人教版五年级下册数学 长方体和正方体的表面积课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
长方体和正方体的表面积
人教版小学五年级数学（下册）
一、填一填
二、剪一剪
三、探索新知
1.长方体六个面展开图，观察六个面，找出每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
2.正方体展开图，观察六个面的特点。
3.从实例中引出长方体和正方体的表面积计算公式。
四、知识的应用（生活中的数学）
五、总结（你有什么收获？）
目录：
（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ）形，
特殊情况下有两个相对的面是（ ） ， 相对的面
（ ）相等；
长方
大小
6
（2）正方体有（ ）个面，所有面都是完全相同的
（ ）；
正方形
6
填一填
正方形
1.小组内尝试将长方体纸盒沿棱剪开。
2.在展开图上标出上面、下面、前面、后面、左面、右面。
3.观察展开图，看看哪些面的面积相等？
4.每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状？
操作要求：
剪一剪
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢？
探索新知
要沿着棱剪
正方体展开后
是这样的
我展开了一个
长方体纸盒
把长方体的六个面展开，如下图。
探索新知
请在下面的展开图中，分别用“上”“下” “前”“后”“左”“右”标明 6 个面。
下
后
上
前
左
右
探索新知
下
前
左
右
长方体展开图中，长方体 “ 上面 ”与“ 下面 ”，
“ 前面 ”与“ 后面 ”，
“ 左面 ”与“ 右面 ”
的面积分别相等。
上
观察长方体展开图，回答下面的问题。
后
探索新知
（1）哪些面的面积相等
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系
下
后
上
前
左
右
左
左
探索新知
前
上
下
左
右
后
上下面的长、宽是长方体的长、宽
前后面的长、宽是长方体的长、高
左右面的长、宽是长方体的宽、高
把正方体的六个面展开，如下图。
探索新知
请在右面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”
“右”标明 6 个面。
下
后
上
前
左
右
探索新知
什么叫长方体或正方体的的表面积？
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
探索新知
例1:制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要
多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）
想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？
先观察长方体的保温箱：
上、下每个面，长（ ）,宽（ ），面积是（ ）。
前、后每个面，长（ ），宽（ ），面积是（ ）。
左、右每个面，长（ ），宽（ ），面积是（ ）
6dm
5dm
6dm
4dm
5dm
4dm
5×4=20
2
dm
探索新知
6×4=24
2
dm
6×5=30
2
dm
例1:制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要
多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）
上、下每个面，长（ ）,宽（ ），面积是（ ）。
前、后每个面，长（ ），宽（ ），面积是（ ）。
左、右每个面，长（ ），宽（ ），面积是（ ）
6dm
5dm
6dm
4dm
5dm
4dm
5×4=20
2
dm
探索新知
6×4=24
2
dm
6×5=30
2
dm
这个长方体的表面积是
6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=108+40
=148（ ）
2
dm
例1:制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要
多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）
上、下每个面，长（ ）,宽（ ），面积是（ ）。
前、后每个面，长（ ），宽（ ），面积是（ ）。
左、右每个面，长（ ），宽（ ），面积是（ ）
6dm
5dm
6dm
4dm
5dm
4dm
5×4=20
2
dm
探索新知
6×4=24
2
dm
6×5=30
2
dm
我是这样算的
（6×5+6×4+5×4）×2
=（30+24+20）×2
=74×2
=148（ ）
2
dm
6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=108+40
=148（ ）
（6×5+6×4+5×4）×2
=（30+24+20）×2
=74×2
=148（ ）
答：长方体保温箱需要148平方分米的泡沫板。
探索新知
2
dm
2
dm
这个长方体的表面积是
我是这样算的
比较两种方法有什么不同？他们之间有什么联系？
(6×5+6×4+5×4）×2
6×5×2+6×4×2+5×4×2
比较两种方法有什么不同？他们之间有什么联系？
上
和下
前
和后
右
和左
长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
上(或下)
前(或后)
右(或左)
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
探索新知
S=2ab+2ah+2bh
S=2(ab+ah+bh)
想一想:正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算
5×5×6
=25×6
=150（ ）
答：正方体保温箱需要150平方分米的泡沫板。
探索新知
例1:制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要
多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）
2
dm
5×5×6
探索新知
例1:制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要
多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6
2
a
一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面），至少需要用多少平方米布料？
生活中的数学
0.75×0.5＋（0.75×1.6＋1.6×0.5)×2
=0.375+（1.2+0.8）×2
=0.375+2×2
=0.375+4
= 4.375(m )
答：至少需要用4.375 平方米布料。
求没有盖的正方体的表面积就是这个正方体5个面的总面积。
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长
3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多
少平方分米 (鱼缸的上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
生活中的数学
把下图的木块平均分成三块后，木块的表面积增加多少平方厘米？
15cm
5cm
10cm
想一想
知识拓展
10×5×4=200（平方厘米）
答：木块的表面积增加了200平方厘米。