人教版数学九年级上册 24.2实验与探究 圆和圆的位置关系（第3课时）课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第二十四章 圆
24.2 实验与探究
圆和圆的位置关系
1. 点与圆的位置关系
2. 直线与圆的位置关系
3. 两个圆的位置关系如何呢？这就是我们这节课要解决的问题
一、复习回顾
关系
点在圆内
点在圆上
点在圆外
数量特征
dd=r
d>r
点和圆的三种位置关系
一、复习回顾
直线与圆的位置关系
公共点数目
公共点名称
直线名称
数量特征
直线和圆的三种位置关系
相交 相切 相离
2 1 0
交点 切点 无
割线 切线 无
d r
一、复习回顾
(一)观察
请认真观察两圆的运动过程,注意两圆的位置关系
二、合作交流，探究新知
(二）两圆的位置关系
1. 两圆有无公共点？若有，有几个？
2. 一个圆上的所有点与另一个圆上的所有点的位置关系怎样？
没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离
二、合作交流，探究新知
两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离
两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆相切
二、合作交流，探究新知
两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离
两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切
两圆有两个公共点,叫做这两个圆相交
二、合作交流，探究新知
两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切
二、合作交流，探究新知
两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离
两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切
两圆有两个公共点,叫做这两个圆相交
两圆没有公共点, 且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含(特例:同心)
二、合作交流，探究新知
两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切
两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离
两圆有唯一的公共点,且除这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切
两圆有两个公共点,叫做这两个圆相交
O1
O2
R
r
d
d: 两圆圆心的距离(圆心距)
二、合作交流，探究新知
外离
O1
O2
d
O1
O2
d
O1
O2
d
O1
O2
d
O1
O2
d
外切
相交
内含
内切
设大圆半径为 R,小圆半径为 r
二、合作交流，探究新知
外离
O1
O2
R
r
d > R + r
(三）圆心距与两圆半径的关系
设大圆半径为 R ,小圆半径为 r , = d
O2
O1
二、合作交流，探究新知
O1
O2
R
r
d=R+r
外切
设大圆半径为 R,小圆半径为 r , =d
O2
O1
二、合作交流，探究新知
O1
O2
R
r
R-r相交
设大圆半径为 R,小圆半径为 r, =d
O2
O1
二、合作交流，探究新知
O1
O2
R
r
d=R-r
内切
设大圆半径为 R,小圆半径为 r , =d
O2
O1
二、合作交流，探究新知
O1
O2
R
r
d内含
设大圆半径为 R ,小圆半径为 r , = d
O2
O1
二、合作交流，探究新知
位置 图形 交点个数 d与R、r的关系
外离
内含
外切
相离
相交
内切
相切
0
2
1
d＞R+r
d＜R-r
R-r ＜d＜R+r
d=R+r
d=R-r
二、合作交流，探究新知
1. 已知两圆的半径分别是 3 和 7 ，圆心距为 d ,根据下列条件,确定 d 的取值范围。
⑴ 若两圆外切,则____________;
⑵ 若两圆内切,则____________;
⑶ 若两圆外离,则____________;
⑷ 若两圆内含,则____________;
⑸ 若两圆相交,则____________.
d＝10
d＞10
d＜4
4＜d＜10
d＝4
三、巩固新知
2. 判断下列说法是否正确
当两圆只有一个公共点时，两圆相切（ ）
当两圆无公共点时，两圆内含（ ）
两圆只有两个公共点时，两圆相交（ ）
两圆相切时有且只有一个公共点（ ）
只有外离、内含没有公共点（ ）
√
√
×
√
√
三、巩固新知
3. 已知⊙A ,⊙B相切,圆心距为10 cm,其中⊙A的半径为4 cm,求⊙B的半径.
解:设⊙B的半径为R
(1)如果两圆外切,则
(2)如果两圆内切,则
d=10=4+R
R=6
d=︱R-4︳=10
R=-6(舍去), R=14
答: ⊙B的半径为6 cm或14 cm
三、巩固新知
4. 如图，⊙O 的半径为 5 cm,点 P 是⊙ O外一点，OP ＝ 8 cm，
求：（1）以 P 为圆心，作⊙ P 与⊙O 外切，小圆P的半径是多少？
（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？
A
B
P
O
解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，则
(2)设⊙O与⊙P内切于点B，则
AP＝OP－OA
　∴　PA＝8－5＝3cm
PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm
三、巩固新知
1. 复习了点与圆及直线与圆的位置关系
2. 学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系
图 形
性质及判定
公共点个数
外离　　
d>R+r
外切　　
d=R+r
外离　
R-r 内切　　
d=R-r
内含　　
d＜R-r
没有
一个
两个
一个
没有
点在圆内、在圆上、在圆外
相离、相切、相交
四、归纳小结
再 见