第四章 专题强化练7 光的折射和全反射（含答案） 高中物理人教版（2019）选择性 必修 第一册

专题强化练7　光的折射和全反射
1.(2021·辽宁卷)一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的(　　)
A．频率小，发生全反射的临界角小
B．频率大，发生全反射的临界角小
C．频率小，发生全反射的临界角大
D．频率大，发生全反射的临界角大
2．(2022·江苏无锡市高二期末)如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，分别从B、C点射出，下列说法中正确的是(　　)
A．从B点射出的是红光
B．两束光在半圆柱体玻璃中传播时间相等
C．紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较大
D．逐渐减小入射角i，红光先发生全反射
3.高速公路上的标志牌常用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射过来的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的。如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10 μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射时的入射角是(　　)
A．60° B．45° C．30° D．15°
4.(2022·山东新泰市第一中学高二期中)如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光薄膜，下列说法正确的是(　　)
A．光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率
C．改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ无法保持平行
D．在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度
5.(2021·河北卷)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ，当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求：
(1)半圆柱体对该单色光的折射率；
(2)两个半圆柱体之间的距离d。
6.(2022·江苏连云港市高二期末)如图所示，平静的湖面上漂浮着一圆形荷叶，O为荷叶圆心，O点的正下方A处有一条小鱼(可视为质点)，已知O到A的距离OA＝36 cm，荷叶的半径R＝12 cm，水的折射率n＝，则(　　)
A．小鱼位于A点时，小鱼不能看到水面上方的景物
B．小鱼位于A点时，水面上方的人看到小鱼的深度大于36 cm
C．当小鱼上浮10 cm时，水面上方的人不可能看到小鱼
D．当小鱼上浮10 cm时，小鱼还能看到水面上方的景物
7.(2023·重庆市巴蜀中学期中)如图所示为一正六边形玻璃棱镜的横截面，其边长为L，光源S发出的光从AB边上的A点与垂直于AB边的法线成i＝60°角入射，AF边不透光，S距A点的距离为L，光线穿过棱镜后从ED边上的D点射出，再传播到接收点M，CD边不透光，D距M点的距离仍为L，则下列说法正确的是(　　)
A．出射光线DM与入射光线SA不平行
B．玻璃的折射率为
C．光在空气中SA段传播的时间和在玻璃中AD段传播的时间之比为1∶2
D．保持光源S和六边形位置不变，光线入射点从A点移动到B点的过程中，在AB边上能出现全反射现象
8.(2022·江苏镇江市高二期末)如图所示，AOBD是半圆柱体透明型材的横截面，圆心在O点，AB为直径，半径为R。一细束单色光从真空中AB面上无限接近A处斜射入该型材，入射角i＝60°，在D点反射后反射光线与AB平行(反射光线图中未画出)。已知光在真空中的传播速度为c，求：
(1)该型材对该单色光的折射率n；
(2)该单色光从射入型材到射出型材所用的时间t。
9.(2022·江苏盐城市高二期末)如图所示，工厂按照客户要求进行玻璃异形加工，工人将棱长为a的正方体透明玻璃砖，从底部挖去一部分，挖去部分恰好是以棱长a为直径的半圆柱。现将平行单色光垂直于玻璃砖左表面射入，右侧半圆柱面上有光线射出的部分为其表面积的，不计光线在玻璃砖中的多次反射。已知光在真空中的传播速度为c，求：
(1)玻璃砖对该单色光的折射率；
(2)单色光在玻璃砖中传播的最短时间。
10．(2022·江苏泰州市高二期末)如图，横截面ABC为四分之一圆、半径为R的柱形透明体静置于水平地面上，B为圆心，D为AB的中点。一束单色光从D垂直AB射入透明体后，在地面上的F和G点各得到一个亮点，且CG长为R。已知光在真空中的传播速度为c，求：
(1)透明体对该光的折射率n；
(2)光从D点传播到F点的时间t。
专题强化练7　光的折射和全反射
1．C　[由光路图可知a光的偏折程度比b光的小，因此a光的折射率小，频率小，由sin C＝可知，折射率越小发生全反射的临界角越大，故选C。]
2．B　[玻璃对紫光的折射率大于红光，从B点射出的是紫光，故A错误；
设OD长度为d，折射角分别为θB、θC，连接BD、CD，如图
根据nB＝＝，
nC＝＝，
解得＝
光在玻璃中传播时间为t＝，解得tB＝tC，故B正确；
根据v＝，玻璃对紫光的折射率大于红光，紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较小，故C错误；
逐渐减小入射角i，紫光在半圆柱体玻璃内部的临界角较小，先发生全反射，故D错误。]
3．A　[设入射角为i，折射角为θ，作出光路图如图所示。因为出射光线恰好和入射光线平行，所以i＝2θ，根据折射定律有＝＝，所以θ＝30°，i＝2θ＝60°，选项A正确。
]
4．A　[两种单色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束Ⅰ是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ是由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，故A正确；由图可知，光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根据折射定律可知玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，故B错误；一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射入，经过折射、反射、再折射后，光线仍平行，这是因为光反射时入射角与反射角相等，改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C错误；由图可知，光束Ⅱ折射率更大，根据n＝，在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度，故D错误。
]
5．(1) 　(2)
解析　(1)光从半圆柱体A射入，满足从光密介质到光疏介质，当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出，即发生全反射，则有sin 60°＝
解得n＝
(2)当入射角θ＝30°时，经两次折射光线从半圆柱体B的半径出射，设折射角为r，光路如图
由折射定律有n＝
由几何关系有tan r＝
联立解得d＝。
6．C　[临界角满足关系式：sin C＝＝，小鱼位于A点时，sin i1＝＝<，所以i1＝0.75，所以i2>C，发生全反射，水面上方的人不可能看到小鱼，小鱼也不能看到水面上方的景物，C正确，D错误。]
7．C　[如图所示，从D点射出时，可知折射角r等于从A点入射时的入射角i，则出射光线DM与入射光线SA平行，A错误；根据几何关系可得θ＝30°，α＝30°，则AE＝2Lcos 30°＝L，AD＝＝2L，玻璃的折射率n＝＝，B错误；光在玻璃中传播的速度v＝＝，则光在空气中SA段传播的时间和在玻璃中AD段传播的时间之比t1∶t2＝∶＝1∶2，C正确；光线从空气射入玻璃，即从光疏介质射入光密介质，根据发生全反射的条件可知，在AB边上不可能出现全反射现象，D错误。
]
8．(1)　(2)
解析　(1)该单色光在半圆柱体中传播的光路图如图所示；
折射角r＝90°－∠1，
其中∠1＝∠2＝∠3，∠1＋∠2＋∠3＝180°
得∠1＝∠2＝∠3＝60°
根据光的折射定律有n＝＝
(2)由几何关系可知，该单色光恰好从AB面上无限靠近B处射出半圆柱体，在半圆柱体中传播的路程s＝3R
设该单色光在半圆柱中的传播速度大小为v，则
v＝由t＝，解得t＝。
9．(1)　(2)
解析　(1)光线在玻璃砖中的光路如图所示，设恰好发生全反射的临界角为C，正方体的棱长为a，
则半圆柱的半径为R＝
半圆柱面上有光线射出的部分面积
S＝2××πRa＝πRa
解得C＝
则n＝＝
(2)从半圆圆心处射出的光线在玻璃砖中的距离最短，
最短距离为
则根据v＝
可得最短时间t＝＝。
10．(1)　(2)
解析　(1)光路图如图所示
由图可知，反射光线经过F点，折射光线经过G点，
根据几何关系可知i＝γ＝∠EBG＝30°
由余弦定理可得
EG2＝R2＋[(＋1)R]2－2(＋1)R2cos ∠EBG
解得EG＝R
对△EBG使用正弦定理，可得＝
即＝
又因为α＋∠BEG＝180°
则有sin α＝sin ∠BEG＝
根据折射定律可得n＝＝
(2)根据几何关系可得DE＝Rcos 30°＝R
EF＝＝
光在玻璃中的速度为v＝
则光从D点传播到F点的时间为
t＝＝。