初二数学第三章《分式》学生学习活动设计 设计人：孙涛
第三章3.2 分式的约分
设计人：实验高中 孙涛老师
【学习目标】1、了解约分和最简分式的概念，理解约分的依据是分式的基本性质。
2、能正确应用分式的基本性质对分式进行约分，并能进行整式的除法运算。
【学习重点】：找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分.
【学习过程】：（教师寄语：相信自己，我一定能行）
一、课前预习：任务一：把下列分数化为最简分数：=_____； =______； =______．
任务二： ：阅读课本75-76页，完成下列问题。
1、仿照分数约分的方法，化简下面的分式：
（1）= ； （2）= ;
由此我们得到约分的概念：
思考：由分数约分的方法联想到分式的约分，这是什么方法？
2、仿照例1对下列分式进行约分，并回答下列问题。
（1） （2） （3） （4）
思考：（1）观察第（4）题，分式的分子和分母有什么特征？ ，像这样对于分子和分母是多项式的分式，应当先 再 。
（2）观察第2题中各式子的约分结果，能否再次进行约分？ 如果不能继续约分的分式，把它叫做
最简分式的概念： 。
（3）分式的化简，就是把复杂的分式化成 或 。
任务三：仿照例2完成下列题目，会利用分式的约分进行整式的除法运算
（1） (2) （3）
第三章 3.2 分式的约分 达标测试
设计人：实验高中 孙涛老师
1、下列分式中的最简分式是（ ）（1分）
A、 B、 C、 D、
2、约分（第（1）题1分，（2）（3）每题2分，共5分）
（1） （2） （3）
3、作下列整式的除法：（每题2分，共4分）
（1） （2）
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2初二数学第三章《分式》学生学习活动设计 设计人：王靖
第三章 3.1 分式的基本性质（1）
【预习目标】
1、了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式
2、理解当分母不为0时分式才有意义，会求分式的字母的取值，会确定分式的值为0的条件。
【学习重点】理解分式的概念，会求分式的值以及分式有意义的条件。
【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候,在学习上没有什么不可以!）
一、课前预习（教师寄语：如果你自己都不相信自己,别人怎么能相信你！）
学习任务一：自学课本第三章情境导航完成下列题目，
1、根据题意列式：（1）__________________（2）________________（3）_______________
（4）已知甲乙两地相距L千米，列车原来行驶的平均速度为a千米每小时，若从现在起提速20千米每小时，那么提速后这列火车从甲地到乙地共行驶 小时。
（5）天泉村建一条长480米的渠道，原计划每天挖x米，开工后每天比原计划少挖20米，完成这项任务实际上用了 天。
上述式子中，分母中含有字母的式子是： 而且分子、分母都是 ，这些式子，我们叫做分式，分式的概念：
如果A与B都是 ，可以把A÷B表示成 的形式。当B中
时 ，把 叫做分式。其中A叫做 ，B叫做 。
2、判断下列哪些是分式，哪些是整式？
(1) x2-a，(2) b+，(3) ，(4) ， (5)，(6) （7）
分式 整式
学习任务二：自学课本70-71页例1，例题2，把例2的解题过程写在下面：
求下列分式的值：，其中x=-4,y=-2；
思考：
分数有意义的条件是 分数值为0的条件是：
分式有意义的条件是 分式值为0的条件是：
3、要使分式 有意义，必须使式子 不为0.因此求出y .
要使分式 值为0，必须满足 这样两个条件，因此求出y .
预习诊断：1、写出分式值为0的条件，分式有意义的条件
2、有意义的条件是什么？
3.1 分式的基本性质（1） 达标测评
设计人：实验高中初中部 王靖
1、下列说法正确的是：（ ）（2分）
A、只要分子，分母都是整式，那么式子就是分式。
B、分数属于分式。
C、只要分式的分子为0，分式的值就是0.
D、只要分式的分母为0，分式就无意义。
2、在代数式： 、、、、-x2+2n、中，整式有___________________；
分式有___________________________________.(2分)
3、当x= 时，分式 无意义。(2分)
4、当a=1,2时，分别求出分式 的值。(2分)
5、求字母x取何值时，分式的值为0. (2分)
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2初二数学第三章《分式》学生学习活动设计 设计人：薛兴春
3.4 分式的通分
设计人：实验高中 薛兴春老师
【学习目标】
探索分式通分的方法，理解通分的意义、依据和方法。
能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。
【学习重点】熟练对分式进行通分
【学习难点】分母是多项式时的通分
【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候,在学习上没有什么不可以!）
一、课前预习：
学习任务一：阅读课本82—84页内容，探索分式通分的方法。
1、阅读课本“交流与发现”，写出问题（1）中提出的两个式子 ：_________、_________。
2、回忆小学学习的分数通分，把分数进行通分__________
类比分数的通分把第（1）题两个分式进行通分：
3、把分式与进行通分，公分母可以有很多,写出其中最简单的一个 ，叫做__________.所以把他们化成同分母的式子为：=___________,=________________
思考：（1）分式的通分就是把几个______的分式分别化成与原来的分式相等的_______的分式；通分保证①各分式与原分式______；②各分式分母_________。
（2）通分的依据：______________（3）通分的关键：确定几个分式的_________．
学习任务二：1、认真自学课本例1，仿照例题，把下面两个题目中的分式通分:
（1）与
（2） 与
思考（1）各分母都是单项式时，取________________作为公分母；如果各分母的系数都是整数时则取所有系数的_____________作为公分母的系数。
（2）分母是多项式时，需要把多项式先进行____________,然后再找它们的_____________.
预习检测：将下列各题中的分式进行通分：
（1）， ， （2） ，
（3） ， （4） ，
3.4 分式的通分 达标测试
设计人 :实验高中初中部 薛兴春老师
1、填空（每空1分）分式与的最简公分母是________,
通分后这两个式子分别是_________与_______；
分式的最简公分母是______________.
2、将下列各题中的分式进行通分：（每题2分）
（1）与
（2）与
（3），
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2第三章3.1 分式的基本性质（2）
设计人： _宁阳实验高中_学校 窦丽平_老师
【学习目标】
1、通过类比分数的基本性质，理解分式的基本性质。
2、会利用分式的基本性质化简分式并进行恒等变形。
【学习重点】通过类比分数的基本性质，理解分式的基本性质并进行恒等变形。
【学习难点】分式的基本性质灵活应用。
【自学过程】
一、课前预习 自学课本第72—73页，完成下列问题：
问题一： 按要求完成下列问题，类比分数的基本性质，写出分式的基本性质。
，根据这两个式子写出分数的基本性质：
对照分数的基本性质，若，那么分式的基本性质：
分式的基本性质注意：
思考：由分数的基本性质联想到分式的基本性质，这是一种什么方法吗？
问题二：阅读课本例题3，完成下列问题，会利用分式的基本性质化简分式。
1、仿造例3，在下面的括号中填上适当的整式，使等式成立。
（1） （2）
（3） （4）
问题三：认真阅读教材73页，完成下列问题。
1、通过学习教材73页交流与发现，我们知道关于分式的符号有个规律，可以叫做“分式的符号规律”，是指三个符号改变其中两个，分式的值不变，这三个符号分别是 、 、
2、试一试：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号。
（1） （2） （3）
二、预习检测：判断正误，错误的写出正确结果。
(1)( ) (2)( )（3）（ ）
第三章 3.1 分式的基本性质（2） 达标测试
设计人： _宁阳实验高中_学校 窦丽平_老师
1、（3分）完成填空:,
2、（4分）不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含“—”号：
（4）
解：（1） （2）
（3） （4）
3、（3分）下列各式对不对？如果不对，应怎样改正？
解：（1）
（2）
（3）
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1初二数学第三章《分式》学生学习活动设计 设计人:实验高中 邵春雷
3.3分式的乘法与除法
设计人：实验高中 邵春雷老师
一、学习目标：
1.探索分式的乘除法运算法则
2.会进行简单分式的乘除运算，在计算过程中，能明确算理
二、学习重点： 乘除法运算法则
学习难点： 进行简单分式的乘除运算
三、学习过程：自学教材78-80页完成下列问题
1、约分：
在约分中应注意什么？_____________________
2、观察下列运算：
交流与发现，分数的乘法法则：
分数的除法法则
3、与分数乘法的法则类似，如果字母a、b、c、d都是整式，你会进行下面的计算吗？
（1） = = （2） ÷= =
观察与类比得出，分式的乘法法则：
分式的除法法则：
4、自学例1 完成计算:
（1）=
（2）÷=
自学例2：·=
5、分式乘方的法则：
6、自学例3，做在下面：
预习诊断： （1）· （2）÷
3.3分式的乘法与除法 达标测试
设计人：实验高中 邵春雷老师
1、（2分）
分式的乘法法则是___________________________________________
分式的除法法则是___________________________________________
2、（8分）
（1）
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