初中数学冀教版八年级上册14.1平方根 同步练习
一、单选题
1．（2019八上·长春期中） 的平方根是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020七下·湘桥期末）16的算术平方根是（ ）
A．±4 B．4 C．8 D．±8
3．（2020八下·江苏月考） 的值等于（ ）
A． B． C． D．
4．（2020八上·大丰期末）7的平方根是（ ）
A． ±7 B．7 C．－7 D．±
5．（2019七上·余杭期中）下列各数中算术平方根等于它本身的是（ ）
A．1 B．4 C．9 D．16
6．（2019九上·韶关期中）若x2-4=0，那么x的值是（ ）
A．2 B．-2 C．2或-2 D．4
7．（2019八上·漳州月考）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法中错误的是（ ）
A．5是25的算术平方根 B．是的一个平方根
C．9的平方根是3 D．0的平方根与算术平方根都是0
二、填空题
9．（2020七下·阳东期末） 和 是 的平方根．
10．（2019·恩施） 0.01的平方根是 .
11．（2020·渭滨模拟） 的平方根是 .
12．（2020七下·孝感期中）如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是 ．
13． 的算术平方根是 ， 的平方根是 .
14．（2020七下·云梦期中）已知 ，则 的值为 .
三、计算题
15．（2019七下·玉州期中）求式中的x的值:25(x-1)2=49；
16．（2019七下·中山期中）一个长方形的面积为 ，它的长和宽之比为 ，求这个长方形的长和宽.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵（± ）2＝ ，∴ 的平方根是± ，
故答案为：C．
【分析】根据平方根的定义解答．
2．【答案】B
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵42=16，∴ 16的算术平方根是4.
故答案为：B.
【分析】根据算术平方根的定义，即可求解.
3．【答案】A
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解： =
故答案为：A
【分析】根据算术平方根解答即可.
4．【答案】D
【知识点】平方根
【解析】【解答】∵（± ）2＝7，
∴7的平方根是± .
故答案为：D.
【分析】根据乘方运算，可得一个正数的平方根.
5．【答案】A
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】1的算术平方根等于其本身，
所以答案为A选项.
【分析】算术平方根等于其本身的数只有0或1，据此得出答案即可.
6．【答案】C
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵x2-1=0
∴x=±2
故答案为：C。
【分析】根据平方根的性质即可得到x的解。
7．【答案】C
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】解：A： ，A不符合题意，
B： ，B不符合题意，
C： ，C符合题意，
D： ，D不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据算术平方根、平方根，即可解答．
8．【答案】C
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【分析】各项利用算术平方根及平方根的定义判断即可得到结果．
【解答】A、52=25，得到5是25的算式平方根，正确，不符合题意；
B、（）2=，即是的一个平方根，正确，不符合题意；
C、9的平方根为3与-3，错误，符合题意；
D、0的平方根与算式平方根都是0，正确，不符合题意．
故选C．
【点评】此题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
9．【答案】2；-2
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：4的平方根为±2
【分析】根据平方根的含义，即可得到答案。
10．【答案】
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵（±0.1）2=0.01，
∴0.01的平方根是±0.1
故答案为：±0.1
【分析】根据平方根的定义：如果x2=0.01，则x就是0.01的平方根即可直接得出答案.
11．【答案】±4
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：|-16|=16，
16的平方根为 ，
故答案为： .
【分析】先算出|-16|为16，然后计算16的平方根即可.
12．【答案】0或1
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵1的算术平方根为1，0的算术平方根0，
所以算术平方根等于他本身的数是0或1．
故答案为：0或1．
【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可解决问题．
13．【答案】2；3或-3
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】解：∵ =4,
∴ 的算术平方根是
∵ =9,
∴ 的平方根是
【分析】根据算术平方根以及平方根的含义和性质进行计算得到答案即可。
14．【答案】±2
【知识点】平方根
【解析】【解答】∵ ，
∴x=±2,
故答案为：±2.
【分析】根据有理数的乘方即可解答.
15．【答案】解：(x－1)2＝
∴x－1＝±
∴x＝ 或x＝－
【知识点】平方根
【解析】【分析】先将原方程化为
(x－1)2＝ ，根据平方根的定义可得
x－1＝± ，分别求出方程的解即可.
16．【答案】解：解：设这个长方形的长为 ，宽为
依题意可得：
或 （舍去）
所以长为 ，宽为
答：长为 ，宽为
【知识点】算术平方根
【解析】【分析】设出长方形的长和宽，利用长×宽=面积，列出方程解方程即可.
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一、单选题
1．（2019八上·长春期中） 的平方根是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵（± ）2＝ ，∴ 的平方根是± ，
故答案为：C．
【分析】根据平方根的定义解答．
2．（2020七下·湘桥期末）16的算术平方根是（ ）
A．±4 B．4 C．8 D．±8
【答案】B
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵42=16，∴ 16的算术平方根是4.
故答案为：B.
【分析】根据算术平方根的定义，即可求解.
3．（2020八下·江苏月考） 的值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解： =
故答案为：A
【分析】根据算术平方根解答即可.
4．（2020八上·大丰期末）7的平方根是（ ）
A． ±7 B．7 C．－7 D．±
【答案】D
【知识点】平方根
【解析】【解答】∵（± ）2＝7，
∴7的平方根是± .
故答案为：D.
【分析】根据乘方运算，可得一个正数的平方根.
5．（2019七上·余杭期中）下列各数中算术平方根等于它本身的是（ ）
A．1 B．4 C．9 D．16
【答案】A
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】1的算术平方根等于其本身，
所以答案为A选项.
【分析】算术平方根等于其本身的数只有0或1，据此得出答案即可.
6．（2019九上·韶关期中）若x2-4=0，那么x的值是（ ）
A．2 B．-2 C．2或-2 D．4
【答案】C
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵x2-1=0
∴x=±2
故答案为：C。
【分析】根据平方根的性质即可得到x的解。
7．（2019八上·漳州月考）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】解：A： ，A不符合题意，
B： ，B不符合题意，
C： ，C符合题意，
D： ，D不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据算术平方根、平方根，即可解答．
8．下列说法中错误的是（ ）
A．5是25的算术平方根 B．是的一个平方根
C．9的平方根是3 D．0的平方根与算术平方根都是0
【答案】C
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【分析】各项利用算术平方根及平方根的定义判断即可得到结果．
【解答】A、52=25，得到5是25的算式平方根，正确，不符合题意；
B、（）2=，即是的一个平方根，正确，不符合题意；
C、9的平方根为3与-3，错误，符合题意；
D、0的平方根与算式平方根都是0，正确，不符合题意．
故选C．
【点评】此题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
二、填空题
9．（2020七下·阳东期末） 和 是 的平方根．
【答案】2；-2
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：4的平方根为±2
【分析】根据平方根的含义，即可得到答案。
10．（2019·恩施） 0.01的平方根是 .
【答案】
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵（±0.1）2=0.01，
∴0.01的平方根是±0.1
故答案为：±0.1
【分析】根据平方根的定义：如果x2=0.01，则x就是0.01的平方根即可直接得出答案.
11．（2020·渭滨模拟） 的平方根是 .
【答案】±4
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：|-16|=16，
16的平方根为 ，
故答案为： .
【分析】先算出|-16|为16，然后计算16的平方根即可.
12．（2020七下·孝感期中）如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是 ．
【答案】0或1
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵1的算术平方根为1，0的算术平方根0，
所以算术平方根等于他本身的数是0或1．
故答案为：0或1．
【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可解决问题．
13． 的算术平方根是 ， 的平方根是 .
【答案】2；3或-3
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】解：∵ =4,
∴ 的算术平方根是
∵ =9,
∴ 的平方根是
【分析】根据算术平方根以及平方根的含义和性质进行计算得到答案即可。
14．（2020七下·云梦期中）已知 ，则 的值为 .
【答案】±2
【知识点】平方根
【解析】【解答】∵ ，
∴x=±2,
故答案为：±2.
【分析】根据有理数的乘方即可解答.
三、计算题
15．（2019七下·玉州期中）求式中的x的值:25(x-1)2=49；
【答案】解：(x－1)2＝
∴x－1＝±
∴x＝ 或x＝－
【知识点】平方根
【解析】【分析】先将原方程化为
(x－1)2＝ ，根据平方根的定义可得
x－1＝± ，分别求出方程的解即可.
16．（2019七下·中山期中）一个长方形的面积为 ，它的长和宽之比为 ，求这个长方形的长和宽.
【答案】解：解：设这个长方形的长为 ，宽为
依题意可得：
或 （舍去）
所以长为 ，宽为
答：长为 ，宽为
【知识点】算术平方根
【解析】【分析】设出长方形的长和宽，利用长×宽=面积，列出方程解方程即可.
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