绝对值

课件18张PPT。2.4绝对值01234-1-2-3新课06 把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作│a│-1-2-3-4-5-612345B
A│－５│＝５│４│＝４绝对值：例如：大象离原点4个单位长度记作:│４│=4那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等例1 求下列各数的绝对值：-21， +4/9， 0， -7.8 .解:|-21|=21；|+4/9|=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 .一个数的绝对值与这个数有什么关系?1，正数的绝对值是它本身;
如果a＞0，那么|a|＝a；
2，负数的绝对值是它的相反数;
如果a＜0，那么|a|＝－a；
3，0的绝对值是0.
如果a＝0，那么|a|＝0绝对值的性质：对任何有理数a,总有︱a︱≥0.随堂练习：P31 练习第1，2，3题做一做试一试1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？ 解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________.4 或 - 43.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值小于5的整数有___个,分别是———9小结：绝对值1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= ;
2） 若a＜0，则︱a︱= ;
若a =0，则︱a︱= ;-3 –2 –1 0 1 2 3 4234a-a03) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0. 把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
例：数X，Y在数轴上的对应点如下图，化简|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|
X 0 Y
解：|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|
=Y-X-Y-X+Y-X
=Y-3X补充练习1,若|3-?|+|4- ?|=_______
2,若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____
3,已知|x|=3,|y|=2,且x - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（ 3 ）你发现了什么？解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5-5＜ -3 ＜ - 1.5 ＜-1解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5例题解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
(2)解:（1）因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1布置作业：习题2.4第1，2，3，4题