登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
初中数学人教版七年级上学期 第三章 3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项
一、单选题
1．（2020七下·镇平月考）方程－2x＋3＝0的解是（ ）
A．x＝ B．x＝－ C．x＝ D．x＝－
【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：移项得：－2x＝－3，系数化为1得： .
故答案为：C.
【分析】移项，将常数项移到方程的右边，然后方程的两边都除以未知数项的系数-2，将未知数项的系数化为1得出方程的解.
2．（2020七上·苍南期末）将方程2x-3=1+x移项，得( )
A．2x+x=1-3 B．2x+x=1+3 C．2x-x=1-3 D．2x-x=1+3
【答案】D
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：移项得：
2x-x=1+3.
故答案为：D.
【分析】抓住移项的定义是从方程的一边移到方程的另一边，注意：移项要变号。
3．（2020七上·兴安盟期末）若关于 的方程 的解是 ，则 的值（ ）
A． B．1 C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】将 代入 中，得
2m+1=4-m，
m=1,
故答案为：B.
【分析】将x=2代入方程求解即可.
4．（2020七上·中山期末）下列方程变形正确的是
A．4x=1，变形为x=4 B．x+5=3-3x，变形为4x=2
C． x-1=2，变形为2x-3=2 D．3x-6=0，变形为3x=6
【答案】D
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】A.4x=1，变形为x=，错误
B.x+5=3-3x，变形为4x=-2，错误
C.x-1=2，变形为2x-3=6，错误
D.3x-6=0，变形为3x=6，正确
故答案为：D
【分析】根据一元一次方程的移项法则，对每个选项分析判断即可。
二、填空题
5．（2020七下·巴中期中）已知x=3是方程3x-2a=5的解，则a=
【答案】2
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：把x=3代入方程得：9-2a=5，
解得：a=2．
故答案为：2．
【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．
6．（2020七下·镇平月考）当x= 时，代数式2x+8与代数式5x-4的值相等.
【答案】4
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：2x+8＝5x-4
解得x=4.
故答案为: 4.
【分析】根据代数式的值相等，列出方程，求解即可.
7．（2019七下·监利期末）已知关于x的方程3a﹣x＝x+2的解为2，则代数式a2+1＝
【答案】5
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】把x=2代入方程3a-x=x+2，
得：3a-2=4，
解得：a=2，
所以a2+1=22+1=5，
故答案为：5
【分析】由题意把x=2代入原方程可得关于a的方程，解方程可求得a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可求解。
8．（2020七上·德江期末）若关于 的方程 是一元一次方程，则该方程的解为 .
【答案】12
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】由题意得：3n 2＝1，
解得：n＝1，
则方程变为： ，
解得：x＝12．
【分析】根据一元一次方程的定义可得：3n 2＝1，解方程即可算出n的值，再把n的值代入 即可算出x的值．
9．（2020七上·兴化期末）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是 .
【答案】2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：当2x-1=17时，x=9，
当2x-1=9时，x=5，
当2x-1=5时，x=3，
当2x-1=3时，x=2，
当2x-1=2时，x= ，不是整数；
所以输入的最小正整数为2，
故答案为：2.
【分析】根据输出的结果多次列出方程，求解直到方程的解不是正整数为止，即可得出答案.
10．（2019七下·定安期中）已知 , ,若 ,则 的值为 .
【答案】－1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】∵ , , ,
∴ + ,
解得x=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据 ，利用等量代换列出含x的方程，解方程即可求出 的值 .
三、计算题
11．（2019七上·保山期中）解下列方程
（1）
（2）
【答案】（1）解：移项得：
合并同类项得：
系数化为“1”得：
（2）解：移项得：
合并同类项得：
系数化为“1”得：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项合并同列项系数化为“1”即可；（2）根据一元一次方程的解法，移项合并同列项系数化为“1”即可.
12．（2019七上·海安期中）解方程
（1）7+2x＝12﹣2x.
（2）x﹣3＝﹣ x﹣4
【答案】（1）解：移项，得：2x+2x＝12﹣7，
合并同类项，得：4x＝5，
系数化为1，得：x＝
（2）解：移项得： x+ ＝﹣4+3，
合并得： ＝﹣1，
解得：x＝﹣
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得.（2）根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得.
四、解答题
13．（2019七下·长春月考）已知： ，B=3-x，当x取何值时，A与B相等？
【答案】解：根据题意得2x+1=3 x，
解得： .
即当 时，A=B.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】根据A=B即可列方程，解方程求得x的值．
14．（2020七上·淮滨期末）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值是多少？
【答案】解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，
∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，
∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先计算出中间数列上三个数的和，再根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，求得a、b、c的值，即可得a﹣b+c的值.
15．（2018七上·高安期中）如果关于 的方程 的解是 ，求 的值？
【答案】解：把m=﹣4代入方程2m+b=m﹣1中，得：2×（﹣4）+b=（﹣4）﹣1，解得：b=3．
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先根据方程的解的定义代入，再解关于b的一元一次方程即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
初中数学人教版七年级上学期 第三章 3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项
一、单选题
1．（2020七下·镇平月考）方程－2x＋3＝0的解是（ ）
A．x＝ B．x＝－ C．x＝ D．x＝－
2．（2020七上·苍南期末）将方程2x-3=1+x移项，得( )
A．2x+x=1-3 B．2x+x=1+3 C．2x-x=1-3 D．2x-x=1+3
3．（2020七上·兴安盟期末）若关于 的方程 的解是 ，则 的值（ ）
A． B．1 C． D．
4．（2020七上·中山期末）下列方程变形正确的是
A．4x=1，变形为x=4 B．x+5=3-3x，变形为4x=2
C． x-1=2，变形为2x-3=2 D．3x-6=0，变形为3x=6
二、填空题
5．（2020七下·巴中期中）已知x=3是方程3x-2a=5的解，则a=
6．（2020七下·镇平月考）当x= 时，代数式2x+8与代数式5x-4的值相等.
7．（2019七下·监利期末）已知关于x的方程3a﹣x＝x+2的解为2，则代数式a2+1＝
8．（2020七上·德江期末）若关于 的方程 是一元一次方程，则该方程的解为 .
9．（2020七上·兴化期末）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是 .
10．（2019七下·定安期中）已知 , ,若 ,则 的值为 .
三、计算题
11．（2019七上·保山期中）解下列方程
（1）
（2）
12．（2019七上·海安期中）解方程
（1）7+2x＝12﹣2x.
（2）x﹣3＝﹣ x﹣4
四、解答题
13．（2019七下·长春月考）已知： ，B=3-x，当x取何值时，A与B相等？
14．（2020七上·淮滨期末）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值是多少？
15．（2018七上·高安期中）如果关于 的方程 的解是 ，求 的值？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：移项得：－2x＝－3，系数化为1得： .
故答案为：C.
【分析】移项，将常数项移到方程的右边，然后方程的两边都除以未知数项的系数-2，将未知数项的系数化为1得出方程的解.
2．【答案】D
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：移项得：
2x-x=1+3.
故答案为：D.
【分析】抓住移项的定义是从方程的一边移到方程的另一边，注意：移项要变号。
3．【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】将 代入 中，得
2m+1=4-m，
m=1,
故答案为：B.
【分析】将x=2代入方程求解即可.
4．【答案】D
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】A.4x=1，变形为x=，错误
B.x+5=3-3x，变形为4x=-2，错误
C.x-1=2，变形为2x-3=6，错误
D.3x-6=0，变形为3x=6，正确
故答案为：D
【分析】根据一元一次方程的移项法则，对每个选项分析判断即可。
5．【答案】2
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：把x=3代入方程得：9-2a=5，
解得：a=2．
故答案为：2．
【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．
6．【答案】4
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：2x+8＝5x-4
解得x=4.
故答案为: 4.
【分析】根据代数式的值相等，列出方程，求解即可.
7．【答案】5
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】把x=2代入方程3a-x=x+2，
得：3a-2=4，
解得：a=2，
所以a2+1=22+1=5，
故答案为：5
【分析】由题意把x=2代入原方程可得关于a的方程，解方程可求得a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可求解。
8．【答案】12
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】由题意得：3n 2＝1，
解得：n＝1，
则方程变为： ，
解得：x＝12．
【分析】根据一元一次方程的定义可得：3n 2＝1，解方程即可算出n的值，再把n的值代入 即可算出x的值．
9．【答案】2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：当2x-1=17时，x=9，
当2x-1=9时，x=5，
当2x-1=5时，x=3，
当2x-1=3时，x=2，
当2x-1=2时，x= ，不是整数；
所以输入的最小正整数为2，
故答案为：2.
【分析】根据输出的结果多次列出方程，求解直到方程的解不是正整数为止，即可得出答案.
10．【答案】－1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】∵ , , ,
∴ + ,
解得x=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据 ，利用等量代换列出含x的方程，解方程即可求出 的值 .
11．【答案】（1）解：移项得：
合并同类项得：
系数化为“1”得：
（2）解：移项得：
合并同类项得：
系数化为“1”得：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项合并同列项系数化为“1”即可；（2）根据一元一次方程的解法，移项合并同列项系数化为“1”即可.
12．【答案】（1）解：移项，得：2x+2x＝12﹣7，
合并同类项，得：4x＝5，
系数化为1，得：x＝
（2）解：移项得： x+ ＝﹣4+3，
合并得： ＝﹣1，
解得：x＝﹣
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得.（2）根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得.
13．【答案】解：根据题意得2x+1=3 x，
解得： .
即当 时，A=B.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】根据A=B即可列方程，解方程求得x的值．
14．【答案】解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，
∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，
∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先计算出中间数列上三个数的和，再根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，求得a、b、c的值，即可得a﹣b+c的值.
15．【答案】解：把m=﹣4代入方程2m+b=m﹣1中，得：2×（﹣4）+b=（﹣4）﹣1，解得：b=3．
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先根据方程的解的定义代入，再解关于b的一元一次方程即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
