4.2 全反射 学案（含答案 学生版+教师版）

2　全反射
[学习目标]　1.知道光疏介质和光密介质，理解它们的相对性。2.知道光的全反射，会利用全反射解释有关现象(重点)。3.理解临界角的概念，能判断是否发生全反射并能画出相应的光路图(重难点)。4.了解全反射棱镜和光导纤维。
一、全反射
1．光疏介质和光密介质
(1)光疏介质：折射率较________(填“大”或“小”)的介质。
(2)光密介质：折射率较________(填“大”或“小”)的介质。
(3)光疏介质与光密介质是________(填“相对”或“绝对”)的。
2．全反射现象
(1)全反射：光从________介质射入________介质时，同时发生折射和反射。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，______光完全消失，只剩下________光的现象。
(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于________时的入射角。光从________射入________时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝________。
(3)全反射发生的条件
①光从________介质射入________介质。
②入射角__________________临界角。
“因为玻璃密度较大，所以一定是光密介质”，这种说法对吗？
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1．光疏介质和光密介质
(1)光疏介质和光密介质的比较
光的传播速度 折射率
光疏介质 大 小
光密介质 小 大
(2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。
(3)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。
2．全反射中的能量问题
当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射光的能量减小，反射光强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
(1)全反射是反射光线与折射光线重合的一种现象。(　　)
(2)光线从光疏介质射向光密介质时，也可能发生全反射。(　　)
例1　(2022·江苏南京市高二期中)如图所示，一个半径为r的圆木板静止在某种液体的表面，在圆木板圆心O的正下方H＝r处有一点光源S，已知液体的折射率n＝，求：
(1)沿圆木板边缘出射的折射光线的折射角；
(2)将点光源S竖直向上移动多少距离后，水面上方恰好看不到S发出的光。
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例2　(2022·江苏盐城市高二期中)如图所示为一横截面为直角三角形ABC的玻璃棱镜，其中∠A＝30°，D点在AC边上，A、D间距为L，AB＝2L。一条光线平行于AB边从D点射入棱镜，经AB边反射后垂直BC边射出，已知真空中的光速为c，求：
(1)通过计算说明光束能否在AB面上发生全反射；
(2)光束在三棱镜中传播的时间。
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二、全反射棱镜
自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，你知道汽车灯光是从尾灯的哪面射过来的，又是在哪面发生的全反射吗？
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1．全反射棱镜的形状：截面为______________三角形的棱镜。
2．全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生__________，与平面镜相比，它的反射率________，几乎可达100%，常用来代替平面镜来____________________。
3．全反射棱镜的应用：__________________、自行车尾灯、潜望镜等。
全反射棱镜改变光路的几种情况
　 入射方式 项目 方式一 方式二 方式三
光路图
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光线方向改变角度 90° 180° 0°(发生侧移)
例3　空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是(　　)
三、光导纤维
1．原理：利用了光的____________。
2．构造：由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的________，光传播时在________________的界面上发生全反射。
3．光导纤维的应用
(1)光纤通信
①光导纤维的传播原理：光由一端进入，在内芯和外套的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而转变为声音、图像。
②光纤通信的优点：传输容量__________、衰减________、抗干扰性及保密性强等。
(2)医学上的内窥镜：内窥镜有两组光纤，一组把光传送到人体内部进行________，另一组把________________传出供医生观察。
(1)光导纤维的内芯是光密介质，外套是光疏介质。(　　)
(2)光在光纤中传播时，在外套与空气的界面上发生全反射。(　　)
例4　(2023·江苏淮安市高二期中)光纤通信中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播。下列关于光纤的说法中正确的是(　　)
A．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
例5　(2022·江苏南通市高二期中)以光纤通信为基础，我国千兆宽带已经进入很多家庭，在进入小区的光纤控制箱中，光纤绕成图示形状，已知光纤的折射率n＝，其直径为d。
(1)求该光纤的临界角；
(2)若平行轴线射入的一束光通过圆弧部分不发生漏光，求内圆弧半径的最小值。
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2　全反射
[学习目标]　1.知道光疏介质和光密介质，理解它们的相对性。2.知道光的全反射，会利用全反射解释有关现象(重点)。3.理解临界角的概念，能判断是否发生全反射并能画出相应的光路图(重难点)。4.了解全反射棱镜和光导纤维。
一、全反射
1．光疏介质和光密介质
(1)光疏介质：折射率较小(填“大”或“小”)的介质。
(2)光密介质：折射率较大(填“大”或“小”)的介质。
(3)光疏介质与光密介质是相对(填“相对”或“绝对”)的。
2．全反射现象
(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象。
(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角。光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝。
(3)全反射发生的条件
①光从光密介质射入光疏介质。
②入射角等于或大于临界角。
“因为玻璃密度较大，所以一定是光密介质”，这种说法对吗？
答案　不对，光密介质和光疏介质具有相对性，如玻璃相对于水是光密介质，而相对于金刚石则是光疏介质。
1．光疏介质和光密介质
(1)光疏介质和光密介质的比较
光的传播速度 折射率
光疏介质 大 小
光密介质 小 大
(2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。
(3)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。
2．全反射中的能量问题
当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射光的能量减小，反射光强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
(1)全反射是反射光线与折射光线重合的一种现象。(　×　)
(2)光线从光疏介质射向光密介质时，也可能发生全反射。(　×　)
例1　(2022·江苏南京市高二期中)如图所示，一个半径为r的圆木板静止在某种液体的表面，在圆木板圆心O的正下方H＝r处有一点光源S，已知液体的折射率n＝，求：
(1)沿圆木板边缘出射的折射光线的折射角；
(2)将点光源S竖直向上移动多少距离后，水面上方恰好看不到S发出的光。
答案　(1)45°　(2)0.73r
解析　(1)由折射定律n＝＝，
解得θ1＝45°
(2)刚好发生全反射时sin C＝，
解得C＝45°，此时光源与O距离h＝
光源S上移距离的最小值dmin＝H－h＝(－1)r＝0.73r。
例2　(2022·江苏盐城市高二期中)如图所示为一横截面为直角三角形ABC的玻璃棱镜，其中∠A＝30°，D点在AC边上，A、D间距为L，AB＝2L。一条光线平行于AB边从D点射入棱镜，经AB边反射后垂直BC边射出，已知真空中的光速为c，求：
(1)通过计算说明光束能否在AB面上发生全反射；
(2)光束在三棱镜中传播的时间。
答案　(1)能　(2)
解析　(1)光路如图所示。
因为光线垂直BC边射出，可知β＝30°，光线在E点发生反射，根据光的反射定律有α＝30°，
根据几何关系可知r＝30°，光线平行于AB边从D点射入棱镜，入射角θ＝60°，
由折射定律有n＝＝，sin C临＝＝根据几何关系可得光束在AB界面上的入射角i2＝60°，大于临界角，因此光束能在AB面上发生全反射。
(2)△ADE为等腰三角形，
由几何关系有DE＝AD＝L
又EB＝AB－2L·cos 30°
则EF＝EB·cos β＝1.5L
光束在棱镜中传播的路程为s＝DE＋EF＝2.5L
光束在棱镜中传播的速度v＝
光束在棱镜中传播的时间为t＝＝。
二、全反射棱镜
自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，你知道汽车灯光是从尾灯的哪面射过来的，又是在哪面发生的全反射吗？
答案　如图所示，光线应该从右边入射，在左边两个直角边上连续发生两次全反射，利用全反射棱镜的原理使入射光线偏折180°。
1．全反射棱镜的形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。
2．全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高，几乎可达100%，常用来代替平面镜来改变光的方向。
3．全反射棱镜的应用：双筒望远镜、自行车尾灯、潜望镜等。
全反射棱镜改变光路的几种情况
入射方式 项目 方式一 方式二 方式三
光路图
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光线方向改变角度 90° 180° 0°(发生侧移)
例3　空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是(　　)
答案　B
解析　四个选项的光路图如图：
可知选项B正确。
三、光导纤维
1．原理：利用了光的全反射。
2．构造：由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。
3．光导纤维的应用
(1)光纤通信
①光导纤维的传播原理：光由一端进入，在内芯和外套的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而转变为声音、图像。
②光纤通信的优点：传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。
(2)医学上的内窥镜：内窥镜有两组光纤，一组把光传送到人体内部进行照明，另一组把体内的图像传出供医生观察。
(1)光导纤维的内芯是光密介质，外套是光疏介质。(　√　)
(2)光在光纤中传播时，在外套与空气的界面上发生全反射。(　×　)
例4　(2023·江苏淮安市高二期中)光纤通信中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播。下列关于光纤的说法中正确的是(　　)
A．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
答案　C
解析　内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，A、B错误；波长越长，光在内芯中的折射率越小；频率越大，光在内芯中的折射率越大，根据v＝可知，波长越长的光在光纤中传播的速度越大，C正确，D错误。
例5　(2022·江苏南通市高二期中)以光纤通信为基础，我国千兆宽带已经进入很多家庭，在进入小区的光纤控制箱中，光纤绕成图示形状，已知光纤的折射率n＝，其直径为d。
(1)求该光纤的临界角；
(2)若平行轴线射入的一束光通过圆弧部分不发生漏光，求内圆弧半径的最小值。
答案　(1)45°　(2)(＋1)d
解析　(1)根据临界角公式sin C＝＝
则该光纤的临界角为C＝45°
(2)不发生漏光就是所有光束都发生全反射，即需入射角最小值等于临界角，光路图如图所示
设内圆弧半径为r，根据几何知识有
sin θ＝＝
解得内圆弧半径的最小值为r＝(＋1)d。