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2019-2020学年苏教版数学六年级下册3.1转化的策略
一、选择题
1．（2020六上·沈河期末）算式180×（1+ ），可以解决下面（ ）问题．
A．六年级同学采集植物标本180件，采集的昆虫标本比植物标本少 ，六年级同学采集了多少件昆虫标本？
B．幼儿园的李厨师准备包180个包子，已经包了其中的 ，已经包了多少个包子？
C．阳光超市11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月增长了 ，阳光超市12月的营业额是多少万元？
2．（2020六上·天河期末）工程队要挖一条长24千米的水渠，甲队单独挖完需要8天，乙队单独挖完要12天，如果两队合作，挖完这条水渠一共要（ ）
A．10天 B． 天 C． 天 D． 天
3．（2020六上·醴陵期末）根据下面的线段图列出的方程中，错误的是（ ）。
A． B． C． D．
4．（2019六上·安溪期中）冬天快到了，服装店进了一批衣服，如下图，男装有几件？正确的列式是（ ）
A．（200+32）× B．（200-32）÷
C．200× -32 D．200× +32
5．育才小学六年级有女生150人，比男生的 多20人，六年级有男生( )人。
A．120 B．255 C．195
二、判断题
6．（2020六上·苏州期末）一根绳子长 米，用去 后，还剩 米。（ ）
7．6吨增加 是8吨。 （ ）
8．（2020六上·汕头期末）糖水的含糖率为10％，说明糖和水的比是1：9。（ ）
9．（2019六上·四川月考）从学校到邮局，甲要10分钟，乙要15分钟，甲、乙每分钟所行的路程比2：3。（ ）
10．（2018·青岛）某校男老师与女老师人数的比是 ．则女教师比男教师人数多 ．（ ）
三、填空题
11．（2020六上·尖草坪期末）五、六年级的学生为山区小朋友捐赠图书。五年级与六年级捐书的数量比是4：5，五年级捐的图书数量占六年级的 ，六年级比五年级多捐了 %。
12．（2020六上·石碣镇期末）一根48cm长的铁丝，刚好围成一个长方形。围成的长方形的长和宽的比是5：3，它的面积是 cm2。
13．（2020六上·苏州期末）甲、乙两个数的比是2：5，甲数比乙数少21，甲数是 ，乙数是 。
14．（2019六上·睢宁月考）某班女生比男生多 ，那么男生人数与女生人数比是 ： ．
四、解答题
15．（2020六上·沈河期末）太阳小学在“养良习、迎国庆”活动中，九月份有576人被评为礼仪标兵，比八月份标兵数少 ，八月份有多少人被评为礼仪标兵？
16．（2020六上·沈河期末）修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是8：3，这条公路长多少米．
17．（2020六上·天河期末）聪聪读一本童话故事书，上午读了72页，下午读的页数是上午的 ，聪聪这一天共读了多少页？
18．（2020六上·即墨期末）李伯伯家的苹果园今年收苹果3000千克，今年比去年少收 ，去年收苹果多少千克？（画出线段图再列式解答）
19．（2020六上·龙华期末）六（1）班和六（2）班订阅《红树林》的人数比是3：4，六（1）班有15人订阅，六（2）班有多少人订阅？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：A项中的问题作答时，正确的列式是180×（1-）；B项中的问题作答时，正确的列式是180×；C项中的问题作答时，正确的列式是180×（1+）。
故答案为：C。
【分析】A项中，题中存在的等量关系是：六年级同学采集昆虫标本的件数=六年级同学采集植物标本的件数×（1-采集的昆虫标本比植物标本少几分之几）；B项中，题中存在的等量关系是：李厨师准备包包子的个数×已经包了其中的几分之几=已经包了的个数；C项中，题中存在的等量关系是：阳光超市12月的营业额=阳光超市11月的营业额×（1+12月的营业额比11月增长几分之几）。据此列式作答即可。
2．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷（ + ）
＝1÷
＝ （天）
故答案为：C。
【分析】水渠的总长度看作单位“1”，用分数分别表示出两队的工作效率，然后用工作总量除以工作效率和即可求出合作完成的时间。
3．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程为：、或。
故答案为：B。
【分析】等量关系：《动漫在线》本数+比《动漫在线》多的本数=《科幻世界》的本数、《科幻世界》的本数-《动漫在线》的本数=比《动漫在线》多的本数、《动漫在线》的本数×（1+）=《科幻世界》的本数，根据等量关系列方程即可。
4．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】男装：200×-32。
故答案为：C。
【分析】观察线段图可知，把女装的件数看作单位“1”，男装比女装的少32件，要求男装，用女装的件数×-32=男装的件数，据此列式解答。
5．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】（150-20）÷
=130÷
=195（人）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，把男生的人数看作单位“1”，用（女生人数-20）÷女生占男生的分率=男生人数，据此列式解答。
6．【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：还剩的长度：
=
=（米）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】注意用去的没有单位，不表示实际长度，用去后还剩的长度是总长度的（1-），要根据分数乘法的意义计算剩下的长度。
7．【答案】（1）正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：6×（1+）=8，所以6吨增加是8吨。
故答案为：正确。
【分析】求一个量增加几分之几是多少，用这个量×（1+几分之几）。
8．【答案】（1）正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：糖水的含糖率为10％，说明糖和水的比是1：9。
故答案为：正确。
【分析】含糖率=糖的质量÷（糖的质量+水的质量）×100%，糖水的含糖率为10％，说明糖的质量：（糖的质量+水的质量）=，所以糖的质量：水的质量=1：9。
9．【答案】（1）错误
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：甲、乙每分钟所行的路程比是15：10=3：2。
故答案为：错误。
【分析】因为从学校到邮局的路程一定，所以每分钟行的路程与用的时间成反比。
10．【答案】（1）正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：女教师比男教师人数多：（5-3）÷3=，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】男老师是3份，女老师是5份，用份数差除以男老师的份数即可求出女教师比男教师人数多几分之几。
11．【答案】；20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：五年级捐的图书数量占六年级的，（6-5）÷5=20%，所以六年级比五年级多捐20%。
故答案为：；20。
【分析】五年级捐的图书数量占六年级的几分之几=五年级捐的图书数量占的分数份数：六年级捐的图书数量占的分数份数；六年级比五年级多捐百分之几=（六年级捐的图书数量占的分数份数-五年级捐的图书数量占的分数份数）÷五年级捐的图书数量占的分数份数，据此代入数据作答即可。
12．【答案】135
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：48÷2=24（cm），长：24×=15（cm），宽：24-15=9（cm），面积：15×9=135（cm2）。
故答案为：135。
【分析】铁丝的长度就是长方形的周长，用铁丝的长度除以2求出长与宽的和，把长与宽的和按照5：3的比分配后分别求出长方形的长和宽，用长乘宽求出长方形面积即可。
13．【答案】14；35
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：21÷（5-2）=7，7×2=14，7×5=35，所以甲数是14，乙数是35。
故答案为：14；35。
【分析】1份的数=甲、乙两数之差÷甲、乙份数之差，那么甲数=1份的数×甲占的份数，乙数=1份的数×乙占的份数。
14．【答案】5；4
【知识点】比的应用
【解析】【解答】（4+1）：4=5：4.
故答案为：5；4.
【分析】把男生看做4份，女生就是5份，他们的比是5：4.
15．【答案】解：576÷（1﹣ ）
＝576÷
＝864（人）
答：八月份有864人被评为礼仪标兵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】八月份被评为礼仪标兵的人数=九月份被评为礼仪标兵的人数÷（1-九月份比八月份标兵数少几分之几），据此代入数据作答即可。
16．【答案】解：2500÷（8﹣3）×（8+3）
＝2500÷5×11
＝500×11
＝5500（米）
答：这条路长5500米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】已修的和没修的比是8：3，那么已修的占8份，没修的占3份，这条公路的总长度占8+3=11份，1份的长度=已修的比没修的多的长度÷已修的比没修的多占的份数，所以这条公路长度=1份的长度×这条公路的总长度占的份数，据此代入数据作答即可。
17．【答案】解：72× +72
＝64+72
＝136（页）
答：聪聪这一天共读了136页。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】以上午读的页数为单位“1”，根据分数乘法的意义求出下午读的页数，然后把上午和下午读的页数现价就是这一天一共读的页数。
18．【答案】解：如图：
3000÷（1-）
=3000÷
=4000（千克）
答：去年收苹果4000千克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】以去年收的重量为单位“1”，把去年收的重量平均分成4份，今年比去年少1份，也就是今年是去年的（1-）；先画出图形，再根据分数除法的意义计算即可。
19．【答案】解：15÷3×4
=5×4
=20（人）
答：六（2）班有20人订阅。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】用1班订阅的人数除以3求出每份的人数，用每份的人数乘2班的份数即可求出2班订阅的人数。
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2019-2020学年苏教版数学六年级下册3.1转化的策略
一、选择题
1．（2020六上·沈河期末）算式180×（1+ ），可以解决下面（ ）问题．
A．六年级同学采集植物标本180件，采集的昆虫标本比植物标本少 ，六年级同学采集了多少件昆虫标本？
B．幼儿园的李厨师准备包180个包子，已经包了其中的 ，已经包了多少个包子？
C．阳光超市11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月增长了 ，阳光超市12月的营业额是多少万元？
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：A项中的问题作答时，正确的列式是180×（1-）；B项中的问题作答时，正确的列式是180×；C项中的问题作答时，正确的列式是180×（1+）。
故答案为：C。
【分析】A项中，题中存在的等量关系是：六年级同学采集昆虫标本的件数=六年级同学采集植物标本的件数×（1-采集的昆虫标本比植物标本少几分之几）；B项中，题中存在的等量关系是：李厨师准备包包子的个数×已经包了其中的几分之几=已经包了的个数；C项中，题中存在的等量关系是：阳光超市12月的营业额=阳光超市11月的营业额×（1+12月的营业额比11月增长几分之几）。据此列式作答即可。
2．（2020六上·天河期末）工程队要挖一条长24千米的水渠，甲队单独挖完需要8天，乙队单独挖完要12天，如果两队合作，挖完这条水渠一共要（ ）
A．10天 B． 天 C． 天 D． 天
【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷（ + ）
＝1÷
＝ （天）
故答案为：C。
【分析】水渠的总长度看作单位“1”，用分数分别表示出两队的工作效率，然后用工作总量除以工作效率和即可求出合作完成的时间。
3．（2020六上·醴陵期末）根据下面的线段图列出的方程中，错误的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：根据等量关系列方程为：、或。
故答案为：B。
【分析】等量关系：《动漫在线》本数+比《动漫在线》多的本数=《科幻世界》的本数、《科幻世界》的本数-《动漫在线》的本数=比《动漫在线》多的本数、《动漫在线》的本数×（1+）=《科幻世界》的本数，根据等量关系列方程即可。
4．（2019六上·安溪期中）冬天快到了，服装店进了一批衣服，如下图，男装有几件？正确的列式是（ ）
A．（200+32）× B．（200-32）÷
C．200× -32 D．200× +32
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】男装：200×-32。
故答案为：C。
【分析】观察线段图可知，把女装的件数看作单位“1”，男装比女装的少32件，要求男装，用女装的件数×-32=男装的件数，据此列式解答。
5．育才小学六年级有女生150人，比男生的 多20人，六年级有男生( )人。
A．120 B．255 C．195
【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】（150-20）÷
=130÷
=195（人）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，把男生的人数看作单位“1”，用（女生人数-20）÷女生占男生的分率=男生人数，据此列式解答。
二、判断题
6．（2020六上·苏州期末）一根绳子长 米，用去 后，还剩 米。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：还剩的长度：
=
=（米）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】注意用去的没有单位，不表示实际长度，用去后还剩的长度是总长度的（1-），要根据分数乘法的意义计算剩下的长度。
7．6吨增加 是8吨。 （ ）
【答案】（1）正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：6×（1+）=8，所以6吨增加是8吨。
故答案为：正确。
【分析】求一个量增加几分之几是多少，用这个量×（1+几分之几）。
8．（2020六上·汕头期末）糖水的含糖率为10％，说明糖和水的比是1：9。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：糖水的含糖率为10％，说明糖和水的比是1：9。
故答案为：正确。
【分析】含糖率=糖的质量÷（糖的质量+水的质量）×100%，糖水的含糖率为10％，说明糖的质量：（糖的质量+水的质量）=，所以糖的质量：水的质量=1：9。
9．（2019六上·四川月考）从学校到邮局，甲要10分钟，乙要15分钟，甲、乙每分钟所行的路程比2：3。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：甲、乙每分钟所行的路程比是15：10=3：2。
故答案为：错误。
【分析】因为从学校到邮局的路程一定，所以每分钟行的路程与用的时间成反比。
10．（2018·青岛）某校男老师与女老师人数的比是 ．则女教师比男教师人数多 ．（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：女教师比男教师人数多：（5-3）÷3=，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】男老师是3份，女老师是5份，用份数差除以男老师的份数即可求出女教师比男教师人数多几分之几。
三、填空题
11．（2020六上·尖草坪期末）五、六年级的学生为山区小朋友捐赠图书。五年级与六年级捐书的数量比是4：5，五年级捐的图书数量占六年级的 ，六年级比五年级多捐了 %。
【答案】；20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：五年级捐的图书数量占六年级的，（6-5）÷5=20%，所以六年级比五年级多捐20%。
故答案为：；20。
【分析】五年级捐的图书数量占六年级的几分之几=五年级捐的图书数量占的分数份数：六年级捐的图书数量占的分数份数；六年级比五年级多捐百分之几=（六年级捐的图书数量占的分数份数-五年级捐的图书数量占的分数份数）÷五年级捐的图书数量占的分数份数，据此代入数据作答即可。
12．（2020六上·石碣镇期末）一根48cm长的铁丝，刚好围成一个长方形。围成的长方形的长和宽的比是5：3，它的面积是 cm2。
【答案】135
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：48÷2=24（cm），长：24×=15（cm），宽：24-15=9（cm），面积：15×9=135（cm2）。
故答案为：135。
【分析】铁丝的长度就是长方形的周长，用铁丝的长度除以2求出长与宽的和，把长与宽的和按照5：3的比分配后分别求出长方形的长和宽，用长乘宽求出长方形面积即可。
13．（2020六上·苏州期末）甲、乙两个数的比是2：5，甲数比乙数少21，甲数是 ，乙数是 。
【答案】14；35
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：21÷（5-2）=7，7×2=14，7×5=35，所以甲数是14，乙数是35。
故答案为：14；35。
【分析】1份的数=甲、乙两数之差÷甲、乙份数之差，那么甲数=1份的数×甲占的份数，乙数=1份的数×乙占的份数。
14．（2019六上·睢宁月考）某班女生比男生多 ，那么男生人数与女生人数比是 ： ．
【答案】5；4
【知识点】比的应用
【解析】【解答】（4+1）：4=5：4.
故答案为：5；4.
【分析】把男生看做4份，女生就是5份，他们的比是5：4.
四、解答题
15．（2020六上·沈河期末）太阳小学在“养良习、迎国庆”活动中，九月份有576人被评为礼仪标兵，比八月份标兵数少 ，八月份有多少人被评为礼仪标兵？
【答案】解：576÷（1﹣ ）
＝576÷
＝864（人）
答：八月份有864人被评为礼仪标兵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】八月份被评为礼仪标兵的人数=九月份被评为礼仪标兵的人数÷（1-九月份比八月份标兵数少几分之几），据此代入数据作答即可。
16．（2020六上·沈河期末）修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是8：3，这条公路长多少米．
【答案】解：2500÷（8﹣3）×（8+3）
＝2500÷5×11
＝500×11
＝5500（米）
答：这条路长5500米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】已修的和没修的比是8：3，那么已修的占8份，没修的占3份，这条公路的总长度占8+3=11份，1份的长度=已修的比没修的多的长度÷已修的比没修的多占的份数，所以这条公路长度=1份的长度×这条公路的总长度占的份数，据此代入数据作答即可。
17．（2020六上·天河期末）聪聪读一本童话故事书，上午读了72页，下午读的页数是上午的 ，聪聪这一天共读了多少页？
【答案】解：72× +72
＝64+72
＝136（页）
答：聪聪这一天共读了136页。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】以上午读的页数为单位“1”，根据分数乘法的意义求出下午读的页数，然后把上午和下午读的页数现价就是这一天一共读的页数。
18．（2020六上·即墨期末）李伯伯家的苹果园今年收苹果3000千克，今年比去年少收 ，去年收苹果多少千克？（画出线段图再列式解答）
【答案】解：如图：
3000÷（1-）
=3000÷
=4000（千克）
答：去年收苹果4000千克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】以去年收的重量为单位“1”，把去年收的重量平均分成4份，今年比去年少1份，也就是今年是去年的（1-）；先画出图形，再根据分数除法的意义计算即可。
19．（2020六上·龙华期末）六（1）班和六（2）班订阅《红树林》的人数比是3：4，六（1）班有15人订阅，六（2）班有多少人订阅？
【答案】解：15÷3×4
=5×4
=20（人）
答：六（2）班有20人订阅。
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【解析】【分析】用1班订阅的人数除以3求出每份的人数，用每份的人数乘2班的份数即可求出2班订阅的人数。
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