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一、速度
典例1 (多选题)汽车以36 km/h的速度从甲地匀速直线运动到乙地用了2 h，若汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动用了2.5 h，则汽车返回时的速度为(设甲、乙两地在同一条直线上)( )
A. －8 m/s B. 8 m/s21世纪教育网
C. －28.8 km/h D. 28.8 km/h
解析 由第一次运动情况可求得汽车从甲地至乙 ( http: / / www.21cnjy.com )地的位移大小，结合第二次运动时间可求得第二次运动的速度大小．又因为第一次速度36 km/h为正值，隐含了从甲地到乙地方向为正，所以返回时速度为负，可淘汰B、D.www.21-cn-jy.com
甲、乙两地间距
Δx＝v1t1＝36 km/h×2 h＝72 km.
返回速度
v2＝＝＝－28.8 km/h＝－8 m/s
故A、C正确．
答案 AC
名师点拨 由v＝可得时间Δt内发生的位移Δx＝vΔt，发生位移Δx的时间Δt＝.
巩固练习1 天狼星发出的光到达地球要2.5×108 s，即大约8年的时间，求天狼星与地球的距离．(光在真空中传播速率v＝3.0×108 m/s)21·cn·jy·com
解析 根据v＝知Δx＝v×Δt＝3.0×108×2.5×108 m＝7.5×1016 m.
答案 7.5×1016m
二、平均速度、瞬时速度
典例2 一辆汽车沿平直的公路 ( http: / / www.21cnjy.com )行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内又通过了15 m的距离．求汽车在最初2 s内的平均速度和这4 s内的平均速度各是多少？21教育网
解析 最初2 s内的时间为2 s，位移 ( http: / / www.21cnjy.com )为(5＋20) m＝25 m；前4 s的时间间隔为4 s，位移为(5＋20＋20＋15) m＝60 m.
根据平均速度的定义公式＝得
最初2 s内的平均速度是
1＝＝ m/s＝12.5 m/s，
4 s内的平均速度是
2＝＝ m/s＝15 m/s.
答案 12.5 m/s 15 m/s
名师点拨 在变速直线运动中，不同时间内的平均速度一般不同．因此说平均速度必须指明是哪段位移或哪段时间内的平均速度．
巩固练习2 某汽车沿直线由甲地驶向乙地，前一半时间的平均速度为40 km/h，后一半时间的平均速度为60 km/h.求汽车在甲、乙两地之间行驶的平均速度．21cnjy.com
解析 设汽车在甲、乙两地间运动的时间为 ( http: / / www.21cnjy.com )t，前一半时间发生的位移为s1＝v1，后一半时间发生的位移为s2＝v2.则甲、乙两地间全程的平均速度2·1·c·n·j·y
＝＝＝＝50 km/h.
答案 50 km/h
三、x－t图象
典例3 (多选题)如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下列说法中正确的是( )
A. 甲、乙两物体出发点相距x021世纪教育网21世纪教育网
B. 甲、乙两物体都做匀速直线运动
C. 甲物体比乙物体早出发的时间为t1
D. 甲、乙两物体同方向运动
解析 本题考查x－t图象的特点，由题意可知甲物体在t＝0时的位移为x0.而乙物体在t＝0时的位移为0，则两物体最初相距x0，故A选项正确；由x－t图象可知，两物体的x－t图象均为倾斜直线，所以两物体都做匀速直线运动，B选项正确；甲物体的位移随时间越来越小，其x－t图象斜率为负值，而乙物体的x－t图象的斜率为正值，说明两物体，速度方向相反，D选项错误；甲物体t＝0时开始沿与规定正方向相反的方向做匀速运动，而乙物体从t＝t1时刻开始沿与规定正方向相同的方向做匀速直线运动，故C选项正确．
答案 ABC21世纪教育网
名师点拨 x－t图象中的倾斜直线表示物体做匀速直线运动，斜率的大小表示速度大小，斜率为正表示速度方向与正方向相同，斜率为负表示速度方向与规定正方向相反，图线在x轴的截距表示初始时刻物体初始位置距坐标原点的距离大小和方向．[21世纪教育网]21世纪教育网版权所有
巩固练习3 如图所示的位移—时间图象中，均表示物体做直线运动，其中描述物体做匀速直线运动的速度为2 m/s的图象是( )
解析 x－t图象中直线斜率表示做匀速直线运动的速度，故B选项正确．
答案 B
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双基限时练(一) 质点 参考系和坐标系
1. 在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于( )
A．极限分析物理问题的方法
B．观察实验的方法
C．建立理想物理模型的方法
D．等效替代的方法
解析 质点的引入是忽略次要因素，抓住主要因素，是一种建立理想物理模型的方法．
答案 C21世纪教育网
2. 观察下列的四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是( )
① ② ③ ④
A．图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点
B．图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点[来源:21世纪教育网]
C．图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点
D．图④中研究子弹头射穿苹果的时间时可将子弹看成质点
解析 在研究篮球的运动路径和地球绕太阳公转时篮球和地球的大小是次要因素，可以将其看成质点，观众在欣赏体操表演和研究子弹射穿苹果的时间时，运动员和子弹的大小、形状不能被忽略，不能看成质点，综上所述应选择B.2·1·c·n·j·y
答案 B
3. 我们描述物体的运动时，总是相对一定的参考系，下列说法正确的是( )
A. 我们说“太阳东升西落”是以地球为参考系的
B. 我们说“地球绕太阳转”是以地球为参考系的
C. 我们说“同步卫星在高空静止不动”是以太阳为参考系的
D. 月亮在云中穿行，是以月球为参考系的
解析 “太阳东升西落”是相对我们居住的地球而言，是以地球为参考系的，故A选项正确；“地球绕太阳转”是以太阳为参考系的，故B选项错误；“同步卫星在高空静止不动”是相对地球而言，即以地球为参考系，故C选项错误；月亮在云中穿行，认为云层静止不动，即是以云为参考系的，故D选项错误．21·世纪*教育网
答案 A
4. (多选题)下列说法正确的是( )
A. 参考系必须是地面
B. 研究物体的运动时，参考系选择任意物体其运动情况是一样的
C. 选择不同的参考系，物体的运动情况可能不同
D. 研究物体的运动，必须选定参考系
解析 同一个物体的运动，选择不同的参考系，运动形式往往是不同的，研究物体的运动一定要明确参考系．故此题C、D选项正确．
答案 CD
5. 关于质点以下说法正确的是( )
A. 质点是没有形状和大小的特殊物体
B. 只要物体的运动不是很快，就可以把物体看做质点
C. 体积很小的分子、原子在任何情况都能被看做质点
D. 物体的大小和形状在所研究的问题起的作用很小，可以忽略不计时，我们就可以把物体看做质点
解析 质点是一种理想化模型、并不是 ( http: / / www.21cnjy.com )特殊的物体，选项A错误；物体是否可看做质点，并不是因为物体运动的快慢，而是物体的形状和大小在研究的问题中起的作用的大小，若物体的形状和大小在研究的问题中起的作用很小，可以忽略不计时，物体就可以看做质点，故选项B错误，选项D正确；体积很小的分子、原子在研究其自旋问题时，不能被看做质点，选项C错误．2-1-c-n-j-y
答案 D
6. 第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000 m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是一只小昆虫，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹．飞行员能抓到子弹，是因为( )21教育网
A. 飞行员的反应快
B. 子弹相对于飞行员是静止的
C. 子弹已经飞得没有劲了，快要落在地上了
D. 飞行员的手有劲
解析 在日常生活中，我们 ( http: / / www.21cnjy.com )经常去拾起掉在地上的物品，或者去拿放在桌子上的物品，其实，地面上静止的物体(包括人)都在永不停息地随地球自转而运动，在地球赤道处，其速度大约为465 m/s.正因为相对地面静止的物体都具有相同的速度，相互间保持相对静止状态，才使人们没有觉察到这一速度的存在．当飞行员的飞行速度与子弹飞行的速度相同时，子弹相对于飞行员是静止的，因此飞行员去抓子弹，就和我们去拿放在桌上的物品的感觉是一样的道理．
答案 B
7. 下列情形中的物体可以看作质点的是( )
A．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上
B. 确定远洋航行中巨轮在大海中的位置
C. 比较转动着的砂轮上各点的运动情况
D. 乒乓球比赛中运动着的乒乓球
解析 掷硬币落地时正面朝上还是反面朝上，情况是不同的，故不能看作质点，A选项错误；远洋航行的巨轮，研究其运动轨迹时，大小、形状均可忽略，可以看作质点，故B选项正确；研究转动中的砂轮上各点运动情况，砂轮的形状，大小不能忽略，故C选项错误；在比赛中乒乓球在高速的转动，各点运动情况不同，不能视为质点，D选项错误．【出处：21教育名师】
答案 B
8. 观察下图中烟囱冒出的烟和车上的小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是( )【版权所有：21教育】
A. 甲、乙两车一定向左运动
B. 甲、乙两车一定向右运动
C. 甲车可能运动，乙车向右运动
D. 甲车可能静止，乙车向左运动
解析 烟向左偏，说明有向左 ( http: / / www.21cnjy.com )吹的风，由于甲车小旗向左偏，无法确定甲车运动的情况，由于乙车小旗向右偏，所以小车乙一定向左运动，且速度大于风速，故D选项正确．21·cn·jy·com
答案 D
9. 太阳从东边升起，从西边落下 ( http: / / www.21cnjy.com )，是地球上的自然现象，在某些情况下，在纬度较高的地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，发生这种现象的条件是( )
A. 时间必须在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
B. 时间必须在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大
C. 时间必须在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
D. 时间必须在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大
解析 我们看到的太阳东升西落，原因 ( http: / / www.21cnjy.com )是地球在自西向东自转，我们以地球为参考系，则认为太阳东升西落，假如我们乘坐飞机由东向西飞行，都以地球为参考系，飞机和太阳的运动方向相同，如果飞机的飞行速度较大，那么以飞机为参考系，太阳相对飞机就向东运动，即太阳从西边升起，发生这种现象时，必须是太阳下落时，即在傍晚才会发生，故选项C正确．【来源：21·世纪·教育·网】
答案 C
10．体育摄影中常用一种叫“追拍法”的拍摄方式，拍摄时，滑板少年在摄影师眼中是静止的，而背景是运动的．摄影师选择的参考系是( )【来源：21cnj*y.co*m】
A．大地 B．路旁树木
C．滑板少年 D．步行的人
解析 以滑板少年为参考系，背景是运动的，C正确．
答案 C
11．如图所示是为了定量研究物体的位 ( http: / / www.21cnjy.com )置变化作出的坐标系(x轴)，在画该坐标系时规定原点在一长直公路上某交通亭中心，公路为南北走向，规定向北为正方向．坐标系上有A、B两点，A点的位置坐标为xA＝50 m，B点的位置坐标为xB＝－30 m，下列说法中正确的是( )21教育名师原创作品
①A点位于交通亭中心南边50 m处 ②A点位于交通亭中心北边50 m处 ③B点位于交通亭中心南边30 m处 ④B点位于交通亭中心北边30 m处21世纪教育网21世纪教育网版权所有
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
解析 因A点位置坐标为正值，B点位 ( http: / / www.21cnjy.com )置坐标为负值，由题给条件可知，A点位于交通亭中心北边50 m处，B点位于交通亭中心南边30 m处，故D正确．21*cnjy*com
答案 D
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12．如图所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处，再向东走100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？www.21-cn-jy.com
解析 以A点为坐标原点，向东为x轴的正 ( http: / / www.21cnjy.com )方向，向北为y轴的正方向，如图所示，则各点坐标为A(0,0)，B(0，－50 m)，C(100 m，－50 m)，D(100 m,100 m)．www-2-1-cnjy-com
答案 A(0,0) B(0，－50 m)
C(100 m，－50 m) D(100 m,100 m)
13．对于在平面上运动的物体，例如百米赛场上奔跑的运动员，要描述运动员的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如要描述空中飞翔的雄鹰的位置，又应怎样建立坐标系？ 21*cnjy*com
解析 (1)描述运动员的位置时， ( http: / / www.21cnjy.com )可以以赛场中央为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立水平面内的直角坐标系，这样就可以准确地描述运动员的位置了．例如，如图所示，某时刻运动员的坐标为(4 m，－6 m)，说明运动员在赛场中央东侧4 m、偏南6 m的地方．
(2)描述雄鹰的位置时，则需要确定一点(如观察者所在的位置)为坐标原点，建立三维直角坐标系来描述．
答案 见解析
14．如图所示为A、B、 ( http: / / www.21cnjy.com )C三列火车在一个车站的情景，A车上的乘客看到B车向东运动，B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动．站台上的人看A、B、C三列火车各向什么方向运动？21cnjy.com
解析 由B车上的乘客看到站台向东运动，可判断B车向西运动；由A车上的乘客看到B车向东运动，说明A21世纪教育网
车也向西运动且速度大于B车速度；C车上的乘客看到A车向西运动，则C车有三种运动情况，C车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比A、B的速度都小．
答案 A车向西运动；B车向西运动；C车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比A、B的速度都小．
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一、物体和质点
典例1 (多选题)在下列各运动的物体中，可视为质点的有( )
A. 做高低杠表演的体操运动员
B. 沿斜槽下滑的木块，研究它沿斜槽下滑的速度
C.人造卫星，研究它绕地球的转动
D. 列车通过南京长江大桥，研究它通过大桥的时间
解析 A选项中运动员做体操表演时，人们要欣赏运动员力和美的统一，研究运动员的各种花样动作，若视为质点，又欣赏什么？研究什么呢？故A选项错误；沿斜槽下滑的木块上各点的运动情况是相同的，研究它下滑的速度与木块的形状和大小无关，故B选项正确；研究人造卫星绕地球转动时，由于卫星的大小比卫星距地心的距离小得多，所以卫星的形状和大小可以不考虑，即可视为质点，故C选项正确；研究列车通过南京长江大桥的时间，由于大桥的长度和列车的长度差不多，列车的长度不能忽略不计，不能把列车看成质点，故D选项错误．21·cn·jy·com
答案 BC
名师点拨 物体能否被看成质点模型，关键是看物体的形状和大小在研究的问题中所起的作用，是不是达到可以忽略的程度．通过质点模型的建立，要注意学习和体会理想化方法的应用，这是一种科学的方法，在物理学的研究中经常采用理想化模型的方法．
巩固练习1 (多选题)下列关于质点的说法中正确的是( )
A. 质点就是质量很小的物体
B. 质点就是体积很小的物体
C. 质点是一种理想化模型，实际上并不存在
D. 当物体的形状和大小对所研究的问题是无关紧要的因素时，即可把物体视为质点
解析 能否被看成质点是由所研究问题的性质 ( http: / / www.21cnjy.com )决定的，与物体质量和体积无关，故A、B选项错误；质点是代替物体的有质量的点，是对实际物体的近似，是一种科学的抽象，实际上并不存在，是理想化模型，故C、D选项正确．21世纪教育网版权所有
答案 CD
二、参考系与物体的运动
典例2 (多选题)甲、乙两人坐在同一辆沿水平直公路行驶的汽车上，以下有关的叙述中正确的是( )
A. 以乙为参考系，甲是静止的21世纪教育网
B. 以地面为参考系，甲是运动的
C. 以汽车为参考系，路边的树是运动的
D. 以汽车为参考系，路边的树是静止的
解析 因为甲、乙两人具有相同的运动状态，所以甲以乙为参考系时，他们之间的位置没有变动，故甲相对乙是静止的，故A选项正确；汽车本身相对地面在运动，甲选地面为参考系时，自己本身是运动的，所以B选项正确；当选运动的汽车为参考系时，即假定汽车不动，则汽车周边的树木都向汽车运动的反方向运动，故C选项正确，D选项错误．21cnjy.com
答案 ABC
名师点拨 描述物体的运动，一定要明确参考系 ( http: / / www.21cnjy.com )，参考系的选择原则上是任意的，但选不同的参考系，对同一运动的描述可能有很大的差异，在对运动的研究上也有简繁之分．www.21-cn-jy.com
巩固练习2 如图所示，下雨天，地面观察者看到雨滴竖直下落时，坐在匀速行驶的车厢里的乘客看到的雨滴是( )
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A．向前运动 B．向后运动
C．倾斜落向前方 D．倾斜落向后方
解析 选择不同的参考系来观察同一物体的运动，得到的结果不同，因车厢向前运动，所以车中的乘客看到的雨滴是倾斜落向后方的．
答案 D
三、坐标系
典例3 质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点静止．如下图，若AC＝100 m，BC＝30 m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐标系，则出发点A点位置为________，B点的位置为________，C点的位置为________．2·1·c·n·j·y
解析 以B为坐标原点，以向东为正方向建立直线坐标系如图所示
A、C在坐标系中的位置如图所示，xA＝－70 m，xC＝30 m，xB＝0.[来源:21世纪教育网]21世纪教育网【来源：21·世纪·教育·网】
答案 －70 m 0 30 m
名师点拨 建立了坐标系后，物体的位置就是物体在坐标系中的坐标值．建立坐标系应确定正方向和坐标原点．
巩固练习3 一个小球从距地面4 m处落下，到达地面并被弹回，在距地面1 m处被接住．以抛出点正下方2 m处为坐标原点，向下的方向为正方向，则球的抛出点，落地点，接住点的位置坐标分别为( )21教育网
A. 2 m、－2 m、－1 m B. －2 m、2 m、1 m21世纪教育网
C. 4 m、0 m、1 m D. －4 m、0 m、－1 m
解析 根据题意，建立如图所示的坐标系．
A为抛出点其坐标为xA＝－2 m，B为坐标原点，D为地面坐标为xD＝2 m，C为接住点，其坐标为xC＝1 m，所以B选项正确．
答案 B
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一、加速度的理解
典例1 关于加速度，下列说法中正确的是( )
A. 速度变化越大，加速度一定越大
B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大
C. 速度变化越快，加速度一定越大
D. 速度为零，加速度一定为零
解析 由加速度的定义式a＝可知，加速度是由速度的变化和所用时间两个因素共同决定，速度变化越大，加速度不一定越大；速度变化所用时间越短，但速度变化量的大小没有确定，也不能确定加速度一定越大；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大；速度为零，并不是速度的变化量为零，故加速度不一定为零．综上所述选C.21·世纪*教育网
答案 C[21世纪教育网
名师点拨 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，与速度v、速度变化量Δv、时间Δt无必然联系，加速度等于，即加速度等于速度的变化率．加速度是矢量，其方向与Δv的方向相同．
巩固练习1 甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法正确的是( )2·1·c·n·j·y
A. 两物体都做加速运动，乙的速度变化快
B. 甲做加速直线运动，它的速度变化快
C. 乙做减速运动，它的速度变化率大
D. 甲的加速度比乙的加速度大
解析 物体做加速运动还是做减速运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，取决于速度方向和加速度方向是否相同，比较加速度大小时，只比较它们的绝对值，加速度的正负号表示的是方向，故C选项正确．www.21-cn-jy.com
答案 C
二、加速度的计算
典例2 足球以8 m/s的速度飞来，运 ( http: / / www.21cnjy.com )动员在0.2 s的时间内将足球以12 m/s的速度反向踢出．足球在这段时间内的平均加速度大小为________ m/s2，方向与______ m/s的速度方向相反．
解析 以12 m/s速度方向为正方向，足球飞来速度为－8 m/s，速度改变量Δv＝12 m/s－(－8) m/s＝20 m/s，所用时间Δt＝0.2 s，其加速度为a＝＝ m/s2＝100 m/s2，加速度的方向与8 m/s的速度方向相反．www-2-1-cnjy-com
答案 100 821世纪教育网
名师点拨 a＝是加速度的定义式，因此，公式只能求得一段时间内的平均加速度大小．在计算速度变化量Δv时，应先确定正方向，与规定方向相同的速度取正值，与规定方向相反的速度取负值，最后求得加速度的正负也表示方向，加速度为正时，说明加速度方向与规定的正方向相同，反之，说明与规定正方向相反．
巩固练习2 (多选题)一物体做匀变 ( http: / / www.21cnjy.com )速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )
A. 速度变化的大小可能小于4 m/s
B. 速度变化的大小可能大于10 m/s
C. 加速度的大小可能小于4 m/s2
D. 加速度的大小可能大于10 m/s2
解析 本题只给出了1 s初、末速度的 ( http: / / www.21cnjy.com )大小，而不知方向，若方向相同，a＝＝ m/s2＝6 m/s2，Δv＝6 m/s，若方向相反a＝ m/s2＝－14 m/s2，Δv＝－14 m/s，负号说明方向与初速度方向相反．故B、D正确．21世纪教育网版权所有
答案 BD
三、v－t图象
典例3 如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图象可知在0～10 s内物体的加速度大小是__________，方向是________；在10～40 s内物体的加速度为________；在40～60 s内物体的加速度大小是__________，方向是________．21教育网
解析 在0～10 s内由图象可以看出速 ( http: / / www.21cnjy.com )度是增加的：由0增至30 m/s，因此其加速度大小为 m/s2＝3 m/s2，这段运动是加速运动，故加速度与速度同向，向东；在10～40 s，速度为30 m/s不变，故其加速度为0；在40～60 s内，速度由30 m/s变为0，是匀减速运动，其加速度大小为1.5 m/s2，方向与速度方向相反．21cnjy.com
答案 3 m/s2 与速度方向相同 0 1.5 m/s2 与速度方向相反21世纪教育网
名师点拨 判断物体做加速运动还是减速运动时，在v－t图象中，就讨论速度随时间是增加还是减小，物体加速时，加速度与速度方向相同，减速时，速度方向与加速度方向相反．21·cn·jy·com
巩固练习3 质点做直线运动的v－t图象如图所示，质点在0～t1内速度、加速度如何变化？在t1～t2内质点的速度、加速度分别是多少？21世纪教育网【来源：21·世纪·教育·网】
解析 由题中图可知，0～ ( http: / / www.21cnjy.com )t1时间内，质点的速度逐渐增大，且不是匀变速直线运动．在非匀变速直线运动的v－t图象中，图象上任一点的切线的斜率等于该时刻质点的加速度．由图可知，切线的斜率逐渐减小，即加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢．
在t1～t2时间内，质点的速度v1保持恒定，加速度为零．21世纪教育网
答案 见解析
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一、时刻和时间问题
典例1 (多选题)关于时间和时刻，下列说法正确的是( )21世纪教育网
A. 电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻
B. 物体在3 s时在什么位置指的是3 s末这一时刻
C. 物体在第3 s内的运动情况，这里指的是时刻21世纪教育网
D. 第3 s末就是第4 s初，指的是时刻
解析 时刻是一个状态量，时间是一个过程量，区分二者的关系关键是看它们对应的是一个状态还是一个过程，北京时间8点整，指的是状态，即为时刻，故A选项正确；物体在3 s时在什么位置，对应的也是状态，即指3 s末这一时刻，故B选项正确；第3 s内对应的是一个过程，即第3个1 s这一过程，物体怎样运动，所以指的是时间，C选项错误；在时间坐标轴上第3 s末和第4 s初是同一时刻，故D选项正确．21世纪教育网版权所有
答案 ABD
名师点拨 时间间隔在时间坐标轴上对应一段线段，表示一个过程，即时间间隔为过程量；时刻在时间坐标轴上对应一个点，即时刻为状态量．2·1·c·n·j·y
巩固练习1 在五四青年节，某校高一和高二学生组织了一场足球友谊比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据指时间的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．比赛于2013年5月4日下午2点30分开始
B．开场20 min时，红队率先进球
C．比赛第30 min，蓝队换人
D．整场比赛共进行了90 min21世纪教育网
解析 时刻指的是某一瞬间，时间指的是两个时刻之间的间隔．选项A、B、C中涉及的计时数据都指的是时刻，D中的“90 min”指的是一段时间，D对．www.21-cn-jy.com
答案 D
二、路程和位移
典例2 一质点绕半径为R ( http: / / www.21cnjy.com )的圆圈运动了一周，如图所示，则其位移大小为________，路程是________．若质点运动了1周，则其位移大小为________，路程是________，此运动过程中最大位移是________，最大路程是________．21·世纪*教育网
解析 质点绕半径为R的圆圈运动一周，位置没有变化，位移是0，走过的路程是2πR；质点运动1周，设从A点开始逆时针运动，则末位置为C，如题中图所示，其位移为由A指向C的有向线段，大小为R，路程即轨迹的总长为1个周长，即πR；运动过程中位移最大是由A到B点时，最大位移是2R，最大路程即为πR.
答案 0 2πR R πR 2R πR
巩固练习2
如图所示，一质点沿两个半径为R的半圆弧从A运动到C，则它的位移和路程分别是( )
A. 4R，由A指向C；2R
B. 4R，由A指向C；2πR
C. 2πR，由A指向C；4R
D. 4πR，由A指向C；2πR，由A指向C21世纪教育网
解析 质点的位移大小等于初位置A与末位置C之间的距离，方向由A指向C；路程等于从A到C轨迹的长度，即弧长，故B选项正确．21·cn·jy·com
答案 B
三、参量和标量
典例3 一质点由位置A向北运动了4 m又转弯向东运动了3 m到达B点．在这个过程中质点运动的路程是多少？运动的位移是多少？方向如何？21cnjy.com
解析 如图所示
路程为7 m，位移大小
x＝ m＝5 m.[来源:21世纪教育网]
tanθ＝＝0.75
θ＝37°，即北偏东37°.
答案 7 m 5 m 北偏东37°
名师点拨 路程是标量，位移是矢量，不仅有大小，而且还有方向，其运算法则与标量的运算法则是不同的．
巩固练习3 (多选题)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10 m比5 m小
D．－10 ℃比5 ℃的温度低
解析 由矢量的定义可知，A正确，B错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，故C错；温度的正、负表示比0 ℃高还是低，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确．21教育网
答案 AD
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双基限时练(二) 时间和位移
1. 以下的计时数据指时间的是( )
A. 天津开往德州的625次列车于13时35分从天津发车
B. 某人用15 s跑完100 m
C. 中央电视台新闻联播节目19时开播
D. 1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权21世纪教育网
解析 B选项中某人与15 s对应的是跑完100 m这一过程相对应的时间，故B选项正确，A、C、D选项都对应的一个状态，指时刻，故A、C、D选项错误．www.21-cn-jy.com
答案 B
2. (多选题)关于时间和时刻，下列说法正确的是( )
A. 时间很长，时刻很短
B. 第2 s内和2 s都是指一段时间间隔
C. 时光不能倒流，因此时间是矢量
D. “北京时间12点整”其实指的是时刻
解析 第2 s内表示在第2个1 s内，为一段时间间隔，故B选项正确；北京时间12点整表示一个时刻，故D选项正确．
答案 BD
3. 在直线运动中，路程和位移的关系是( )
A. 路程总是大于位移的大小
B. 路程总是等于位移的大小
C. 路程总是小于位移的大小21世纪教育网
D. 路程不会小于位移的大小
解析 在直线运动中如果物体沿某一方向运动，位移大小和路程相等；如果是沿直线的往复运动，那么路程大于位移的大小．故D选项正确．21教育网
答案 D
4. (多选题)下列关于位移与路程的说法中正确的是( )
A．出租车收费标准为2.00元/公里 ，“公里” 指的是位移
B．一个标准操场是400 m，“400 m” 指的是路程
C．从学校到家约2 km的行程，“2 km” 指的是路程
D．田径比赛中的200 m比赛， “200 m” 指的是位移
解析 题中所述的均指路程，不是指位移，故应选择B、C.
答案 BC
5. (多选题)一个人从北京去重 ( http: / / www.21cnjy.com )庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示，下列说法正确的是( )2·1·c·n·j·y
A. 他的运动轨迹不一样
B. 他走过的路程相同
C. 他的位置变动是不同的
D. 他的位移是相同的
解析 三条路线的轨迹不一样，路程不一样，但位移相同，因为位置变动是相同的，故选项A、D正确．
答案 AD
6. 如图所示，某质点沿半径为r的圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是( )21世纪教育网【来源：21·世纪·教育·网】
A．0；0 B. 2r，向东；πr
C. r，向东；πr D. 2r，向东；2r
解析 位移的大小只取决于初 ( http: / / www.21cnjy.com )末位置，与路径无关，所以位移的大小即直线ab的长度2r，方向由a指向b即向东，而路程则为半圆弧的长度，为πr，故B选项正确．21·世纪*教育网
答案 B
7. 如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法正确的是( )
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B. t2～t3表示时间，即称为第3 s内
C. t0～t2表示时间，称为最初2 s或第2 s内
D. tn－1～tn表示时间，称为第(n－1) s内
解析 t2表示时刻，2 s内表示时 ( http: / / www.21cnjy.com )间，故A选项错误；t2～t3表示时间，是从第3 s初到第3 s末的时间间隔，故B选项正确；t0～t2表示时间，称为最初2 s内，而第2 s内指t1～t2，故C选项错误；tn－1～tn表示时间，称为第n s内，故D选项错误．21cnjy.com
答案 B
8. 若规定向东方向为位移正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经过5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经过7 m后停下，则上述过程皮球通过的路程和位移分别是( ) 21*cnjy*com
A. 12 m、2 m B. 12 m、－2 m
C. －2 m、－2 m D. 2 m、2 m
解析 路程为运动轨迹的总和，即路程为12 m；以向东为位移的正方向，皮球最后停在初位置的西边2 m处，即位移为－2 m，故B选项正确．【来源：21cnj*y.co*m】
答案 B[来源:21世纪教育网]
9. 如图所示，某人站在高处 ( http: / / www.21cnjy.com )从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到O点下方25 m处的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )【版权所有：21教育】
A. 25 m, 25 m
B. 65 m, 25 m
C. 25 m, －25 m
D. 65 m, －25 m
解析 小球从O出发最后到达B点位移xOB＝－25 m－0＝－25 m，即位移大小为25 m，方向与规定正方向相反，即竖直向下．在这个过程中路程sOB＝2xOA＋|xOB|＝2×20 m＋25 m＝65 m．故D选项正确．21教育名师原创作品
答案 D
10．(多选题)表示物体运动的位移－时间(x－t)图象，下列理解正确的是( )
A．x－t图象表示的是质点的位移随时间而变化的关系
B．x－t图象就是质点运动的轨迹
C．x－t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点位移
D．x－t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过路程
答案 AC
11．某十字路口的监控录像显示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．21*cnjy*com
(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入表中.
观测时刻 t＝0时 过2 s 再过3 s
位置坐标 x1＝ x2＝ x3＝
(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内的位移又是多少？
解析 (1)把马路抽象为坐标轴，因为向 ( http: / / www.21cnjy.com )右为x轴的正方向．所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m.21世纪教育网版权所有
(2)前2 s内的位移Δx1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m
后3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m
这5 s内的位移Δx＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m
上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向相同．www-2-1-cnjy-com
答案 (1)－20 m 0 30 m
(2)20 m 30 m 50 m
12．如图所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100 m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜面前进了100 m到达C点时，求此同学的位移和路程．2-1-c-n-j-y
解析 如图所示，过C点作AB的垂线，交AB的延长线于D点．
解得DC＝BCsin60°
＝100× m＝50 m
BD＝BCcos60°＝100× m＝50 m
显然位移的大小为
x＝AC＝21世纪教育网
＝ m≈173.2 m
方向由A指向C
路程为AB＋BC＝100 m＋100 m＝200 m.
答案 173.2 m，方向由A指向C 200 m
13. 如图所示，一个实心长方体木块，体积为abc，且a＞b＞c.有一质点自A点沿木块表面运动到E点，则【出处：21教育名师】
(1)最短路程是多少？
(2)质点的位移大小是多少？
解析 (1)由于质点只能从外表面移动，要求所经路径(即路程)最短，即表面展开图上，A、E两点间的线段长度，由题意a＞b＞c可知，自A点经DC棱上的一点P到E点，路程最短如图①所示，最短路程s＝.21·cn·jy·com
(2)由初位置A到末位置E的线段即为质点的位移，大小如图②所示，由数学知识可得lAE＝＝.
答案 (1)
(2)
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双基限时练(三) 运动快慢的描述——速度
1. 下面列举的几种速度中，指瞬时速度的是( )
A．某同学百米赛跑的速度是9 m/s
B．汽车以40 km/h的速度通过飞云江大桥
C．汽车经过路标时的速度是90 km/h
D．子弹在枪管里的速度是400 m/s
解析 瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的速度，故C正确；而A、B、D中的速度是物体经过某一段位移的速度，是平均速度，因此选C.【来源：21·世纪·教育·网】
答案 C
2. (多选题)关于瞬时速度和平均速度，下列说法正确的是( )
A. 一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度
B. 对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关
C. 瞬时速度和平均速度都可以精确地描述变速运动
D. 瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动
解析 一般情况下，物体在不同时间(或不同位移)内的平均速度不同，但对于匀速直线运动，物体的速度不变，所以平均速度与哪段时间(或哪段位移)无关，故A、B选项均正确；平均速度只能粗略地描述变速运动，只有瞬时速度才能精确描述变速运动，故C选项错误，D选项正确．21世纪教育网版权所有
答案 ABD
3. (多选题)如下图所示是某物体在0～10 s内的x－t图象，下列说法中正确的是( )
A．物体在第1 s内的位移为4 m
B．物体在第5 s内的位移为8 m
C．物体在前5 s内的位移为8 m
D．物体在后5 s内的位移为16 m
解析 由题中图象可知，物体在0～2 s内位移从0均匀增加到8 m，即每秒钟发生的位移是4 m；从2 s到6 s物体的位移都是8 m，即在2～6 s内物体是静止的；从6～10 s物体的位移从8 m均匀增加到16 m，即每秒钟发生的位移是2 m．由以上分析可知，物体在第1 s内的位移是4 m，A选项正确；物体在第5 s内是静止的，故位移为零，B选项错；物体在前5 s内的位移即为前2 s内的位移，等于8 m，C选项正确；物体在后5 s内的位移即为6～10 s的位移，等于8 m，D选项错．2·1·c·n·j·y
答案 AC
4. 物体在某段运动中，下列说法正确的是( )
A. 瞬时速度的方向一定与位移的方向相同
B. 瞬时速度的大小和方向始终不变
C. 平均速度的方向可能与位移的方向相反[来源:21世纪教育网]
D. 位移的大小可能等于路程
解析 平均速度的方向一定与位移的方向相 ( http: / / www.21cnjy.com )同，如果是曲线运动，瞬时速度的方向时刻改变，故A、B、C选项错误；如果是单向直线运动，那么位移的大小等于路程，所以D选项正确．
答案 D
5. (多选题)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙的速度为－4 m/s，则可知( )
A. 乙质点的速率大于甲质点的速率
B. 因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度21世纪教育网
C. 这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D. 若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
解析 因为速度是矢量，其正负号表 ( http: / / www.21cnjy.com )示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C选项正确；B选项错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，可求出10 s后两质点相距60 m，故D选项正确．www-2-1-cnjy-com
答案 ACD21世纪教育网
6. 一个做直线运动的物体，在5 s内速度从v0＝12 m/s增加到v＝18 m/s，通过的位移是x＝70 m，这个物体5 s内的平均速度是( )
A. 14 m/s B. 15 m/s
C. 6 m/s D. 无法确定
解析 ＝＝ m/s＝14 m/s.
答案 A
7. 为了使公路交通有序、安全，路旁 ( http: / / www.21cnjy.com )立了许多交通标志，如图所示，图①是限速标志(白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；图②是路线标志，表示到杭州还有100 km，上述两个数据的物理意义是( )www.21-cn-jy.com
A．80 km/h是平均速度，100 km是位移
B. 80 km/h是平均速度，100 km是路程
C. 80 km/h是瞬时速度，100 km是位移
D. 80 km/h是瞬时速度，100 km是路程
解析 限速标志表示允许的最 ( http: / / www.21cnjy.com )大速度是80 km/h，因而是瞬时速度，题图②是线路标志，表示到杭州还有100 km，代表的是路程，故D选项正确．【来源：21cnj*y.co*m】
答案 D
8. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别 ( http: / / www.21cnjy.com )为v1＝10 m/s，v2＝15 m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是( )[21世纪教育网]
A. 13.75 m/s B. 12.5 m/s
C. 12 m/s D. 11.75 m/s
解析 设每段位移为s，由平均速度的定义有
v＝＝＝＝ m/s＝12 m/s.
答案 C
9. 一旅客坐在一列速度为54 km/ ( http: / / www.21cnjy.com )h的火车中，迎面从旁边的平行轨道上驶来一列长150 m、速度36 km/h的货车，则货车驶过旅客身边的时间为( )21·世纪*教育网
A．10 s B. 15 s
C. 6 s D. 30 s
解析 货车驶过旅客身边的相对位移为150 ( http: / / www.21cnjy.com )m，两者的相对速度v＝v1＋v2＝54 km/h＋36 km/h＝25 m/s，则所需时间t＝＝s＝6 s. 21*cnjy*com
答案 C
10. (多选题)物体甲的位移—时间图象和物体乙的位移—时间图象分别如图①、②所示，则这两个物体的运动情况是( )
A．甲在整个时间(t＝6 s)内做往复运动，总位移为零
B. 甲在整个时间(t＝6 s)内运动方向一直不变，总位移大小为4 m
C. 乙在整个时间(t＝6 s)内做往复运动，总位移为零
D. 乙在整个时间(t＝6 s)内运动方向一直不变，总位移大小为4 m
解析 x－t图象是一条倾斜直线，表明物体做匀速直线运动，故A选项错误；图①中物体在t＝0时刻x1＝－2 m，当t＝6 s时，x2＝2 m，所以在Δt＝6 s内物体的位移Δx＝x2－x1＝4 m，故B选项正确；乙在前3 s速度方向与规定正方向相同， 3～6 s速度方向与规定正方向相反，在整个时间t＝6 s内做往复运动，总位移为零，故C选项正确，D选项错误．21cnjy.com
答案 BC
11．某人从A点出发，先以2 m/s的速度向 ( http: / / www.21cnjy.com )东走了40 s，到达B点，接着以3 m/s的速度向北又走了20 s，到达C点，求此人在这60 s内的平均速率和平均速度的大小．2-1-c-n-j-y
解析 x1＝AB＝v1t1＝2×40 m＝80 m
x2＝BC＝v2t2＝3×20 m＝60 m
60 s内的路程为：s＝x1＋x2＝80 m＋60 m＝140 m
60 s内的位移为：x＝＝ m＝100 m
平均速率为＝ m/s＝ m/s
平均速度为＝ m/s＝ m/s.
答案 m/s m/s
12．一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1＝5 s后听到回声，听到回声后又行驶了t2＝10 s，司机第二次鸣笛，又经t3＝2 s后听到回声，请根据以上数据判断客车是否超速行驶．(已知此高速路段最高限速为120 km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/s)21教育网
解析 设客车的速度为v1，声音的速度为v2，第一次鸣笛时客车离隧道口的距离为x1，第二次鸣笛时客车离隧道口的距离为x2，则有21·cn·jy·com
v2t1＝2x1－v1t1 v2t3＝2x2－v1t3
又x2＝x1－v1(t2＋t1)
以上三式联立可得：
v1＝≈37.8 m/s≈136 km/h>120 km/h
故客车超速行驶
答案 客车超速行驶
13．某物体沿一条直线运动：
(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．21世纪教育网【出处：21教育名师】
(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？中国首艘航空母舰“辽宁”号交付海军服役后，进行了舰载机起降等多项科学实验，使我国海军力量不断发展壮大．若在某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以90 km/h的速度追赶在它前面120 km处正向同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了270 km才赶上，则航空母舰的舰速为多大？
解析 根据追赶过程中驱逐舰的位移和速度，可求得追赶过程所用的时间t＝＝3 h
追赶过程中，航空母舰的位移
x2＝x1－120 km＝150 km
所以，航空母舰的速度：v＝＝50 km/h.
答案 (1)(v1＋v2) (2) 50 km/h
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双基限时练(五) 速度变化快慢的描述——加速度
1. (多选题)由a＝，可知( )
A. a与Δv成正比
B. 物体加速度大小由Δv决定
C. 加速度方向与Δv方向相同
D. 就是加速度
解析 由a＝可知，物体的加速度等于物体速度的变化率，此式为加速度的定义式，故D选项正确；加速度、速度变化量都是矢量，加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，故C选项正确；a＝此表达式只是满足数值计算关系，并不能说加速度与速度变化量成正比，与时间成反比，故A、B选项错误．21·cn·jy·com
答案 CD
2. 下列说法中正确的是( )
A. 物体有加速度，速度就增加
B. 物体的速度变化量Δv越大，加速度就越大
C. 物体的速度很大，物体的加速度就很大
D. 物体的加速度等于零，物体的速度不发生变化
解析 加速度与速度没有必然联系， ( http: / / www.21cnjy.com )故C选项错误；速度增加还是减小，取决于速度方向与加速度方向之间的关系，物体有加速度，速度可能增加，也可能减小，故A选项错误；加速度等于速度变化量与所用时间的比值，速度变化量Δv大、加速度不一定大，故B选项错误；物体的加速度等于零，则物体的速度保持不变，故D选项正确．【来源：21·世纪·教育·网】
答案 D
3. 关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是 ( )
A．加速度的方向就是速度的方向
B．加速度的方向就是位移的方向
C．当物体做加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同
D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同
解析 加速度的方向与速度变化量的方向相 ( http: / / www.21cnjy.com )同，与物体的速度或位移的方向无关，A、B错；当物体做加速直线运动时，加速度与速度方向相同，做减速直线运动时，加速度与速度方向相反，C对，D错．【来源：21cnj*y.co*m】
答案 C
4. 一辆汽车沿平直公路向东行驶 ( http: / / www.21cnjy.com )，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图①所示的位置，经过8 s后指针指示到如图②所示的位置，那么它的加速度约为( )21世纪教育网版权所有
A．11 m/s2 B．－5.0 m/s2
C．1.4 m/s2 D．－1.4 m/s2
解析 汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度，由图可得汽车的初速度v0＝60 km/h，经过时间t＝8 s，速度变为vt＝20 km/h.v0＝60 km/h≈16.7 m/s，vt＝20 km/h≈5.6 m/s，则a＝＝ m/s2≈－1.4 m/s2，负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动．
答案 D
5. (多选题)根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )
A. v0＞0，a＜0，物体做加速运动
B. v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C. v0＜0，a＞0，物体做减速运动
D. v0＞0，a＞0，物体做加速运动
解析 当物体速度与加速度方向相同时，物体做加速运动；相反时，物体做减速运动，故此题选B、C、D.
答案 BCD
6. 某物体沿一直线运动，其v－t图象如图所示，下列描述正确的是( )
A. 第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B. 第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C. 第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反
D. 第2 s内物体的加速度为零
解析 在v－t图象中斜率表示物体的 ( http: / / www.21cnjy.com )加速度，第1 s内和第2 s内加速度方向相反，物体做加速运动，加速度与速度方向相同；反之，物体做减速运动，速度与加速度方向相反，故此题B选项正确．
答案 B
7. 物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－5 m/s2，下列说法正确的是( )
A. 物体A的加速度比物体B的加速度大
B. 物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C. 物体A的速度一定在增加
D. 物体B的速度一定在减小
解析 加速度的“正”“负”表示加速度的方向与所选正方向相同或相反，不表示大小，因此物体B的加速度比A的大，A选项错误，B选项正确；因不知道物体A、B的速度方向与加速度方向是相同还是相反，故C、D选项均错误．21cnjy.com
答案 B
8. 关于物体的运动速度，下面说法不可能的是( )
A. 加速度在减小，速度在增加
B. 加速度方向不断变化而速度不变
C. 加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小
D. 加速度方向不变，而速度方向变化
解析 只要加速度和速度方向相同，速度就 ( http: / / www.21cnjy.com )会增加，故A选项的说法正确；物体做减速运动而加速度增大，某时刻速度减小到零而加速度达到最大值是可能的，故C选项说法正确；物体具有加速度，物体的速度就会发生变化，速度发生变化包含大小和方向，所以D选项说法正确；故只有B选项说法不可能．21教育网
答案 B
9. (多选题)甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如图中的a和b所示，在t1时刻( )2·1·c·n·j·y
A. 它们的运动方向相同
B. 它们的运动方向相反
C. 甲的速度比乙的速度大
D. 乙的速度比甲的速度大
解析 由v－t图象可知，即甲、乙两物体的速度为正值，即方向相同，t1时刻乙物体的速度大，故A、D选项正确．
答案 AD
10. (多选题)跳伞运动员做低空跳 ( http: / / www.21cnjy.com )伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员保持5 m/s2的加速度减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内( )21·世纪*教育网
A. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
B. 这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍[来源:21世纪教育网]
C. 这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
解析 运动员做加速度为5 m/ ( http: / / www.21cnjy.com )s2的减速运动，表示每经过1 s速度的大小减小5 m/s，故C选项正确；这一秒末和前一秒初的时间间隔为2 s，故D选项正确．www-2-1-cnjy-com
答案 CD
11. (多选题)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中( )2-1-c-n-j-y
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移不再增大
D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移继续增大
解析 加速度方向与速度方向相 ( http: / / www.21cnjy.com )同，物体的速度就增加；当加速度为零时，速度不再增加，达最大值；运动中物体的运动方向不变，则位移一直增加，选项B、D正确．www.21-cn-jy.com
答案 BD
12. 在排球比赛中，扣球手抓住一次机会打 ( http: / / www.21cnjy.com )了一个“探头球”，已知来球速度为10 m/s，击回的球速度大小为20 m/s，击球时间为0.05 s，假设速度方向均为水平方向．求击球过程中球的加速度．
解析 规定来球方向为正方向，则v0＝10 m/s， vt＝－20 m/s，t＝0.05 s，由公式a＝＝ m/s2＝－600 m/s2，加速度方向与来球方向相反．21世纪教育网 21*cnjy*com
答案 600 m/s2 方向与来球方向相反21世纪教育网
13. 一小车正以6 m/s的速度在水平地 ( http: / / www.21cnjy.com )面上运动，如果小车以2 m/s2的加速度做加速直线运动，当小车速度增大到10 m/s时，经历的时间是多少？再经5 s，小车的速度增加到多大？作出小车的v－t图象．21世纪教育网【出处：21教育名师】
解析 根据a＝
得t＝＝ s＝2 s
v3＝vt＋at3＝(10＋2×5) m/s
＝20 m/s.
答案 2 s 20 m/s 图见解析
14．如图所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s，射出过程中枪没有移动．求：
(1)枪管的长度；
(2)子弹在射出过程中的平均加速度．
解析 (1)枪管的长度
l＝t＝600×0.002 m＝1.2 m；
(2)a＝＝ m/s2＝6×105 m/s2.
方向与子弹的速度方向相同．21世纪教育网
答案 (1)1.2 m
(2)6×105 m/s2，方向与子弹的速度方向相同
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双基限时练(四) 实验：用打点计时器测速度
1. (多选题)下列关于打点计时器的说法正确的是( )
A. 打点计时器使用低压直流电源
B. 打点计时器使用低压交流电源
C. 使用电磁打点计时器打出的纸带相邻的两个点的时间间隔为0.02 s
D. 使用打点计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.01 s
解析 电磁打点计时器使用的交流低压电源一般 ( http: / / www.21cnjy.com )为4～6 V，每两个点之间的时间间隔由交流电压的频率或周期来决定，我们国家使用的交流电为50 Hz的交流电，即周期为0.02 s，故每两个点之间的时间间隔为0.02 s，B、C选项正确．21cnjy.com
答案 BC
2. (多选题)打点计时器打出的纸带( )
A. 能准确地求出某点的瞬时速度
B. 只能粗略地求出某点的瞬时速度
C. 能准确地求出某段时间内的平均速度
D. 可以任意地利用某段时间内平均速度代表某点的瞬时速度
解析 打点计时器每隔一段时间打一个点，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )不能精确的求出某个点的瞬时速度，只能粗略地求出某个点的瞬时速度，故B选项正确；对于某段时间内的平均速度，由纸带上的数据可以准确地求出，故C选项正确．21世纪教育网版权所有
答案 BC
3. (多选题)关于打点计时器打在纸带上的点，下列叙述正确的是( )
A. 必须从第一个点开始选取整条纸带
B. 根据情况选取点迹清晰的部分纸带
C. 选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为0.02n s
D. 选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为0.02(n－1) s
解析 点迹不清晰，无法读取时间，故A ( http: / / www.21cnjy.com )选项错误，B选项正确；每打两个点的时间间隔为0.02 s，故第1个点到第n个点的时间间隔为0.02(n－1) s，故D选项正确，C选项错误．www.21-cn-jy.com
答案 BD
4. (多选题)打点计时器在纸带上的点迹直接记录了( )
A． 物体运动的时间
B. 物体在不同时刻的位置
C. 物体在不同时刻的速度[来源:21世纪教育网]
D. 物体在不同时间内的平均速度
解析 当所接电源为50 Hz交流电时，打点计时器每隔0.02 s在纸带上打一个点，因此，根据打在纸带上的点迹，可直接反映物体的运动时间，因为物体跟纸带物体连在一起，打点计时器固定，所以纸带上的点迹对应的是物体在不同时刻的位置，而物体的瞬时速度和平均速度不能从点迹上直接反映出来，故A、B选项正确．
答案 AB
5. (多选题)关于打点计时器打出的纸带，下列说法正确的是( )
A. 点迹均匀，说明纸带做匀速运动
B. 点迹变稀，说明纸带做加速运动
C. 点迹变密，说明纸带做加速运动
D. 相邻两点间的时间间隔相等
解析 打点计时器的振针打点的频率一定(50 Hz)，相邻点的时间间隔相等；如果纸带匀速运动，点迹均匀；如果纸带加速运动，点迹变稀；如果纸带做减速运动，点迹变密，故A、B、D选项正确．
答案 ABD
6. 一同学在使用打点计时器时，纸带上点不是圆点而是一些短线，这可能的原因是( )
A. 接在直流电源上 B. 电源电压不稳
C. 电源频率不稳 D. 打点针压得过紧
解析 如果打点计时器接直流电源，打点 ( http: / / www.21cnjy.com )计时器不工作，即不会打点；当所接电源电压不稳时，点迹轻重与电源有关；电源频率不稳时，点迹之间的时间间隔发生变化，点迹应仍为圆点；打点针压得过紧，针和纸带接触时间长，纸带打出的是一些短线，故D选项正确．
答案 D
7. 某质点沿一直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )
A. 第1 s内和第2 s内质点的速度方向相反
B. 第1 s内和第4 s内质点的速度方向相同
C. 第1 s内质点向前运动，第2 s内质点向后运动，2 s末质点回到出发点
D. 第一个2 s内质点向前运动，第二个2 s内质点向后运动，4 s末质点回到出发点
解析 第1 s内质点做加速 ( http: / / www.21cnjy.com )运动，第2 s内质点做同方向减速运动，第3 s开始向反方向做加速运动，第4 s向反方向做减速运动，第4 s末回到初发点．2·1·c·n·j·y
答案 D
8．(多选题)对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中，正确的是( )
A．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电
B．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
C．电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸
D．电磁打点计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉
解析 电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，电火花计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉，所以C、D错误．
答案 AB
9．在实验中，某同学得到一条打点清晰的纸带，如图所示，要求测出D点的瞬时速度．本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，已知交流电源的频率为50 Hz，下列几种方法中最准确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A.＝vD，Δt1＝0.12 s
B.＝vD，Δt2＝0.06 s
C.＝vD，Δt3＝0.1 s
D.＝vD，Δt4＝0.04 s
解析 求D点的瞬时速度，最准确的应是用包含该点且与该点相邻的两点之间的平均速度来表示．又CE间的时间间隔应为0.04 s，D正确．21·世纪*教育网
答案 D
10．打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C之间的平均速度为________ m/s，在A、D之间的平均速度为________ m/s，B点的瞬时速度更接近于________ m/s.www-2-1-cnjy-com
21世纪教育网
解析 由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s.
AC间的距离为14.0 mm＝0.0140 m，
AD间的距离为25.0 mm＝0.0250 m.
由公式v＝得：
vAC＝m/s＝0.35 m/s，
vAD＝m/s≈0.42 m/s.21世纪教育网
B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.
答案 0.35 0.42 0.35
11．用气垫导轨和数字计时器能够更精确 ( http: / / www.21cnjy.com )地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，试分别求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小．
解析 滑块通过光电门的时间极短，可以用短程内的平均速度来表示该点的瞬时速度．由平均速度的定义可计算，滑块通过第一个光电门时的瞬时速度v1＝＝＝0.10 m/s；滑块通过第二个光电门时的瞬时速度v2＝＝＝0.27 m/s.21教育网
答案 0.10 m/s 0.27 m/s
12. 如图所示，是一个物体运动的速度图象，据此读出物体在各阶段的运动情况．
解析 0～20 s物体做加速直线运动，速度从0增加到20 m/s.
20～50 s物体做匀速直线运动，速度是20 m/s.
50～60 s物体做匀减速直线运动，速度从20 m/s减到0.[21世纪教育网
60～70 s物体沿反方向做加速直线运动，速度从0增加到20 m/s.
答案 见解析
13. 某同学用电磁打点计时器研究手拉纸带的运动情况，得到的纸带如图所示，他在纸带上找出连续的6个点，分别标记上A、B、C、D、E、F，并用直尺量出两个相邻点间的距离x1、x2、x3、x4、x5，数据见下表． (电磁打点计时器使用50 Hz低压交流电源)
x1/cm x2/cm x3/cm x4/cm x5/cm
3.75 4.50 5.12 4.65 4.12
(1)根据这些数据，运用你学过的知识，求出纸带在A、E段运动时的平均速度．
(2)求出打B点时纸带运动的瞬时速度的最合理值．
解析 (1)根据＝＝
＝×10－2 m/s
＝2.25 m/s.
(2)由纸带运动情况可知纸带做变速运动，则打B点时纸带的瞬时速度最接近于AC段的平均速度vB＝＝×10－2 m/s≈2.06 m/s.21世纪教育网21·cn·jy·com
答案 (1)2.25 m/s
(2)2.06 m/s
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一、有关打点计时器的使用
典例1 使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中：
(1)在如下的步骤中，正确的排列顺序为________．
A. 把电火花计时器固定在桌子上
B. 安放纸带
C. 松开纸带，让物体带着纸带运动
D. 接通220 V交流电源
E. 按下脉冲开头，进行打点
(2)在安放纸带时要检查墨粉纸是否已经正确地套在________上．还要将墨粉纸位于纸带________．21世纪教育网版权所有
解析 电火花计时器的特点是：打点靠放 ( http: / / www.21cnjy.com )电针和墨粉纸之间的火花放电来实现的，其操作步骤和电磁打点计时器相仿，墨粉纸应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀的被利用．墨粉纸应放在纸带上方，目的是当纸带运动时可以使墨粉纸更好的转动．
答案 (1)ABDEC
(2)纸盘轴 上方
名师点拨 使用电磁打点计时器或电火花计时器时应注意所用的电源不同，电磁打点计时器使用4～6 V的低压交流电源，而电火花计时器使用220 V交流电源；电磁打点计时器使用的是复写纸，而电火花计时器使用的是墨粉纸，使用时复写纸套在定位轴上，而墨粉纸套在纸盘轴上．21·cn·jy·com
巩固练习1 接通电源与让纸带(随物体)开始运动，这两项操作的时间关系正确的是( )
A. 先接通电源，后释放纸带
B. 先释放纸带，后接通电源
C. 释放纸带的同时接通电源
D. 先接通电源或先释放纸带都可以
解析 用纸带记录物体运动情况时要先接通电源，再释放纸带．
答案 A
二、纸带的分析、测量和计算
典例2 若所用电源频率是50 Hz，纸 ( http: / / www.21cnjy.com )带如图所示，从A点通过计时器到B点通过计时器，历时___________ s，位移为___________ m，这段时间内纸带运动的平均速度是www.21-cn-jy.com
__________ m/s，BC段的平均速度是__________ m/s，且AD段的平均速度是__________ m/s.【来源：21·世纪·教育·网】
解析 A到B点有两个时间间隔，
t＝2T＝2×0.02 s＝0.04 s，
sAB＝(1.20＋1.60)×10－2 m＝2.80×10－2 m，21世纪教育网
AB＝＝ m/s＝0.70 m/s，
BC＝＝ m/s＝1.10 m/s，
AD＝＝ m/s＝0.76 m/s.
答案 0.04 2.80×10－2 0.70 1.10 0.76
名师点拨 在研究物体的运动规律时，经常用打点计时器打点的方法通过纸带记录物体运动的位置(位移)和时间，在分析纸带数据时要注意：①纸带数据给出的方式；②相邻的两个计数点与相邻自然打点的时间关系．如接频率是50 Hz的交流电源，则每两个自然打点的时间间隔Δt＝0.02 s，但做为测量的计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔要具体问题具体分析．例如每5个点取一个计数点和每隔4个点取一个计数点，这样每相邻两个计数点的时间间隔为0.1 s.
巩固练习2 (多选题)电磁打 ( http: / / www.21cnjy.com )点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带对上面记录进行测量和分析，可以得到的物理量有( )21教育网
A. 时间间隔 B. 位移21世纪教育网
C. 瞬时速度的准确值 D. 平均速度
解析 利用纸带上的数据只能粗略的计算得出某些瞬时速度，所以根据纸带计算一般直线运动的瞬时速度的准确值是不可能的，故C选项错误．21·世纪*教育网
答案 ABD
三、v－t图象的理解和应用
典例3 某同学利用打点计时器测得一物体下落过程中拖动的纸带上的点如图所示，相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s．他标出的O点不是物体刚下落的点．根据图中所得数据求1、3、5、7四个点的瞬时速度，并以计数点O对应的时刻作为t＝0时刻描绘出这一阶段的速度－时间图象．2·1·c·n·j·y
21世纪教育网
解析 点1在点O和点2的时间中点，我们可以求出计数点O到2之间的平均速度，因为时间间隔较短，我们可以用这个平均速度代替点1处的瞬时速度v1≈1＝＝≈0.54 m/s，对应时刻t1＝0.1 s；同理，v3≈3≈0.67 m/s，对应时刻t3＝0.3 s；v5≈5≈0.80 m/s，对应时刻t5＝0.5 s；v7≈7≈0.93 m/s，对应时刻t7＝0.7 s；根据以上可知，速度越来越大，物体在这段时间内做的是变速运动．
21世纪教育网
答案 见解析
名师点拨 在平面直角坐标系中，用横轴表示时间，用纵轴表示速度，将各点的瞬时速度和相对应的时刻在坐标系中描出，再用平滑的曲线连接描出的各点，就得到运动物体的速度—时间图象即v－t图象，在这一过程中要注意“顺势”平滑，如果有些点难以落在曲线上，应使它们大致均匀分布在曲线的两侧，切忌把各点用折线连结起来．21cnjy.com
巩固练习3 某物体的v－t图象如图所示，则该物体( )
A. 做往复运动
B. 做匀速直线运动[来源:21世纪教育网]
C. 朝某一方向做直线运动
D. 以上说法均不正确
解析 由于是速度图象，对原点的运动的位移一直不小于零，且速度有正有负，因而物体一定做往复运动，但不会回到原点的负方向．
答案 A
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《运动的描述》章末测试
说明：本测试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，考试时间90分钟，满分100分．
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(本题包括10 ( http: / / www.21cnjy.com )小题，每小题5分，共50分．每小题至少有一个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)2·1·c·n·j·y
1．(多选题)下列说法正确的是( )
A．参考系必须是固定不动的物体
B．参考系可以是做变速运动的物体
C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点
D．研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点
解析 参考系是为了描述物 ( http: / / www.21cnjy.com )体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的，也可以是做变速运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确．
答案 BD
2．如图所示，一小球在光滑水平面上从A点开始向右运动，经过2.5 s后与距离A点5 m的竖直墙壁碰撞，若碰撞时间极短可忽略不计，碰后小球返回，整个过程速率不变，以A点为计时起点和位移参考点，并且规定向右为正方向，则小球在第3 s内和前3 s内的位移分别是( ) 21*cnjy*com
A．2 m,6 m B．2 m,4 m
C．0,4 m D．0，－4 m
解析 由平均速度公式可得小球的速度大小为v＝＝ m/s＝2 m/s.碰后0.5 s内向左运动的距离为x1＝vt1＝2×0.5 m＝1 m．即碰后0. 5 s时小球在距A点(5 m－1 m)＝4 m的位置．所以前3 s内的位移为4 m，第2 s末小球在距A点x2＝vt2＝2×2 m＝4 m的位置，第3 s末即碰后0.5 s时小球也在距A点4 m的位置，所以第3 s内的位移为0.所以选C.21教育网
答案 C
3. (多选题)下列运动情况，可能存在的是( )
A. 速度变化很大，但加速度很小
B. 速度变化方向为正，但加速度方向为负
C. 速度变化加快，但加速度减小
D. 速度越来越大，加速度越来越小
解析 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是速度的变化率，方向与速度变化方向一致．加速度与速度变化没有必然联系，故此题选A、D.【来源：21·世纪·教育·网】
答案 AD
4．如图所示，F1赛车是世界上速度最快、科技含量最高的运动．F1赛车不仅加速快，而且有很强的制动特性，可以在1.9 s内从200 km/h减速到0，则其制动加速度大小约为( )【来源：21cnj*y.co*m】
A．10 m/s2 B．20 m/s2
C．30 m/s2 D．40 m/s2
解析 其制动加速度a＝＝ m/s2≈－29.2 m/s2，即制动加速度的大小约为30 m/s2，C项正确．21*cnjy*com
答案 C
5. 一枚火箭由地面竖直向上发射，其v－t图象如右图所示，由图象可知( )
A. 0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度
B. 在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落
C. t2时刻火箭离地面最远
D. t3时刻火箭回到地面
解析 由图象可知，从0～t3时间内速度均为正，即运动方向不变，由图线斜率可知加速度，故A正确．
答案 A
6. (多选题)时速达到350 km的郑州到西安的高速客运专线开始运营，方便了人们出行．已知郑州到西安线路全长505 km，列车总长200 m，动车组运行时间约2 h．根据上述信息可知( )
A．由于动车组列车总长200 m，动车组列车在郑州到西安正常运行时不能视为质点
B．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250 km/h
C．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为350 km/h
D．由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度
解析 动车组在途中正常运行时，不是研 ( http: / / www.21cnjy.com )究列车各部分的运动情况而是研究列车整体的平动，可以看成质点，A错．郑州到西安线路全长505 km是指轨迹长度不是位移大小，运行2 h，只能估算出平均速率而不能估算平均速度，所以B、D对. 21cnjy.com
答案 BD[来源:21世纪教育网]
7. 一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向．当加速度a的值由零逐渐增到某一值后再逐渐减小到零的过程中( )www.21-cn-jy.com
A. 速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B. 速度一直在增大，直到加速度等零为止
C. 位移先增大后减小，直到加速度等零为止
D. 位移一直在增大，直到加速度等零为止
解析 由于加速度与物体速度方向相同，故物体的速度在增大，加速度a由零逐渐增大，说明速度增大得越来越快，加速度逐渐减小到零，说明速度增大得越来越慢，最后做匀速运动，其位移一直在增大，所以只有B选项正确．21·世纪*教育网
答案 B
8. (多选题)如图所示为甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知( )
A. 甲比乙的速度大
B. 甲比乙的速度小
C. 甲可能比乙的速度大
D. 由于两个图象不在同一个坐标系内，又没有数据，故无法比较甲、乙的速度大小
解析 在同一图象中，图线的斜率表示物体 ( http: / / www.21cnjy.com )运动的速度大小，但在不同的图象中因不知道坐标的数值，无法比较x与t的比值即斜率的大小．所以正确的答案是C、D.21教育名师原创作品
答案 CD
9. 一物体以6 m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2 s后，物体仍向上滑行，速度大小为1 m/s，若增大木板倾角，仍使物体以6 m/s的速度从底端向上滑行，经过2 s后，物体向下滑行，其速度大小变为1 m/s，以沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是( )
A. a1＝－2.5 m/s2，a2＝－2.5 m/s221世纪教育网
B. a1＝－3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
C. a1＝－2.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
D. a1＝3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
解析 以沿斜面向上为正方向，则
初速度v0＝6 m/s，t1＝2 s后，物体的速度v2＝1 m/s.
由a＝，得a1＝ m/s2＝－2.5 m/s2，
同理a2＝ m/s2＝－3.5 m/s2，故C选项正确．
答案 C[来源:21世纪教育网]
10. (多选题)如图所示为A、B两物体做直线运动的v－t图象，由图可知( )
A. t1时刻A、B两物体速度大小相等，方向相反
B. t1时刻两物体的加速度大小相等，方向相反
C. t2时刻物体A的速度大于物体B的速度，二者方向相同
D. t2时刻物体A的加速度小于物体B的加速度，二者方向相反
解析 由图象可知A、B两物体运动过程中加 ( http: / / www.21cnjy.com )速度不变，由a＝可知aA
答案 CD
第Ⅱ卷(非选择题)
二、实验题(本题包括2小题，共20分)
11. (8分)电磁打点计时器是一种使用________(直流或交流)电源的计时仪器，它的工作电压在4～6 V．当电源频率为50 Hz时，它每隔________ s打一次点．使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过________，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的上面．仪器安装好后，让纸带运动之前应先将打点计时器的电源开关________(断开或接通)．21·cn·jy·com
答案 交流 0.02 限位孔 接通
12. (12分)我国交流电的频率为50 Hz，使用电火花打点计时器，打出了一条纸带，研究纸带的运动情况，如图所示A、B、C、D为依次选定的测量点，根据标出的数据，图中A～C点时间内的平均速度为________m/s；B～D点的平均速度为________ m/s，打C测量点纸带的运动速度为________m/s，这样计算的依据是____________________________________________________________________________________________________________________.
纸带从A～E点运动情况为__________________________________________________________________________________________________________________.
解析 打点计时器所使用的为50 Hz的交流电 ( http: / / www.21cnjy.com )，所以每打一次点的时间为0.02 s，图中每两个测量点之间的时间间隔ΔT＝5T＝5×0.02 s＝0.1 swww-2-1-cnjy-com
vAC＝＝×10－2 m/s＝0.421 m/s，
vBD＝＝＝×10－2 m/s
＝0.431 m/s，
vC＝vBD＝0.431 m/ ( http: / / www.21cnjy.com )s，理由是BD段的平均速度可粗略表示C点的瞬时速度．从纸带上点的密集程度分析可知，纸带先做加速运动，然后又做减速运动．【出处：21教育名师】
答案 0.421 0.431 0.431 BD段的平均速度可粗略表示C点的瞬时速度 先做加速运动，后做减速运动【版权所有：21教育】
三、计算题(本题包括3小题，共30分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13. (8分)一位同学在火车上根 ( http: / / www.21cnjy.com )据车轮通过两段钢轨交接处时发出的响声来估测火车的速度，他从车轮的某一次响声开始计时，并同时数“1”，当他数到“21”时，停止计时，表上的时间显示为15 s，已知每根钢轨长度为12.5 m．根据这些数据，你能估算出火车在这段时间的速度吗？
解析 这种方法可以估算火车的 ( http: / / www.21cnjy.com )平均速度，关键是15 s内火车的位移多大．从第一次响声开始计时，第二次响声表明通过了一根钢轨，如此类推，第21次响声通过了20根钢轨，所以位移x＝20×12.5 m＝250 m，速度v＝＝ m/s＝16.7 m/s.
答案 16.7 m/s
14. (10分)已知某物体v－t图象如图所示．求：
(1)从开始计时到3 s末物体的加速度；
(2)物体从3 s末到6 s末物体的位移；
(3)物体从6 s末到7 s末的加速度．
解析 (1)由a＝，可得
a1＝ m/s2＝ m/s2.
(2)物体从3 s到6 s由图象可知速度保持不变
v＝4 m/s.
由v＝，得Δx＝v·Δt＝4×(6－3) m＝12 m.
(3)从6 s末到7 s末的加速度
a2＝ m/s2＝－2 m/s2.
负号表示加速度与规定正方向相反．
答案 (1) m/s2
(2)12 m
(3)－2 m/s2
15．(12分)在一次海上军事演习时，一艘鱼 ( http: / / www.21cnjy.com )雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L0＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50 s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？21世纪教育网版权所有
解析 第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度设为v1，当鱼雷快艇与敌舰相距L0＝2 km时，发射第一枚鱼雷，经过t1＝50 s击中敌舰，则有2-1-c-n-j-y
(v－v1)t1＝L0，即：(60－v1)×50＝2000
解得v1＝20 m/s
击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为L0－(30－v1)t1＝1500 m，21世纪教育网
马上发射第二枚鱼雷，第一枚鱼雷击中后敌舰的速度为v2，经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有
(v－v2)t2＝1500，即：(60－v2)×30＝1500，
解得v2＝10 m/s.
答案 20 m/s 10 m/s21世纪教育网
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