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冀教版小学数学六年级下册第六单元数与代数 第2课时 数的认识(2) 一课一练
一、认真填一填。
1．二十八万五千三百二十一写作 ，省略万位后面的尾数约是 ；五亿零三百万零二十写作 ，省略亿位后面的尾数约是 。
2．由5个千，4个百，1个十，7个十分之一，58个千分之一组成的数是 ，读作： 。
3．在62%，0.5，0.55， ， 这几个数中，最大的数是 ，最小的数是 ， 和 相等。
4． 吨可以看作1吨的 ，也可以看作4吨的 。
5． 的倒数是 ， 与0.5互为倒数， 的倒数是1。
6．在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.33 0.24 40%
-1 -10 0.65 65%
二、火眼金睛辨真伪。
7．读720000560时，一个零也不读出来。( )
8．分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。
9．一种商品先提价30%，再降价30%，现价与原价一样。( )
10．有105粒豆子全部发芽，豆子的发芽率为105%。( )
11．0.35小时就是35分钟。( )
12．把0.05扩大为原来的100倍是50。( )
三、仔细选一选
13．下面能化成有限小数的是( )。
A． B． C． D．
14． 的分子加6，要使分数值不变，分母应( )。
A．加6 B．加15 C．乘6
15．在5.46的末尾添上一个0，原数的计数单位( )。
A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的10倍
16．任何假分数都( )。
A．大于1 B．等于1 C．大于或等于1
17．一件衣服打六折销售，“六折”表示现价为原价的( )。
A．60% B．0.4 C．40%
18．把小数15.996精确到0.01，正确的是( )。
A．16 B．15.99 C．16.00
四、排一排
19．把下面的数按从小到大的顺序排列。
（1）π 3.14 3.14%
（2） 0.26 -0.25 27% -27 105%
五、培优提高
20．乙数比甲数多29.7，乙数的小数点向左移动两位后正好等于甲数，甲数与乙数的和是多少？
答案解析部分
1．【答案】285321；29万；503000020；5亿
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：二十八万五千三百二十一写作285321，省略万位后面的尾数约是29万；
五亿零三百万零二十写作503000020，省略亿位后面的尾数约是5亿。
故答案为：285321；29万；503000020；5亿。
【分析】含有两级数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字；
亿以上数的写法：先分级，从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
2．【答案】5410.758；五千四百一十点七五八
【知识点】小数的读写
【解析】【解答】解：由5个千，4个百，1个十，7个十分之一，58个千分之一组成的数是5410.758，读作：五千四百一十点七五八。
故答案为：5410.758；五千四百一十点七五八。
【分析】小数的写法：小数的整数部分按整数的写法来写，小数部分按数字的顺序依次写出来；
小数的读法：小数的整数部分就按整数的读法来读，小数部分就按数字的顺序依次读出来。
3．【答案】62%；0.5；0.5；
【知识点】多位小数的大小比较；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：62%=0.62；=5÷9=0.555......；
最大的数是62%，最小的数是0.5； 和相等。
故答案为：62%；0.5； ；。
【分析】先把百分数和分数都统一成小数，再比较大小；
小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，......，依次类推。
4．【答案】；
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1×=（吨），4×=（吨）；
吨可以看作1吨的，也可以看作4吨的。
故答案为：；。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。
5．【答案】9；2；1
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解： 的倒数是9；2与0.5互为倒数；1的倒数是1。
故答案为：9；2；1。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
6．【答案】>；>；=；>；>；=
【知识点】百分数与小数的互化；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：=1÷3=0.333......，＞0.33；
=1÷4=0.25，＞0.24；
40%=0.4，=2÷5=0.4，40%=；
-1＞-10；＞；0.65=65%。
故答案为：>；>；=；>；>；=。
【分析】用分数的分子除以分母，可以把分数化为小数；百分数化小数：把小数点向左移动两位，同时去掉后面的百分号；据此先把分数、百分数都化为小数，再比较大小；
两个负数比较大小，负号后面的数大的，这个负数反而小；
同分母分数比较大小，分子大的这个分数就大。
7．【答案】（1）错误
【知识点】亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：720000560读作：七亿两千万零五百六十。
故答案为：错误。
【分析】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
8．【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以“分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。”的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。即可判断。
9．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：原价看做单位1；
1×（1+30%）×（1-30%）
=1.3×0.7
=0.91
现价与原价不一样。
故答案为：错误。
【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）；
求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）。
10．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：105÷105=100%，豆子的发芽率为100%，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】发芽的种子数÷种子总数×100%=种子的发芽率，据此解答。
11．【答案】（1）错误
【知识点】含小数的单位换算；时、分的认识及换算
【解析】【解答】解：0.35×60=21（分），0.35小时就是21分钟。
故答案为：错误。
【分析】小时×60=分，据此解答。
12．【答案】（1）错误
【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：0.05×100=5，把0.05扩大为原来的100倍是5，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个数扩大100倍就是把这个数的小数点向右移动两位。
13．【答案】D
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=，能化成有限小数。
故答案为：D。
【分析】最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。
14．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：6÷2=3，3×5=15，分母应加15。
故答案为：B。
【分析】分子加6，就是分子增加了3倍，要使分数值不变，分母也应增加3倍，5的3倍是15。
15．【答案】B
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：5.46的计数单位是，5.460的计数单位是，
原数的计数单位缩小到原来的 。
故答案为：B。
【分析】小数的计数单位：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。
16．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：任何假分数都大于或等于1。
故答案为：C。
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
17．【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：“六折”表示现价为原价的60%。
故答案为：A。
【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
18．【答案】C
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：15.996≈16.00。
故答案为：C。
【分析】求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
19．【答案】（1）3.14%<3.14< <π< <
（2）-27<-0.25< <0.26<27%<105%
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：（1）π=3.1415926......；=3.1444......；=3.1414...... ； =22÷7=3.142857......； 3.14%=0.0314；
3.14%<3.14< <π< < 。
（2）=0.25；27%=0.27；105%=1.05；
-27<-0.25< <0.26<27%<105% 。
【分析】（1）先把π、分数、百分数化为小数的形式，再比较大小；
小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大；如果百分位相同，就比较千分位......，依次类推；
（2）两个负数比较大小，负号后面的数大的，这个负数反而小；正数大于一切负数。
20．【答案】解：设甲数为x，则乙数是100x。
100x-x=29.7
99x=29.7
x=29.7÷99
x=0.3
0.3×100+0.3=30+0.3=30.3
答：甲数与乙数的和是30.3。
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】
【分析】乙数的小数点向左移动两位后正好等于甲数，说明乙数是甲数的100倍；设1倍量甲数为x，乙数就是100x；等量关系：乙数-甲数=29.7，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
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冀教版小学数学六年级下册第六单元数与代数 第2课时 数的认识(2) 一课一练
一、认真填一填。
1．二十八万五千三百二十一写作 ，省略万位后面的尾数约是 ；五亿零三百万零二十写作 ，省略亿位后面的尾数约是 。
【答案】285321；29万；503000020；5亿
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：二十八万五千三百二十一写作285321，省略万位后面的尾数约是29万；
五亿零三百万零二十写作503000020，省略亿位后面的尾数约是5亿。
故答案为：285321；29万；503000020；5亿。
【分析】含有两级数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字；
亿以上数的写法：先分级，从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
2．由5个千，4个百，1个十，7个十分之一，58个千分之一组成的数是 ，读作： 。
【答案】5410.758；五千四百一十点七五八
【知识点】小数的读写
【解析】【解答】解：由5个千，4个百，1个十，7个十分之一，58个千分之一组成的数是5410.758，读作：五千四百一十点七五八。
故答案为：5410.758；五千四百一十点七五八。
【分析】小数的写法：小数的整数部分按整数的写法来写，小数部分按数字的顺序依次写出来；
小数的读法：小数的整数部分就按整数的读法来读，小数部分就按数字的顺序依次读出来。
3．在62%，0.5，0.55， ， 这几个数中，最大的数是 ，最小的数是 ， 和 相等。
【答案】62%；0.5；0.5；
【知识点】多位小数的大小比较；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：62%=0.62；=5÷9=0.555......；
最大的数是62%，最小的数是0.5； 和相等。
故答案为：62%；0.5； ；。
【分析】先把百分数和分数都统一成小数，再比较大小；
小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，......，依次类推。
4． 吨可以看作1吨的 ，也可以看作4吨的 。
【答案】；
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1×=（吨），4×=（吨）；
吨可以看作1吨的，也可以看作4吨的。
故答案为：；。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。
5． 的倒数是 ， 与0.5互为倒数， 的倒数是1。
【答案】9；2；1
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解： 的倒数是9；2与0.5互为倒数；1的倒数是1。
故答案为：9；2；1。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
6．在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.33 0.24 40%
-1 -10 0.65 65%
【答案】>；>；=；>；>；=
【知识点】百分数与小数的互化；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：=1÷3=0.333......，＞0.33；
=1÷4=0.25，＞0.24；
40%=0.4，=2÷5=0.4，40%=；
-1＞-10；＞；0.65=65%。
故答案为：>；>；=；>；>；=。
【分析】用分数的分子除以分母，可以把分数化为小数；百分数化小数：把小数点向左移动两位，同时去掉后面的百分号；据此先把分数、百分数都化为小数，再比较大小；
两个负数比较大小，负号后面的数大的，这个负数反而小；
同分母分数比较大小，分子大的这个分数就大。
二、火眼金睛辨真伪。
7．读720000560时，一个零也不读出来。( )
【答案】（1）错误
【知识点】亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：720000560读作：七亿两千万零五百六十。
故答案为：错误。
【分析】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
8．分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。
【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以“分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。”的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。即可判断。
9．一种商品先提价30%，再降价30%，现价与原价一样。( )
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：原价看做单位1；
1×（1+30%）×（1-30%）
=1.3×0.7
=0.91
现价与原价不一样。
故答案为：错误。
【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）；
求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）。
10．有105粒豆子全部发芽，豆子的发芽率为105%。( )
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：105÷105=100%，豆子的发芽率为100%，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】发芽的种子数÷种子总数×100%=种子的发芽率，据此解答。
11．0.35小时就是35分钟。( )
【答案】（1）错误
【知识点】含小数的单位换算；时、分的认识及换算
【解析】【解答】解：0.35×60=21（分），0.35小时就是21分钟。
故答案为：错误。
【分析】小时×60=分，据此解答。
12．把0.05扩大为原来的100倍是50。( )
【答案】（1）错误
【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：0.05×100=5，把0.05扩大为原来的100倍是5，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个数扩大100倍就是把这个数的小数点向右移动两位。
三、仔细选一选
13．下面能化成有限小数的是( )。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=，能化成有限小数。
故答案为：D。
【分析】最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。
14． 的分子加6，要使分数值不变，分母应( )。
A．加6 B．加15 C．乘6
【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：6÷2=3，3×5=15，分母应加15。
故答案为：B。
【分析】分子加6，就是分子增加了3倍，要使分数值不变，分母也应增加3倍，5的3倍是15。
15．在5.46的末尾添上一个0，原数的计数单位( )。
A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的10倍
【答案】B
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：5.46的计数单位是，5.460的计数单位是，
原数的计数单位缩小到原来的 。
故答案为：B。
【分析】小数的计数单位：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。
16．任何假分数都( )。
A．大于1 B．等于1 C．大于或等于1
【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：任何假分数都大于或等于1。
故答案为：C。
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
17．一件衣服打六折销售，“六折”表示现价为原价的( )。
A．60% B．0.4 C．40%
【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：“六折”表示现价为原价的60%。
故答案为：A。
【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
18．把小数15.996精确到0.01，正确的是( )。
A．16 B．15.99 C．16.00
【答案】C
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：15.996≈16.00。
故答案为：C。
【分析】求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
四、排一排
19．把下面的数按从小到大的顺序排列。
（1）π 3.14 3.14%
（2） 0.26 -0.25 27% -27 105%
【答案】（1）3.14%<3.14< <π< <
（2）-27<-0.25< <0.26<27%<105%
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：（1）π=3.1415926......；=3.1444......；=3.1414...... ； =22÷7=3.142857......； 3.14%=0.0314；
3.14%<3.14< <π< < 。
（2）=0.25；27%=0.27；105%=1.05；
-27<-0.25< <0.26<27%<105% 。
【分析】（1）先把π、分数、百分数化为小数的形式，再比较大小；
小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大；如果百分位相同，就比较千分位......，依次类推；
（2）两个负数比较大小，负号后面的数大的，这个负数反而小；正数大于一切负数。
五、培优提高
20．乙数比甲数多29.7，乙数的小数点向左移动两位后正好等于甲数，甲数与乙数的和是多少？
【答案】解：设甲数为x，则乙数是100x。
100x-x=29.7
99x=29.7
x=29.7÷99
x=0.3
0.3×100+0.3=30+0.3=30.3
答：甲数与乙数的和是30.3。
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】
【分析】乙数的小数点向左移动两位后正好等于甲数，说明乙数是甲数的100倍；设1倍量甲数为x，乙数就是100x；等量关系：乙数-甲数=29.7，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
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