片移动时电路中的总电阻不变，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I===0.1 A，当滑片位于b端时电压表测R2两端的电压，则电压表的示数：U2=IR2=0.1 A×40 Ω=4 V；当滑片位于a端时电压表测电源电压，示数最大为10 V，所以，当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端时，电压表示数的变化范围是10~4 V
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】因电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，所以滑片移动时电路中的总电阻不变，据此根据欧姆定律 计算出总电流，再确定滑片在最左端和最右端时电压表对应的电阻，根据U=IR计算出对应的电压值即可。
10．小柯利用如图甲所示的电路研究电流与电阻的关系，已知电源电压为6 V且保持不变。实验所用电阻R的阻值分别为5 Ω、10 Ω、20 Ω，滑动变阻器的规格为“30 Ω
2 A”。
（1）请设计实验数据记录表。
（2）小柯将5 Ω的电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表的示数为2 V，读出相应的电流值记录在表格中，然后更换电阻重复上述实验。当接入20 Ω的电阻时，发现无论怎样调节滑动变阻器，电压表的示数都无法达到2 V，其原因是 。
（3）小柯用图乙所示电路测未知电阻Rx的阻值，图中R0为定值电阻。他先将导线a端接到电流表“-”接线柱上，电流表示数为I1，然后将导线a端接到电流表“3”接线柱上，电流表示数为I2，则Rx的阻值为 (用I1、I2、R0表示)。
【答案】（1）实验数据记录表
实验次数 U=2 V(或电压一定)
电阻/Ω 电流/A
1
2
3
（2）滑动变阻器的最大阻值太小
（3）
【知识点】欧姆定律及其应用；探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】（1）根据实验目的和过程确定要记录的内容，从而确定表格的列数，再根据实验的次数确定表格的行数，据此设计表格即可。
（2）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，即电阻越大，它分担的电压越大。当电压表的示数保持不变时，变阻器两端的电压也保持不变，即二者的电压比值不变。当接入定值电阻的阻值增大时，变阻器的阻值也要相应增大。当变阻器的阻值太小时，电压表的示数就不能调整到预定的电压值。
（3）根据欧姆定律和并联电路的特点分析解答。
【解答】（1）探究电流与电阻的关系时，需要记录实验的次数、电阻和对应的电流，因此表格应该为三列。实验最少进行三次，连同记录项目一行，一共为四行，如下所示：
实验次数 U=2 V(或电压一定)
电阻/Ω 电流/A
1
2
3
（2）当接入20 Ω的电阻时，发现无论怎样调节滑动变阻器，电压表的示数都无法达到2 V，其原因是滑动变阻器的最大阻值太小。
（3）根据乙图可知，导线a端接到电流表“-”接线柱上，两个电阻并联，电流表在干路上测总电流，电流表示数为I，即I总=I1；
将导线a端接到电流表“3”接线柱上，电流表与R0串联，测R0的电流。电流表示数为I2。
则Rx两端的电压为：Ux=U0=I2R0；
则通过Rx的电流：Ix=I1-I2；
那么Rx的阻值：。
二、自我提升
11．如图所示为某科技创新小组设计的水位计工作原理图，容器中的绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的滑片P升降，并通过电压表V的示数来反映水位的升降情况。L是一个指示灯，电路各部分接触良好。当容器中的水位最低时，滑片P位于滑动变阻器R的a端，则（ ）
A．当水位不变时，电压表示数不变，指示灯不亮
B．当水位上升时，电压表示数变小，指示灯变亮
C．当水位上升时，电压表示数变大，指示灯变暗
D．当水位下降时，电压表示数变大，指示灯变亮
【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】根据串联电路的分压规律判断电压表的示数变化，根据U总=U1+U2分析灯泡两端的电压变化，从而确定灯泡的亮度变化。
【解答】根据图片可知，灯泡L与变阻器R串联，电压表测变阻器的电压。
当水位不变时，变阻器的阻值不变，根据“串联电路中电压与电阻成正比”的规律可知，此时电压表的示数不变。根据U总=U1+U2可知，那么灯泡的电压也保持不变，即灯泡亮度不变，故A错误；
当水位升高时，变阻器R的阻值增大，根据“串联电路中电压与电阻成正比”的规律可知，此时电压表的示数变大。根据U总=U1+U2可知，则灯泡两端的电压减小，则灯泡的亮度减小，故B错误，C正确；
当水位下降时，电压表和灯泡的变化与前面相反，即电压表的示数减小而灯泡的亮度变大，故D错误。
故选C。
12．如图甲所示是一种家庭水箱水位测量装置的示意图，电源电压为18 V保持不变，电压表的量程为0~15 V，电流表的量程为0~3 A，R0是阻值为10 Ω的定值电阻，R1是长20 cm、阻值为20 Ω的电阻丝，滑片P把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起。圆柱体M长80 cm，底面积为200 cm2。当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R1的最上端。轻质弹簧阻值不计，M全部露出水面前，弹簧的伸长长度ΔL始终与受到的拉力F成正比，如图乙所示。
（1）当水位下降时，电路中示数会随之减小的电表是 。
（2）当水位处于最高处时，电压表的示数为多少
（3）当水位下降，圆柱体露出水面部分的长度为50 cm 时，电流表的示数为多少 (g取10 N/kg)
【答案】（1）电压表
（2）解：当水位处于最高处时，R1的最大阻值接入电路，R1与R0串联，电路中的电流：I===0.6 A，
电压表的示数：U1=IR1=0.6 A×20 Ω=12 V
（3）解：当圆柱体露出水面部分的长度为50 cm时，它所受的浮力减小；圆柱体受到水的浮力的减小值：ΔF浮=ρ水gΔV排=ρ水gSV露=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×200×10-4 m2×50×10-2 m=100 N，
圆柱体对弹簧增加的拉力：ΔF=ΔF浮=100 N，
由图像可知，当弹簧所受拉力增大100 N时，弹簧伸长量ΔL增加10 cm，即弹簧指针从最高处下降10 cm，
此时R1接入电路中的阻值：R1'=20 Ω-×10 cm=10 Ω，
电流表的示数：I'===0.9 A
【知识点】阿基米德原理；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）水位下降时，首先确定变阻器R1的阻值变化，再根据串联电路中电压与电阻成正比的规律确定电压表的示数变化，最后根据欧姆定律确定电流表的示数变化。
（2）当水位处于最高处时，R1的最大阻值接入电路，R1与R0串联。首先根据 计算出电路中的电流，再根据 U1=IR1 计算出电压表的示数。
（3）首先根据 ΔF浮=ρ水gΔV排 计算出圆柱体受到浮力的减小值，这也是弹簧受到圆柱体拉力的增大值。接下来根据图乙确定弹簧的伸长量，并根据“导体电阻与长度成正比”的规律计算出R1接入的阻值，最后根据 计算出电流表的示数即可。
【解答】（1）根据图甲可知，变阻器R1与定值电阻R0串联，电压表测变阻器的电压，电流表测总电流。当水位下降时，变阻器的滑片向下移动，变阻器R1接入的阻值减小，根据串联电路的分压规律可知，此时电压表的示数减小。根据R总=R1+R0可知，此时总电阻减小，而总电流增大。
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