人教A版（2019）选择性必修第二册 4.2.1 等差数列的概念 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
4.2.1 等差数列的概念
在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：
（1）1682，1758，1834，1910，1986，（ ）
你能预测出下一次的大致时间吗？
2062
主持人问: 最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？
天文学家陈丹说: 2062年左右。
相差76
课题引入
你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？
(3) 1，4，7，10，（ ），16，…
(4) 2， 0， -2， -4， -6，（ ）…
（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.
( 2 ) 32, 25.5, 19, 12.5, 6, （ ），-7
13
-8
课题引入
-0.5
观察下面几个数列有什么特点，
并写出它的通项公式：
通过相连两项之间的运算发现
哪些有趣的规律？
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差用d表示.
等差数列的定义：
它们是等差数列吗？
(2) 5，5，5，5，5，5，…
公差 d=0 常数列
公差 d= 2x
(1) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10
×
(3)
等差数列定义
……
……
＋）
公式推导
等差数列的通项公式：
例1
已知数列的通项公式为 ，问这个数列是等差数列吗？若是等差数列，其首项与公差分别是多少？
数列 为等差数列
（p,q为常数）
等差数列通项公式
等差数列的判定和证明
例3
（1）求等差数列8,5,2，…的第20项；
（2）等差数列-5，-9，-13，…的第几项是-401？
（3）等差数列-5，-9，-13，…，-321的项数？
例4
等差数列 中，已知
（1）求
（2）判断数列的单调性；
（3）若 ，求 n的最小值；
等差数列的单调性：
如果等差数列 {an}的首项是a1，
公差是d，那么
d>0时，数列为递增数列；
d<0时，数列为递减数列；
d=0时，数列为常数数列
例6：
等差数列的对称设法
等差中项
等差中项的应用探究二等差数列的性质
例3：
等差数列性质的应用
探究三
例4：
课堂小结
道可道，明白就好！