2023-2024学年人教版物理必修第一册考试 3.5 共点力的平衡 训练题 （含解析）

第3章5共点力的平衡
一、选择题(每题6分，共72分)
1．如图所示，一重为120 N的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为100 N，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则杆AB对球作用力的大小为(　　)
A．80 N　　　　 　 B．100 N
C．110 N D．120 N
2．如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机。三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为(　　)
A．mg B．mg
C．mg D．mg
3．屋檐下重为G的风铃被水平风力吹起，在偏离竖直方向θ角的位置保持静止，设风力为F，系风铃的轻绳对风铃的拉力为T，若F恒定，则下列说法正确的是(　　)
A．T和G是一对平衡力 B．T一定小于F
C．T与F合力方向竖直向下 D．轻绳所受拉力的大小为T＝
4．中国海军山东舰航母编队顺利通过台湾海峡，赴南海相关海域开展训练，如图所示，歼15舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的山东舰上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝90°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为(　　)
A． B．
C．F D．2F
5．倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列说法正确的是(　　)
A．木块受到的摩擦力大小是mgcos α
B．木块对斜面体的作用力大小是mg
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α
D．桌面对斜面体的支持力大小是Mg
6．(多选)如图所示，在光滑的半圆形凹槽内有一轻弹簧，弹簧一端栓系在凹槽的最低点A处，另一端连着一个小球，小球静止在圆弧面上，现将此轻弹簧换成原长相同，劲度系数更大的弹簧，则下列有关小球受力情况的说法中正确的是(　　)
A．弹簧的弹力变小 B．弹簧的弹力变大
C．圆弧面的支持力变大 D．圆弧面的支持力不变
7．(多选)今年国庆期间，我省遭遇连续60小时的强降雨侵袭，汾河决堤，洪水肆虐。救援中，橡皮艇用绳索拉向岸边的情景可简化为如图所示。设橡皮艇在水中运动时所受水的阻力不变，那么橡皮艇在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．受绳子的拉力不断增大 B．受绳子的拉力保持不变
C．受到的浮力不断减小 D．受到的浮力不断增大
8．如图所示，一串(3个)红灯笼在水平风力的吹动下发生倾斜，悬挂绳与竖直方向的夹角为30°，设每个红灯笼的质量均为m，绳子质量不计，则自上往下数第一个红灯笼对第二个红灯笼的拉力大小为(　　)
A．mg B．2mg
C．4mg D．mg
9．如图所示为某小城街道两旁的仿古路灯，灯笼悬挂在灯柱上，风沿水平方向由右向左吹来，且风力越来越大，下列说法正确的是(　　)
A．灯柱对灯笼的作用力大于灯笼对灯柱的作用力
B．灯柱对灯笼的作用力方向始终保持竖直向上
C．灯柱对灯笼的作用力逐渐减小
D．灯柱对灯笼的作用力逐渐增大
10．如图所示，在倾角为53°的斜面上，用沿斜面向上的5 N的力拉着重4 N的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作用力的方向是(　　)
A．垂直斜面向上　　 B．水平向左
C．沿斜面向下 D．竖直向上
11．(多选)如图所示，斜面a放在粗糙水平面上，物体b放在斜面a上，整个系统处于静止状态。若施加水平力推F作用在物体b上，整个系统仍处于静止状态，则下列说法正确的是(　　)
A．施加推力F前，物块b受到沿斜面向上的摩擦力
B．施加推力F前，地面对斜面a没有摩擦力
C．施加推力F后，地面对斜面a仍没有摩擦力
D．若增大推力F，则物块b受到的摩擦力一定增大
12．(多选)如图所示，水平地面上静置一质量为M的斜面体，斜面的倾角为θ，质量为m的玩具熊静止在斜面上，玩具熊与斜面间的动摩擦因数为μ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A．玩具熊对斜面的压力大小为mgsin θ
B．斜面对玩具熊的作用力竖直向上且大小等于mg
C．玩具熊与斜面间的动摩擦因数μ≥tan θ
D．地面对斜面体的摩擦力大小为μ(M＋m)g
二、非选择题(共28分)
13．在动画片《》中，用一根轻绳绕过树枝将悬挂起来，如图所示，此时轻绳与水平地面的夹角θ＝37°。已知的质量为60 kg，的质量为300 kg，不计轻绳与树枝间的摩擦。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：
(1)轻绳对的拉力的大小；
(2)地面对的支持力的大小；
(3)对地面的摩擦力的大小和方向。
14．滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F N垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝，cos 37°＝，忽略空气阻力)：
(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率。
第3章5共点力的平衡
一、选择题(每题6分，共72分)
1．如图所示，一重为120 N的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为100 N，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则杆AB对球作用力的大小为(　B　)
A．80 N　　　　 　 B．100 N
C．110 N D．120 N
解析：球受三个力的作用，如图所示，将T分解后再合成，可得F＝100 N，故选B。
2．如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机。三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为(　D　)
A．mg B．mg
C．mg D．mg
解析：照相机受力平衡，在竖直方向上有：3F·cos 30°＝mg，得F＝，所以D选项正确。
3．屋檐下重为G的风铃被水平风力吹起，在偏离竖直方向θ角的位置保持静止，设风力为F，系风铃的轻绳对风铃的拉力为T，若F恒定，则下列说法正确的是(　D　)
A．T和G是一对平衡力 B．T一定小于F
C．T与F合力方向竖直向下 D．轻绳所受拉力的大小为T＝
解析：以风铃为研究对象受力分析如图所示，
根据受力图可知，T与F合力与重力是一对平衡力，A错误；由图可知，T一定大于F，B错误；T与F合力与重力是一对平衡力，方向竖直向上，C错误；根据图中几何关系可得轻绳所受拉力的大小为T＝，D正确，故选D。
4．中国海军山东舰航母编队顺利通过台湾海峡，赴南海相关海域开展训练，如图所示，歼15舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的山东舰上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝90°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为(　B　)
A． B．
C．F D．2F
解析：由题意可知，当阻拦索夹角θ＝90°时，由平衡条件可知此时阻拦索承受的张力大小为2Tcos＝F，解得T＝，所以B正确，ACD错误。
5．倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列说法正确的是(　B　)
A．木块受到的摩擦力大小是mgcos α
B．木块对斜面体的作用力大小是mg
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α
D．桌面对斜面体的支持力大小是Mg
解析：先对木块m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，有f＝mgsin α，N＝mgcos α，将f与N合成即为木块对斜面体的作用力，则有F＝＝mg，A错B对；对M和m整体受力分析，因整体没有相对桌面运动的趋势，故桌面对斜面体的静摩擦力为零，所以整体只受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为N′＝(M＋m)g，CD错。
6．(多选)如图所示，在光滑的半圆形凹槽内有一轻弹簧，弹簧一端栓系在凹槽的最低点A处，另一端连着一个小球，小球静止在圆弧面上，现将此轻弹簧换成原长相同，劲度系数更大的弹簧，则下列有关小球受力情况的说法中正确的是(　BD　)
A．弹簧的弹力变小 B．弹簧的弹力变大
C．圆弧面的支持力变大 D．圆弧面的支持力不变
解析：对小球做受力分析，如下图所示，无论换何种弹簧，小球都受重力、支持力和弹簧的弹力三个力，两小球静止，受力平衡，根据平行四边形定则作平行四边形，由几何关系可知＝＝，mg＝mg′，则将此轻弹簧换成原长相同，劲度系数更大的弹簧，则小球的重力不变、圆弧面的支持力不变，而原长相同，劲度系数更大的弹簧形变量更小，则AB变长、F弹变大。
7．(多选)今年国庆期间，我省遭遇连续60小时的强降雨侵袭，汾河决堤，洪水肆虐。救援中，橡皮艇用绳索拉向岸边的情景可简化为如图所示。设橡皮艇在水中运动时所受水的阻力不变，那么橡皮艇在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是(　AC　)
A．受绳子的拉力不断增大 B．受绳子的拉力保持不变
C．受到的浮力不断减小 D．受到的浮力不断增大
解析：对小船进行受力分析，如图，因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状态，设拉力与水平方向的夹角为θ，有Fcos θ＝f，Fsin θ＋F浮＝mg，船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，可知，cos θ减小，绳子的拉力增大， sin θ增大，所以受到的浮力减小。
8．如图所示，一串(3个)红灯笼在水平风力的吹动下发生倾斜，悬挂绳与竖直方向的夹角为30°，设每个红灯笼的质量均为m，绳子质量不计，则自上往下数第一个红灯笼对第二个红灯笼的拉力大小为(　D　)
A．mg B．2mg
C．4mg D．mg
解析：以下面两个灯笼作为整体为研究对象，进行受力分析，如图：
竖直方向：Tcos 30°＝2mg得：
T＝＝mg，故选D。
9．如图所示为某小城街道两旁的仿古路灯，灯笼悬挂在灯柱上，风沿水平方向由右向左吹来，且风力越来越大，下列说法正确的是(　D　)
A．灯柱对灯笼的作用力大于灯笼对灯柱的作用力
B．灯柱对灯笼的作用力方向始终保持竖直向上
C．灯柱对灯笼的作用力逐渐减小
D．灯柱对灯笼的作用力逐渐增大
解析：由牛顿第三定律知灯柱对灯笼的作用力始终等于灯笼对灯柱的作用力，A错；灯柱对灯笼的作用力方向开始沿竖直向上方向，风吹来后，灯柱对灯笼的作用力与重力和风力的合力等大反向，故不再保持竖直向上，B错；设风力为F，则灯柱对灯笼的作用力为F′＝，即随风力F越来越大，灯柱对灯笼的作用力逐渐增大，C错D对。
10．如图所示，在倾角为53°的斜面上，用沿斜面向上的5 N的力拉着重4 N的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作用力的方向是(　B　)
A．垂直斜面向上　　 B．水平向左
C．沿斜面向下 D．竖直向上
解析：由于木块匀速运动，其所受合力为0，可知斜面对木块的作用力与拉力、重力二者的合力等值反向。因拉力在竖直方向上的分力为Fsin 53°＝4 N，恰好与木块的重力平衡，可知斜面对木块的作用力一定与拉力在水平方向的分力平衡，由于拉力在水平方向上的分力向右，故斜面对木块的作用力方向一定水平向左，B正确。
11．(多选)如图所示，斜面a放在粗糙水平面上，物体b放在斜面a上，整个系统处于静止状态。若施加水平力推F作用在物体b上，整个系统仍处于静止状态，则下列说法正确的是(　AB　)
A．施加推力F前，物块b受到沿斜面向上的摩擦力
B．施加推力F前，地面对斜面a没有摩擦力
C．施加推力F后，地面对斜面a仍没有摩擦力
D．若增大推力F，则物块b受到的摩擦力一定增大
解析：施加推力F前，物块b受到重力，支持力，沿斜面向上的摩擦力，A对；施加推力F前，整个系统受地面竖直向上的支持力，地面对斜面a没有摩擦力，B对；施加推力F后，整个系统在水平方向上受水平向右的推力，处于静止状态，地面对斜面a有水平向左的摩擦力，C错；施加推力F后，若物块b仍受到沿斜面向上的摩擦力，增大推力F，则物块b受到的摩擦力可能减小，D错。
12．(多选)如图所示，水平地面上静置一质量为M的斜面体，斜面的倾角为θ，质量为m的玩具熊静止在斜面上，玩具熊与斜面间的动摩擦因数为μ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　BC　)
A．玩具熊对斜面的压力大小为mgsin θ
B．斜面对玩具熊的作用力竖直向上且大小等于mg
C．玩具熊与斜面间的动摩擦因数μ≥tan θ
D．地面对斜面体的摩擦力大小为μ(M＋m)g
解析：对玩具熊进行受力分析，斜面体对玩具熊的支持力大小为mgcos θ，由牛顿第三定律得玩具熊对斜面体的压力大小为mgcos θ，A错；玩具熊静止在斜面上，斜面体对玩具熊的作用力是支持力和摩擦力的合力，与玩具熊所受重力等大反向，B对；由静止的条件μmgcos θ≥mgsin θ，得玩具熊与斜面体间的动摩擦因数μ≥tan θ，C对；对整体分析可知，水平方向无外力，则整体没有水平的运动趋势，故地面与斜面体之间无摩擦力，D错。
二、非选择题(共28分)
13．在动画片《》中，用一根轻绳绕过树枝将悬挂起来，如图所示，此时轻绳与水平地面的夹角θ＝37°。已知的质量为60 kg，的质量为300 kg，不计轻绳与树枝间的摩擦。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：
(1)轻绳对的拉力的大小；
(2)地面对的支持力的大小；
(3)对地面的摩擦力的大小和方向。
答案：(1)600 N　(2)2 640 N　(3)480 N, 方向水平向左
解析：(1)以为研究对象，受力分析，得到拉力T＝mg＝600 N；
(2)以为研究对象，受力分析：
竖直方向FN＋Tsin θ＝Mg，得到FN＝2 640 N；
(3)水平方向Ff＝Tcos θ，得到：Ff＝480 N；
由牛顿第三定律，对地面的摩擦力的大小：Ff′＝Ff＝480 N，方向水平向左。
14．滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F N垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝，cos 37°＝，忽略空气阻力)：
(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率。
答案：(1)810 N　(2)5 m/s
解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示
由共点力平衡条件可得
F Ncos θ＝mg ①
F Nsin θ＝F ②
由①、②联立，得F＝810 N。
(2)F N＝mg/cos θ
F N＝kv2
得v＝＝5 m/s。