2020年暑期衔接训练人教版数学八年级下册：第8讲 变量与函数
一、单选题
1．（2020八下·海港期中）一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s km与行驶的时间t h之间的关系式为s＝50 t，其中变量是（ ）
A．速度与路程 B．速度与时间
C．路程与时间 D．三者均为变量
2．（2020八下·河北期中）下列平面直角坐标系中的图像不能表示 是 的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020八下·哈尔滨期中）解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾.前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往.若部队离开驻地的时间为t(小时)，离开驻地的距离为s(千米)，则能反映s与t之间函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2020八下·通州月考）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.在这一问题中，自变量是（ ）
A．时间 B．骆驼 C．沙漠 D．体温
5．（2019八下·潍城期末）在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x （h）后，船与乙港的距离为y （km），y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲港与丙港的距离是90km B．船在中途休息了0.5小时
C．船的行驶速度是45km/h D．从乙港到达丙港共花了1.5小时
6．（2020八上·莲湖期末）匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，则该容器可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2019八上·利辛月考）已知腰围的长度“cm”与裤子的尺码“英寸”之间存在一种换算关系如下：
腰围cm 67.5 77.5 82.5
尺码/英寸 25 29 31
小聪量了一下自己所穿裤子的腰围长是70cm，那么他的裤子尺码是（ ）
A．30英寸 B．28英寸 C．27英寸 D．26英寸
8．（2017八下·潮阳期末）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲.乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度 和放水时间 之间的关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2020八上·苏州期末）老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个x、y之间的关系：
① 气温x1201日期y1234 ②
③ y＝kx+b ④ y＝|x|
其中y一定是x的函数的是 .（填写所有正确的序号）
12．（2019八下·萝北期末）在关系式 =30-2t中， 随着t的变化而变化，其中自变量是 ，因变量是 ，当t= 时， =0．
13．（2019八下·长春月考）下列各项：① ；② ；③ ；④ ；具有函数关系（自变量为 ）的是 ．（填序号）
14．（2019八下·卢龙期中）根据图中的程序，当输入x＝2时，输出结果y＝ ．
15．小强想给爷爷买双鞋，爷爷说他自己的脚长25.5cm，若用x（cm）表示脚长，用y（码）表示鞋码，则有2x-y=10，根据上述关系式，小强应给爷爷买 码的鞋.
三、解答题
16．物体从高处自由下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系式是：h＝ gt2(g表示重力加速度，g取9.8m/s2)．某人发现头顶上空490m处有一炸弹自由下落，其地面杀伤半径为50m，此人发现后，立即以6m/s的速度逃离，那么此人有无危险？
17．（2019八下·哈尔滨期中）如图，在靠墙（墙长8m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m，求鸡场的一边y（m）与另一边x（m）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
18．根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米。
19．阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．
一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意得：s＝50 t，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量．
故答案为：C．
【分析】在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断．
2．【答案】B
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：B.图象上对于x的任意取值有两个值对应．所以B不是函数．其他图象对于x的任意取值都有唯一确定的值和它对应．
故答案为：B．
【分析】由函数的定义：对于x的任意取值，y都有唯一确定的值和其对应可得．
3．【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】分为3个阶段：1、前进一段路程后，位移增大；2、部队通过短暂休整，位移不变；3、部队步行前进，位移增大，但变慢；
故答案为：A．
【分析】根据函数图象上各点的实际意义，即可得到答案.
4．【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，
∴自变量是时间；
故答案为：A.
【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间.
5．【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：A、甲港与丙港的距离是30+90=120km，不符合题意；
B、船在中途没有休息，不符合题意；
C、船的行驶速度是 ，不符合题意；
D、从乙港到达丙港共花了 小时，符合题意；
故答案为：D．
【分析】由船行驶的函数图象可以看出，船从甲港出发，0.5h后到达乙港，ah后到达丙港，进而解答即可．
6．【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：设某段圆柱截面积为S，单位时间的注水量为v， 则V=SH=vt，
∴H==kt，
∵这是一个正比例函数，当S越大时，k越小，H随时间t增大而增大得越快，当S越小时，k越大，H随t增大而增大得越慢，由图象可得开始一段时间水位上升较快，后来一段时间水位上升较慢，
∴容器的下部截面积较小，上部截面积较大，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】设某段圆柱截面积为S，单位时间的注水量为v， 可得H==kt， 得出k值的大小，即直线的上升快慢跟截面积S的关系，再结合图象分析即可解答.
7．【答案】D
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：（77.5-67.5）÷（29-25）=10÷4=2.5；（82.5-77.5）÷（31-29）=5÷2=2.5
∴裤子的尺码=（70-67.5）÷2.5+25=26
故答案为：D。
【分析】根据表格即可得到腰围和尺码之间的一一对应关系，经过计算得到答案即可。
8．【答案】B
【知识点】函数解析式；函数的图象
【解析】【解答】解：当点P在AB上运动时，即0≤x≤2，如图1，
作PH⊥AD于H，AP=x，
∵菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点，
∴∠A=60°，AM=1，
∴∠APH=30°，
在Rt△APH中，AH= AP= x，PH= AH= x，
∴y= AM PH= ×1× x= x；
当点P在BC上运动时，即2＜x≤4，如图2，
作BE⊥AD于E，AP+BP=x，
∵四边形ABCD为菱形，∠B=120°，
∴∠A=60°，AM=1，AB=2，BC∥AD，
∴∠ABE=30°，
在Rt△ABE中，AE= AB=1，BE= AE= ，
∴y= AM BE= ×1× = ；
当点P在CD上运动时，即4＜x≤6，如图3，
作PF⊥AD于F，AB+BC+PC=x，则PD=6-x，
∵菱形ABCD中，∠B=120°，
∴∠ADC=120°，
∴∠DPF=30°，
在Rt△DPF中，DF= DP= （6-x），PF= DF= （6-x），
∴y= AM PF= ×1× （6-x）= （6-x）=- x+
∴△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象为三段：当0≤x≤2，图象为线段，满足解析式y= x；当2≤x≤4，图象为平行于x轴的线段，且到x轴的距离为 ；当4≤x≤6，图象为线段，且满足解析式y=- x+．故选B．
【分析】本题考查了动点问题的函数图象：利用点运动的几何性质列出有关的函数关系式，然后根据函数关系式画出函数图象，注意自变量的取值范围．
9．【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】看两条折线的交点，交点表示两队相遇，在这个问题就是后队追上前队，故第一个同学说法正确；乙队到达小镇用时4小时，路程为24km，故平均速度为6km/h，第二个同学说法正确；当路程为0时，乙队与甲队用时相差2h，最后都在第6h到达，故第三个同学说法正确；甲队全程用了6h，但是中间有段时间路程不变，故第四个同学说法正确
【分析】第一个重点是判断出甲队和乙队，根据题意甲队先出发可以判断；第二个重点是看两队到达时间是否相同，相同代表同时到达；第三个重点是相遇时间，即两者的交点；第四个重点是平均速度等于总路程除以总时间
10．【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】首先是放水，深度是随着时间的变化而变小，故排除答案C；蓄水池上大下小，所以开始放水的时候深度减小得比较慢，后面深度减小得比较快，故可以排除答案B；直线越陡表示减小得越快，故应该选择A答案
【分析】这类题要注意分清横轴和纵轴的表示意义，以及速度用直线的倾斜度表示，直线越陡表示速度越大
11．【答案】③④
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，x是自变量，y是x的函数，
①②不符合定义，③④符合定义，
故答案为：③④.
【分析】根据函数的定义：一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于一个变量x的每一个值，另一个变量y都有唯一的值和它对应，此时我们就说y是x的函数，从而即可一一判断得出答案.
12．【答案】t；；15
【知识点】函数的概念；函数值
【解析】【解答】∵在关系式V=30-2t中，V随着t的变化而变化，
∴在关系式V=30-2t中，自变量是 ；因变量是 ；
在V=30-2t中，由 可得： ，解得： ，
∴当 时， .
故答案为（1） ；（2） ；（3）15.
【分析】在关系式v=30-2t中，v随着t的变化而变化，可得t是自变量，v是因变量，将v=0代入v=30-2t中，求出t值即可.
13．【答案】①②④
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
∴①y=x2；②y=2x-1④ 当x取值时，y有唯一的值对应；
而③ ，例如当x=2时，y=±2，不具有唯一值.
故具有函数关系（自变量为x）的是①②④．
故答案为①②④
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定哪些是函数．
14．【答案】2
【知识点】函数值
【解析】【解答】∵x=2时，符合x>1的条件，
∴将x=2代入函数y= x+4得：y=2.
故答案为2.
【分析】x=2时，输入x＞1的程序，即可得到y的值。
15．【答案】41
【知识点】函数值
【解析】【解答】∵用x表示脚长，用y表示鞋码，
则有2x-y=10，而x=25.5，
则51-y=10，
解得：y=41
【分析】由于已知用x表示脚长，用y表示鞋码，则有2x-y=10，而爷爷只告诉他自己的脚长25.5cm，代入公式即可求出小强该买多少码的鞋
16．【答案】解：无危险，
当h＝490时，490＝ ×9.8×t2，解得：t＝10秒，
此时人跑的路程为：6×10＝60米＞50米，
所以此人无危险．
【知识点】函数值
【解析】【分析】由题意把h=490代入已知的解析式计算可求出时间t的值，再计算此时人跑的路程与地面的杀伤半径50cm比较大小即可判断求解。
17．【答案】解：(1)根据题意得：鸡场的长y(m)与宽x(m)有
y+2x=32：即y=-2x+32；(2)题中有8>y>0，-2x+32≤8
∴x≥12
又y>x
-2x+35>x，解得x＜16
则自变量的取值范围为故答案为： 12≤x<16.
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据长方形的面积公式和围成的长方形仅有三边，找到函数关系解答即可
18．【答案】解答: 设小王与爷爷家的距离为s，出发时间为t， 则s=-12t+10， -12与10是常量，s与t是变量
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据函数的定义，需要有两个变量，可以从小王与爷爷家的距离和时间考虑求解
19．【答案】解答：500米、乌龟的速度10米/分等在整个变化过程中是常量，兔子的速度是变量．
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题
1 / 12020年暑期衔接训练人教版数学八年级下册：第8讲 变量与函数
一、单选题
1．（2020八下·海港期中）一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s km与行驶的时间t h之间的关系式为s＝50 t，其中变量是（ ）
A．速度与路程 B．速度与时间
C．路程与时间 D．三者均为变量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意得：s＝50 t，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量．
故答案为：C．
【分析】在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断．
2．（2020八下·河北期中）下列平面直角坐标系中的图像不能表示 是 的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：B.图象上对于x的任意取值有两个值对应．所以B不是函数．其他图象对于x的任意取值都有唯一确定的值和它对应．
故答案为：B．
【分析】由函数的定义：对于x的任意取值，y都有唯一确定的值和其对应可得．
3．（2020八下·哈尔滨期中）解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾.前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往.若部队离开驻地的时间为t(小时)，离开驻地的距离为s(千米)，则能反映s与t之间函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】分为3个阶段：1、前进一段路程后，位移增大；2、部队通过短暂休整，位移不变；3、部队步行前进，位移增大，但变慢；
故答案为：A．
【分析】根据函数图象上各点的实际意义，即可得到答案.
4．（2020八下·通州月考）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.在这一问题中，自变量是（ ）
A．时间 B．骆驼 C．沙漠 D．体温
【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，
∴自变量是时间；
故答案为：A.
【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间.
5．（2019八下·潍城期末）在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x （h）后，船与乙港的距离为y （km），y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲港与丙港的距离是90km B．船在中途休息了0.5小时
C．船的行驶速度是45km/h D．从乙港到达丙港共花了1.5小时
【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：A、甲港与丙港的距离是30+90=120km，不符合题意；
B、船在中途没有休息，不符合题意；
C、船的行驶速度是 ，不符合题意；
D、从乙港到达丙港共花了 小时，符合题意；
故答案为：D．
【分析】由船行驶的函数图象可以看出，船从甲港出发，0.5h后到达乙港，ah后到达丙港，进而解答即可．
6．（2020八上·莲湖期末）匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，则该容器可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：设某段圆柱截面积为S，单位时间的注水量为v， 则V=SH=vt，
∴H==kt，
∵这是一个正比例函数，当S越大时，k越小，H随时间t增大而增大得越快，当S越小时，k越大，H随t增大而增大得越慢，由图象可得开始一段时间水位上升较快，后来一段时间水位上升较慢，
∴容器的下部截面积较小，上部截面积较大，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】设某段圆柱截面积为S，单位时间的注水量为v， 可得H==kt， 得出k值的大小，即直线的上升快慢跟截面积S的关系，再结合图象分析即可解答.
7．（2019八上·利辛月考）已知腰围的长度“cm”与裤子的尺码“英寸”之间存在一种换算关系如下：
腰围cm 67.5 77.5 82.5
尺码/英寸 25 29 31
小聪量了一下自己所穿裤子的腰围长是70cm，那么他的裤子尺码是（ ）
A．30英寸 B．28英寸 C．27英寸 D．26英寸
【答案】D
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：（77.5-67.5）÷（29-25）=10÷4=2.5；（82.5-77.5）÷（31-29）=5÷2=2.5
∴裤子的尺码=（70-67.5）÷2.5+25=26
故答案为：D。
【分析】根据表格即可得到腰围和尺码之间的一一对应关系，经过计算得到答案即可。
8．（2017八下·潮阳期末）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】函数解析式；函数的图象
【解析】【解答】解：当点P在AB上运动时，即0≤x≤2，如图1，
作PH⊥AD于H，AP=x，
∵菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点，
∴∠A=60°，AM=1，
∴∠APH=30°，
在Rt△APH中，AH= AP= x，PH= AH= x，
∴y= AM PH= ×1× x= x；
当点P在BC上运动时，即2＜x≤4，如图2，
作BE⊥AD于E，AP+BP=x，
∵四边形ABCD为菱形，∠B=120°，
∴∠A=60°，AM=1，AB=2，BC∥AD，
∴∠ABE=30°，
在Rt△ABE中，AE= AB=1，BE= AE= ，
∴y= AM BE= ×1× = ；
当点P在CD上运动时，即4＜x≤6，如图3，
作PF⊥AD于F，AB+BC+PC=x，则PD=6-x，
∵菱形ABCD中，∠B=120°，
∴∠ADC=120°，
∴∠DPF=30°，
在Rt△DPF中，DF= DP= （6-x），PF= DF= （6-x），
∴y= AM PF= ×1× （6-x）= （6-x）=- x+
∴△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象为三段：当0≤x≤2，图象为线段，满足解析式y= x；当2≤x≤4，图象为平行于x轴的线段，且到x轴的距离为 ；当4≤x≤6，图象为线段，且满足解析式y=- x+．故选B．
【分析】本题考查了动点问题的函数图象：利用点运动的几何性质列出有关的函数关系式，然后根据函数关系式画出函数图象，注意自变量的取值范围．
9．三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲.乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】看两条折线的交点，交点表示两队相遇，在这个问题就是后队追上前队，故第一个同学说法正确；乙队到达小镇用时4小时，路程为24km，故平均速度为6km/h，第二个同学说法正确；当路程为0时，乙队与甲队用时相差2h，最后都在第6h到达，故第三个同学说法正确；甲队全程用了6h，但是中间有段时间路程不变，故第四个同学说法正确
【分析】第一个重点是判断出甲队和乙队，根据题意甲队先出发可以判断；第二个重点是看两队到达时间是否相同，相同代表同时到达；第三个重点是相遇时间，即两者的交点；第四个重点是平均速度等于总路程除以总时间
10．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度 和放水时间 之间的关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】首先是放水，深度是随着时间的变化而变小，故排除答案C；蓄水池上大下小，所以开始放水的时候深度减小得比较慢，后面深度减小得比较快，故可以排除答案B；直线越陡表示减小得越快，故应该选择A答案
【分析】这类题要注意分清横轴和纵轴的表示意义，以及速度用直线的倾斜度表示，直线越陡表示速度越大
二、填空题
11．（2020八上·苏州期末）老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个x、y之间的关系：
① 气温x1201日期y1234 ②
③ y＝kx+b ④ y＝|x|
其中y一定是x的函数的是 .（填写所有正确的序号）
【答案】③④
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，x是自变量，y是x的函数，
①②不符合定义，③④符合定义，
故答案为：③④.
【分析】根据函数的定义：一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于一个变量x的每一个值，另一个变量y都有唯一的值和它对应，此时我们就说y是x的函数，从而即可一一判断得出答案.
12．（2019八下·萝北期末）在关系式 =30-2t中， 随着t的变化而变化，其中自变量是 ，因变量是 ，当t= 时， =0．
【答案】t；；15
【知识点】函数的概念；函数值
【解析】【解答】∵在关系式V=30-2t中，V随着t的变化而变化，
∴在关系式V=30-2t中，自变量是 ；因变量是 ；
在V=30-2t中，由 可得： ，解得： ，
∴当 时， .
故答案为（1） ；（2） ；（3）15.
【分析】在关系式v=30-2t中，v随着t的变化而变化，可得t是自变量，v是因变量，将v=0代入v=30-2t中，求出t值即可.
13．（2019八下·长春月考）下列各项：① ；② ；③ ；④ ；具有函数关系（自变量为 ）的是 ．（填序号）
【答案】①②④
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
∴①y=x2；②y=2x-1④ 当x取值时，y有唯一的值对应；
而③ ，例如当x=2时，y=±2，不具有唯一值.
故具有函数关系（自变量为x）的是①②④．
故答案为①②④
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定哪些是函数．
14．（2019八下·卢龙期中）根据图中的程序，当输入x＝2时，输出结果y＝ ．
【答案】2
【知识点】函数值
【解析】【解答】∵x=2时，符合x>1的条件，
∴将x=2代入函数y= x+4得：y=2.
故答案为2.
【分析】x=2时，输入x＞1的程序，即可得到y的值。
15．小强想给爷爷买双鞋，爷爷说他自己的脚长25.5cm，若用x（cm）表示脚长，用y（码）表示鞋码，则有2x-y=10，根据上述关系式，小强应给爷爷买 码的鞋.
【答案】41
【知识点】函数值
【解析】【解答】∵用x表示脚长，用y表示鞋码，
则有2x-y=10，而x=25.5，
则51-y=10，
解得：y=41
【分析】由于已知用x表示脚长，用y表示鞋码，则有2x-y=10，而爷爷只告诉他自己的脚长25.5cm，代入公式即可求出小强该买多少码的鞋
三、解答题
16．物体从高处自由下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系式是：h＝ gt2(g表示重力加速度，g取9.8m/s2)．某人发现头顶上空490m处有一炸弹自由下落，其地面杀伤半径为50m，此人发现后，立即以6m/s的速度逃离，那么此人有无危险？
【答案】解：无危险，
当h＝490时，490＝ ×9.8×t2，解得：t＝10秒，
此时人跑的路程为：6×10＝60米＞50米，
所以此人无危险．
【知识点】函数值
【解析】【分析】由题意把h=490代入已知的解析式计算可求出时间t的值，再计算此时人跑的路程与地面的杀伤半径50cm比较大小即可判断求解。
17．（2019八下·哈尔滨期中）如图，在靠墙（墙长8m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m，求鸡场的一边y（m）与另一边x（m）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
【答案】解：(1)根据题意得：鸡场的长y(m)与宽x(m)有
y+2x=32：即y=-2x+32；(2)题中有8>y>0，-2x+32≤8
∴x≥12
又y>x
-2x+35>x，解得x＜16
则自变量的取值范围为故答案为： 12≤x<16.
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据长方形的面积公式和围成的长方形仅有三边，找到函数关系解答即可
18．根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米。
【答案】解答: 设小王与爷爷家的距离为s，出发时间为t， 则s=-12t+10， -12与10是常量，s与t是变量
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据函数的定义，需要有两个变量，可以从小王与爷爷家的距离和时间考虑求解
19．阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．
一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分
【答案】解答：500米、乌龟的速度10米/分等在整个变化过程中是常量，兔子的速度是变量．
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题
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