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冀教版小学数学六年级下册第六单元图形与几何 第1课时 图形的认识 一课一练
一、认真填一填。
1．填一填
（1）经过一点可以画 条直线，经过两点可以画 条直线。
（2）过直线外一点到这条直线所画的线段中， 最短。
（3）角的大小要看两条边 的大小，与两边画出的长短没有关系。
（4）长方体和正方体都有 个面， 条棱， 个顶点。
（5）圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 形。
（6） 是圆内最长的线段。
二、仔细选一选。
2．下面的图形中，( )是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
3．只有一条对称轴的图形是( )。
A．正方形 B．平行四边形 C．等腰三角形
4．从下面4条线段中选3条围成一个三角形，不可以选( )。
A． B． C． D．
5．如图所示，平行四边形的面积( )正方形的面积。
A．大于 B．小于 C．等于
6．下面的图形中，( )是由旋转得到的。
A． B． C．
7．一个三角形的内角之比是1∶2∶3，这个三角形是( )三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定
三、火眼金睛辨真伪。
8．半圆的周长是整个圆周长的一半。( )
9．用同样长的铁丝分别围成正方形和圆，其中圆的面积较大。( )
10．两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。( )
11．把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的部分相当于圆柱的 。( )
四、我是小画家。
12．画一画
（1）画一个边长是1厘米的正方形。
（2）过直线l外一点P画出它的平行线和垂线。
13．在方格纸中分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的图形。
五、角度计算
14．如图所示，求∠1，∠2的度数。
答案解析部分
1．【答案】（1）无数；一
（2）垂线段
（3）分开
（4）6；12；8
（5）长方形；扇
（6）直径
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；圆柱的侧面积、表面积；圆锥的特征
【解析】【解答】解：（1）经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画1条直线；
（2）过直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短；
（3）角的大小要看两条边叉开的大小，与两边画出的长短没有关系；
（4）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点；
（5）圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形；
（6）直径是圆内最长的线段。
故答案为：（1）无数；1；（2）垂线段；（3）叉开；（4）6；12；8；（5）长方形；扇；（6）直径。
【分析】（1）经过一点可以画无数条直线，两点确定一条直线；
（2）过直线外一点垂线段最短；
（3）角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，叉开的越大，角就越大；叉开的越小，角就越小；
（4）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点；
（5）圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高；圆锥的侧面展开图是扇形；
（6）圆内最长的线段是直径。
2．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：是正方体的展开图。
故答案为：A。
【分析】是正方体展开图中的“1-4-1”型。
3．【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A项：正方形有4条对称轴；
B项：平行四边形没有对称轴；
C项：等腰三角形有1条对称轴。
故答案为：C。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
4．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：2＋2=4（厘米）
4厘米=4厘米
1＋2=3（厘米）
3厘米＜4厘米，不可以选4厘米长的线段。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
5．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的面积等于正方形的面积。
故答案为：C。
【分析】平行四边形和正方形是等底等高的图形，面积相等。
6．【答案】C
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：是由旋转得到的。
故答案为：C。
【分析】在平面内，一个图形绕这一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
7．【答案】B
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180÷（1＋2＋3）
=180÷（3＋3）
=180÷6
=30（度）
30×3=90（度），这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形中最大的内角=三角形的内角和÷总份数×最大角占的份数；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
8．【答案】（1）错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：半圆的周长是整个圆周长的一半加上直径。
故答案为：错误。
【分析】半圆的周长=圆周长÷2＋直径。
9．【答案】（1）正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：用同样长的铁丝分别围成正方形和圆，其中圆的面积较大，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。
10．【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的特征及性质；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形。
故答案为：错误。
【分析】两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形，而非面积相等的梯形。
11．【答案】（1）错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：1-=，把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的部分相当于圆柱的。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的部分=1-。
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）正方形的画法：①画一条1厘米长的线段；②过这条线段的两个端点，分别画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长1厘米；③把这两条线段另外的两个端点连接起来即可；
（2）过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过指定点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到指定点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
13．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看，看到三层，下面和中间一层各有3个并列的正方形，上面一层一个正方形，并且和下面两层的右侧对齐；
从上面看，看到一层并列三个正方形；
从左面看，看到三层，每层一个正方形上、下对齐。
14．【答案】解：∠1=180°-130°=50°
∠2=180°-65°-50°=65°
答：∠1为50°，∠2为65°。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】∠1=平角-130°；∠2=三角形的内角和-∠1-∠B。
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冀教版小学数学六年级下册第六单元图形与几何 第1课时 图形的认识 一课一练
一、认真填一填。
1．填一填
（1）经过一点可以画 条直线，经过两点可以画 条直线。
（2）过直线外一点到这条直线所画的线段中， 最短。
（3）角的大小要看两条边 的大小，与两边画出的长短没有关系。
（4）长方体和正方体都有 个面， 条棱， 个顶点。
（5）圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 形。
（6） 是圆内最长的线段。
【答案】（1）无数；一
（2）垂线段
（3）分开
（4）6；12；8
（5）长方形；扇
（6）直径
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；圆柱的侧面积、表面积；圆锥的特征
【解析】【解答】解：（1）经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画1条直线；
（2）过直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短；
（3）角的大小要看两条边叉开的大小，与两边画出的长短没有关系；
（4）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点；
（5）圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形；
（6）直径是圆内最长的线段。
故答案为：（1）无数；1；（2）垂线段；（3）叉开；（4）6；12；8；（5）长方形；扇；（6）直径。
【分析】（1）经过一点可以画无数条直线，两点确定一条直线；
（2）过直线外一点垂线段最短；
（3）角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，叉开的越大，角就越大；叉开的越小，角就越小；
（4）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点；
（5）圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高；圆锥的侧面展开图是扇形；
（6）圆内最长的线段是直径。
二、仔细选一选。
2．下面的图形中，( )是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：是正方体的展开图。
故答案为：A。
【分析】是正方体展开图中的“1-4-1”型。
3．只有一条对称轴的图形是( )。
A．正方形 B．平行四边形 C．等腰三角形
【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A项：正方形有4条对称轴；
B项：平行四边形没有对称轴；
C项：等腰三角形有1条对称轴。
故答案为：C。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
4．从下面4条线段中选3条围成一个三角形，不可以选( )。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：2＋2=4（厘米）
4厘米=4厘米
1＋2=3（厘米）
3厘米＜4厘米，不可以选4厘米长的线段。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
5．如图所示，平行四边形的面积( )正方形的面积。
A．大于 B．小于 C．等于
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的面积等于正方形的面积。
故答案为：C。
【分析】平行四边形和正方形是等底等高的图形，面积相等。
6．下面的图形中，( )是由旋转得到的。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：是由旋转得到的。
故答案为：C。
【分析】在平面内，一个图形绕这一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
7．一个三角形的内角之比是1∶2∶3，这个三角形是( )三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定
【答案】B
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180÷（1＋2＋3）
=180÷（3＋3）
=180÷6
=30（度）
30×3=90（度），这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形中最大的内角=三角形的内角和÷总份数×最大角占的份数；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
三、火眼金睛辨真伪。
8．半圆的周长是整个圆周长的一半。( )
【答案】（1）错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：半圆的周长是整个圆周长的一半加上直径。
故答案为：错误。
【分析】半圆的周长=圆周长÷2＋直径。
9．用同样长的铁丝分别围成正方形和圆，其中圆的面积较大。( )
【答案】（1）正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：用同样长的铁丝分别围成正方形和圆，其中圆的面积较大，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。
10．两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。( )
【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的特征及性质；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形。
故答案为：错误。
【分析】两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形，而非面积相等的梯形。
11．把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的部分相当于圆柱的 。( )
【答案】（1）错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：1-=，把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的部分相当于圆柱的。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的部分=1-。
四、我是小画家。
12．画一画
（1）画一个边长是1厘米的正方形。
（2）过直线l外一点P画出它的平行线和垂线。
【答案】（1）
（2）
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）正方形的画法：①画一条1厘米长的线段；②过这条线段的两个端点，分别画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长1厘米；③把这两条线段另外的两个端点连接起来即可；
（2）过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过指定点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到指定点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
13．在方格纸中分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的图形。
【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看，看到三层，下面和中间一层各有3个并列的正方形，上面一层一个正方形，并且和下面两层的右侧对齐；
从上面看，看到一层并列三个正方形；
从左面看，看到三层，每层一个正方形上、下对齐。
五、角度计算
14．如图所示，求∠1，∠2的度数。
【答案】解：∠1=180°-130°=50°
∠2=180°-65°-50°=65°
答：∠1为50°，∠2为65°。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】∠1=平角-130°；∠2=三角形的内角和-∠1-∠B。
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