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双基限时练(二十四) 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介
1．下列哪些不是“相对论”的内容( )
A．狭义相对性原理
B．“尺缩效应”
C．时钟变慢
D．质量不变因为它是物体的固有属性，与运动状态无关
答案 D
2．(多选题)下列说法中正确的是( )
A．经典的速度合成法则对电磁学不适用
B．爱因斯坦的成功之处在于他摒弃了经典物理学的时空观
C．经典力学的核心是牛顿运动三定律
D．经典力学的时空观是相对时空观
答案 ABC
3．在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明恒星发出的光( )
A．经过太阳发生了衍射
B．可以穿过太阳及其他障碍物
C．在太阳引力作用下发生了弯曲
D．经太阳外的大气层时发生了折射
答案 C
4．(多选题)广义相对论的两个基本原理是指( )
A．光速不变原理 B．广义相对性原理
C．等效原理 D．同时的相对性
答案 BC
5．(多选题)下列说法正确的是( )
A．万有引力可以用狭义相对论作出正确解释
B．电磁力可以用狭义相对论作出正确解释
C．狭义相对论是惯性系之间的理论
D．万有引力无法纳入狭义相对论的框架
答案 BCD
6．(多选题)在引力可忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( )21世纪教育网版权所有
A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的
B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的
C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的
D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
答案 AD
7．根据相对论判断下列说法正确的是( )
A．狭义相对论全面否定了经典力学理论
B．如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出物体的长度都一样
C．由E＝mc2可知，质量可转变成能量
D．在同一参考系下物体的速度越大，质量也变得越大
答案 D
8．对相对论的基本认识，下列说法正确的是( )
A．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的
B．爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量
C．在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的时钟走得比地球上的快
D．我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了
解析 由相对论的基本原理可知，选项A正确．
答案 A
9．(多选题)下列说法中正确的是 ( )
A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理
B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系
C．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
解析 由广义相对性原理和等效原理的内容知A、D正确．
答案 AD
10．(多选题)一个物体静止时质量为m0，能量为E0；速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是( )
A．物体速度为v时的能量E＝mc2
B．物体速度为v时的动能Ek＝mc2
C．物体速度为v时的动能Ek＝mv2
D．物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c2
解析 物体具有的质量与质量对应的能 ( http: / / www.21cnjy.com )量称为质能，E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，故选项A、D正确，选项B、C错误．
答案 AD
11．(多选题)根据爱因斯坦质能关系方程，可以说明( )
A．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等
B．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定在不断地减小
C．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不可改变的
D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大
解析 根据E＝mc2，当能量变化时， ( http: / / www.21cnjy.com )参加核反应的物质的质量发生变化，故A正确；太阳在发生聚变，释放出大量能量，质量减小，故B正确，C错误．由于地球向外辐射的能量小于从外界获得的能量，所以地球的质量将不断增大，D项正确．21教育网
答案 ABD
12．若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地面的观察者看来，光速应为v＋c吗？
解析 由相对论速度变换公式u＝，式中u′、v分别为v和c，代入公式求的光对地速度u＝＝c，所以在地面上的观察者看来，光速是c21cnjy.com
答案 在地面上的观察者看来，光速是c而不是v＋c.
13．电子的静止质量m0＝9.11×10－31 kg，经电压加速后速率为0.94c，求电子的相对论质量．21·cn·jy·com
解析 由狭义相对论知
m＝＝ kg＝2.69×10－30kg.
答案 2.69×10－30kg
14．有人说物体燃烧释放出的能量就是静质能(m0c2)．又有人说核反应释放出的能量就等于静质能(m0c2)，你说对吗？请说明理由．
解析 1 kg汽油所包含的静质能是 ( http: / / www.21cnjy.com )9×1016 J，而1 kg汽油的燃烧值为4.6×107J, 这只是静质能的二十亿分之一，而核能约占它总静质能的8.5%，因而物体燃烧、核反应释放出的能量都只是静质能中极小的一部分．www.21-cn-jy.com
答案 不对，理由见解析．
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双基限时练(二十二) 电磁波与信息化社会 电磁波谱
1．在下列各种光中，波长最短的是( )
A．红外线 B．红光 C．紫光 D．绿光
答案 C
2．下列射线中，哪种射线的衍射现象最容易发生( )
A．γ射线 B．紫外线 C．X射线 D．无线电波
答案 D
3．(多选题)下列说法正确的是( )21世纪教育网
A．摄像机实际上是将光信号转变为电信号的装置
B．电视接收机实际上是一种将电信号转变为光信号的装置
C．电视由于画面更换迅速和视觉暂留现象使人们看到的是活动的图像
D．电视机接收到的画面是连续的
解析 通过摄像机摄到景物的光信号，再通 ( http: / / www.21cnjy.com )过特殊装置(扫描)转变为电信号，在1 s内传递25幅画面；电视机通过显像管将接收到的电信号再转变为光信号，最后还原为图像和景物，每秒要接收到25张画面，由于画面更换迅速和视觉暂留，我们感觉到的便是活动的图像，所以A、B、C选项正确．21·cn·jy·com
答案 ABC
4．(多选题)数字信号比模拟信号具有的优点是( )21世纪教育网
A．抗干扰力强 B．容易加密
C．便于计算机处理 D．传输简单
答案 ABC
5．(多选题)下列关于无线电波的叙述正确的是( )
A．无线电波是波长从几十千米到几毫米的电磁波
B．无线电波在任何介质中传播速度均为3.0×108m/s
C．无线电波不能产生干涉和衍射现象
D．无线电波由真空进入介质传播时，波长变短
解析 无线电波的波长是从几十千米到几毫米的电 ( http: / / www.21cnjy.com )磁波，故选项A正确；干涉、衍射是一切波都具有的特性，故选项C错误；无线电波由真空进入介质时，波速变小，故选项B错误；由v＝λf知，频率不变，波速变小，波长变短，故选项D正确．2·1·c·n·j·y
答案 AD
6．(多选题)关于雷达的特点，下列说法正确的是( )
A．雷达所用无线电波的波长比短波更短
B．雷达只有连续发射无线电波，才能发现目标
C．雷达的显示屏上可以直接读出障碍物的距离
D．雷达在能见度低的黑夜将无法使用
答案 AC
7．下列各组电磁波，按波长由长到短的正确排列是( )
A．γ射线 红外线 紫外线 可见光
B．红外线 可见光 紫外线 γ射线
C．可见光 红外线 紫外线 γ射线
D．紫外线 可见光 红外线 γ射线
答案 B
8．一般女同学发出声音的最高频率约为1.1 kHz，这样的声音通过中央人民广播电台第二套节目720 kHz向外广播时，发出的无线电波的频率是( )21cnjy.com
A．721.1 Hz B．720 kHz
C．718.9 Hz D．1.1 kHz
答案 B
9．(多选题)下列说法符合实际情况的是( )21世纪教育网
A．医院里常用X光对病房和手术室消毒
B．医院里常用紫外线对病房和手术室消毒
C．在人造卫星上对地面进行拍摄是利用红外线有较好的穿透云雾烟尘的能力
D．在人造卫星上对地球进行拍摄是利用红外线有较好的分辨能力
答案 BC
10．据报道，新型增强型红外夜视镜已经小规模配发给美国陆军，红外夜视镜是利用了( )
A．红外线波长长，易绕过障碍物的特点
B．红外线热效应强的特点
C．一切物体都在不停地辐射红外线的特点
D．红外线肉眼不可见的特点
解析 红外夜视镜利用了一切物体都在不停地辐射红外线，且温度不同的物体辐射红外线的强度不同，故选C.
答案 C
11．对于雷达指示器的荧光屏上出现的尖形波如图所示，下列说法正确的是( )
①两个尖形波都是雷达向目标发射 ( http: / / www.21cnjy.com )的无线电波形成的 ②两个尖形波都是雷达收到反射回来的无线电波形成的 ③第一个尖形波是雷达向目标发射的无线电波形成的 ④第二个尖形波是雷达收到反射回来的无线电波形成的21世纪教育网版权所有
A．①② B．②③ C．③④ D．①
解析 第一个尖形波振幅大，能量大，是发射的无线电波形成的，第二个尖形波振幅小，能量小，是反射回来的无线电波形成的．
答案 C
12．某居住地A位于某山脉的一边，山脉的另一边P处建有一无线电波发射站，如图所示．该发射站可发送频率为400 kHz的中波和400 MHz的微波，已知无线电波在空气中的传播速度都为3×108m/s，求：21教育网
[来源:21世纪教育网]
(1)该中波和微波的波长各是多少？
(2)发射站发出的电磁波是经过干涉还是衍射后到达居住地A处的？
(3)若两种波的接收效果不同，请说明哪一种波的接收效果更好？为什么？
解析 (1)由λ＝知，λ1＝750 m，λ2＝0.75 m
(2)无线电波绕过山脉到达A处，发生了衍射现象．
(3)频率为400 kHz的中波接收效果更好，因为它的波长长，衍射现象更明显．
答案 (1)750 m 0.75 m
(2)衍射
(3)400 kHz接收效果好，因为它的波长长，衍射效果更好．
13．家用微波炉是利用微波的电磁能加热食物的新型灶具，主要由磁控管、波导管、微波加热器、炉门、直流电源、冷却系统、控制系统、外壳等组成，接通电源后，220 V的交流电经变压器，一方面在次级产生3.4 V交流电对磁控管加热，另一方面在次级产生2 000 V高压，经整流加到磁控管的阴、阳两极之间，使磁控管产生频率为2 450 MHz的微波，微波输送至金属制成的加热器(炉腔)，被来回反射，微波的电磁作用使食物内分子高频地振动同时内外迅速变热，并能最大限度地保存食物中的维生素．www.21-cn-jy.com
(1)试计算变压器的升压变压比．
(2)导体可反射微波，绝缘体可使微波透射，而食物通常含有的成分是________，较易吸收微波能且转换成热，故在使用微波炉时应注意( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．用金属容器将食物放入炉内加热
B．用陶瓷容器将食物放入炉内加热
C．将微波炉置于磁性材料周围
D．将微波炉远离磁性材料周围
解析 (1)变压器输出电压U1＝2 000 V，
输入电压U2＝220 V，则有＝＝＝
(2)食物内通常含有的成份是蛋白质 ( http: / / www.21cnjy.com )、水、脂肪，易吸收微波而转换成热；由于导体能反射微波，绝缘体使微波透射，所以应用陶瓷容器盛食物，为避免对磁控管的影响，微波炉应远离磁性材料．
答案 (1)100?11[来源:21世纪教育网]
(2)蛋白质、水、脂肪 BD
14．某雷达工作时，发射电磁 ( http: / / www.21cnjy.com )波的波长λ＝20 cm，每秒脉冲数n＝5 000，每个脉冲持续时间t＝0.02 μs，问电磁波的振荡频率为多少？最大的侦察距离是多少？21·世纪*教育网
解析 电磁波在空中的传播速度可以认为等于真空中的光速c，由波速、波长和频率三者间的关系可求得频率，根据雷达荧光屏上发射波形和反射波形间的时间间隔，即可求得侦察距离，为此反射波必须在后一个发射波发出前到达雷达接收器，可见，雷达的最大侦察距离应等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲间隔时间内的传播距离的一半．www-2-1-cnjy-com
由c＝λf可得电磁波的振荡频率f＝＝ Hz＝1.5×109 Hz，
电磁波在雷达发射相邻两个脉冲间隔时间内传播的距离s＝c·Δt＝c＝6×104 m，
所以雷达的最大侦察距离s′＝＝3×104 m.
答案 1.5×109 Hz 3×104 m
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双基限时练(二十) 电磁波的发现
1．真空中所有的电磁波都具有相同的( )
A．频率 B．波长
C．波速 D．能量
解析 任何频率的电磁波在真空中传播速度都等于光在真空中传播的速度．
答案 C
2．关于电磁波的特点，下列说法中不正确的是( )
A．电磁波中电场和磁场互相垂直，电磁波沿二者垂直的方向传播
B．电磁波是横波
C．电磁波传播不需要介质，而是电场和磁场之间的相互感应
D．电磁波不具有干涉和衍射现象
解析 电磁波具有波所特有的各种属性，即电磁波具有干涉、衍射、反射等现象．
答案 D
3．(多选题)下列说法正确的是( )
A．电荷周围一定有电场，也一定有磁场
B．均匀变化的电场在其周围空间一定产生磁场
C．任何变化的电场周围一定产生变化的磁场
D．正弦交变的电场在其周围空间一定产生同频率变化的磁场
解析 根据麦克斯韦的电磁理论，只有变化的电场(或磁场)周围才能产生磁场(或电场)，周期性变化的电场(或磁场)周围空间产生同频率周期性变化的磁场(或电场)，均匀变化的电场周围空间产生稳定的磁场，故B、D选项正确．21·cn·jy·com
答案 BD
4．下列关于电磁波的说法正确的是( )
A．电磁波必须依靠介质传播
B．电磁波可以发生衍射现象
C．电磁波不会发生偏振现象
D．电磁波与机械波本质上是一致的
解析 电磁波具有波动性，可以发生衍射，电磁波是横波，可以发生偏振现象，电磁波的传播不需要介质，与机械波的本质是不同的．
答案 B
5．关于电磁场理论，下列说法中正确的是( )
A．电磁波在任何介质中传播速度均为3.00×108m/s
B．在任何电场的周围空间一定存在磁场
C．导线中通入电流后，导线周围存在磁场，但不存在电场
D．电磁波是一种物质，它具有能量，可以在真空中传播
答案 D
6．关于电磁波，下列说法中正确的是( )
A．在真空中，频率越高的电磁波传播速度越大
B．在真空中，电磁波的能量越大，传播速度越大
C．电磁波由真空进入介质，速度变小，频率不变
D．只要波源停止发射电磁波，产生的电磁波立即消失
答案 C21世纪教育网
7．以下电场能产生电磁波的为( )21世纪教育网
A．E＝10 N/C
B．E＝5sin(4t＋1) N/C
C．E＝(3t＋2) N/C
D．E＝(4t2－2t) N/C
答案 B
8．(多选题)电磁波与机械波相比较，下列说法正确的是( )
A．电磁波的传播不需要介质，机械波的传播需要介质[来源:21世纪教育网]
B．电磁波在任何介质中的传播速度都相同，机械波的传播速度大小取决于介质[21世纪教育网
C．机械波有横波、纵波，而电磁波只有横波
D．机械波和电磁波都具有波的一切特性
解析 电磁波的传播不需要介质，而机械 ( http: / / www.21cnjy.com )波的传播需要介质，A正确．不同频率的机械波在同一种介质中传播速度不变(例如男女声大合唱)，不同频率的电磁波在同一种介质中传播速度不同(例如光的色散)，B不对．由二者的特性可知C、D正确．21世纪教育网版权所有
答案 ACD
9．如图所示是某一固定面的磁通量的变化图象，在它周围空间产生的电场中的某一点电场强度E应是( )
A．逐渐增强 B．逐渐减弱
C．不变 D．无法判断
解析 由题意可知，固定面的磁通量：Φ＝BS均匀增大，则磁场均匀增大，由麦克斯韦的电磁理论可知产生恒定的电场，故C选项正确．21cnjy.com
答案 C
10．(多选题)应用麦克斯韦的电磁理论 ( http: / / www.21cnjy.com )判断如图所示的表示电场产生磁场(或磁场产生电场)的关系图象中(每个选项中的上图是表示变化的场，下图是表示变化的场产生的另外的场)，正确的是( )
解析 A图中的上图磁场是稳定的，由麦克斯韦的电磁理论可知周围空间不会产生电场，A图中的下图是错误的．B图中的上图是均匀变化的电场，应该产生稳定的磁场，下图的磁场是稳定的，所以B图正确．C图中的上图是振荡的磁场，它能产生同频率的振荡电场，且相位相差π/2，C图是正确的．D图的上图是振荡的电场，在其周围空间产生振荡的磁场，但是下图中的图象与上图相比较，相位相差π，故不正确．www.21-cn-jy.com
答案 BC
11．磁场的磁感应强度B随时间t变化的四种情况，如图所示，其中能产生电场的有__________图所示的磁场，能产生持续电磁波的有__________图所示的磁场．2·1·c·n·j·y
解析 根据麦克斯韦的电磁理论可知，在变化的磁场周围就能产生电场，故B、C、D选项正确．要产生电磁波就要周期性变化的磁场周围产生周期性变化的电场，从周期性变化的电场周围空间再产生周期性变化的磁场，这样振荡的磁场由发生区域向周围空间传播形成电磁波，故B、D选项正确．【来源：21·世纪·教育·网】
答案 BCD BD
12．一列电磁波的波长为30 km，该波从地球传到月球需1.3 s，则在这一距离可排满多少个波？
解析 波从地球到月球的传播速度看成光速，
则地球到月球的距离s＝ct＝1.3×3×108 m.
波的个数n＝＝个＝1.3×104个．
答案 1.3×104个
13．(1)空间某处有一静止的带正电的点电荷，其周围存在磁场吗？为什么？
(2)如果空间某处有一恒定电流，它周围有磁场吗？如果有，是什么样的磁场？[21世纪教育网
(3)在你看电视时若关灯或打手机，会出现什么情况？为什么？
答案 (1)不存在静止点电荷周围存在静电场，由于电场稳定不变，因此在其周围没有磁场．
(2)有在其周围有一恒定的磁场．
(3)会看到电视图像晃动，且听到声音中有杂音，因为在电路通断和接打手机时会发射电磁波，电视接收到以后对图像和声音信号有影响．21教育网
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《电磁波》《相对论简介》章末测试
说明：本测试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，考试时间90分钟，满分100分．
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(本题包括10小题，每小题5分 ( http: / / www.21cnjy.com )，共50分．每小题至少有一个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)21教育网
1．在电视发射端，由摄像管摄取景物并将景物反射的光转化为电信号，这一过程完成了( )
A．电、光转化 B．光、电转化
C．光、电、光转化 D．电、光、电转化
答案 B
2．太阳表面温度约为6000 k，主要发出 ( http: / / www.21cnjy.com )可见光；人体温度约为310 k，主要发出红外线；宇宙间的温度约为3 k，所发出的辐射称为“3 k背景辐射”，它是宇宙“大爆炸”之初在空间上保留下的余热．若要进行“3 k背景辐射”的观测，应选择下列哪一个波段( )
A．无线电波 B．紫外线
C．X射线 D．γ射线
解析 由题意可知物体的温度越高，辐射电磁波的波长越短，频率越高，所以“3 k背景辐射”的电磁波应比人体辐射的电磁波的频率还低，即无线电波．2·1·c·n·j·y
答案 A
3．为了体现高考的公平、公正，很多地方高考 ( http: / / www.21cnjy.com )时在考场使用手机信号屏蔽器，该屏蔽器在工作过程中以一定的速度由低端频率向高端频率扫描．该扫描速度可以在手机接收报文信号时形成乱码干扰，手机不能检测从基站发出的正常数据，使手机不能与基站建立连结，达到屏蔽手机信号的目的，手机表现为搜索网络无信号、无服务系统等现象．由以上信息可知( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．由于手机信号屏蔽器的作用，考场内没有电磁波了
B．电磁波必须在介质中才能传播
C．手机信号屏蔽器工作时基站发出的电磁波不能传播到考场内[来源:21世纪教育网]
D．手机信号屏蔽器是通过发射电磁波干扰手机工作来达到目的的
解析 电磁波在空间的存在， ( http: / / www.21cnjy.com )不会因手机信号屏蔽器而消失，故A错．电磁波可以在真空中传播，B错．由题意知手机信号屏蔽器工作过程中以一定的速度由低端频率向高端频率扫描，干扰由基站发出的电磁波信号，使手机不能正常工作，故C错误、D正确．
答案 D
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4．如图所示为LC振荡电路在电磁振荡中电容器极板间电压随时间变化的U—t图象( )
A．t1～t2时间内，电路中电流不断变大
B．t2～t3时间内，电场能越来越小
C．t3时刻，磁场能为零
D．t3时刻，电流方向要改变
解析 在LC振荡电路中当电容器极板上电 ( http: / / www.21cnjy.com )压减小的过程，就是电场能减小的过程，就是电流增大的过程，电场能最小时，磁场能就最大，t1～t2时间内电势差不断增大，电流不断减小，故A选项错误；t3时刻电势差为零，电流最大，磁场能最大，故C选项错误；t3～t4时间内电容器从放电到充电的过程电流方向不变，故D选项错误．
答案 B
5．(多选题)近年来高速发展的PDP(Plasma Display Panel)等离子显示屏，可以制造出大屏幕悬挂式彩色电视机，使电视机屏幕尺寸更大，图像更清晰，色彩更鲜艳，而本身的厚度只有8 cm左右．等离子显示屏PDP是一种以等离子管作为发光元件，并由大量的等离子管排列在一起构成的屏幕．每个等离子管的透明玻璃管内都充有低压的氖氙气体，管的两端各有一个电极，在两个电极间加上高电压后，封在管内的气体便产生某种肉眼看不见的射线，它激发显示屏上的红绿蓝三基色荧光粉发出可见光．每个等离子管作为一个像素，由这些像素的明暗和颜色变化的组合，便形成了各种灰度和色彩的图像，则( )21世纪教育网版权所有
A．等离子管发光的微观机理是通过高电压使低压氖氙气体原子的外层电子受到激发而发光
B．等离子管发光的微观机理是通过高电压使低压氖氙气体原子的内层电子受到激发而发光
C．该射线使荧光粉发出可见光是利用了光的荧光效应
D．该射线使荧光粉发出可见光是利用了光的化学作用
解析 根据紫外线的产生机理、特点及应用可知是某种看不见的射线使荧光粉发光，看不见的射线应是紫外线，使荧光粉发光，这是紫外线的荧光效应．紫外线作为电磁波家族中的一员，它的产生机理与可见光和红外线的产生机理是相同的，都是原子的外层电子受到激发后产生的，所以正确的选项是A、C. 21*cnjy*com
答案 AC
6．发射电视信号时通常采用波长较短 ( http: / / www.21cnjy.com )的米波，在高楼密集的城市楼群中，电视机上经常出现重影，当电视天线接收到强信号后，接着又接收到弱信号，屏幕上出现强弱交替的影像，这是由于( )
A．电磁波的干涉 B．电磁波的衍射
C．电磁波的反射 D．电磁波的折射
解析 直接接收的是强信号，经反射后再由天线接收到弱信号，故出现重影．
答案 C
7．如图所示，LC回路中振荡周期为2 s，通过P点的电流按正弦规律变化，且把通过P点向右流动的电流方向规定为正方向，从电容器上极板带正电，且电荷量最大开始计时，那么( )
A．0.5～1 s内，电容器C在放电
B．0.5～1 s内，C上极板带正电
C．1～1.5 s内，Q点比P点电势高
D． 1～1.5 s内，磁场能正转化为电场能
解析 当电容器上极板带正电，而且最 ( http: / / www.21cnjy.com )大开始，电容器开始放电，经过周期放电完毕，即0～0.5 s放电，0.5～1.0 s电容器充电，1.0～1.5 s电容器反向放电，1.5～2.0 s电容器充电，1.0～1.5 s电容器下极板带正电，Q点比P点电势高，C选项正确．21cnjy.com
答案 C
8．下列关于变化的磁场产生电场的说法中正确的是( )
A．在变化的磁场中放一段导体，导体中的自由电荷不会定向移动
B．在变化的磁场中放一个闭合回路，电路中将会产生感应电流
C．变化的磁场产生电场，电场的电场线不闭合
D．变化的磁场产生电场，这个电场与静电场相同
答案 B
9．手机A拨手机B时，手机B发出铃声屏上显示A的号码．若将手机A置于一真空玻璃罩中，用手机B拨叫手机A，则( )
A．能听到A发出的铃声，并看到A显示B的号码
B．不能听到A发出铃声，但看到A显示B的号码
C．能听到A发出铃声，但不能显示号码
D．既不能听到A发出铃声，也不能显示号码
答案 B
10．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场，场外有一带正电的粒子(重力不计)静止在某点处，当磁场均匀增强时，该粒子的运动情况是( )2-1-c-n-j-y
A．仍静止在某点处 B．将做匀速运动
C．将做加速运动 D．以上说法均不对
解析 当磁场增强，将在周围空间产生电场，带正电的粒子在电场力作用下做加速运动，故C选项正确．
答案 C
第Ⅱ卷(非选择题)
二、计算题(本题包括4小题，共50分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)[来源:21世纪教育网]【来源：21cnj*y.co*m】
11．(10分)如图所示为 ( http: / / www.21cnjy.com )某雷达的荧光屏，屏上标尺的最小刻度对应的时间为2×10－4 s，雷达天线朝东方时，屏上的波形如图①；雷达天线朝西方时，屏上的波形如图②.问：雷达在何处发现了目标？目标与雷达相距多远？【出处：21教育名师】
解析 (1)雷达朝东方发射电磁波时，没有反射回来的信号，向西方发射时，有反射回来的信号，所以目标在西方．
(2)d＝＝ m＝300 km.
答案 (1)西方
(2)300 km
12．(12分)在电视节目中，我们经常看到主持人与派到热带地区的记者通过同步通信卫星通话，他们之间每一问一答总是迟“半拍”，这是为什么？如果有两个手持卫星电话的人通过同步通信卫星通话，一方讲话，另一方至少要等多长时间才能听到对方的讲话？(已知地球的质量为6.0×1024 kg，地球半径为6.4×106 m，万有引力常量为6.67×10－11 N·m2·kg－2)21·cn·jy·com
解析 主持人与记者之间通话的不合拍是因为电磁波是以有限的速度在空中传播的，利用电磁波传递信息是需要时间的．
设同步卫星高度为H，由万有引力定律及卫星做圆周运动的规律可得＝m(R＋H)21世纪教育网
H＝ －R＝3.6×107m
则一方讲话，另一方听到对方讲话的最短时间
t＝＝0.24 s.
答案 原因见解析 0.24 s
13．(14分)(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103 m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？www.21-cn-jy.com
(2)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？
解析 (1)设冥王星的静止质量为m0，
运动质量为m，
由公式m＝可得
＝×100%＝99.9999%.
(2)设星际火箭的静止质量为m0′，
运动质量为m′，
则＝＝0.6.
答案 (1)99.9999% (2)0.6倍
14．(14分)太阳在不 ( http: / / www.21cnjy.com )断地辐射能量，因而其质量不断地减少．若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026J，试计算太阳在一秒内失去的质量．估算5 000年内总共减少了多少质量，并与太阳的总质量2×1027t比较之．21·世纪*教育网
解析 根据相对论的质能关系式E＝mc2，
可知，能量的任何变化必然导致质量的相应变化，即ΔE＝Δmc2.
由太阳每秒钟辐射的能量ΔE可得其每秒内失去的质量为Δm＝＝＝×1010 kg
5 000年内太阳总共减少的质量为：Δ ( http: / / www.21cnjy.com )M＝5 000×365×12×3 600××1010 kg＝3.504×1020 kg21世纪教育网www-2-1-cnjy-com
与总质量的比值为：
P＝＝＝1.752×10－10
这个比值是十分微小的．
答案 ×1010kg 3.504×1020kg 1.752×10－10，消耗的质量可以忽略
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双基限时练(二十一) 电磁振荡 电磁波的发射和接收
1．(多选题)在LC振荡电路中，电容器充电完毕的瞬间，下列判断中正确的是( )
A．电场能向磁场能的转化刚好完毕
B．磁场能向电场能的转化刚好完毕
C．电路中的电流达到最大值
D．电路中电流为零
解析 在LC振荡电路中，电容器充电完毕的瞬间 ( http: / / www.21cnjy.com )，电路中振荡电流为零，电容器两板电势差最大，磁场能向电场能转化刚好完毕，磁场能为零，电场能最大．21·世纪*教育网
答案 BD21世纪教育网
2．关于LC回路，下列说法正确的是( )
A．一个周期内，电容器充、放电各一次
B．电容器极板上电压最大时，线圈中的电流最强
C．电容器开始充电时，线圈中的磁场能最强
D．电容器开始充电时，电场能最大
解析 电容器从开始充电到放电完毕才经历半个周 ( http: / / www.21cnjy.com )期，一个周期内，电容器应充、放电各两次，A选项错误；电容器上的电压最大时，电场能最大，此时磁场能为零，线圈中电流为零，B选项错误；电容器开始充电时，电场能为零，线圈中磁场能最大，所以C选项正确，D错误．21·cn·jy·com
答案 C
3.
(多选题)LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法正确的是( )
A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电
C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大
D．若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大
解析 题中图示只告诉了电流的 ( http: / / www.21cnjy.com )磁场方向，由安培定则可判断电流方向，但未标明电容器极板带电情况，只能假设出电容器带电如下：若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器正处于放电阶段，电流正在增大，可知C选项正确，而A错误．若此时刻电容器上极板带负电，则可知电容器正在充电，电流正在减小，可知B选项正确，由楞次定律知，D选项正确．www-2-1-cnjy-com
答案 BCD
4．为了使需要传递的信息(如声音、图像等)载在电磁波上发射到远方，就必须对振荡电流进行( )21世纪教育网【来源：21cnj*y.co*m】
A．调谐 B．放大
C．调制 D．检波
解析 把需要传递的信息加在电磁波上的过程叫做调制，故C选项正确．
答案 C
5．使接收电路产生电谐振的过程叫( )
A．调幅 B．调频
C．调谐 D．检波[21世纪教育网]
答案 C
6．(多选题)要接收到载有音频信号的电磁波，并通过耳机发出声音，在接收电路中必须经过下列过程中的( )【出处：21教育名师】
A．调幅 B．调频21世纪教育网
C．调谐 D．解调
解析 要接收电磁波，收听节目就必须先把电磁波有选择性的接收下来，这一过程叫做调谐，然后把音频信号从电磁波中“卸载”下来，这一过程叫做解调．【版权所有：21教育】
答案 CD
7．用一平行板电容器和一个线圈组成LC振荡电路，要增大发射电磁波的波长，可采用的做法是( )
A．增大电容器两极板的距离
B．减小电容器两极板间的距离
C．减小电容器两极板的正对面积
D．增大电容器两极板的电压
解析 根据f＝及v＝λf可知， ( http: / / www.21cnjy.com )λ＝v·π，增大电容器电容，可以增大发射电磁波的波长，由C＝可知，减小电容器两极板的距离、增大正对面积都可以增大电容器电容．
答案 B
8．如果收音机调谐电路中是采用改变电容的方 ( http: / / www.21cnjy.com )式来改变回路固有频率的，那么当接收的电磁波的最长波长是最短波长的3倍时，则电容器的最大电容量与最小电容量之比为( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．3:1 B．9:1
C．1:3 D．1:9
解析 根据v＝λf及f＝得＝＝，则＝.
答案 B
9．一个电容为C的电容器，充电至电压等于U以后，与电源断开并通过一个自感系数为L的线圈放电．从开始放电到第一次放电完毕的过程中，下列判断错误的是 ( )21教育名师原创作品
A．振荡电流一直在不断增大
B．振荡电流先增大、后减小
C．通过电路的平均电流等于21世纪教育网
D．磁场能一直在不断增大
解析 由电磁振荡的知识可知，在放电过程 ( http: / / www.21cnjy.com )中电流强度逐渐增大，放电完毕时电流最大，故B选项错误．电容器储存电量q＝CU，第一次放电完毕的时间为，T＝2π，所以平均电流I＝＝ ，故C选项正确，A、D选项正确．21教育网
答案 B
10．已知LC振荡电路中电容器极板1上的电荷量随时间变化的曲线如图所示，则( )
A．a、c两时刻电路中电流最大，方向相同
B．a、c两时刻电路中电流最大，方向相反
C．b、d两时刻电路中电流最大，方向相同
D．b、d两时刻电路中电流最大，方向相反
解析 a、c两时刻电路中电容器带电 ( http: / / www.21cnjy.com )量最多，电场能最多，电流为零，所以A、B选项错误；b时刻电容器为上极板带正电，顺时针放电完毕瞬间，电流为顺时针最大；而d时刻为电容器下极板带正电，逆时针放电完毕瞬间，电流为逆时针最大，故C选项错误，D选项正确．www.21-cn-jy.com
答案 D
11．如图所示，L为一电阻可忽略 ( http: / / www.21cnjy.com )的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯D正常发光，现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电量q随时间变化的图象是下图中的(图中q为正值表示a极板带正电)( )21世纪教育网版权所有
解析 当S处于闭合状态，灯泡正常发光， ( http: / / www.21cnjy.com )线圈L中有电流．当S断开瞬间，LC回路中电流最大，磁场能最大，电场能为零，电容器极板上所带电量为零．然后给电容器充电，b极板开始带正电，故B选项正确．2·1·c·n·j·y
答案 B
12．如图所示，LC振荡电路中，电 ( http: / / www.21cnjy.com )容器的电容为C，线圈的自感系数为L，电容器在图示时刻的电荷量为q，若图示时刻电容器正在放电，至放电完毕所需时间为π；若图示时刻电容器正在充电，则充电至最大电量时间为( ) 21*cnjy*com
A.π B.π
C.π D.π
解析 电容器每个周期会有两次充电、两次放电．每次充电或放电时间均为T＝.根据题意，电容器由q减小到零，需要π＝T，说明电容器由最大电量放到q所用时间为－＝T＝π.则由q充电至最大的电荷量所用时间同样为π，故C选项正确．
答案 C
13．如图所示，是通过电容器电容的变化来检测容器内液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的导电芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管作为电介质，电容器的这21cnjy.com
两个电极分别用导线与一个线圈的两端相连，组成LC振荡电路，根据其振荡频率的高低(用与该电路相连的频率计显示)就可知道容器内液面位置的高低，如果频率计显示该振荡电路的振荡频率变大了，则液面________(填“升高”或“降低”)了；容器内的导电液体与大地相连，若某一时刻线圈内磁场方向向右，且正在增强，则此时导电芯柱的电势正在________(填“升高”或“降低”)．
解析 根据频率公式f＝可知，若使振 ( http: / / www.21cnjy.com )荡频率变大，则电容C减小；由C＝可知，若使电容减小，则正对面积S减小，即液面降低．线圈内磁场方向向右且增强，则电流沿顺时针方向增大，是放电过程．导电芯带负电正逐渐减少．导电芯的电势是负值，两极板的电势差逐渐减小，所以导电芯的电势正在升高．
答案 降低 升高
14．某收音机接收电磁波的波长范围在5 ( http: / / www.21cnjy.com )77 m和182 m之间，该收音机LC回路的可变电容的动片全部旋出时，回路总电容为39 pF，试分析：2-1-c-n-j-y
(1)动片全部旋出时，对应收音机接收电磁波的波长为多大？此LC回路的线圈的自感系数为多少？
(2)该收音机LC回路的可变电容器的动片完全旋入时，电容器的电容为多大？
解析 (1)由λ＝c·T，T＝2π可得λ＝2πc，动片完全旋出时，电容器正对面积最小，对应电容器的电容最小．因此，对应接收电磁波的波长最小为182 m．此时电容器的电容为C＝39 pF
由上面关系式可导出L＝，
代入数据可求出：L＝0.24 mH.
(2)由λ＝2πc可得＝
所以Cmax＝Cmin＝×39 pF＝392 pF.
答案 (1)182 m 0.24 mH
(2)392 pF
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双基限时练(二十三) 相对论的诞生 时间和空间的相对性
1．通常我们把地球和相对地面静止或者匀速直线运动的物体参考系看做惯性系，若以下列系统为参考系，属于非惯性系的有( )
A．停在地面上的汽车
B．绕地球做匀速圆周运动的飞船
C．在大海上匀速直线航行的轮船
D．以较高速度匀速直线运动的磁悬浮列车21世纪教育网
答案 B
2．以下说法正确的是( )
A．经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的
B．力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的
C．经典规律也适用于高速物体
D．力学规律在任何惯性系里都是等价的
答案 D
3．在一个惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观察，结果是( )
A．一定同时
B．可能同时
C．不可能同时，但可能同地
D．不可能同时，也不可能同地
答案 D
4．(多选题)用相对论的观点判断下列说法是否正确( )
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员看到时钟却可能是准确的21世纪教育网
C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度行驶的飞船，在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些．21教育网
D．当物体运动的速度v c时“时间膨胀”和“长度收缩”的效果可忽略不计
答案 CD
5．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( )[来源:21世纪教育网]
A．适用于宏观物体 B．适用于微观物体
C．适用于高速运动的物体 D．适用于低速宏观物体
答案 D
6．(多选题)下列关于经典力学的时间观，说法正确的是( )
A．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一个参考系中的观察者来说也是同时的21cnjy.com
B．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即任何事件(或物体运动)所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关21·cn·jy·com
C．经典力学的时空观中，空间距离是 ( http: / / www.21cnjy.com )绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点的距离是绝对的不变的量值，而与参考系的选取无关www.21-cn-jy.com
D．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间物体的运动无关
答案 ABCD
7．A、B两架飞机沿地面上一足球场的长度方向在其上空高速飞过，且vA>vB，在飞机上的人观察结果正确的是( )
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的宽度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同21世纪教育网
答案 D
8．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，那么它所乘坐的飞船相对地球的速度为( )
A．0.5c B．0.6c
C．0.8c D．0.9c
答案 C
9．如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是( )
A．同时被照亮 B．A先被照亮
C．C先被照亮 D．无法判断
解析 列车上的观察者看到的是由B出发后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动靠近C，而远离A，所以C反射光先到达列车上的观察者，看到C先被照亮，故只有C项正确．
答案 C
10．惯性系S中有一边长为l的正方形(如图所示)．从相对S系沿x方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是( )
A
B
C[来源:21世纪教育网]
D
解析 由相对论知识l＝l0得运动方向上的边的边长变短，垂直运动方向的边的边长不变，C图象正确．
答案 C
11.
如图所示，在列车车厢的光滑水平面上有一质量为m＝5 kg的小球，正随车厢一起以20 m/s的速度匀速前进．现在给小球一个水平向前的FT＝5 N的拉力作用，求经10 s时间，车厢里的观察者看到小球的速度为________m/s，地面上的观察者看到小球的速度为________m/s.21世纪教育网版权所有
解析 对车上的观察者：
小球的初速度为0，加速度a＝＝1 m/s2，
10 s末小球的速度v1＝at＝10 m/s.
对地上的观察者：
小球的初速度v0＝20 m/s，加速度仍为a＝＝1 m/s2，
10 s末小球的速度v2＝v0＋at＝30 m/s.
答案 10 30
12．π＋介子是一个不稳定的粒子，其平均寿命是2.6×10－8s(在它自己的参考系中测得)
(1)如果此介子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测得的π＋介子的寿命多长？
(2)π＋介子在衰变前做匀速直线运动，则π＋介子在衰变前运动了多长距离？
解析 Δt′是π＋介子在自己的参考系中的寿命，在实验中的寿命用Δt＝来求解，衰变前运动的距离可用s＝v·Δt来求解．
(1)Δt＝＝ s＝4.3×10－8 s.
(2)s＝v·Δt＝0. 8×4.3×10－8×3×108 m＝10.32 m.
答案 (1)4.3×10－8 s
(2)10.32 m
13．远方的一颗星以0.8c的速度离开地球，测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求在此星球上测其闪光周期为多长？
解析 因为Δt＝，所以Δt′＝Δt·
Δt＝5昼夜，v＝0.8c，所以Δt′＝5×＝3昼夜．
答案 3昼夜
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