人教版九年级数学上册21.2.1解一元二次方程----配方法 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
21.2 配方法
第二十一章 一元二次方程
一、温故知新
1、一元二次方程的一般形式是怎么样的？
等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.
2、一元二次方程的根的定义？
一元二次方程的根是使这个一元二次方程两边相等的未知数的值.也叫一元二次方程的解.
一、温故知新
3、完全平方公式
二、创设情境，引入问题
一桶油漆可刷的面积为1500 ，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
二、创设情境，引入问题
解：设正方体的棱长为 xdm
列方程
由此可得
所以 x=±5，
即
经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，
所以正方体的棱长为 5dm.
三、探索配方法
怎样解方程 ？
方程 的左边是完全平方形式， 这个方程可以化 ，进行降次，
得 ，方程的根为
三、探索配方法
归纳
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法：
如果方程能化成 的形式，那么可得
三、探索配方法
用配方法解一元二次方程的步骤:
1.移项:把常数项移到方程的右边;
2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;
4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
5.求解:解一元一次方程;
6.定解:写出原方程的解.
四、例题详解
解：移项
得
方程的两根为
解下列方程
四、例题详解
解：移项
得
方程的两根为
解下列方程
四、例题详解
请同学们自主完成下列方程
五、知识点详解
1.一般地,对于形如 的方程,根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.
2.转化的思想：把解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.
六、课堂练习
1.（１）方程　　　 的根是
（２）方程　　　 的根是　　
（3）方程 　 的根是
x1=0.5, x2=-0.5
x1=3， x2=-3
x1=2， x2=-1
七、归纳总结
1.平方根的意义: 如果 ,那么x =
2.完全平方式:式子 叫完全平方式,且 .
3.用配方法解一元二次方程的步骤:
1).移项:把常数项移到方程的右边;
2).配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
3).变形:方程左分解因式,右边合并同类;
4).开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
5).求解:解一元一次方程;
6).定解:写出原方程的解.
再 见