椭圆的简单的几何性质3直线与椭圆的位置关系(广东省揭阳市)

课件10张PPT。椭圆的简单的几何性质第六课时
直线与椭圆的位置关系中国北京
慕田峪长城目标1.理解点与椭圆、直线与椭圆的位置关系,能判断点与椭圆、直线与椭圆的位置关系;
2.会求直线截椭圆所得的弦长,处理与弦长、弦的中点有关的问题.点与椭圆的位置关系及判断1.点在椭圆外2.点在椭圆上3.点在椭圆内点P(x0,y0)
椭圆直线与椭圆的位置关系及判断1.相离:2.相切:3.相交:直线与椭圆组成的方程组无解直线与椭圆组成的方程组只有一组解直线与椭圆组成的方程组有两组解例1.已知直线y=x+m及椭圆4x2+y2=1,
(1)当m为何值时,直线与椭圆相离;相切;相交;
(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.弦长公式例2.中心在原点,一个焦点为F1(0, )的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程.例3.若椭圆 的弦被点(4,2)平分,求此弦所在的直线方程.设而不求—点差法例4.椭圆b2x2+a2y2=a2b2被斜率为k(k≠0)的直线l截得的弦为AB,AB的中点为M,求M点的轨迹.(1)椭圆被斜率为k(k≠0)的直线截得的弦的中点的轨迹为线段;说明:(2)椭圆被斜率为k(k≠0)的直线截得的弦的中点与原点连线的斜率k′,有kk′= ;练习1.过点M(-2,0)的直线l与椭圆x2/2+y2=1交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2的值等于
2 B. -2 C. 1/2 D.-1/2
2.直线y=kx+1与椭圆x2/5+y2/m=1恒有公共点,则m的取值范围是
A.(0,1) B.(0,5)
C.[1,5)∪(5,+∞) D.(1 ,+∞)3.P是椭圆上一点,F1、F2是两焦点,∠PF1F2=45°, ∠PF2F1=15°,则其椭圆的离心率为 .
4. 与底面成60°的平面截圆柱所得截面为一椭圆,该椭圆的离心率是