2023-2024学年人教版物理必修第一册考试 3.4.2 力的效果分解法和力的正交分解法 训练题 （含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版物理必修第一册考试 3.4.2 力的效果分解法和力的正交分解法 训练题 （含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 969.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-08-27 17:53:58 | ||
图片预览
文档简介
第3章4力的合成和分解
第2课时力的效果分解法和力的正交分解法
一、选择题(每题6分，共66分)
1．港珠澳大桥为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。港珠澳大桥的一部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索，每一对钢索等长，每一条钢索与塔柱成α角，若不计钢索的自重，且每条钢索承受的拉力为F，则该塔柱所承受的拉力为( )
A． B．
C．16Fcos α D．8Fcos α
2．平板车静止在光滑的地面上，在大小为30 N的水平力F的作用下向正南方向运动，现要用F1、F2两水平共点力代替F的作用。已知F1的方向为东偏南60°角，此时F2的最小值为( )
A．15 N B．15 N
C．30 N D．20 N
3．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个相同的作用力F。当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大
4．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是( )
5．如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( )
A．360 N，480 N B．480 N，360 N
C．450 N，800 N D．800 N，450 N
6．用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO，悬挂一个中空铁球，如图所示，当在球内不断注入铁砂时，细绳将被拉断，则( )
A．AO先被拉断 B．BO先被拉断
C．AO、BO同时被拉断 D．条件不足，无法判断
7．如图所示为装卸工以水平向右的力F沿斜面向上推货箱，假设斜面的倾角为θ，货箱与斜面间的动摩擦因数为μ，则货箱所受摩擦力为( )
A．μmgcos θ B．μmg
C．μ(mgcos θ＋Fsin θ) D．Fcos θ－mgsin θ
8．如图所示，用绳将重为G的球挂在光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为θ，则( )
A．球对墙的压力大小Gtan θ
B．球对墙的压力的方向垂直墙面向右
C．绳子中的张力大小为G sin θ
D．绳子中的张力的方向沿绳子拉伸的方向
9．如图所示，质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上，重力加速度为g，小球对挡板的压力F1、对斜面的压力F2为( )
A．F1＝mgsin α B．F1＝mgcos α
C．F2＝ D．F2＝
10．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力大小为F1，对BC边的压力大小为F2，则的值为( )
A． B．
C． D．
11．如图，光滑四分之一圆弧轨道竖直放置，OA沿水平方向，OB沿竖直方向，长度恰好为圆弧轨道半径的光滑挡板，一端在圆心，另一端在圆弧面，挡板与圆弧轨道间有质量为m的小球P(可视为质点)，则挡板自OA缓慢转动至OB的过程中，下列说法正确的( )
A．小球对挡板的作用力先增大后减小
B．小球对挡板的作用力一直减小
C．小球对圆弧轨道的作用力先增大后减小
D．小球对圆弧轨道的作用力先减小后增大
二、非选择题(共34分)
12．(11分)如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，则尖壁对A侧压力和B侧压力为多大？
13．(11分)城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。下图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可以绕通过B且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可以忽略。如果悬挂物的重量为G，角AOB等于θ。
求：钢索OA对O点的作用力F1和杆OB对O点的作用力F2各是多大？
14．(12分)在我国东北寒冷的冬季，狗拉雪橇是人们出行的常见交通工具，如图所示，一质量为30 kg的小孩坐在10.6 kg的钢制滑板的雪橇上，狗用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，雪橇与冰道间的动摩擦因数为0.02，求狗要用多大的力才能够拉雪橇匀速前进。(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
第3章4力的合成和分解
第2课时力的效果分解法和力的正交分解法
一、选择题(每题6分，共66分)
1．港珠澳大桥为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。港珠澳大桥的一部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索，每一对钢索等长，每一条钢索与塔柱成α角，若不计钢索的自重，且每条钢索承受的拉力为F，则该塔柱所承受的拉力为( C )
A． B．
C．16Fcos α D．8Fcos α
解析：由题知，每一条钢索与塔柱成α角，将每一对钢索的力F沿竖直方向和水平方向分解，则水平方向的力相互抵消，竖直方向的力对塔柱有拉力作用，故16条钢索对塔柱的拉力为F′＝16Fcos α，C对。
2．平板车静止在光滑的地面上，在大小为30 N的水平力F的作用下向正南方向运动，现要用F1、F2两水平共点力代替F的作用。已知F1的方向为东偏南60°角，此时F2的最小值为( A )
A．15 N B．15 N
C．30 N D．20 N
解析：当F2方向为西偏南30°与F1垂直时，F2取得最小值，如图，由三角形定则可求为F2＝F sin 30°＝15 N。
3．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个相同的作用力F。当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( C )
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大
解析：三个物体沿地面滑动，受到的均为滑动摩擦力，且f＝μN。三个物体中，乙受到的力F因有沿竖直方向向下的分力F sinθ作用，可知N乙＝mg＋F sinθ，同理N甲＝mg－F sinθ，而N丙＝mg，因此，乙受到的摩擦力最大，甲受到的摩擦力最小，只有C正确。
4．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是( B )
解析：减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误。
5．如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( A )
A．360 N，480 N B．480 N，360 N
C．450 N，800 N D．800 N，450 N
解析：如图所示，根据运动员的重力的作用效果，将重力mg分解为沿手臂方向的力F1和沿身体方向的力F2，F1＝mgcos 53°＝360 N，F2＝mgsin 53°＝480 N。由牛顿第三定律可知手受到的拉力为360 N，脚受的作用力为480 N，选项A正确。
6．用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO，悬挂一个中空铁球，如图所示，当在球内不断注入铁砂时，细绳将被拉断，则( B )
A．AO先被拉断 B．BO先被拉断
C．AO、BO同时被拉断 D．条件不足，无法判断
解析：铁球对O点的拉力等于铁球的重力，此力有两个效果：一是使AO绳拉紧；二是使BO绳拉紧。按效果把铁球对O点的拉力分解，通过作图(如图)可得AO绳所受的拉力小于BO绳所受的拉力。当重力逐渐增大时，BO绳先达到最大拉力，BO绳先断。故B正确。
7．如图所示为装卸工以水平向右的力F沿斜面向上推货箱，假设斜面的倾角为θ，货箱与斜面间的动摩擦因数为μ，则货箱所受摩擦力为( C )
A．μmgcos θ B．μmg
C．μ(mgcos θ＋Fsin θ) D．Fcos θ－mgsin θ
解析：对物体受力分析有FN＝mgcos θ＋Fsin θ，根据摩擦力公式得Ff＝μ(mgcos θ＋Fsin θ)，故选C。AB错误；本题未说明物体运动情景，故不一定可以用受力平衡计算，所以D错误。
8．如图所示，用绳将重为G的球挂在光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为θ，则( A )
A．球对墙的压力大小Gtan θ
B．球对墙的压力的方向垂直墙面向右
C．绳子中的张力大小为G sin θ
D．绳子中的张力的方向沿绳子拉伸的方向
解析：将球受到的重力进行分解，重力产生两个效果。第一，使绳绷紧产生形变，由于绳的形变沿绳的方向，故重力作用的这个效果用重力沿绳方向的分力G1来表示；第二，重力作用使球水平向左挤压竖直墙面，使墙产生形变，重力的这一效果用垂直接触面的分力G2表示，作出平行四边形。球对墙的压力大小F1＝G2＝Gtan θ，方向垂直墙面向左；绳子中的张力大小F2＝G1＝，方向沿绳子收缩的方向。
9．如图所示，质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上，重力加速度为g，小球对挡板的压力F1、对斜面的压力F2为( C )
A．F1＝mgsin α B．F1＝mgcos α
C．F2＝ D．F2＝
解析：小球的重力产生两个作用效果：一是使球压紧挡板，二是使球压紧斜面；如图将小球的重力mg分解，可得F1＝mgtanα，F2＝，故选C。
10．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力大小为F1，对BC边的压力大小为F2，则的值为( B )
A． B．
C． D．
解析：金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，如图所示，对AB面的压力大小F1等于分力G1，对BC面的压力大小F2等于分力G2，故＝＝tan60°＝。
11．如图，光滑四分之一圆弧轨道竖直放置，OA沿水平方向，OB沿竖直方向，长度恰好为圆弧轨道半径的光滑挡板，一端在圆心，另一端在圆弧面，挡板与圆弧轨道间有质量为m的小球P(可视为质点)，则挡板自OA缓慢转动至OB的过程中，下列说法正确的( B )
A．小球对挡板的作用力先增大后减小
B．小球对挡板的作用力一直减小
C．小球对圆弧轨道的作用力先增大后减小
D．小球对圆弧轨道的作用力先减小后增大
解析：设小球重力为mg，挡板与OA夹角为α。将小球重力按作用效果分解为对圆弧轨道的作用力F1和对挡板的作用力F2，则F1＝mgsin α，F2＝mgcos α挡板自OA缓慢转动至OB的过程中，α自0增大到90°，所以F1一直增大，F2一直减小，B对。
二、非选择题(共34分)
12．(11分)如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，则尖壁对A侧压力和B侧压力为多大？
答案：
解析：将力F沿垂直劈两侧面分解，如图所示。
则tan α＝
sin α＝
所以F1＝
F2＝。
13．(11分)城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。下图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可以绕通过B且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可以忽略。如果悬挂物的重量为G，角AOB等于θ。
求：钢索OA对O点的作用力F1和杆OB对O点的作用力F2各是多大？
答案：F1＝G/sin θ F2＝G/tan θ
解析：以重物为研究对象，绳子对其拉力等于其重力，然后以O点为研究对象，受钢索OA对O点的作用力F1，杆OB对O点的作用力F2，绳子对O的拉力，如图结合几何关系得F1sin θ＝G，F1cos θ＝F2，解得F1＝，F2＝
14．(12分)在我国东北寒冷的冬季，狗拉雪橇是人们出行的常见交通工具，如图所示，一质量为30 kg的小孩坐在10.6 kg的钢制滑板的雪橇上，狗用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，雪橇与冰道间的动摩擦因数为0.02，求狗要用多大的力才能够拉雪橇匀速前进。(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
答案：10 N
解析：对小孩和雪橇整体受力分析如图所示，雪橇匀速运动时有
竖直方向：(M＋m)g＝F N＋Fsin 37° ①
水平方向：Fcos 37°＝Ff ②
又Ff＝μF N ③
由①②③得：狗拉雪橇匀速前进要用力为
F＝＝10 N。
第2课时力的效果分解法和力的正交分解法
一、选择题(每题6分，共66分)
1．港珠澳大桥为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。港珠澳大桥的一部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索，每一对钢索等长，每一条钢索与塔柱成α角，若不计钢索的自重，且每条钢索承受的拉力为F，则该塔柱所承受的拉力为( )
A． B．
C．16Fcos α D．8Fcos α
2．平板车静止在光滑的地面上，在大小为30 N的水平力F的作用下向正南方向运动，现要用F1、F2两水平共点力代替F的作用。已知F1的方向为东偏南60°角，此时F2的最小值为( )
A．15 N B．15 N
C．30 N D．20 N
3．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个相同的作用力F。当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大
4．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是( )
5．如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( )
A．360 N，480 N B．480 N，360 N
C．450 N，800 N D．800 N，450 N
6．用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO，悬挂一个中空铁球，如图所示，当在球内不断注入铁砂时，细绳将被拉断，则( )
A．AO先被拉断 B．BO先被拉断
C．AO、BO同时被拉断 D．条件不足，无法判断
7．如图所示为装卸工以水平向右的力F沿斜面向上推货箱，假设斜面的倾角为θ，货箱与斜面间的动摩擦因数为μ，则货箱所受摩擦力为( )
A．μmgcos θ B．μmg
C．μ(mgcos θ＋Fsin θ) D．Fcos θ－mgsin θ
8．如图所示，用绳将重为G的球挂在光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为θ，则( )
A．球对墙的压力大小Gtan θ
B．球对墙的压力的方向垂直墙面向右
C．绳子中的张力大小为G sin θ
D．绳子中的张力的方向沿绳子拉伸的方向
9．如图所示，质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上，重力加速度为g，小球对挡板的压力F1、对斜面的压力F2为( )
A．F1＝mgsin α B．F1＝mgcos α
C．F2＝ D．F2＝
10．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力大小为F1，对BC边的压力大小为F2，则的值为( )
A． B．
C． D．
11．如图，光滑四分之一圆弧轨道竖直放置，OA沿水平方向，OB沿竖直方向，长度恰好为圆弧轨道半径的光滑挡板，一端在圆心，另一端在圆弧面，挡板与圆弧轨道间有质量为m的小球P(可视为质点)，则挡板自OA缓慢转动至OB的过程中，下列说法正确的( )
A．小球对挡板的作用力先增大后减小
B．小球对挡板的作用力一直减小
C．小球对圆弧轨道的作用力先增大后减小
D．小球对圆弧轨道的作用力先减小后增大
二、非选择题(共34分)
12．(11分)如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，则尖壁对A侧压力和B侧压力为多大？
13．(11分)城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。下图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可以绕通过B且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可以忽略。如果悬挂物的重量为G，角AOB等于θ。
求：钢索OA对O点的作用力F1和杆OB对O点的作用力F2各是多大？
14．(12分)在我国东北寒冷的冬季，狗拉雪橇是人们出行的常见交通工具，如图所示，一质量为30 kg的小孩坐在10.6 kg的钢制滑板的雪橇上，狗用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，雪橇与冰道间的动摩擦因数为0.02，求狗要用多大的力才能够拉雪橇匀速前进。(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
第3章4力的合成和分解
第2课时力的效果分解法和力的正交分解法
一、选择题(每题6分，共66分)
1．港珠澳大桥为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。港珠澳大桥的一部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索，每一对钢索等长，每一条钢索与塔柱成α角，若不计钢索的自重，且每条钢索承受的拉力为F，则该塔柱所承受的拉力为( C )
A． B．
C．16Fcos α D．8Fcos α
解析：由题知，每一条钢索与塔柱成α角，将每一对钢索的力F沿竖直方向和水平方向分解，则水平方向的力相互抵消，竖直方向的力对塔柱有拉力作用，故16条钢索对塔柱的拉力为F′＝16Fcos α，C对。
2．平板车静止在光滑的地面上，在大小为30 N的水平力F的作用下向正南方向运动，现要用F1、F2两水平共点力代替F的作用。已知F1的方向为东偏南60°角，此时F2的最小值为( A )
A．15 N B．15 N
C．30 N D．20 N
解析：当F2方向为西偏南30°与F1垂直时，F2取得最小值，如图，由三角形定则可求为F2＝F sin 30°＝15 N。
3．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个相同的作用力F。当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( C )
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大
解析：三个物体沿地面滑动，受到的均为滑动摩擦力，且f＝μN。三个物体中，乙受到的力F因有沿竖直方向向下的分力F sinθ作用，可知N乙＝mg＋F sinθ，同理N甲＝mg－F sinθ，而N丙＝mg，因此，乙受到的摩擦力最大，甲受到的摩擦力最小，只有C正确。
4．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是( B )
解析：减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误。
5．如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( A )
A．360 N，480 N B．480 N，360 N
C．450 N，800 N D．800 N，450 N
解析：如图所示，根据运动员的重力的作用效果，将重力mg分解为沿手臂方向的力F1和沿身体方向的力F2，F1＝mgcos 53°＝360 N，F2＝mgsin 53°＝480 N。由牛顿第三定律可知手受到的拉力为360 N，脚受的作用力为480 N，选项A正确。
6．用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO，悬挂一个中空铁球，如图所示，当在球内不断注入铁砂时，细绳将被拉断，则( B )
A．AO先被拉断 B．BO先被拉断
C．AO、BO同时被拉断 D．条件不足，无法判断
解析：铁球对O点的拉力等于铁球的重力，此力有两个效果：一是使AO绳拉紧；二是使BO绳拉紧。按效果把铁球对O点的拉力分解，通过作图(如图)可得AO绳所受的拉力小于BO绳所受的拉力。当重力逐渐增大时，BO绳先达到最大拉力，BO绳先断。故B正确。
7．如图所示为装卸工以水平向右的力F沿斜面向上推货箱，假设斜面的倾角为θ，货箱与斜面间的动摩擦因数为μ，则货箱所受摩擦力为( C )
A．μmgcos θ B．μmg
C．μ(mgcos θ＋Fsin θ) D．Fcos θ－mgsin θ
解析：对物体受力分析有FN＝mgcos θ＋Fsin θ，根据摩擦力公式得Ff＝μ(mgcos θ＋Fsin θ)，故选C。AB错误；本题未说明物体运动情景，故不一定可以用受力平衡计算，所以D错误。
8．如图所示，用绳将重为G的球挂在光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为θ，则( A )
A．球对墙的压力大小Gtan θ
B．球对墙的压力的方向垂直墙面向右
C．绳子中的张力大小为G sin θ
D．绳子中的张力的方向沿绳子拉伸的方向
解析：将球受到的重力进行分解，重力产生两个效果。第一，使绳绷紧产生形变，由于绳的形变沿绳的方向，故重力作用的这个效果用重力沿绳方向的分力G1来表示；第二，重力作用使球水平向左挤压竖直墙面，使墙产生形变，重力的这一效果用垂直接触面的分力G2表示，作出平行四边形。球对墙的压力大小F1＝G2＝Gtan θ，方向垂直墙面向左；绳子中的张力大小F2＝G1＝，方向沿绳子收缩的方向。
9．如图所示，质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上，重力加速度为g，小球对挡板的压力F1、对斜面的压力F2为( C )
A．F1＝mgsin α B．F1＝mgcos α
C．F2＝ D．F2＝
解析：小球的重力产生两个作用效果：一是使球压紧挡板，二是使球压紧斜面；如图将小球的重力mg分解，可得F1＝mgtanα，F2＝，故选C。
10．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力大小为F1，对BC边的压力大小为F2，则的值为( B )
A． B．
C． D．
解析：金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，如图所示，对AB面的压力大小F1等于分力G1，对BC面的压力大小F2等于分力G2，故＝＝tan60°＝。
11．如图，光滑四分之一圆弧轨道竖直放置，OA沿水平方向，OB沿竖直方向，长度恰好为圆弧轨道半径的光滑挡板，一端在圆心，另一端在圆弧面，挡板与圆弧轨道间有质量为m的小球P(可视为质点)，则挡板自OA缓慢转动至OB的过程中，下列说法正确的( B )
A．小球对挡板的作用力先增大后减小
B．小球对挡板的作用力一直减小
C．小球对圆弧轨道的作用力先增大后减小
D．小球对圆弧轨道的作用力先减小后增大
解析：设小球重力为mg，挡板与OA夹角为α。将小球重力按作用效果分解为对圆弧轨道的作用力F1和对挡板的作用力F2，则F1＝mgsin α，F2＝mgcos α挡板自OA缓慢转动至OB的过程中，α自0增大到90°，所以F1一直增大，F2一直减小，B对。
二、非选择题(共34分)
12．(11分)如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，则尖壁对A侧压力和B侧压力为多大？
答案：
解析：将力F沿垂直劈两侧面分解，如图所示。
则tan α＝
sin α＝
所以F1＝
F2＝。
13．(11分)城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。下图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可以绕通过B且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可以忽略。如果悬挂物的重量为G，角AOB等于θ。
求：钢索OA对O点的作用力F1和杆OB对O点的作用力F2各是多大？
答案：F1＝G/sin θ F2＝G/tan θ
解析：以重物为研究对象，绳子对其拉力等于其重力，然后以O点为研究对象，受钢索OA对O点的作用力F1，杆OB对O点的作用力F2，绳子对O的拉力，如图结合几何关系得F1sin θ＝G，F1cos θ＝F2，解得F1＝，F2＝
14．(12分)在我国东北寒冷的冬季，狗拉雪橇是人们出行的常见交通工具，如图所示，一质量为30 kg的小孩坐在10.6 kg的钢制滑板的雪橇上，狗用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，雪橇与冰道间的动摩擦因数为0.02，求狗要用多大的力才能够拉雪橇匀速前进。(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
答案：10 N
解析：对小孩和雪橇整体受力分析如图所示，雪橇匀速运动时有
竖直方向：(M＋m)g＝F N＋Fsin 37° ①
水平方向：Fcos 37°＝Ff ②
又Ff＝μF N ③
由①②③得：狗拉雪橇匀速前进要用力为
F＝＝10 N。