第二章 机械振动 章末素养提升 学案（含答案 学生版+教师版）
文档属性
| 名称 | 第二章 机械振动 章末素养提升 学案（含答案 学生版+教师版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 422.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-08-27 20:26:51 | ||
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文档简介
第二章 机械振动 章末素养提升
物理观念 描述简谐运动的物理量 (1)位移x：相对于________________的位移 (2)振幅A：离开平衡位置的________距离 (3)周期T：完成____________需要的时间。周期由振动系统本身决定，与振幅____ (4)频率f：________________内完成全振动的次数 (5)相位：某时刻处于一个运动周期中的状态
三类振动的特征 简谐运动： (1)受力特点：F＝________ (2)运动特点：做变加速运动，具有周期性和对称性 (3)位移—时间关系：正弦函数规律x＝____________ (4)能量特点：动能和势能之和________________
阻尼振动： (1)振幅逐渐________；(2)能量衰减，机械能逐渐转化为内能或向四周辐射出去
受迫振动： (1)____________作用下的振动 (2)受迫振动的频率等于____________________ (3)共振：f驱＝________，受迫振动的振幅最大
科学思维 理想化模型 水平弹簧振子：由弹簧和小球组成，忽略阻力，由________提供回复力 单摆： (1)相对来说，阻力可忽略，细线质量可忽略，球的直径也可忽略 (2)做简谐运动的条件：摆角小于5°
图像法 简谐运动的图像： (1)正弦曲线 (2)图像信息：振幅A、周期T、各时刻的位移x等
科学探究 1.学会利用单摆测量重力加速度 2．能正确熟练地使用游标卡尺和停表，能正确读取并记录实验数据 3．会分析实验中产生系统误差和偶然误差的原因，掌握减小实验误差的方法
科学态度与责任 1.通过对单摆规律的研究，知道时钟的发明对人类文明发展的意义 2．通过学习共振现象产生的原因，能运用所学知识解释生产生活中防止共振或利用共振的现象
例1 下列说法都正确的一组是( )
①做简谐运动的物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
②做简谐运动的物体振动的轨迹是正弦或余弦曲线
③做简谐运动的物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
④做简谐运动的物体经过平衡位置时所受合外力一定为零
⑤秒摆是指周期为1 s，摆长约为1 m的单摆
⑥单摆的摆球做匀速圆周运动
⑦在外力作用下的振动是受迫振动，受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
⑧简谐振动的1个周期内回复力的瞬时功率有4次为零
⑨部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是使桥受到的压力更不均匀及减少登山运动员耗散能量
⑩做简谐运动的物体从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的势能增大
A．②⑤⑥⑨ B．①③⑧⑩
C．②④⑤⑦ D．①③⑨⑩
例2 (2023·山东济南市莱芜第四中学月考)很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，在建筑物摇晃时往反方向摆动，它的摆动会产生一个反作用力，会使大楼摆动的幅度减小。关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是( )
A．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同
B．阻尼器与大楼摆动幅度相同
C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相同
D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响
例3 一个弹簧振子一端固定在墙上，当振动过程中，弹簧的最短和最长位置如图所示。弹性势能Ep＝kx2(x为弹簧形变量)，以下四个随弹簧长度变化的图像分别是( )
a b c d
A 物块加速度 回复力 物块动能 系统弹性势能
B 系统弹性势能 回复力 物块动能 系统机械能
C 弹簧的形变量 物块的速度 系统弹性势能 物块加速度
D 回复力大小 物块的速度 物块加速度 系统机械能
例4 (2023·江苏苏州市高二期中)某同学用粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝后竖直悬浮在装有盐水的杯子中，如图甲所示。现把木筷向上提起一段距离后放手并开始计时，之后木筷做简谐运动。以竖直向上为正方向作出木筷振动的x－t图像，如图乙所示，不计水的阻力。则( )
A．木筷振动的回复力由水对木筷和铁丝的浮力提供
B．从0.1～0.2 s过程中木筷的动量逐渐变大
C．木筷的位移时间关系式为x＝5sin (5πt＋) m
D．t＝0.45 s时，木筷和铁丝的重力大于其所受的浮力
例5 有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里的实验室中DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过互联网交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的T2－L图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是A
B．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数
C．由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为3∶2
D．由乙图可知，t＝1 s时b球振动方向沿y轴负方向
例6 (2022·河南南阳市高二期末)如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k。现将一个质量也为m的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中，物块B对地面的最小弹力为，则( )
A．C和A做简谐运动的振幅为
B．C和A相碰后立即减速向下运动
C．B对地面的最大弹力为5.5mg
D．若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置会更低
章末素养提升
物理观念 描述简谐运动的物理量 (1)位移x：相对于平衡位置的位移 (2)振幅A：离开平衡位置的最大距离 (3)周期T：完成一次全振动需要的时间。周期由振动系统本身决定，与振幅无关 (4)频率f：单位时间内完成全振动的次数 (5)相位：某时刻处于一个运动周期中的状态
三类振动的特征 简谐运动： (1)受力特点：F＝－kx (2)运动特点：做变加速运动，具有周期性和对称性 (3)位移—时间关系：正弦函数规律x＝Asin(ωt＋φ) (4)能量特点：动能和势能之和保持不变
阻尼振动： (1)振幅逐渐减小 (2)能量衰减，机械能逐渐转化为内能或向四周辐射出去
受迫振动： (1)驱动力作用下的振动 (2)受迫振动的频率等于驱动力的频率 (3)共振：f驱＝f固，受迫振动的振幅最大
科学思维 理想化模型 水平弹簧振子：由弹簧和小球组成，忽略阻力，由弹力提供回复力 单摆： (1)相对来说，阻力可忽略，细线质量可忽略，球的直径也可忽略° (2)做简谐运动的条件：摆角小于5
图像法 简谐运动的图像： (1)正弦曲线 (2)图像信息：振幅A、周期T、各时刻的位移x等
科学探究 1.学会利用单摆测量重力加速度 2．能正确熟练地使用游标卡尺和停表，能正确读取并记录实验数据 3．会分析实验中产生系统误差和偶然误差的原因，掌握减小实验误差的方法
科学态度与责任 1.通过对单摆规律的研究，知道时钟的发明对人类文明发展的意义 2．通过学习共振现象产生的原因，能运用所学知识解释生产生活中防止共振或利用共振的现象
例1 下列说法都正确的一组是( )
①做简谐运动的物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
②做简谐运动的物体振动的轨迹是正弦或余弦曲线
③做简谐运动的物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
④做简谐运动的物体经过平衡位置时所受合外力一定为零
⑤秒摆是指周期为1 s，摆长约为1 m的单摆
⑥单摆的摆球做匀速圆周运动
⑦在外力作用下的振动是受迫振动，受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
⑧简谐振动的1个周期内回复力的瞬时功率有4次为零
⑨部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是使桥受到的压力更不均匀及减少登山运动员耗散能量
⑩做简谐运动的物体从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的势能增大
A．②⑤⑥⑨ B．①③⑧⑩
C．②④⑤⑦ D．①③⑨⑩
答案 B
解析 简谐运动物体的位移是由平衡位置指向所在位置，因此物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，①正确；
物体做简谐运动仅在某一坐标轴上振动，其轨迹范围是一个线段，而非曲线，②错误；
做简谐运动的物体每次通过同一位置时，速度方向可能不同，但加速度一定相同，③正确；
单摆经过平衡位置时所受合外力不为零，④错误；
秒摆周期为2 s，摆长L为1 m，⑤错误；
单摆的摆球做曲线运动且非匀速，⑥错误；
在周期性外力作用下的振动才是受迫振动，⑦错误；
简谐振动的1个周期内在两个振幅处以及两次通过平衡位置时，回复力的瞬时功率均为0，⑧正确；
部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是防止发生共振导致灾害，⑨错误；
做简谐运动的物体从平衡位置向最大位移处运动过程中，动能逐渐减小，因此势能逐渐增大，⑩正确。故选B。
例2 (2023·山东济南市莱芜第四中学月考)很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，在建筑物摇晃时往反方向摆动，它的摆动会产生一个反作用力，会使大楼摆动的幅度减小。关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是( )
A．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同
B．阻尼器与大楼摆动幅度相同
C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相同
D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响
答案 A
解析 由题意可知阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，故A正确；阻尼器与大楼摆动幅度不相同，故B错误；由题意可知，大楼对阻尼器的力与阻尼器对大楼的力为一对相互作用力，根据回复力F＝－kx可知，阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反，故C错误；阻尼器的摆动幅度会受到风力的影响，故D错误。
例3 一个弹簧振子一端固定在墙上，当振动过程中，弹簧的最短和最长位置如图所示。弹性势能Ep＝kx2(x为弹簧形变量)，以下四个随弹簧长度变化的图像分别是( )
a b c d
A 物块加速度 回复力 物块动能 系统弹性势能
B 系统弹性势能 回复力 物块动能 系统机械能
C 弹簧的形变量 物块的速度 系统弹性势能 物块加速度
D 回复力大小 物块的速度 物块加速度 系统机械能
答案 B
解析 图像横坐标为弹簧的长度，选项中涉及到的物理量有弹性势能、机械能、回复力、加速度以及物块动能；简谐振动过程机械能守恒，因此图像d纵坐标应为系统的机械能；弹性势能与弹簧形变量的平方成正比，因此Ep＝，图像a符合弹性势能的变化规律；设振幅为A，动能为Ek＝－，图像c符合动能随弹簧长度的变化关系；回复力F＝－k(x－x0)，图像b符合。故选B。
例4 (2023·江苏苏州市高二期中)某同学用粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝后竖直悬浮在装有盐水的杯子中，如图甲所示。现把木筷向上提起一段距离后放手并开始计时，之后木筷做简谐运动。以竖直向上为正方向作出木筷振动的x－t图像，如图乙所示，不计水的阻力。则( )
A．木筷振动的回复力由水对木筷和铁丝的浮力提供
B．从0.1～0.2 s过程中木筷的动量逐渐变大
C．木筷的位移时间关系式为x＝5sin (5πt＋) m
D．t＝0.45 s时，木筷和铁丝的重力大于其所受的浮力
答案 D
解析 木筷振动的回复力由水对木筷和铁丝的浮力以及重力提供，故A错误；根据题图乙可知，从0.1～0.2 s过程中木筷向最大位移处运动，速度逐渐变小，则动量p＝mv逐渐变小，故B错误；根据题图乙可知T＝0.4 s，所以ω＝＝5π rad/s，木筷的位移—时间关系式为x＝5sin (5πt＋) cm，故C错误；t＝0.45 s时，根据图像可知，斜率表示速度，从正向最大位移处向平衡位置运动，加速度向下，木筷和铁丝的重力大于其所受的浮力，故D正确。
例5 有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里的实验室中DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过互联网交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的T2－L图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是A
B．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数
C．由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为3∶2
D．由乙图可知，t＝1 s时b球振动方向沿y轴负方向
答案 D
解析 根据单摆周期公式T＝2π，得T2＝，图线的斜率k＝，因为随着纬度的增大，重力加速度增大，故g南开>g复旦，由题图甲可知，图线B的斜率较小，则对应的重力加速度较大，故题图甲中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是B，A、B错误；周期指完成一次全振动所需的时间，由题图乙可知Ta＝2 s，Tb＝2 s，a、b两摆球振动周期之比为2∶3，C错误；由题图乙可知，t＝1 s时b球处于平衡位置向y轴负方向振动，D正确。
例6 (2022·河南南阳市高二期末)如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k。现将一个质量也为m的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中，物块B对地面的最小弹力为，则( )
A．C和A做简谐运动的振幅为
B．C和A相碰后立即减速向下运动
C．B对地面的最大弹力为5.5mg
D．若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置会更低
答案 C
解析 物块B对地面的弹力最小时B受到的支持力最小，此时弹簧对B的作用力为拉力，对B：mg－kx1＝mg
则kx1＝0.5mg
再以A、C组成的整体为研究对象，则物块B对地面的弹力最小时弹簧对A的作用力也是拉力，此时A与C在最高点，则2mg＋kx1＝2ma
可得a＝1.25g
由于简谐振动具有对称性，则A与C在最低点时加速度的大小也是1.25g，方向向上，
此时：kx2－2mg＝2ma
则x2＝
A与C组成的整体受力平衡时：2mg＝kx3
则x3＝
所以简谐振动的振幅A＝x2－x3＝－＝，故A错误；
A与C碰撞后A与C整体受到的重力大于弹簧的弹力，所以它们将先向下做一段加速运动，故B错误；
A与C在最低点时B对地面的压力最大，受到的支持力也最大，则F－mg－kx2＝0
可得F＝5.5mg，故C正确；
A与C组成的整体受力平衡的平衡位置不变，所以当C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置也不变，故D错误。
物理观念 描述简谐运动的物理量 (1)位移x：相对于________________的位移 (2)振幅A：离开平衡位置的________距离 (3)周期T：完成____________需要的时间。周期由振动系统本身决定，与振幅____ (4)频率f：________________内完成全振动的次数 (5)相位：某时刻处于一个运动周期中的状态
三类振动的特征 简谐运动： (1)受力特点：F＝________ (2)运动特点：做变加速运动，具有周期性和对称性 (3)位移—时间关系：正弦函数规律x＝____________ (4)能量特点：动能和势能之和________________
阻尼振动： (1)振幅逐渐________；(2)能量衰减，机械能逐渐转化为内能或向四周辐射出去
受迫振动： (1)____________作用下的振动 (2)受迫振动的频率等于____________________ (3)共振：f驱＝________，受迫振动的振幅最大
科学思维 理想化模型 水平弹簧振子：由弹簧和小球组成，忽略阻力，由________提供回复力 单摆： (1)相对来说，阻力可忽略，细线质量可忽略，球的直径也可忽略 (2)做简谐运动的条件：摆角小于5°
图像法 简谐运动的图像： (1)正弦曲线 (2)图像信息：振幅A、周期T、各时刻的位移x等
科学探究 1.学会利用单摆测量重力加速度 2．能正确熟练地使用游标卡尺和停表，能正确读取并记录实验数据 3．会分析实验中产生系统误差和偶然误差的原因，掌握减小实验误差的方法
科学态度与责任 1.通过对单摆规律的研究，知道时钟的发明对人类文明发展的意义 2．通过学习共振现象产生的原因，能运用所学知识解释生产生活中防止共振或利用共振的现象
例1 下列说法都正确的一组是( )
①做简谐运动的物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
②做简谐运动的物体振动的轨迹是正弦或余弦曲线
③做简谐运动的物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
④做简谐运动的物体经过平衡位置时所受合外力一定为零
⑤秒摆是指周期为1 s，摆长约为1 m的单摆
⑥单摆的摆球做匀速圆周运动
⑦在外力作用下的振动是受迫振动，受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
⑧简谐振动的1个周期内回复力的瞬时功率有4次为零
⑨部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是使桥受到的压力更不均匀及减少登山运动员耗散能量
⑩做简谐运动的物体从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的势能增大
A．②⑤⑥⑨ B．①③⑧⑩
C．②④⑤⑦ D．①③⑨⑩
例2 (2023·山东济南市莱芜第四中学月考)很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，在建筑物摇晃时往反方向摆动，它的摆动会产生一个反作用力，会使大楼摆动的幅度减小。关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是( )
A．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同
B．阻尼器与大楼摆动幅度相同
C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相同
D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响
例3 一个弹簧振子一端固定在墙上，当振动过程中，弹簧的最短和最长位置如图所示。弹性势能Ep＝kx2(x为弹簧形变量)，以下四个随弹簧长度变化的图像分别是( )
a b c d
A 物块加速度 回复力 物块动能 系统弹性势能
B 系统弹性势能 回复力 物块动能 系统机械能
C 弹簧的形变量 物块的速度 系统弹性势能 物块加速度
D 回复力大小 物块的速度 物块加速度 系统机械能
例4 (2023·江苏苏州市高二期中)某同学用粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝后竖直悬浮在装有盐水的杯子中，如图甲所示。现把木筷向上提起一段距离后放手并开始计时，之后木筷做简谐运动。以竖直向上为正方向作出木筷振动的x－t图像，如图乙所示，不计水的阻力。则( )
A．木筷振动的回复力由水对木筷和铁丝的浮力提供
B．从0.1～0.2 s过程中木筷的动量逐渐变大
C．木筷的位移时间关系式为x＝5sin (5πt＋) m
D．t＝0.45 s时，木筷和铁丝的重力大于其所受的浮力
例5 有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里的实验室中DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过互联网交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的T2－L图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是A
B．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数
C．由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为3∶2
D．由乙图可知，t＝1 s时b球振动方向沿y轴负方向
例6 (2022·河南南阳市高二期末)如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k。现将一个质量也为m的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中，物块B对地面的最小弹力为，则( )
A．C和A做简谐运动的振幅为
B．C和A相碰后立即减速向下运动
C．B对地面的最大弹力为5.5mg
D．若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置会更低
章末素养提升
物理观念 描述简谐运动的物理量 (1)位移x：相对于平衡位置的位移 (2)振幅A：离开平衡位置的最大距离 (3)周期T：完成一次全振动需要的时间。周期由振动系统本身决定，与振幅无关 (4)频率f：单位时间内完成全振动的次数 (5)相位：某时刻处于一个运动周期中的状态
三类振动的特征 简谐运动： (1)受力特点：F＝－kx (2)运动特点：做变加速运动，具有周期性和对称性 (3)位移—时间关系：正弦函数规律x＝Asin(ωt＋φ) (4)能量特点：动能和势能之和保持不变
阻尼振动： (1)振幅逐渐减小 (2)能量衰减，机械能逐渐转化为内能或向四周辐射出去
受迫振动： (1)驱动力作用下的振动 (2)受迫振动的频率等于驱动力的频率 (3)共振：f驱＝f固，受迫振动的振幅最大
科学思维 理想化模型 水平弹簧振子：由弹簧和小球组成，忽略阻力，由弹力提供回复力 单摆： (1)相对来说，阻力可忽略，细线质量可忽略，球的直径也可忽略° (2)做简谐运动的条件：摆角小于5
图像法 简谐运动的图像： (1)正弦曲线 (2)图像信息：振幅A、周期T、各时刻的位移x等
科学探究 1.学会利用单摆测量重力加速度 2．能正确熟练地使用游标卡尺和停表，能正确读取并记录实验数据 3．会分析实验中产生系统误差和偶然误差的原因，掌握减小实验误差的方法
科学态度与责任 1.通过对单摆规律的研究，知道时钟的发明对人类文明发展的意义 2．通过学习共振现象产生的原因，能运用所学知识解释生产生活中防止共振或利用共振的现象
例1 下列说法都正确的一组是( )
①做简谐运动的物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
②做简谐运动的物体振动的轨迹是正弦或余弦曲线
③做简谐运动的物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
④做简谐运动的物体经过平衡位置时所受合外力一定为零
⑤秒摆是指周期为1 s，摆长约为1 m的单摆
⑥单摆的摆球做匀速圆周运动
⑦在外力作用下的振动是受迫振动，受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
⑧简谐振动的1个周期内回复力的瞬时功率有4次为零
⑨部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是使桥受到的压力更不均匀及减少登山运动员耗散能量
⑩做简谐运动的物体从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的势能增大
A．②⑤⑥⑨ B．①③⑧⑩
C．②④⑤⑦ D．①③⑨⑩
答案 B
解析 简谐运动物体的位移是由平衡位置指向所在位置，因此物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，①正确；
物体做简谐运动仅在某一坐标轴上振动，其轨迹范围是一个线段，而非曲线，②错误；
做简谐运动的物体每次通过同一位置时，速度方向可能不同，但加速度一定相同，③正确；
单摆经过平衡位置时所受合外力不为零，④错误；
秒摆周期为2 s，摆长L为1 m，⑤错误；
单摆的摆球做曲线运动且非匀速，⑥错误；
在周期性外力作用下的振动才是受迫振动，⑦错误；
简谐振动的1个周期内在两个振幅处以及两次通过平衡位置时，回复力的瞬时功率均为0，⑧正确；
部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是防止发生共振导致灾害，⑨错误；
做简谐运动的物体从平衡位置向最大位移处运动过程中，动能逐渐减小，因此势能逐渐增大，⑩正确。故选B。
例2 (2023·山东济南市莱芜第四中学月考)很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，在建筑物摇晃时往反方向摆动，它的摆动会产生一个反作用力，会使大楼摆动的幅度减小。关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是( )
A．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同
B．阻尼器与大楼摆动幅度相同
C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相同
D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响
答案 A
解析 由题意可知阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，故A正确；阻尼器与大楼摆动幅度不相同，故B错误；由题意可知，大楼对阻尼器的力与阻尼器对大楼的力为一对相互作用力，根据回复力F＝－kx可知，阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反，故C错误；阻尼器的摆动幅度会受到风力的影响，故D错误。
例3 一个弹簧振子一端固定在墙上，当振动过程中，弹簧的最短和最长位置如图所示。弹性势能Ep＝kx2(x为弹簧形变量)，以下四个随弹簧长度变化的图像分别是( )
a b c d
A 物块加速度 回复力 物块动能 系统弹性势能
B 系统弹性势能 回复力 物块动能 系统机械能
C 弹簧的形变量 物块的速度 系统弹性势能 物块加速度
D 回复力大小 物块的速度 物块加速度 系统机械能
答案 B
解析 图像横坐标为弹簧的长度，选项中涉及到的物理量有弹性势能、机械能、回复力、加速度以及物块动能；简谐振动过程机械能守恒，因此图像d纵坐标应为系统的机械能；弹性势能与弹簧形变量的平方成正比，因此Ep＝，图像a符合弹性势能的变化规律；设振幅为A，动能为Ek＝－，图像c符合动能随弹簧长度的变化关系；回复力F＝－k(x－x0)，图像b符合。故选B。
例4 (2023·江苏苏州市高二期中)某同学用粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝后竖直悬浮在装有盐水的杯子中，如图甲所示。现把木筷向上提起一段距离后放手并开始计时，之后木筷做简谐运动。以竖直向上为正方向作出木筷振动的x－t图像，如图乙所示，不计水的阻力。则( )
A．木筷振动的回复力由水对木筷和铁丝的浮力提供
B．从0.1～0.2 s过程中木筷的动量逐渐变大
C．木筷的位移时间关系式为x＝5sin (5πt＋) m
D．t＝0.45 s时，木筷和铁丝的重力大于其所受的浮力
答案 D
解析 木筷振动的回复力由水对木筷和铁丝的浮力以及重力提供，故A错误；根据题图乙可知，从0.1～0.2 s过程中木筷向最大位移处运动，速度逐渐变小，则动量p＝mv逐渐变小，故B错误；根据题图乙可知T＝0.4 s，所以ω＝＝5π rad/s，木筷的位移—时间关系式为x＝5sin (5πt＋) cm，故C错误；t＝0.45 s时，根据图像可知，斜率表示速度，从正向最大位移处向平衡位置运动，加速度向下，木筷和铁丝的重力大于其所受的浮力，故D正确。
例5 有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里的实验室中DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过互联网交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的T2－L图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是A
B．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数
C．由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为3∶2
D．由乙图可知，t＝1 s时b球振动方向沿y轴负方向
答案 D
解析 根据单摆周期公式T＝2π，得T2＝，图线的斜率k＝，因为随着纬度的增大，重力加速度增大，故g南开>g复旦，由题图甲可知，图线B的斜率较小，则对应的重力加速度较大，故题图甲中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是B，A、B错误；周期指完成一次全振动所需的时间，由题图乙可知Ta＝2 s，Tb＝2 s，a、b两摆球振动周期之比为2∶3，C错误；由题图乙可知，t＝1 s时b球处于平衡位置向y轴负方向振动，D正确。
例6 (2022·河南南阳市高二期末)如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k。现将一个质量也为m的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中，物块B对地面的最小弹力为，则( )
A．C和A做简谐运动的振幅为
B．C和A相碰后立即减速向下运动
C．B对地面的最大弹力为5.5mg
D．若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置会更低
答案 C
解析 物块B对地面的弹力最小时B受到的支持力最小，此时弹簧对B的作用力为拉力，对B：mg－kx1＝mg
则kx1＝0.5mg
再以A、C组成的整体为研究对象，则物块B对地面的弹力最小时弹簧对A的作用力也是拉力，此时A与C在最高点，则2mg＋kx1＝2ma
可得a＝1.25g
由于简谐振动具有对称性，则A与C在最低点时加速度的大小也是1.25g，方向向上，
此时：kx2－2mg＝2ma
则x2＝
A与C组成的整体受力平衡时：2mg＝kx3
则x3＝
所以简谐振动的振幅A＝x2－x3＝－＝，故A错误；
A与C碰撞后A与C整体受到的重力大于弹簧的弹力，所以它们将先向下做一段加速运动，故B错误；
A与C在最低点时B对地面的压力最大，受到的支持力也最大，则F－mg－kx2＝0
可得F＝5.5mg，故C正确；
A与C组成的整体受力平衡的平衡位置不变，所以当C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置也不变，故D错误。