双基限时练(十五) 光的干涉
1．关于杨氏实验，下列说法中错误的是( )
A．单色光通过小孔后射向两个靠得很近的小孔可作为情况总是相同的波源
B．两波源发出的光波在波谷与波谷叠加的地方，光相互抵消或者削弱，屏上出现暗条纹
C．两个波源发出的光波在波峰与波峰叠加的地方，光相互加强，屏上出现亮条纹
D．两波源发出的光波在波峰与波谷叠加的地方，光相互抵消或削弱，屏上出现暗条纹
解析 在杨氏实验中，两个狭缝的 ( http: / / www.21cnjy.com )光源来自同一光源，具有频率、相位和振动方向相同，具备干涉条件，所以通过两个狭缝的光在屏上叠加，波峰和波峰叠加的地方，波谷和波谷叠加的地方，光相互加强，屏上出现亮条纹，波纹和波谷叠加的地方，光相互抵消或削弱，形成暗条纹，所以B选项说法错误．
答案 B
2．如图所示的杨氏双缝干涉的实验中，如果光屏上的P点是亮条纹，那么光波从缝S1、S2到P的光程差Δs应是( )
A．波长的整数倍
B．半波长的整数倍
C．只是波长的奇数倍
D．只是半波长的奇数倍
解析 在杨氏双缝干涉的实验中，S1 ( http: / / www.21cnjy.com )、S2两缝发出的光具备干涉条件，P点是亮条纹，则P点是两列光在P点叠加过程中相互加强，光程差Δs应为半波长的偶数倍，即波长的整数倍．
答案 A
3．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( )
A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
解析 在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A错误，B正确．光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，选项C错误．两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察的方便，故选项D错误．
答案 B
4．用一束单色光做杨氏双缝干涉实验，经双缝后光照射到光屏上，可观察到的图象是下图中的( )
A
B
C
D
答案 D
5．在双缝干涉实验中，下列说法正确的是( )
A．相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
B．把入射光由红光换成紫光，相邻两明条纹间距变宽
C．只有频率相同的两列光才能发生明显的干涉现象
D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
5．由两只手电筒射出的光，当它们照射到同一点时看不到干涉条纹，是因为( )
A．手电筒射出的光不是单色光
B．周围环境的漫反射光太强
C．干涉图样太细小看不清楚
D．两个光源是非相干光源
解析 两个手电筒发出的光是由两个独立光源发出的光，它们不具备相干条件，所以在两个光源照到同一位置，也看不到干涉条纹，选项D正确．
答案 D
6．(多选题)杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
A．在距双缝的路程相等的点形成暗条纹
B．在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹
C．在距双缝的路程差为n的点形成亮条纹
D．在距双缝的路程差为(n＋)λ的点形成暗条纹
解析 光程差是半波长的偶数倍，则出现亮条纹，光程差是半波长的奇数倍，则出现暗条纹，故B、D选项正确．
答案 BD
7.
如图所示为双缝干涉实验装置， ( http: / / www.21cnjy.com )当使用波长为6×10－7 m的橙色光做实验时，光屏中心P点及其上方的P1点形成两条相邻的亮纹，若使用波长为4×10－7 m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗纹的情况是( )
A．P和P1都是亮纹
B．P是亮纹，P1是暗纹
C．P是暗纹，P1是亮纹
D．P和P1都是暗纹
解析 在P点均是亮条纹，P1点对橙光是亮条纹 ( http: / / www.21cnjy.com )，则光程差s＝1×λ橙＝6×10－7 m．对紫光s＝1.5λ紫，故P1点对紫光为暗条纹，故B选项正确．
答案 B
8．煤矿中的瓦斯危害极大，容易发生瓦斯爆炸事故，造成矿工伤亡．某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体( )
A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯
C．不一定含瓦斯 D．无法判断
解析 如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯，A正确．
答案 A
9．(多选题)用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则( )
A．O到达a、b的路程差为零
B．M、N到达b的路程差为λ
C．O到达a、c的路程差为4λ
D．M、N到达e的路程差为2λ
解析 振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足某双缝到某点的路程差Δx＝nλ(n＝0,1,2,3…)，故B、D正确．
答案 BD
10．S1、S2为两个相干光源，发出的光的频率为7.5×1014 Hz，光屏上A点与S1、S2的光程差为1.8×10－6 m.
(1)若S1、S2的振动步调完全一致，则A点出现什么条纹？
(2)若S1、S2的振动步调完全相反，则A点出现什么条纹？
解析 (1)由c＝λf，得λ＝＝ m
＝4×10－7 m.
光程差s＝1.8×10－6 m，则＝＝
若S1、S2振动步调一致，则在A点产生暗条纹．
(2)若S1、S2两光源振动步调完全相反，光程差是半波长的奇数倍，则在A点刚好两列波相互加强，出现亮条纹．
答案 (1)暗条纹
(2)亮条纹
11．光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术．发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用．光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85μm的单色光．上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06μm的单色光．这种操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标．根据以上信息，回答下列问题：
(1)在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？(已知光纤纤芯的折射率为1.47)
(2)为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？
解析 (1)设信号频率为f，真空中的波长为λ0，c＝λ0f，
光在纤芯中的频率仍为f，波长为λ，
则光在纤芯中的速度v＝λf，
又n＝，可以得出：λ0＝nλ＝1.47×1.06μm＝1.56μm.
(2)上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰．
答案 (1)1.56μm (2)见解析??双基限时练(十七) 光的衍射
1．对衍射现象的定性分析，不正确的是( )
A．光的衍射是光在传播过程中绕过障碍物发生传播的现象
B．衍射条纹图样是光波相互叠加的结果
C．光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据
D．光的衍射现象完全否定了光的直线传播结论
解析：衍射现象是波绕过障 ( http: / / www.21cnjy.com )碍物发生传播的现象，衍射条纹是波的叠加的结果，干涉、衍射是一切波所具有的特性，所以选项A、B、C正确．光的直线传播只是近似的，只有在光的波长比障碍物小得多的情况下，光才看做沿直线传播的，所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的，所以选项D错误．
答案 D
2．在做杨氏双缝干涉实验时，将其中一条狭缝挡住，在屏上仍能观察到明暗相间的条纹，此条纹( )
A．仍是原来的干涉条纹，只是亮度减弱了
B．仍是干涉条纹，只是条纹宽度变窄了
C．是衍射条纹
D．无法确定是干涉条纹还是衍射条纹
解析 通过单缝在屏上观察到的明暗相间的条纹，是单缝衍射的现象．
答案 C
3．(多选题)沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的天气现象，发生沙尘暴时能见度只有几十米，天气变黄发暗，这是由于这种情况下( )
A．只有波长较短的一部分光才能到达地面
B．只有波长较长的一部分光才能到达地面
C．只有频率较大的一部分光才能到达地面
D．只有频率较小的一部分光才能到达地面
解析 根据光发生明显衍射条件，发生沙尘暴时，只有波长较长的一部分光发生衍射绕过沙尘到达地面，故BD选项正确．
答案 BD
4．声波较光波更容易观察到衍射现象，这是因为( )
A．声波速度小，光波速度大
B．声波波长长，光波波长短
C．声波能量大，光波的能量小
D．纵波比横波更容易发生衍射现象
解析 声波的波长较大，障碍物或 ( http: / / www.21cnjy.com )孔的尺寸都小于或与声波的波长相差不多，所以声波的衍射较容易发现，但光的波长很小，在日常很容易观察到光的衍射现象．
答案 B
5．对于单缝衍射的现象，下列说法正确的是( )
A．缝的宽度d越小，衍射条纹越亮
B．缝的宽度d越小，衍射现象越明显
C．缝的宽度d越小，光的传播路线越接近直线
D．入射光的波长越短，衍射现象越明显
解析 发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸小于波长或相差不多，缝的宽度越小，衍射现象越明显，故B选项正确．
答案 B
6．(多选题)关于光的衍射现象，下面说法正确的是( )
A．红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹
B．白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹
C．光照到不透明的小圆盘上，出现泊松亮斑，说明发生了衍射
D．光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿直线传播，不存在光的衍射
解析 单色光的衍射条纹是明暗相间的条纹，但光的衍射条纹是彩色条纹，故A选项正确，B选项错误；泊松亮斑是衍射的典型现象，故C选项正确；在孔的尺寸较大时，不出现衍射条纹，只是没有发生明显衍射现象，故D选项错误．
答案 AC
7．(多选题)在单缝衍射实验中，下列说法正确的是( )
A．将入射光由黄光换成绿光，衍射条纹间距变窄
B．使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄
C．使用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽
D．增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽
解析 当单缝宽度一定时，波长越长衍射现象越明显，即光偏离直线传播的路径越远，条纹间距也越大；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，条纹间距越大；光的波长一定，单缝宽度也一定，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距也会变宽，故选项A、C、D正确．
答案 ACD
8．如图所示，a、b两束光线以不同的入射角由介质射向空气，结果有相同的折射角，下列说法正确的是( )
A．b在介质中的折射率比a大
B．若用b光做单缝衍射实验，要比用a中央条纹更宽
C．用a更易观察泊松亮斑
D．做双缝干涉实验时，用a光比用b光条纹间距更大
解析 由题可知，a光的折射率大，故A选项错误；a、b两光a光的频率高，即a光波长小于b光波长，故B选项正确，CD选项错误．
答案 B
9．抽制细丝时可用激光监控其粗细，如图所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板上的一条同样宽度的窄缝规律相同，则( )
①这是利用光的干涉现象 ②这是利用光的衍射现象
③如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗了 ④如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细了
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
解析 上述现象符合光的衍射产生的条件，故②正确；由衍射产生的条件可知：丝越细衍射现象越明显，故④也正确．(丝的衍射条纹与单缝的衍射条纹类似)
答案 B
10．如图所示的四种明暗相间的 ( http: / / www.21cnjy.com )条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮纹)．则在下面的四个图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是( )
A．红黄蓝紫 B．红紫蓝黄
C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫
解析 从图样可以看出从左数1、3为 ( http: / / www.21cnjy.com )干涉图样，由Δx＝λ可知，左数第一个为红光的干涉图样，第3个为蓝光的干涉图样，2、4为衍射图样， 且第4图衍射明显，故4应为黄光的衍射图样，故应选B.
答案 B
11．分析以下现象产生的原因：
(1)通过盛水的玻璃杯，在适当的角度，可看到彩色光；
(2)菜汤上的油花呈现彩色；
(3)隔着帐幔看远处的灯，见到灯周围辐射彩色的光芒；
(4)光线照在花布上，可以看见花布上的图样．
解析 (1)白光通过盛水的玻璃杯发生折射，在适当的角度，各色光分离较大，可看到彩色光．
(2)光经过菜汤上油膜的前后两个表面发生反射，两列反射光波相互叠加，产生干涉条纹，因此菜汤上的油花呈现彩色．
(3)远处灯发出的光经过帐幔的缝隙，产生衍射，因此可见到灯周围辐射彩色的光芒．
(4)光线照在花布上看见花布的图样，是由于光的反射与吸收的结果．花布是由各种颜色的花纹组成的，当白光照在花布上时红色花纹反射红光，吸收其他颜色的光，这样我们在该位置只看到红色．同理可以看到各种花纹反射的颜色，这样可以看到花布上的图样．
答案 见解析
12．将一个大的不透明障碍物上的正三角形孔从边长10 cm逐渐减小到零，让阳光从孔中通过，在障碍物后暗箱中的屏上可看到什么现象？
解析 开始阶段，孔比较大，在屏上得到一个正三角亮斑，随着孔的减小，亮斑也变小；孔再小，在亮斑周围出现一个亮度比较弱的圆，这是小孔成像；继续减小小孔的尺寸，在光屏上出现彩色的衍射图样，这时是明显的衍射现象；孔再小，光线再弱，直到什么也看不见．
答案 见解析《光》章末测试
说明：本测试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，考试时间90分钟，满分100分．
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(本题包括10小题，每小题5分 ( http: / / www.21cnjy.com )，共50分．每小题至少有一个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
1．(多选题)用单色光做双缝干涉实验时，下列说法中正确的是( )
A．入射光的波长越长，干涉条纹间距越大
B．入射光的频率越大，干涉条纹间距越大
C．把入射光由绿光变为紫光，干涉条纹间距变小
D．把入射光由绿光变为红光，干涉条纹间距变小
解析 由Δx＝·λ知，对于一确定的双缝干涉实验装置，单色光干涉条纹间距Δx跟波长λ成正比，由c＝λf知，频率越大，波长越小，红光的波长最大，紫光的波长最小．故A、C选项正确．
答案 AC
2．(多选题)一束光线穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则( )
A．介质1的折射率最大
B．介质2是光密介质
C．光在介质2中的速度最大
D．当入射角由45°逐渐增大时，在1、2分界面上可能发生全反射
解析 由题意可知n3>n1>n2，故A、B ( http: / / www.21cnjy.com )选项错误；光线由介质1到介质2，是由光密介质进入到光疏介质，逐渐增大入射角时有可能发生全反射，故D选项正确；由n＝可知C选项正确．
答案 CD
3．如图所示，一个三棱镜的折射率n＝，其截面为直角三棱镜，∠A＝30°，∠C＝90°.一条单色光线从空气垂直AB边入射，该光线的出射光线有几条( )
A．2条 B．3条
C．4条 D．1条
解析 如图所示，光线的入射角为30°，折射光线①从棱镜出射．设折射角为α.
∵n＝，sinα＝
∴α＝45°，反射光线在BC边上的入射角为60°，大于棱镜的临界角45°.所以光线在BC边上发生全反射，全反射的光线在AB边上的入射角为0°.出射光线②；同时要在AB边上发生反射，反射光线沿光路反向进行．在BC边上发生反射，在AC边上以45°的折射角射出光线③，并同时发生反射；反射光线在AB边上的入射角为0°.出射光线④，并同时发生反射，此后光线又沿原光路进行．可见，射入棱镜的光线的出射光线有四条．
答案 C
4.
如图所示，只含有黄光和紫光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，被分成两束光OA和OB，沿如图所示方向射出，则( )
A．OA为黄光，OB为紫光
B．OA为紫光，OB为黄光
C．OA为黄光，OB为复色光
D．OA为紫光，OB为复色光
解析 因为n紫>n黄，故临界角C紫答案 C
5．(多选题)有两种单色光 ( http: / / www.21cnjy.com )以相同的入射角从空气射入水中，折射角分别为θ1、θ2，它们在水中传播相同的距离所用时间分别为t1、t2，则有( )
A．若t1>t2，则θ1>θ2 B．若t1C．若t1>t2，则θ1<θ2 D．若t1θ2
解析 通过相同距离、时间长的速度小，其折射率大；入射角相同时，折射角就小，故选项C、D正确．
答案 CD
6.
空气中两条光线a和b从虚框左侧入射，分 ( http: / / www.21cnjy.com )别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示．虚框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜．下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生右图效果的是( )
A
B
C
D
解析 画出入射光线与出射光线反向延长线的交点则为发生全反射的位置，画上全反射棱镜，可知B正确．
答案 B
7．如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图，乙图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹，则以下说法正确的是( )
甲
乙
丙
A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
解析 根据双缝干涉图样的特点，入 ( http: / / www.21cnjy.com )射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大，由题意可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此B、C、D错，A对．
答案 A
8．用单色光通过小圆盘和小圆孔做衍射实验时，在光屏上得到衍射图样，它们的特点是( )
A．用小圆盘时中央是暗的，用小圆孔时中央是最亮的
B．用小圆盘时中央是亮的，用小圆孔时中央是暗的
C．中央均为亮点的同心圆形条纹
D．中央均为暗点的同心圆形条纹
解析 用单色光通过小圆盘和小圆孔做 ( http: / / www.21cnjy.com )衍射实验，在光屏上会得到一些明、暗相间的圆环，这些圆环达到的范围远远超过了光的直线传播所照明的面积，且中心均为亮点，故C选项正确．
答案 C
9．如图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、 ( http: / / www.21cnjy.com )F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线( )
A．不能从圆弧NF1射出
B．只能从圆弧NF1射出
C．能从圆弧G1H1射出
D．能从圆弧H1M射出
解析 由棱镜折射率n＝可知，全反射的临界角C＝arcsin＝37°，从G点入射的光达到G1点的入射角i＝C＝37°，发生全反射，所以B选项正确．
答案 B
10．(多选题)DVD光 ( http: / / www.21cnjy.com )盘由塑料保护层和信息记录层组成．如图所示，激光束以入射角θ从空气入射到厚度为d、折射率为n的塑料保护层后，聚焦到信息记录层的光斑宽度为a，才能有效获取信息．在保证a不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度l(l＝a＋2b)，则( )
A．须满足sinθ＝
B．须满足sinθ＝
C．在θ和n不变时，须减小d
D．在θ和d不变时，须减小n
解析 设折射角为α，则n＝＝，则sinθ＝，A正确，B错误；在θ和n不变时，减小d，则b会相应减小，l会减小，C正确；θ和d不变时，减小n，则折射角又会增大，l会增大，D错误．
答案 AC
第Ⅱ卷(非选择题)
二、实验题(本题包括2小题，共14分)
11．(6分)某同学用大头针、三角板、 ( http: / / www.21cnjy.com )量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出________________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量角表示出折射率n＝________________.
解析 当恰好看不见P1、P2的像时，刚好发生全反射现象，此时玻璃砖直径转过的角度θ为临界角，折射率n＝.
答案 玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ
12．(8分)用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d＝0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为l＝75.0 cm，如图甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条亮条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，则游标尺上的读数x1＝________ mm，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条亮条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺上的读数x2＝________ mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是________ mm.
甲
乙
丙
丁
戊
己
解析 由游标卡尺读数规则读出x1＝0.3 mm，
x2＝9.6 mm.Δx＝＝ mm.
λ＝＝ mm＝6.2×10－4 mm.
答案 0.3 9.6 6.2×10－4
三、计算题(本题包括3小题，共36分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(10分)频率为6×1014 Hz的激光从S1和S2投射到屏上，若屏上的点P到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，那么点P处是亮条纹还是暗条纹？设O为到S1和S2的路程相等的点，则PO间有几条暗条纹、几条亮条纹？(不含O、P两点处)
解析 单色光的波长λ＝＝ m＝5×10－7 m，
路程差为3×10－6 m，＝＝12，
即路程差是半波长的偶数倍，P点出现亮条纹，而O点处为中央亮条纹，
所以，在PO间有5条亮条纹，6条暗条纹．
答案 亮条纹 6条暗条纹，5条亮条纹
14.
(12分)如图所示，ABC是一个透 ( http: / / www.21cnjy.com )明的薄壁容器，内装液体，当光垂直射向AC面时，光在AB面恰好发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，求液体的折射率及光在该液体中传播速度为多大？
解析 设液体的折射率为n，光在里面传播的速度为v，发生全发射的临界角为C，
则由题意知：C＝60°
所以n＝＝＝
又因为n＝，所以v＝＝c.
答案 c
15.
(14分)如图所示，半圆形玻璃砖的半径R ( http: / / www.21cnjy.com )＝10 cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．激光a以入射角θ1＝30°射入玻璃砖的圆心O，在屏幕MN上出现了两个光斑．求这两个光斑之间的距离L.
解析 做出光路图如图所示：
由折射定律知＝，
所以sin θ2＝nsinθ1＝，
θ2＝60°.
由图知L1＝Rtan 60°，L2＝Rtan 30°
所以L＝L1＋L2＝R(tan 60°＋tan 30°)≈0.23 m.
答案 0.23 m双基限时练(十九) 光的颜色 色散 激光
1．如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验 ( http: / / www.21cnjy.com )装置，P是附有肥皂膜的铁线圈，S是一点燃的酒精灯，往火焰上撒些盐后，在肥皂膜上观察到的干涉图象应是下图中的( )
解析 肥皂膜由于重力作用形成一个上面薄、下面厚的劈形膜，同一高度的厚度相同，所以薄膜干涉的条纹是水平的，故D选项正确．
答案 D
2．(多选题)在下列现象中属于光的干涉的是( )
A．雨后马路上油膜显彩色
B．肥皂泡在阳光下呈现出彩色
C．阳光通过三棱镜形成彩色光带
D．单色光通过双缝时形成明暗相间的条纹
解析 雨后马路上油膜上下表面反射光具备相干性，出现白光的干涉条纹，即彩色条纹，故A选项正确；肥皂泡在阳光下呈现出彩色，也是由于发生了薄膜干涉，故B选项正确；阳光通过三棱镜形成彩色光带，是光的色散，故C选项错误．单色光通过双缝时形成明亮相间的条纹，是光的双缝干涉，故D选项正确．
答案 ABD
3．下列应用激光的事例中错误的是( )
A．利用激光进行长距离精确测量
B．利用激光进行通信
C．利用激光进行室内照明
D．利用激光加工坚硬材料
解析 激光的平行度非常好，所以传播很远的距离后仍能保持一定的强度，可用激光精确测距，故A选项正确；由于激光是相干光，所以它可以被调制传递信息，B选项正确；激光的亮度高，能量集中，可用激光加工坚硬材料，D选项正确；激光的平行度好，不能用激光进行室内照明，故C选项错误．
答案 C
4．如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表 ( http: / / www.21cnjy.com )面是否平整的装置．所用单色光是用普通光源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )
A．a的上表面和b的下表面
B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面
D．a的下表面和b的下表面
解析 本题考查对薄膜干涉的认识和理解．样板和厚玻璃之间的楔形空气薄膜，用单色光从这个空气薄膜层上表面照射，入射光从空气膜的上下表面反射回去，这两列光波产生干涉条纹，空气膜的上下表面就是a的下表面和b的上表面，故C选项正确．
答案 C
5．(多选题)如图为某复色光自水中射向空气分成a、b两光束的示意图．下列说法中正确的是( )
A．在水中光速较大的为a光束
B．在水中光速较大的为b光束
C．水对a光束的折射率较大
D．水对b光束的折射率较大
解析 光从水中射向空气，由图可知，a光在水中的折射率小，由n＝，故a光在水中传播速度较大，故A选项正确，B选项错误，C选项错误，D选项正确．
答案 AD
6.
如图所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是( )
A．红光的偏折最大，紫光的偏折最小
B．红光的偏折最小，紫光的偏折最大
C．玻璃对红光的折射率比紫光大
D．玻璃中紫光的传播速度比红光大
解析 白光通过三棱镜发生色散是由于各种色光在玻璃中的折射率不同，对红光和紫光来说，玻璃对紫光折射率大，紫光偏折角度大，由n＝可知，紫光在玻璃中传播速度小．
答案 B
7．(多选题)以下说法正确的是( )
A．激光通信利用了激光相干性好的特点
B．激光武器利用了激光高亮度的特点
C．激光写、读利用了激光亮度高的特点
D．全息照相利用激光的相干性好的特点
解析 利用激光的相干性好进行信息的传递，如光 ( http: / / www.21cnjy.com )纤通信、全息照相也是利用激光的相干性，故A、D选项正确；激光的亮度高，可以在很小的空间和很短的时间集中很高的能量，故B选项正确；激光的平行度好，可以把激光会聚于很小，用于读写高密度的光盘，故C选项错误．
答案 ABD
8．如图所示，一个小的光源S发出白光，经三棱镜分光．若人沿着折射光线的反方向观察，通过棱镜可以看到( )
A．白光点
B．光点上部红色，下部紫色
C．光点上部紫色，下部红色
D．看不到光源的像
解析 由于各种单色光中，紫光的折射率最大，偏折角也最大，成的像最高，红光的折射率最小，偏折角也最小，成的像最低，故C正确．
答案 C
9．如图所示，在水中厚度不计的薄玻璃片做成中空三棱镜，里面是空气，一束白光A从棱镜的左边射入，从三棱镜的右边射出时发生色散，射出的可见光分布在a点和b点之间，则( )
A．从a点射出的是红光，从b点射出的是紫光
B．从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光
C．从a点和b点射出的都是紫光，从ab中点射出的是红光
D．从a点和b点射出的都是红光，从ab中点射出的是紫光
解析 由红光的折射率小于紫光的折射率知，紫光偏离原来方向比红光严重．由于光线是由水向空气传播，所以光线经折射后向顶角偏折，光路如右图所示．所以从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光，选项B正确．
答案 B
10.
(多选题)如图所示，一束复色光从空气中沿半圆玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两单色光，则( )
A．玻璃砖对a光的折射率为
B．玻璃砖对a光的折射率为1.5
C．b光的频率比a光大
D．b光在玻璃中的传播速度比a光大
解析 由折射率的定义n＝可知a光的折 ( http: / / www.21cnjy.com )射率为＝，由题意可知b光的折射率大于a光的折射率，即b光的频率比a光的频率大，在玻璃中b光的传播速度比a光的小．
答案 AC
11．如图所示，一细束复 ( http: / / www.21cnjy.com )色光从空气中射到半球形玻璃体球心O点，经折射分为a、b两束光，分别由P、Q两点射出玻璃体PP′、QQ′均与过O点的界面法线垂直，设光线a、b在玻璃体内穿行时间分别为ta、tb，则ta?tb等于( )
A．QQ′:PP′ B．PP′:QQ′
C．OP′:OQ′ D．OQ′:OP′
解析 设复色光的入射角为θ，折射光a、b光束的折射角为θa、θb，则a、b两束光的折射率
na＝，nb＝，
又n＝
所以va:vb＝nb:na＝sinθa:sinθb
由t＝可得
ta:tb＝vb:va＝sinθb:sinθa＝:＝QQ′:PP′
故只有A选项正确．
答案 A
12．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力．有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛的伤害的眼镜．他选用的薄膜材料的折射率为n＝1.5，所要消除的紫外线的频率f＝8.1×1014 Hz，那么它设计的这种“增反膜”的厚度至少是( )
A．9.25×10－8 m B．1.85×10－7 m
C．1.24×10－7 m D．6.18×10－8 m
解析 由n＝得v＝＝ m/s＝2×108 m/s.
根据波速公式v＝λf，得λ＝＝ m＝
2．47×10－7 m.
要实现“增反”的效果，薄膜的厚度至少为 ( http: / / www.21cnjy.com )半个波长，那样在薄膜的表面两列反射光相互加强，从而使入射到眼睛的紫外线减弱，减轻紫外线对眼睛的伤害，故C选项正确．
答案 C
13．如图所示，AC表面镀有反射膜，一束白光斜射向AB面上，经折射、反射后，在光屏PP′上形成宽ab的彩色光带，试用作图法分析a、b光束的颜色．
答案 如图
14．为了减少光在透镜表面由 ( http: / / www.21cnjy.com )于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁，为了使波长为5.52×10－7 m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度．
解析 由于人眼对绿光最敏感，所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干涉相消，但薄膜的厚度不宜过大，只需使其厚度为绿光在膜中波长的，使绿光在增透膜的前后两个表面上的反射光互相抵消．而光从真空进入某种介质后，其波长会发生变化．
若绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，
由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得：
n＝＝，即λ＝，
那么增透膜厚度h＝λ＝＝ m＝
1×10－7m.
答案 1×10－7 m
15．一种红宝石激光器发 ( http: / / www.21cnjy.com )射的激光是不连续的一道道闪光，每道闪光为一个(列)光脉冲，若这种激光器光脉冲的持续时间为1.0×10－11 s，波长为694.3 nm，发射功率为1.0×1010 W，求：
(1)每列光脉冲的长度是多少？
(2)用这种红宝石激光器照射皮肤上的色斑，每平方厘米色斑吸收能量达到60 J以后，色斑便逐渐消失，一块色斑的面积为50 mm2，则它要吸收多少个(列)红宝石激光脉冲才能逐渐消失？
解析 (1)光脉冲持续时间即为发射一个光脉冲所需的时间，
所以一个光脉冲长度Δl＝c·Δt＝3×108×1.0×10－11 m＝3.0×10－3 m
(2)面积为1 cm2色斑吸收的能量E＝60 J，
色斑便逐渐消失．而1个光脉冲的能量为ΔE＝P·Δt＝1.0×1010×1.0×10－11 J＝0.1 J
消除50 mm2的色斑需要光脉冲数为n＝＝＝300(个)
答案 (1)3.0×10－3 m (2)300个双基限时练(十八) 光的偏振
1．下列说法正确的是( )
A．自然光就是白光
B．自然光一定是复色光
C．单色光不是自然光
D．自然光可以是单色光，也可以是复色光
解析 自然光是指含有垂直传播方向上沿一 ( http: / / www.21cnjy.com )切方向振动的光，且沿着各个方向振动的光波的强度相同，可以是单一频率的光，也可以是不同频率的光，故D选项正确．
答案 D
2．纵波不可能产生的现象是( )
A．偏振现象 B．反射现象
C．折射现象 D．衍射现象
解析 只有横波才会发生偏振现象，故A选项正确．
答案 A
3．光的偏振现象说明光是横波，下列现象中不能反映光的偏振特性的是( )
A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使影像更清晰
D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹
解析 通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，是光的衍射现象，故D选项正确．
答案 D
4．两个偏振片紧靠在一起，将它们放在一盏灯的前面以至没有光通过，如果将其中一片旋转180°，在旋转过程中，将会产生下述哪一种现象( )
A．透过偏振片的光强先增强，然后又减小到零
B．透过的光强先增强，然后减小到非零的最小值
C．透过的光在整个过程中都增强
D．透过的光强先增强，再减弱，然后又增强
解析 两个偏振片紧靠在一起，不能让光通过， ( http: / / www.21cnjy.com )说明两个偏振片的透振方向垂直，将其中一个旋转180°的过程中，两个偏振片的透振方向从垂直到平行再到垂直，通过的光强先增大后减小，故A选项正确．
答案 A
5．(多选题)如图所示，P是偏振片，P的透振方向(用带箭头的实线表示)为竖直方向．下列四种入射光束中，哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光( )
A．太阳光
B．沿竖直方向振动的光
C．沿水平方向振动的光
D．沿与竖直方向成45°角振动的光
解析 根据光偏振的现象， ( http: / / www.21cnjy.com )只要光的振动方向不与偏振片的狭缝垂直，光都能通过偏振片．太阳光、沿竖直方向振动的光、沿与竖直方向成45°角振动的光均能通过偏振片．故A、B、D正确．
答案 ABD
6．关于偏振光和自然光，下列观点正确的是( )
A．自然光能产生干涉、衍射现象，而偏振光却不能
B．只有自然光通过偏振片才能获得偏振光
C．自然光只能是白光，而偏振光不能是白光
D．自然光和偏振光都能使感光底片感光
解析 振动方向沿各个方向均匀分布的光就是自然 ( http: / / www.21cnjy.com )光，而振动方向沿某特定方向的光就是偏振光，但自然光和偏振光都能发生干涉、衍射，故A选项错误；光的偏振现象并不罕见，除了从光源直接发出的光以外，我们看到的绝大部分光是偏振光，所以B选项错误；光的颜色是由频率决定的，与光的振动方向无关，白光是复色光，既可是自然光，也可以是偏振光，故C选项错误；自然光和偏振光都具有能量，都能使底片感光，故D选项正确．
答案 D
7．如图所示，让自然光照到P偏振片上，当P、Q两偏振片的透振方向间的夹角为以下哪些度数时，透射光的
强度最弱( )
A．0° B．30° C．60° D．90°
解析 两偏振片透振方向相同时透过的偏振光最强，两偏振片透振方向垂直时几乎没有偏振光透过．
答案 D
8．一束光由真空入射到平面玻璃 ( http: / / www.21cnjy.com )上，当其折射角为30°时，反射光和折射光恰好是振动方向互相垂直的偏振光．因此，可以推断出玻璃的折射率为( )
A. B. C. D.
解析 由题意推断此时的入射角为60°，
根据公式n＝＝.
答案 B
9．如图所示是一种利用光纤温度传感器测量 ( http: / / www.21cnjy.com )温度的装置，一束偏振光射入光纤，由于温度的变化，光纤的长度、芯径、折射率发生变化，从而使偏振光的振动方向发生变化，光接收器接收的光强度就会变化．设起偏器和检偏器透振方向相同，关于这种温度计的工作原理．正确的说法是( )
A．到达检偏器的光的振动方向变化越小，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越大
B．到达检偏器的光的振动方向变化越大，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越大
C．到达检偏器的光的振动方向变化越小，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越小
D．到达检偏器的光的振动方向变化越大，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越小
解析 根据题意知，温度变化越大， ( http: / / www.21cnjy.com )光通过光纤时振动方向变化越大；起偏器和检偏器的透振方向是相同的，光从光纤中通过时振动方向变化越大，透过检偏器的光强度就会越小，所以光接收器接收的光强度也就会越小．因此选项B正确．
答案 B
10．夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照得睁不开眼，严重影响行车安全．若考虑将汽车前灯玻璃改用偏振玻璃，使射出的灯光变为偏振光；同时汽车前窗玻璃也采用偏振玻璃，其透振方向正好与灯光的振动方向垂直，但还要能看清自己车灯发出的光所照亮的物体．假设所有的汽车前窗玻璃和前灯玻璃均按同一要求设置，如下措施中可行的是( )
A．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是水平的
B．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是竖直的
C．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向是斜向左上45°
D．前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°
解析 此题要求自己车灯发出 ( http: / / www.21cnjy.com )的光经对面车反射后仍能进入自己眼中，而对面车灯发出的光不能进入自己的眼中．若前窗的透振方向竖直、车灯玻璃的透振方向水平，从车灯发出的光照射到物体上反射回的光线将不能透过窗玻璃，司机面前将是一片漆黑，所以A错误；若前窗玻璃与车灯玻璃透振方向均竖直，则对面车灯的光仍能照射得司机睁不开眼，B错误；若前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向是斜向左上45°，则车灯发出的光经物体反射后无法透射进本车窗内，却可以透射进对面车内，C错误，故D正确．
答案 D
11．(多选题)“假奶粉事件”曾经闹得沸沸扬扬，奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定糖量．偏振光通过糖水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标度值相比较，就能确定被测样品的含糖量了，如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，最后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法中正确的是( )
A．到达O处光的强度会明显减弱
B．到达O处光的强度不会明显减弱
C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片B转过的角度等于α
D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片A转过的角度等于α
解析 A、B之间不放糖溶液时，自然光通过偏振片A后，变成偏振光，通过B后到O.当在A、B间放糖溶液时，由于溶液的旋光作用，使通过A的偏振光振动方向转动了一定角度，到达O处的光强会明显减弱；但当B转过一个角度，恰好使透振方向与经过糖溶液后的偏振光振动方向一致时，O处光强又为最强，故B的旋转角度即为糖溶液的旋光度；因为A、B的偏振方向一致，故转动偏振片A也可以．
答案 ACD
12．市场上有一种太阳镜，它的镜片是偏振片．查找资料或向有经验的人请教，回答以下问题．
为什么太阳镜不用普通的带色玻璃而用偏振片？安装镜片时它的透振方向应该沿什么方向？利用偏振眼镜可以做哪些实验、哪些检测？
答案 在柏油马路上和湖面上常遇到耀眼的炫光，它使人眼疲劳，镜面反射光和漫反射光叠加，其中镜面反射来的光一般是偏振光，它是从水平面反射而来的，其中含有大量光振动在水平方向的直线偏振光，要想消除这些炫光，只要在眼镜上装上偏振片，把偏振轴装在竖直方向，它能将水平方向的振动吸收掉，这样就可以免受水平方向光振动所引起的炫光刺激，同时看景物的色彩也柔和浓重．
13．利用偏振片眼镜可以检验镜面反射光和偏振现象，可检测反射光和折射光的偏振方向．
实验证明让一束太阳光入射到平静的水面 ( http: / / www.21cnjy.com )上，如果入射角合适，其反射光线和折射光线是互相垂直的，且偏振方向也是互相垂直的偏振光．已知水的折射率为1.33，求这一入射角为多少？
解析 设入射角为θ1，折射角为θ2，反射角为θ1′.
由光的反射定律知θ1′＝θ1；
由光的折射定律得n＝，
由题给条件知θ1＋θ2＝90°，
故有sinθ2＝sin(90°－θ1)＝cosθ1，
n＝＝tanθ1，θ1＝arctan1.33＝53°.
答案 53°双基限时练(十三) 光的反射和折射
1．关于折射率，下列说法正确的是( )
A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦值成正比
B．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦值成反比
C．根据n＝，介质的折射率与介质中的光速成反比
D．以上说法都不正确
解析 介质的折射率是由介质材料本身和入射光的频率决定，与其他因素无关．故D选项正确．
答案 D
2．(多选题)某同学做“测定玻璃折射率”实验时，用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2，作出sinθ1—sinθ2图象如图所示，下列判断中正确的是( )
A．他做实验时，光线是由空气射入玻璃的
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率为1.5
D．以上三项说法均不对
解析 入射角为θ1，折射角为 ( http: / / www.21cnjy.com )θ2，由折射定律n＝＞1知，sinθ1＞sinθ2，光是由空气射入玻璃的，A正确；从图可知sinθ1＝1时，sinθ2＝0.67有n＝＝≈1.5，C正确．
答案 AC
3．一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是( )
A. B. C.c D.c
解析 光路如图所示．
n＝＝.v＝＝c.
答案 D
4．在水中的潜水员斜看岸边的物体时，看到的物体( )
A．比物体所处的实际位置高
B．比物体所处的实际位置低
C．跟物体所处的实际位置一样高
D．以上三种情况都有可能
解析 根据光的折射定律可知A项正确．
答案 A
5．让光线斜射过两面平行的玻璃砖，以下判断正确的是( )
A．出射光线的方向与玻璃的折射率有关，n越大则偏向角越大
B．出射光的方向与玻璃砖的厚度有关
C．光线通过玻璃砖后侧向移动而方向不变
D．光线通过玻璃砖时，没有发生偏折，出射方向不变
解析 当光线经过两面平行的玻璃砖后，光线经过两次折射后发生侧移，传播方向不变．
答案 C
6．下列说法正确的是( )
A．光从一种介质进入另一种介质时，一定会发生偏折
B．光从空气进入介质，折射角大于入射角
C．光从空气进入介质，速度要减小
D．折射即指光的传播方向发生改变的现象
解析 当光线沿法线方向入射 ( http: / / www.21cnjy.com )到另一种介质中时，光线方向不发生改变，而速度发生变化，如果光线从空气进入某种介质时，速度减小，因为空气和真空折射率认为相等且等于1，其他介质的折射率都大于1，故C选项正确．
答案 C
7．一条光线从空气射入折射率为的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是( )
A．75° B．90°
C．105° D．120°
解析 如图所示，根据折射定律＝n，则sinθ2＝＝＝，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角β＝105°，C选项正确．
答案 C
8.
两束细平行光a和b相距为d，从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻璃对a的折射率大于对b的折射率，当它们从玻璃砖的下表面射出后，有( )
A．两束光仍平行，间距等于d
B．两束光仍平行，间距大于d
C．两束光仍平行，间距小于d
D．两束光不再平行
解析 光路如图所示
由光路图可知d′答案 C
9．一条光线以40 °的入射角从真空中射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射光线与反射光线的夹角范围是( )
A．小于40° B．在50°～100°之间
C．在100°～140°之间 D．大于140°
解析 由光路图可知
光由真空射入介质中折射，折射角0°<θ<40°，故C选项正确．
答案 C
10．(多选题)一玻璃柱体的横截面为半圆形 ( http: / / www.21cnjy.com )．细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2.已知玻璃折射率为，入射角为45°(相应的折射角为24°)．现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则( )
A．光束1转过15°
B．光束1转过30°
C．光束2转过的角度小于15°
D．光束2转过的角度大于15°
解析 转动前，光束1(反射光)与入射光线间的夹角为A＝45°×2＝90°，光束2(折射光)与入射光线间的夹角为B＝45°＋(180°－24°)＝201°.转动后，反射光与入射光的夹角A′＝60°×2＝120°，据折射定律，＝，得r＝30°，则折射光与入射光间的夹角为B′＝60°＋(180°－30°)＝210°.因为ΔA＝A′－A＝30°，ΔB＝B′－B＝9°.
答案 BC
11．如图所示，用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头钉P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像________，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3________，P4________.记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°；则该透光物质的折射率n＝________，并在图中画出正确完整的光路图．
答案 被P2的像挡住 挡住P1、P2的像 挡住P3和P1、P2的像 n＝＝
12．由某种透明物质制成的等腰直角棱镜AOB ( http: / / www.21cnjy.com )，两腰都为16 cm，且两腰与Ox和Oy轴都重合，如图所示，从BO边的C点注视A棱，发现A棱的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为(0,12)，D点的坐标为(9,0)，由此可以算出该透明物质的折射率为多大？
解析 假设从A点发出一条光线射在C点，经折射后射入人眼．当逆着折射光线看去好似光线从D点射出．光路如图．
sinθ1＝＝. sinθ2＝＝.
折射率n＝＝.
答案
13．河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多大？(设水的折射率为n.)
解析
如图所示，设小鱼在S处，从鱼反射出的光线SO垂直水面射出，光线SO1与SO间的夹角很小．因一般人的瞳孔的线度为2～3 mm，θ1、θ2为一组对应的折射角和入射角，可知θ1、θ2均很小．由数学知识知：
sinθ1≈tanθ1＝，sinθ2≈tanθ2＝
由折射定律得：n＝＝＝，
整理得h＝
即他感觉到的小鱼的深度为实际深度的，即变浅．
答案 双基限时练(十六) 实验：用双缝干涉测量光的波长
1．(多选题)某同学在做双缝干涉实验时，按图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于( )
A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
B．没有安装滤光片
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光束太强
解析 安装实验器件时要注意： ( http: / / www.21cnjy.com )光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒的轴线上，单缝与双缝要互相平行才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．据上述分析可知选项A、C正确．
答案 AC
2．(多选题)“用双缝干涉测光的波长”的实验中，为使光屏上单色光的条纹间距减小些，可采用的措施是( )
A．换用缝距大些的双缝片
B．换用缝距小些的双缝片
C．适当调大双缝与屏之间的距离
D．适当调小双缝与屏之间的距离
解析 由公式Δx＝λ可知，A、D选项正确．
答案 AD
3．(多选题)在利用测量头测量条纹宽度时，应使分划板中心刻线最好( )
A．与亮条纹的边缘对齐
B．与暗条纹的边缘对齐
C．与亮条纹的中心位置对齐
D．与暗条纹的中心位置对齐
解析 在利用测量头测量条纹宽度时，应使分划板中心刻线最好与亮条纹或暗条纹的中心位置对齐，因条纹的边缘轮廓不清晰，如果对准边缘测量误差较大．
答案 CD
4．在双缝干涉实验中，双缝的作用是( )
A．遮住过于强烈的光
B．使白光变成单色光
C．形成两个振动情况相同的光源
D．使光发生折射
解析 在双缝干涉实验中双缝的作用是获得具有相干条件的两列光．
答案 C
5．用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx.下列说法中正确的有( )
A．如果增大单缝到双缝间的距离，Δx将增大
B．如果增大双缝之间的距离，Δx将增大
C．如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx将增大
D．如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，Δx将增大
解析 公式Δx＝λ中l表示双缝到屏的距离，d表示双缝之间的距离．因此Δx与单缝到双缝间的距离无关，与缝本身的宽度也无关．本题选C.
答案 C
6．如图所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样，甲图为用光甲进行实验的图样，a为中央亮条纹．乙为换用另一种单色光乙进行实验的图样，a′为中央亮条纹，则以下说法正确的是( )
A．乙图的条纹较宽，光乙的波长比光甲波长长
B．乙图的条纹较窄，光乙的波长比光甲波长长
C．乙图的条纹较宽，光乙的波长比光甲波长短
D．乙图的条纹较窄，光乙的波长比光甲波长短
解析 由图可知，乙图的条纹宽度比甲图条纹宽，根据Δx＝λ可知光乙的波长较大，故A选项正确．
答案 A
7．某次实验中，测得第一级明条纹和第三级明条纹相距4.0×10－2 m，若双缝间距为0.1 mm，缝到屏的距离为L＝4.0 m，则光波的波长为( )
A．8.0×10－8 m B．5.0×10－7 m
C．1.5×10－8 m D．1.6×10－8 m
解析 由Δx＝λ，λ＝
代入数据得λ＝5.0×10－7 m.
答案 B
8．如图所示，在“用双缝干涉测光 ( http: / / www.21cnjy.com )的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的( )
A．a单缝，b滤光片，c双缝，d光屏
B．a单缝，b双缝，c滤光片，d光屏
C．a滤光片，b单缝，c双缝，d光屏
D．a滤光片，b双缝，c单缝，d光屏
解析 a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏，故C正确．
答案 C
9．某同学在做“双缝干涉测定光的波长 ( http: / / www.21cnjy.com )”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐第2条亮纹的中心时(如图①中的A)，游标卡尺的示数如图②所示，第二次分划板中心刻度线对齐第6条亮纹的中心时(如图③中的B)，游标卡尺的示数如图④所示．已知双缝间距d＝0.5 mm，双缝到屏的距离L＝1 m．则：
(1)图②中游标卡尺的示数为__________cm.
(2)图④中游标卡尺的示数为__________cm.
(3)所测光波的波长为__________m(保留两位有效数字)．
解析 (1)图②中游标卡尺是20个分度，精确度0.05 mm，读数为12 mm＋0.05×10 mm＝12.50 mm＝1.250 cm.
(2)图④中读数为17 mm＋0.05×15 mm＝1.775 cm.
(3)由Δx＝λ，可得
λ＝Δx·＝×
＝6.562×10－7 m＝6.6×10－7 m.
答案 (1)1.250
(2)1.775
(3)6.6×10－7
10．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
(1)将白光光源C放在光具座最左端， ( http: / / www.21cnjy.com )依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、__________、A.
(2)本实验的实验步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．
在操作步骤②时还应注意____________和______________________________________________________________________________________________________.
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮 ( http: / / www.21cnjy.com )纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图①所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图②中手轮上的示数__________mm，求得相邻亮纹的间距为Δx为__________mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算公式λ＝________，求得所测红光波长为__________nm.
解析 (1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为：光源、滤光片、单缝、双缝、屏，因此应填：E、D、B.
(2)单缝与双缝的间距为5～10 cm，使单缝与双缝相互平行．
(3)①图的读数为2. 320 mm，②图的读数为13.870 mm，
Δx＝ mm＝2.310 mm.
(4)由Δx＝λ可得：λ＝Δx
可求出λ＝×2.310×106 nm＝6.6×102 nm.
答案 (1)E、D、B
(2)单缝与双缝的间距为5～10 cm 使单缝与双缝相互平行
(3)13.870 2.310
(4)Δx 6.6×102
11．用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间距离d＝0.1 mm，双缝到屏的距离l＝6.0 m，测得屏上干涉条纹中相邻亮纹的间距是3.8 cm，氦氖激光器发出的红光的波长λ是多少？假如把整个装置放入折射率是的水中，这时屏上的条纹间距是多少？
解析 由条纹间距Δx、双缝间距离d、双缝到屏的距离l及波长λ的关系，可测波长．
同理，知道水的折射率，可知该光在水中的波长，然后由d、Δx、l、λ的关系，可求条纹间距．
由Δx＝·λ，可以得出红光的波长λ
λ＝·Δx＝ m＝6.3×10－7 m
激光器发出的红光的波长是6.3×10－7 m.
如果整个装置放入水中，激光器发出的红光在水中的波长设为λ′，
由光的特点可知：光在传播过程中，介质发生变化，波长和波速发生改变，但频率不变．
由此可知＝，而＝n
则λ′＝＝ m＝4.7×10－7 m
这时屏上条纹的间距是
Δx′＝·λ′＝ m＝2.8×10－2 m
答案 6.3×10－7 m 2.8×10－2m双基限时练(十四) 全反射
1．(多选题)关于全反射下列说法中正确的是( )
A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射
B．光从光疏介质射入光密介质时可能发生全反射
C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射
D．光从传播速度大的介质射向传播速度小的介质时可能发生全反射
解析 当光线从光密介质入 ( http: / / www.21cnjy.com )射到光疏介质时有可能发生全反射．由n＝可知，光传播速度越大的介质，折射率越小，传播速度越小的介质，折射率越大，故A、C选项正确．
答案 AC
2．光在某种介质中传播时的速度为1.5×108 m/s，那么，光从此种介质射向空气并发生全反射的临界角应为( )
A．60° B．45°
C．30° D．75°
解析 根据n＝，sinC＝，得
sinC＝＝＝，
得C＝30°.
答案 C
3．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是( )
A．从水晶射入玻璃 B．从水射入二硫化碳
C．从玻璃射入水中 D．从水射入水晶
解析 要发生全反射，光线必须由光密介质传播到光疏介质，光由玻璃射入水中时，是由光密介质射入到光疏介质，有可能发生全反射．
答案 C
4．光线从折射率为的介质中射向空气，如果入射角为60°.如图所示光路中可能正确的是( )
解析 当光线由光密介质射到光疏介质，而且入射角大于临界角，则发生全反射，由sinC＝可得光线由折射率n＝的介质射入空气时发生全反射的临界角C＝arcsin，小于60°，故当入射角为60°时已发生全反射，C选项正确．
答案 C
5．光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是( )
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
解析 光导纤维是利用光在其中传播时在界面处发生全反射，所以光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，故A选项正确．
答案 A
6. (多选题)已知介质对某单色光的临界角为C，则( )
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于c·sinC(c是光在真空中的传播速度)
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
解析 由临界角的计算式sinC＝，得n＝，选项A正确；将n＝代入sinC＝，得sinC＝，故v＝csinC，选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c＝λ0f，v＝λf，故sinC＝＝，λ＝λ0sinC，选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D错误．
答案 ABC
7．如图所示为光线由空气进入全反射玻璃棱镜、再由棱镜射入空气的光路图．下列情况可以发生的是( )
A
B
C
D
解析 光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A正确．
答案 A
8．在完全透明的水下某处，放一点光源，在水面上可以见到一个圆形透光平面，如果圆形透光平面的半径匀速增大，那么光源( )
A．加速上升 B．加速下沉
C．匀速上升 D．匀速下沉
解析 如图所示，在水面上看到透光平面半径为R.设光从水射入空气发生全反射的临界角为C
sinC＝，由几何知识得
sinC＝
由以上两式得＝
得R＝.
透光平面半径与h成正比，R均匀增大，h也均匀增大，故D选项正确．
答案 D
9．(多选题)如图为一直角棱镜的横 ( http: / / www.21cnjy.com )截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°，一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n＝，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线( )
A．从ab面射出
B．从ac面射出
C．从bc面射出，且与bc面斜交
D．从bc面射出，且与bc面垂直
解析 依题作出光在棱镜中 ( http: / / www.21cnjy.com )的光路图，如图所示，显然，光在ab面上的入射角为i＝60°，大于光在该棱镜中的全反射临界角C＝arcsin＝45°，则光在ab面上发生全反射，接着以i′＝30°的入射角射到ac界面上，因i′<45°，光在ac面上不发生全反射而进行部分反射和折射，其反射角i′＝30°，反射光线正好与bc面垂直，故B、D两项正确．
答案 BD
10．两种单色光由水中射向空气时发 ( http: / / www.21cnjy.com )生全反射的临界角分别为θ1、θ2，已知θ1>θ2.用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度，则( )
A．n1v2
C．n1>n2，v1n2，v1>v2
解析 由全反射临界角C＝arcsin知，当θ1>θ2时，必有n1v2，故B项对．
答案 B
11．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是( )
A．单色光1在介质中的折射率小于单色光2在介质中的折射率
B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间
D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
解析 由题意可知，单色光1在介质中的折射角小于单色光2在介质中的折射角，由折射率的定义可知，单色光1的折射率n大于单色光2在介质中的折射率．由n＝可知，单色光1在介质中的传播速度v1小于单色光2在介质中的传播速度，故A、B选项错误；当单色光1、2垂直进入到界面时，通过玻璃板的路程相同，所以单色光1通过玻璃板所用的时间长，故C选项错误；由sinC＝可知，当光由玻璃入射空气发生全反射的临界角，单色光1的临界角小于单色光2的临界角，故D选项正确．
答案 D
12．如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( )
A. B.
C. D.
解析 等腰直角棱镜的底角∠B＝∠C＝45°，如图所示．
由折射规律可得＝n，若在AC边上发生全反射，
则sinβ＝，由几何关系又有r＝90°－β，
联立以上三式，可得n2＝，即n＝.
答案 A
13．有人在河中游泳，头部露出水面，在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上，这个人再向前游12 m，正好不能看见此物体，求河深．(水的折射率为)
解析 如图所示，由题意知C为临界角，
则sinC＝＝①
从图可得sinC＝②
联立①②得：＝
解得h≈10.6 m.
答案 10.6 m
14．有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD，其周围是空气，如图所示，当入射光线从它的AB面以入射角α射入时，
(1)要使光线在BC面发生全反射，证明入射角应满足的条件是sinα≤(BC面足够长)．
(2)如果对于任意入射角的光线都能产生全反射，那么玻璃砖的折射率应取何值？
解析 (1)要使光线在BC面发生全反射(见下图)，首先应满足
sinβ≥，①
式中β为光线射到BC面的入射角，由折射定律，有
＝n，②
将①②两式联立得sinα≤.
(2)如果对于任意入射角的光线都能产生全反射，即0°≤α≤90°都能产生全反射，那么只有当≥1才能满足上述条件，故n≥.
答案 见解析
