华师大版数学七年级上册 3.1.3 列代数式 课件(共11张PPT)

(共11张PPT)
第 3 章 整式的加减
3.1 列代数式
3.1.3 列代数式
学习目标
1.分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式. （重点）
2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，使学生获得解决问题的经验.
3.让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经历探索规律的过程，感受到数学的简洁美，并提高学生用字母表示数的意识．（难点）
问题 代数式的定义是什么？
思考 你能利用列代数式解决实际问题吗？
用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.
新课导入
某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处地温度为 ；一般地，比山脚高x米处地温度为 .
25.9℃
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.
例3 设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（4）该数的倒数与5的差.
（2）某数与它的 的和；
（3）该数与 的和的3倍；
知识讲解
例4 用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和；
（2）a、b两数的和的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数，奇数.
解：（1）a2+b2;
（2）(a+b)2；
（3）(a+b)(a-b)；
（4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，偶数和奇数可分别表示为：2n、2n+1（n为整数）.
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
（1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差；
（3）a与b、c两数之和的差； （4）a、b两数之差与c的和．
1. 用代数式表示：
随堂训练
（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是
__________、__________；
2. 填空
(n-1)
(n+1)
（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是
__________、__________．
(2n-2)
(2n+2)
课堂小结
1. 列代数式的意义：列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言，使问题变得简洁，更具一般性.
2. 列代数式的注意事项：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
布置作业
1.P89习题3.1第5,6题
2. 某市出租车收费标准为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为___________元．