命题课件(山东省枣庄市薛城区)

课件12张PPT。命题 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲往前走，一边大声地说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，歌德只是笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。 你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？ 第一章常用逻辑用语 “数学是思维的科学”
逻辑是研究思维形式和规律的科学.
逻辑用语是我们必不可少的工具.
通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性. 下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?
(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;
(2)2+4=7;
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;
(4)若x2=1,则x=1;
(5)两个全等三角形的面积相等;
(6)3能被2整除.以上均为陈述句,(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.命题的概念
一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.
其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题. 例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
(1)空集是任何集合的子集;
(2)若整数a是素数，则a是奇数;
(3)指数函数是增函数吗？
(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;
(5) ;
(6)x>15.真命题真命题假命题假命题上面(2)(4)具有“若p,则q”的形式.本章中我们只讨论这种形式.“若p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.例2 指出下列命题中的条件p和结论q;
(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;
(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分. 有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式,例如:
垂直于同一条直线的两个平面平行.
若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行.例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假;
(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;
(2)负数的立方是负数;
(3)对顶角相等;
(4)等腰三角形两腰的中线相等;
(5)偶函数的图像关于y轴对称;
(6)垂直于同一个平面的两个平面平行. 下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?
(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;
(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;
(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;
(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数; 命题(1)和(2)叫做互逆命题.其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的逆命题. 如果原命题为 “若p,则q”,那么它的逆命题为 “若q,则p”.原命题与其逆命题的真假是否存在相关性呢? 命题(1)和(3)叫做互否命题.其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的否命题. 如果原命题为 “若p,则q”, 那么它的否命题为 “若┓p,则┓q”.原命题与其否命题的真假是否存在相关性呢? 命题(1)和(4)叫做互为逆否命题.其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的逆否命题. 如果原命题为 “若p,则q”, 那么它的逆否命题为 “若┓q,则┓p”.原命题与其逆否命题的真假是否存在相关性呢?下面我们将刚才的四种情况概括一下：
设 命题（1）“若p ,则q”是原命题, 那么
命题（2）“若 q,则p”是原命题的逆命题,
命题（3）“若┓p ,则┓q”是原命题的否命题,
命题（4）“若 ┓q,则 ┓p”是原命题的逆否命题.
原命题的逆命题,原命题的否命题,原命题的逆否命题.若原命题是真命题 ,则它的逆命题不一定是真命题;
若原命题是真命题 ,则它的否命题不一定是真命题;
若原命题是真命题 ,则它的逆否命题一定是真命题.它们之间的真假的相关性:练习
写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假;
(1)若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除;
(2)若一个三角形的两条边相等,则这个三角形的两个角相等;
(3)若a,b都是偶数,则a+b是偶数;
(4)若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根;
(5)奇函数的图象关于原点对称;
(6)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
(7)矩形的对角线相等.课堂小结让我想一想