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初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.11 有理数的乘方
一、单选题
1．（2020七上·宿州期末）计算（-1）2019+（-1）2020的结果是（ ）
A．2 B．-1 C．1 D．0
2．（2020七上·海曙期末）下列每对数中，相等的一对是（ ）
A．（-1）3和-13 B．-（-1）2和12
C．(-1）4和-14 D．-|-13|和-（-1）3
3．（2019七上·余杭期中）若a＝77＋77＋77＋77＋77＋77＋77，b＝78 ，则 a 与 b 的大小关系为（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法比较
4．（2019七上·集美期中） 表示的意义为( )
A． B．
C． D．
5．（2019七上·洮北月考）下列各组数中，相等的共有（ ）
①-52与(-5)2②(-3)3与-33③-(-2)5与25④0100与 0200⑤(-1)3与(-1)2
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
二、填空题
6．（2020七上·扬州期末）平方等于36的数与立方等于-64的数的和是 .
7．（2019七上·武威月考） = .
8．（2019七上·海口期中）把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是 ，底数是 ，指数是 ；
9．（2019七上·杭州月考）将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下部分的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是 米.
三、计算题
10．（2019七上·东莞期中）计算：-14- ×[2-(3)2]
11．（2019七上·增城期中）计算:-23-2×(-3)+|-5|-(-1)2019
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：（-1）2019+（-1）2020=（-1）+1=0，
故答案为：D．
【分析】根据有理数的乘方，即可解答．
2．【答案】A
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、 （-1）3=-1，和-13=-1，两者相等，符合题意；
B、 -（-1）2=-1≠12 =1，不符合题意；
C、 (-1）4=1≠-14 =-1，不符合题意；
D、 -|-13|=-1≠-（-1）3 =1，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】负数的奇次方幂是负的，负数偶次方幂是正的，另外还要注意绝对值的非负性，逐项计算比较结果即可解答.
3．【答案】B
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】∵a＝77＋77＋77＋77＋77＋77＋77=7×77=78，且b＝78，
∴a＝b，
所以答案为B选项.
【分析】根据有理数的乘方运算法则得出a＝77＋77＋77＋77＋77＋77＋77=7×77=78，从而判断出大小即可.
4．【答案】C
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解： =
故答案为：C.
【分析】根据乘方的意义即可做出 判断.
5．【答案】C
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】①- ， ，故不相等。②(-3)3=-27，-33=-27，相等。③-(-2)5=25="32." ④0100与=0200=0 ⑤(-1)3=-1，(-1)2=1，不相等。
故有3对相等，
故答案为；C
【分析】根据有理数乘方的意义，计算出各个乘方运算的结果，再进行比较；做乘方运算时，特别要注意看清乘方的底数是正数还是负数 .
6．【答案】2或-10
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】∵平方等于36的数是±6，立方等于﹣64的数是﹣4，∴它们的和为：6－4=﹣2，﹣6－4=﹣10；故答案为2或-10.
【分析】先求出36的平方根、-64的立方根，然后分别相加即可.
7．【答案】-8
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：-23=-2×2×2=-8
故答案为：-8
【分析】根据乘方的定义可知-23是3个2乘积的相反数，计算求解.
8．【答案】（-5）3；-5；3
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：把（-5）×（-5）×（-5）写成幂的形式是（-5）3，底数是-5，指数是3.
【分析】根据乘方的定义将其写成幂的形式，然后指出底数与指数即可.
9．【答案】
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：第一次截去一半,剩下 ，
第二次截去剩下的一半,剩下 × = ，
如此下去,第5次后剩下的长度是 = ,
故答案为： .
【分析】根据第一次剩下，第二次剩下 ，第三次剩下 ……从而得出规律，第n次剩下，然后将n=5代入就可算出答案.
10．【答案】解：原式=
【知识点】有理数的乘方
【解析】【分析】根据有理数的乘方进行计算即可得到答案。
11．【答案】解:
【知识点】有理数的乘方
【解析】【分析】根据有理数的乘方运算，乘法运算和加减运算法则，按顺序计算求解.
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初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.11 有理数的乘方
一、单选题
1．（2020七上·宿州期末）计算（-1）2019+（-1）2020的结果是（ ）
A．2 B．-1 C．1 D．0
【答案】D
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：（-1）2019+（-1）2020=（-1）+1=0，
故答案为：D．
【分析】根据有理数的乘方，即可解答．
2．（2020七上·海曙期末）下列每对数中，相等的一对是（ ）
A．（-1）3和-13 B．-（-1）2和12
C．(-1）4和-14 D．-|-13|和-（-1）3
【答案】A
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、 （-1）3=-1，和-13=-1，两者相等，符合题意；
B、 -（-1）2=-1≠12 =1，不符合题意；
C、 (-1）4=1≠-14 =-1，不符合题意；
D、 -|-13|=-1≠-（-1）3 =1，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】负数的奇次方幂是负的，负数偶次方幂是正的，另外还要注意绝对值的非负性，逐项计算比较结果即可解答.
3．（2019七上·余杭期中）若a＝77＋77＋77＋77＋77＋77＋77，b＝78 ，则 a 与 b 的大小关系为（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法比较
【答案】B
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】∵a＝77＋77＋77＋77＋77＋77＋77=7×77=78，且b＝78，
∴a＝b，
所以答案为B选项.
【分析】根据有理数的乘方运算法则得出a＝77＋77＋77＋77＋77＋77＋77=7×77=78，从而判断出大小即可.
4．（2019七上·集美期中） 表示的意义为( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解： =
故答案为：C.
【分析】根据乘方的意义即可做出 判断.
5．（2019七上·洮北月考）下列各组数中，相等的共有（ ）
①-52与(-5)2②(-3)3与-33③-(-2)5与25④0100与 0200⑤(-1)3与(-1)2
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
【答案】C
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】①- ， ，故不相等。②(-3)3=-27，-33=-27，相等。③-(-2)5=25="32." ④0100与=0200=0 ⑤(-1)3=-1，(-1)2=1，不相等。
故有3对相等，
故答案为；C
【分析】根据有理数乘方的意义，计算出各个乘方运算的结果，再进行比较；做乘方运算时，特别要注意看清乘方的底数是正数还是负数 .
二、填空题
6．（2020七上·扬州期末）平方等于36的数与立方等于-64的数的和是 .
【答案】2或-10
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】∵平方等于36的数是±6，立方等于﹣64的数是﹣4，∴它们的和为：6－4=﹣2，﹣6－4=﹣10；故答案为2或-10.
【分析】先求出36的平方根、-64的立方根，然后分别相加即可.
7．（2019七上·武威月考） = .
【答案】-8
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：-23=-2×2×2=-8
故答案为：-8
【分析】根据乘方的定义可知-23是3个2乘积的相反数，计算求解.
8．（2019七上·海口期中）把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是 ，底数是 ，指数是 ；
【答案】（-5）3；-5；3
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：把（-5）×（-5）×（-5）写成幂的形式是（-5）3，底数是-5，指数是3.
【分析】根据乘方的定义将其写成幂的形式，然后指出底数与指数即可.
9．（2019七上·杭州月考）将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下部分的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是 米.
【答案】
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：第一次截去一半,剩下 ，
第二次截去剩下的一半,剩下 × = ，
如此下去,第5次后剩下的长度是 = ,
故答案为： .
【分析】根据第一次剩下，第二次剩下 ，第三次剩下 ……从而得出规律，第n次剩下，然后将n=5代入就可算出答案.
三、计算题
10．（2019七上·东莞期中）计算：-14- ×[2-(3)2]
【答案】解：原式=
【知识点】有理数的乘方
【解析】【分析】根据有理数的乘方进行计算即可得到答案。
11．（2019七上·增城期中）计算:-23-2×(-3)+|-5|-(-1)2019
【答案】解:
【知识点】有理数的乘方
【解析】【分析】根据有理数的乘方运算，乘法运算和加减运算法则，按顺序计算求解.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
