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初中数学华师大版七年级下学期 第10章 10.2 平移
一、单选题
1．（2020七上·香坊期末）下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020七下·泰兴期末）下列现象属于数学中的平移的是（ ）
A．树叶从树上随风飘落 B．升降电梯由一楼升到顶楼
C．汽车方向盘的转动 D．“神舟”号卫星绕地球运动
3．（2020七下·嘉兴期末）如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A，B，C部在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
4．（2020七下·仪征期末）如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是( )
A．BE＝4 B．∠F＝30° C．AB∥DE D．DF＝5
5．（2020七上·松江期末）如图， 沿射线 方向平移到 （点E在线段 上），如果 ， ，那么平移距离为（ ）
A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm
6．（2020七上·汾阳月考）在数轴上，点 ， 在原点 的同侧，分别表示数 ，3，将点 向左平移5个单位长度得到点 ，若点 与点 所表示的数互为相反数，则 的值为（ ）
A．2 B．3 C． D．0
7．（2020八上·成都期中）线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7） ，则 AB 可以通过以下方式平移到 CD （ ）
A．先向上平移3个单位，再向左平移5个单位
B．先向左平移5个单位，再下平移3个单位
C．先向上平移3个单位，再右平移5个单位
D．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
二、填空题
8．（2020七下·崇左期末）如图3，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了 格可以来到右边小船位置.
9．（2020七下·长兴期末）如图，△DEF是由△ABC沿BC方向向右平移2cm后得到，若△ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长等于 cm。
10．（2020七上·浦东期末）若把一个边长为2厘米的等边 向右平移a厘米，则平移后所得三角形的周长为 厘米．
三、作图题
11．（2021八上·温州期末）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上.
（ 1 ）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标.
（ 2 ）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.
四、综合题
12．（2020七上·西湖期中）如图，在9×9的方格(每小格边长为1个单位)中，有格点A，B现点A沿网格线跳动规定：向右跳动一格需要m秒，向上跳动一格需要n秒，且每次跳动后均落在格点上。
（1）点A跳到点B，需要 秒(用含m，n的代数式表示)。
（2）已知m=1，n=2。
①若点A向右跳动3秒，向上跳动10秒到达点C ，请在图中标出点C的位置，并求出以BC为边的正方形的面积及边长。
②若点A跳动5秒到达点D，请直接写出点D与点B之间距离的最小值为 ▲ 。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；
故答案为：D．
【分析】根据平移的性质对每个选项一一判断即可。
2．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】A.树叶从树上随风飘落，不属于平移；
B.升降电梯由一楼升到顶楼属于平移；
C.汽车方向盘的转动属于旋转；
D. “神舟”号卫星绕地球运动属于旋转；
故答案为：B.
【分析】平移，是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
3．【答案】B
【知识点】勾股定理；图形的平移
【解析】【解答】解：由题意，AB= = .
线段AB扫过的图形是正方形ABCD，所以线段AB扫过的面积=（ ）2=10.
故答案为：B.
【分析】观察图像可知线段AB扫过的图形是正方形，求出正方形的边长即可解决问题.
4．【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，
∴CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣80°﹣70°=30°，AB∥DE，
∴A、B、C正确，D错误.
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断即可得出答案.
5．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据平移的性质，
易得平移的距离=BE=8-5=3cm，
故答案为：A．
【分析】根据平移的定义及平移的性质，求出平移的距离为BE=BC-EC，据此计算即可.
6．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；平移的性质
【解析】【解答】解：由题可知：A点表示的数为a，B点表示的数为3，
∵C点是A向左平移5个单位长度，
∴C点可表示为：a 5，
又∵点C与点B互为相反数，
∴a 5＋3＝0，
∴a＝2．
故答案为：A．
【分析】先用a的式子表示出点C，根据点C与点B互为相反数列出方程求解即可。
7．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵ 对应
∴横坐标-1+5=4，纵坐标4+3=7，
根据平移的性质可得：先向上平移3个单位，再右平移5个单位
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质，计算得到答案即可。
8．【答案】6
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：如图，
点A平移到点D，
∴左边小船向右平移了6格可以来到右边小船位置.
故答案为：6.
【分析】观察图形，可知点A平移到点D，由此可得答案。
9．【答案】14
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：△DEF是由△ABC沿BC方向向右平移2cm后得到，若△ABC的周长为10cm，
∴AC=DF，AD=CF=2cm
∵△ACB的周长为10cm，
∴AB+BC+AC=AB+BC+DF=10cm，
∵四边形ABFD的周长为：
AB+BC+DF+CF+AD=10+2+2=14cm.
故答案为：14.
【分析】利用平移的性质可得到AC=DF，AD=CF=2cm，由已知△ABC的周长可得到AB+BC+DF的值，再将四边形ABFD的周长转化为AB+BC+DF+CF+AD，代入计算可求解。
10．【答案】6
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：原三角形的周长是： ，
平移后的三角形周长不变，还是 6cm ．
故答案是：6．
【分析】先求出原三角形的周长，然后根据平移前后图形的形状与大小不变，即可求出结论.
11．【答案】解：（1）△A1B1C1如图所示，点B1的坐标为（-2，-1）；
（2）△A2B2C2如图所示，点C2的坐标为（1，1）.
【知识点】轴对称图形；图形的平移
【解析】【分析】平移作图的步骤： 明确平移方向和平移距离；找出构成图形的关键点；沿一定的方向，按一定的距离平移各关键点；连接所画关键点，并标明字母..
利用对称变换作图的步骤：找出原图形的关键点；作原图形关键点关于x（y）轴的对称点；顺次连接各对称点即可.
12．【答案】（1）(5m+3n)
（2）① 点A右移3×1=3格，上移10÷2=5格到达C，如图所示，BC=2，∴以BC为边长的正方形的面积=2×2=8；
②2
【知识点】勾股定理；平移的性质
【解析】【解答】（1）∵从点A到B需要向右跳动5格，向上跳动3格，
∴需要（5m+3n）秒；
（2） ② 如图， 点D的位置有3种情况，如图所示，
BD=或或3，
∴BD的最小值为2.
【分析】（1）由于从点A到B需要向右跳动5格，向上跳动3格，结合向右跳动一格需要m秒，向上跳动一格需要n秒，列代数式表示时间即可；
（2）① 先根据点A的移动过程找到C的位置，然后再根据勾股定理求出BC的长，则正方形的面积可求； ②由三种情形作出点C的位置，分别求出BD的长，取最小值即可.
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初中数学华师大版七年级下学期 第10章 10.2 平移
一、单选题
1．（2020七上·香坊期末）下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；
故答案为：D．
【分析】根据平移的性质对每个选项一一判断即可。
2．（2020七下·泰兴期末）下列现象属于数学中的平移的是（ ）
A．树叶从树上随风飘落 B．升降电梯由一楼升到顶楼
C．汽车方向盘的转动 D．“神舟”号卫星绕地球运动
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】A.树叶从树上随风飘落，不属于平移；
B.升降电梯由一楼升到顶楼属于平移；
C.汽车方向盘的转动属于旋转；
D. “神舟”号卫星绕地球运动属于旋转；
故答案为：B.
【分析】平移，是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
3．（2020七下·嘉兴期末）如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A，B，C部在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
【答案】B
【知识点】勾股定理；图形的平移
【解析】【解答】解：由题意，AB= = .
线段AB扫过的图形是正方形ABCD，所以线段AB扫过的面积=（ ）2=10.
故答案为：B.
【分析】观察图像可知线段AB扫过的图形是正方形，求出正方形的边长即可解决问题.
4．（2020七下·仪征期末）如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是( )
A．BE＝4 B．∠F＝30° C．AB∥DE D．DF＝5
【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，
∴CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣80°﹣70°=30°，AB∥DE，
∴A、B、C正确，D错误.
故答案为：D.
【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断即可得出答案.
5．（2020七上·松江期末）如图， 沿射线 方向平移到 （点E在线段 上），如果 ， ，那么平移距离为（ ）
A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据平移的性质，
易得平移的距离=BE=8-5=3cm，
故答案为：A．
【分析】根据平移的定义及平移的性质，求出平移的距离为BE=BC-EC，据此计算即可.
6．（2020七上·汾阳月考）在数轴上，点 ， 在原点 的同侧，分别表示数 ，3，将点 向左平移5个单位长度得到点 ，若点 与点 所表示的数互为相反数，则 的值为（ ）
A．2 B．3 C． D．0
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；平移的性质
【解析】【解答】解：由题可知：A点表示的数为a，B点表示的数为3，
∵C点是A向左平移5个单位长度，
∴C点可表示为：a 5，
又∵点C与点B互为相反数，
∴a 5＋3＝0，
∴a＝2．
故答案为：A．
【分析】先用a的式子表示出点C，根据点C与点B互为相反数列出方程求解即可。
7．（2020八上·成都期中）线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7） ，则 AB 可以通过以下方式平移到 CD （ ）
A．先向上平移3个单位，再向左平移5个单位
B．先向左平移5个单位，再下平移3个单位
C．先向上平移3个单位，再右平移5个单位
D．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵ 对应
∴横坐标-1+5=4，纵坐标4+3=7，
根据平移的性质可得：先向上平移3个单位，再右平移5个单位
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质，计算得到答案即可。
二、填空题
8．（2020七下·崇左期末）如图3，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了 格可以来到右边小船位置.
【答案】6
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：如图，
点A平移到点D，
∴左边小船向右平移了6格可以来到右边小船位置.
故答案为：6.
【分析】观察图形，可知点A平移到点D，由此可得答案。
9．（2020七下·长兴期末）如图，△DEF是由△ABC沿BC方向向右平移2cm后得到，若△ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长等于 cm。
【答案】14
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：△DEF是由△ABC沿BC方向向右平移2cm后得到，若△ABC的周长为10cm，
∴AC=DF，AD=CF=2cm
∵△ACB的周长为10cm，
∴AB+BC+AC=AB+BC+DF=10cm，
∵四边形ABFD的周长为：
AB+BC+DF+CF+AD=10+2+2=14cm.
故答案为：14.
【分析】利用平移的性质可得到AC=DF，AD=CF=2cm，由已知△ABC的周长可得到AB+BC+DF的值，再将四边形ABFD的周长转化为AB+BC+DF+CF+AD，代入计算可求解。
10．（2020七上·浦东期末）若把一个边长为2厘米的等边 向右平移a厘米，则平移后所得三角形的周长为 厘米．
【答案】6
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：原三角形的周长是： ，
平移后的三角形周长不变，还是 6cm ．
故答案是：6．
【分析】先求出原三角形的周长，然后根据平移前后图形的形状与大小不变，即可求出结论.
三、作图题
11．（2021八上·温州期末）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上.
（ 1 ）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标.
（ 2 ）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.
【答案】解：（1）△A1B1C1如图所示，点B1的坐标为（-2，-1）；
（2）△A2B2C2如图所示，点C2的坐标为（1，1）.
【知识点】轴对称图形；图形的平移
【解析】【分析】平移作图的步骤： 明确平移方向和平移距离；找出构成图形的关键点；沿一定的方向，按一定的距离平移各关键点；连接所画关键点，并标明字母..
利用对称变换作图的步骤：找出原图形的关键点；作原图形关键点关于x（y）轴的对称点；顺次连接各对称点即可.
四、综合题
12．（2020七上·西湖期中）如图，在9×9的方格(每小格边长为1个单位)中，有格点A，B现点A沿网格线跳动规定：向右跳动一格需要m秒，向上跳动一格需要n秒，且每次跳动后均落在格点上。
（1）点A跳到点B，需要 秒(用含m，n的代数式表示)。
（2）已知m=1，n=2。
①若点A向右跳动3秒，向上跳动10秒到达点C ，请在图中标出点C的位置，并求出以BC为边的正方形的面积及边长。
②若点A跳动5秒到达点D，请直接写出点D与点B之间距离的最小值为 ▲ 。
【答案】（1）(5m+3n)
（2）① 点A右移3×1=3格，上移10÷2=5格到达C，如图所示，BC=2，∴以BC为边长的正方形的面积=2×2=8；
②2
【知识点】勾股定理；平移的性质
【解析】【解答】（1）∵从点A到B需要向右跳动5格，向上跳动3格，
∴需要（5m+3n）秒；
（2） ② 如图， 点D的位置有3种情况，如图所示，
BD=或或3，
∴BD的最小值为2.
【分析】（1）由于从点A到B需要向右跳动5格，向上跳动3格，结合向右跳动一格需要m秒，向上跳动一格需要n秒，列代数式表示时间即可；
（2）① 先根据点A的移动过程找到C的位置，然后再根据勾股定理求出BC的长，则正方形的面积可求； ②由三种情形作出点C的位置，分别求出BD的长，取最小值即可.
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