23.2.2一元二次方程的解法(广东省佛山市顺德区)

课件16张PPT。一元二次方程的解法(2)用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，
所以，当b<0时，原方程无解。知识回顾
大胆猜测：使下列式子成立的x为多少？AB=0?A=0或Ｂ＝０知识回顾
解:(直接开平方法):例2：x2－4=0另解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0x+2=0 或 x－2=0∴ x1=-2 ,x2=2以上解某些一元二次方程的方法叫做因式分解法。x2－4=（x－2）（x＋2）初试锋芒解下列方程：（2）（1） 例3、解下列方程 我们可以在实数范围内分解因式x+2=0或3x－5=0 ∴ x1=-2 , x2= 2、(3x+1)2－5=0 解：原方程可变形为 (3x+1+)(3x+1－)=0 3x+1+=0或3x+1－=0 ∴ x1= , x2= 归纳：用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边不为零的化为 。
2o将方程左边分解成两个 的乘积。
3o至少 一次因式为零，得到两个一元一次方程。
4o两个 就是原方程的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解例 (x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴ x1=2 ,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零x2+2x－8 =0左边分解成两个一次因式 的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 这样解是否正确呢？ 方程的两边同时除以同一个不等于零的数，所得的方程与原方程 同解。拓展练习1：辨析2、下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？( )解下列方程：y2=3y(2) (2a－3)2=(a－2)(3a－4)(3)(1) (x＋1)(x+2)=2拓展练习2：解方程(4) (4x－3)2=(x+3)2用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边不为零的化为 。
2o将方程左边分解成两个 的乘积。
3o至少 一次因式为零，得到两个一元一次方程。
4o两个 就是原方程的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解小结