初中数学人教版八年级下学期 第十九章 19.1.1 变量与函数
一、单选题
1．（2020九上·龙岗期末）函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x>0 B．x<0
C．x≠0的一切实数 D．x取任意实数
【答案】C
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：由题意得： x≠0
∴自变量x的取值范围是x≠0的一切实数。
故答案为：C.
【分析】利用分式有意义的条件列出不等式即可得x的取值范围。
2．（2020八上·昌平期末）下列图象中，表示y是x的函数的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数；
第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数；
第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数；
第四个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数．
综上所述，表示y是x的函数的有第一个、第二个，共2个．
故答案为：B．
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．
3．（2019八上·利辛月考）已知腰围的长度“cm”与裤子的尺码“英寸”之间存在一种换算关系如下：
腰围cm 67.5 77.5 82.5
尺码/英寸 25 29 31
小聪量了一下自己所穿裤子的腰围长是70cm，那么他的裤子尺码是（ ）
A．30英寸 B．28英寸 C．27英寸 D．26英寸
【答案】D
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：（77.5-67.5）÷（29-25）=10÷4=2.5；（82.5-77.5）÷（31-29）=5÷2=2.5
∴裤子的尺码=（70-67.5）÷2.5+25=26
故答案为：D。
【分析】根据表格即可得到腰围和尺码之间的一一对应关系，经过计算得到答案即可。
4．（2019八下·天台期末）下列关系不是函数关系的是（ ）
A．汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数
B．改变正实数x，它的平方根y随之改变，y是x的函数
C．电压一定时，通过某电阻的电流强度I(单位：安)是电阻R（单位:欧姆）的函数
D．垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数
【答案】B
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：A、 汽车在匀速行驶过程中，行驶时间t的每一个取值函数油箱的余油量y都有唯一确定的值与之对应， 是函数关系，不符合题意；
B、一个正数的平方根有两个，∴不是函数关系，不符合题意；
C、 电压一定时，每个电阻值都有通过这段电阻的电流强度和它对应，所以是函数关系，不符合题意；
D、竖直向上抛一个小球， 时间t的每一个取值， 小球离地的高度h都有唯一确定的值与之对应，因此是函数关系, 符合题意。
故答案为：B
【分析】根据函数的定义来分析判断，函数关系是一一对应关系，即自变量每取一个值，因变量都有唯一确定的值与之对应。
5．（2019七下·楚雄期末）在关系式y=2x-7中，下列说法错误的是（ ）
A．x的数值可以任意选择
B．y的值随x的变化而变化
C．用关系式表示的不能用图象表示
D．y与x的关系还可以用列表法表示
【答案】C
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：A、 y=2x-7 中的x取值范围为一切实数，所以x的数值可以任意选择；正确，不符合题意；
B、y=2x-7是一次函数，k=2>0， y随x的增大而增大，所以y的值随x的变化而变化；正确，不符合题意；
CD、表示函数关系的方法通常有三种：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法；所以y=3x+5的关系式可以用图象表示出来，还可以用表格和图象表示；C错误，符合题意，D正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】求出函数的取值范围，确定x是否可以任意选择；一次函数当k>0时，y随x的增大而增大，即y的值随x的变化而变化；函数的表示法有三种方法，即解析法、列表法、图象法。
二、填空题
6．（2020八上·金山期末）已知函数 ，则 ．
【答案】
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把x＝2代入 ，可得： ，
故答案为：
【分析】把x＝2直接代入计算即可．
7．函数 中自变量x的取值范围是 .
【答案】 -2
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：要使函数有意义，
则x+2≠0，
∴x≠-2.
故答案为：x≠-2.
【分析】因为函数式是分式，根据分母不等于0列式即可求出x的取值范围.
8．（2019八下·余姚期末）若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 。
【答案】x≥5
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解： 在实数范围内有意义的条件是x-5≥0，即x≥5.
【分析】根据被开方数大于等于零，列不等式，解不等式即可.
9．（2019八上·太原期中）在平整的路面上，某型号汽车紧急利车后滑行sm，一般地有公式 ，其中v表标刹车前汽车的速度(单位： ).一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离 ，则这辆汽车刹车前的速度 km/h
【答案】60
【知识点】函数值
【解析】【解答】当s=12m时，即 ，得v=60km/h
故填60
【分析】将s=12m代入解析式，求得v值即可
10．（2019七上·陇西期中）根据如图所示的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝ .
【答案】2
【知识点】函数值
【解析】【解答】当x=3时，y=﹣3+5=2.
故答案为：2.
【分析】根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的函数值.
1 / 1初中数学人教版八年级下学期 第十九章 19.1.1 变量与函数
一、单选题
1．（2020九上·龙岗期末）函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x>0 B．x<0
C．x≠0的一切实数 D．x取任意实数
2．（2020八上·昌平期末）下列图象中，表示y是x的函数的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2019八上·利辛月考）已知腰围的长度“cm”与裤子的尺码“英寸”之间存在一种换算关系如下：
腰围cm 67.5 77.5 82.5
尺码/英寸 25 29 31
小聪量了一下自己所穿裤子的腰围长是70cm，那么他的裤子尺码是（ ）
A．30英寸 B．28英寸 C．27英寸 D．26英寸
4．（2019八下·天台期末）下列关系不是函数关系的是（ ）
A．汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数
B．改变正实数x，它的平方根y随之改变，y是x的函数
C．电压一定时，通过某电阻的电流强度I(单位：安)是电阻R（单位:欧姆）的函数
D．垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数
5．（2019七下·楚雄期末）在关系式y=2x-7中，下列说法错误的是（ ）
A．x的数值可以任意选择
B．y的值随x的变化而变化
C．用关系式表示的不能用图象表示
D．y与x的关系还可以用列表法表示
二、填空题
6．（2020八上·金山期末）已知函数 ，则 ．
7．函数 中自变量x的取值范围是 .
8．（2019八下·余姚期末）若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 。
9．（2019八上·太原期中）在平整的路面上，某型号汽车紧急利车后滑行sm，一般地有公式 ，其中v表标刹车前汽车的速度(单位： ).一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离 ，则这辆汽车刹车前的速度 km/h
10．（2019七上·陇西期中）根据如图所示的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝ .
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：由题意得： x≠0
∴自变量x的取值范围是x≠0的一切实数。
故答案为：C.
【分析】利用分式有意义的条件列出不等式即可得x的取值范围。
2．【答案】B
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数；
第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数；
第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数；
第四个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数．
综上所述，表示y是x的函数的有第一个、第二个，共2个．
故答案为：B．
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．
3．【答案】D
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：（77.5-67.5）÷（29-25）=10÷4=2.5；（82.5-77.5）÷（31-29）=5÷2=2.5
∴裤子的尺码=（70-67.5）÷2.5+25=26
故答案为：D。
【分析】根据表格即可得到腰围和尺码之间的一一对应关系，经过计算得到答案即可。
4．【答案】B
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：A、 汽车在匀速行驶过程中，行驶时间t的每一个取值函数油箱的余油量y都有唯一确定的值与之对应， 是函数关系，不符合题意；
B、一个正数的平方根有两个，∴不是函数关系，不符合题意；
C、 电压一定时，每个电阻值都有通过这段电阻的电流强度和它对应，所以是函数关系，不符合题意；
D、竖直向上抛一个小球， 时间t的每一个取值， 小球离地的高度h都有唯一确定的值与之对应，因此是函数关系, 符合题意。
故答案为：B
【分析】根据函数的定义来分析判断，函数关系是一一对应关系，即自变量每取一个值，因变量都有唯一确定的值与之对应。
5．【答案】C
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：A、 y=2x-7 中的x取值范围为一切实数，所以x的数值可以任意选择；正确，不符合题意；
B、y=2x-7是一次函数，k=2>0， y随x的增大而增大，所以y的值随x的变化而变化；正确，不符合题意；
CD、表示函数关系的方法通常有三种：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法；所以y=3x+5的关系式可以用图象表示出来，还可以用表格和图象表示；C错误，符合题意，D正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】求出函数的取值范围，确定x是否可以任意选择；一次函数当k>0时，y随x的增大而增大，即y的值随x的变化而变化；函数的表示法有三种方法，即解析法、列表法、图象法。
6．【答案】
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把x＝2代入 ，可得： ，
故答案为：
【分析】把x＝2直接代入计算即可．
7．【答案】 -2
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：要使函数有意义，
则x+2≠0，
∴x≠-2.
故答案为：x≠-2.
【分析】因为函数式是分式，根据分母不等于0列式即可求出x的取值范围.
8．【答案】x≥5
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解： 在实数范围内有意义的条件是x-5≥0，即x≥5.
【分析】根据被开方数大于等于零，列不等式，解不等式即可.
9．【答案】60
【知识点】函数值
【解析】【解答】当s=12m时，即 ，得v=60km/h
故填60
【分析】将s=12m代入解析式，求得v值即可
10．【答案】2
【知识点】函数值
【解析】【解答】当x=3时，y=﹣3+5=2.
故答案为：2.
【分析】根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的函数值.
1 / 1
