数学人教版九年级上册 24.1.1圆第1课时 教学课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第二十四章 圆
24.1 圆有关的性质
第 1 课时
一、创设情境，引入新知
“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”.这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话.
圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状.
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
一、创设情境，引入新知
生活剪影
一石激起千层浪
奥运五环
福建土楼
乐在其中
小憩片刻
祥子
一、创设情境，引入新知
人民币
美圆
英镑
硬
币
一、创设情境，引入新知
如图，在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个
端点O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆.
·
r
O
A
固定的端点 O 叫做圆心
线段 OA 的长度叫做半径
以点 O 为圆心的圆，记作“ ⊙O ”，读作“ 圆O ”.
圆的概念
二、合作交流，探究新知
二、合作交流，探究新知
讨论下面几个问题并动手画一画.
以 2 厘米为半径能画几个圆？
在同一个平面内，以点 O 为圆心能画几个圆？
在同一个平面内，以点 O 为圆心 2 厘米为半径，能画几个圆？
确定一个圆由哪几个要素决定？
确定一个圆由 2 个要素决定：圆心和半径.
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.
1. 圆上各点到定点（圆心 O）的距离都等于 .
归纳：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合.
从画圆的过程可以看出什么呢？
2. 到定点的距离等于定长的点都在 .
O
·
A
B
C
E
r
r
r
r
r
D
定长 r
同一个圆上
二、合作交流，探究新知
讨论1：
车轮为什么做成圆形？
讨论2：
如果做成正方形会有什么结果？
二、合作交流，探究新知
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理.
为什么车轮是圆的？
二、合作交流，探究新知
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径.
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
与圆有关的概念
注意:
1. 弦和直径都是线段.
2. 直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
二、合作交流，探究新知
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.
·
C
O
A
B
⌒
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以 A、B 为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧 AB ”或“弧 AB ”.
二、合作交流，探究新知
·
C
O
A
B
⌒
小于半圆的弧叫做劣弧.
大于半圆的弧叫做优弧.
⌒
（如图中的 AC ）
(用三个字母表示,如图中的 ABC )
二、合作交流，探究新知
已知：矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O.
求证：A、B、C、D 在以 O 为圆心的同一圆上.
A
B
C
D
O
三、运用新知
A
B
C
D
O
证明：∵ABCD 是矩形
∴AO = OC；OB = OD；
又∵AC = BD
∴OA = OB = OC = OD
∴A、B、C、D 在以 O 为圆心以 OA 为半径的圆上.
三、运用新知
1. 如何在操场上画一个半径是 5 m的圆？说出你的理由.
首先确定圆心, 然后用 5 米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以 5 米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
根据圆的形成定义
四、巩固新知
2. 你见过树木的年轮吗 从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵 20 年树龄的红杉树的树干直径是 23 cm,这棵红杉树的半径每年增加多少 .
解:
23÷2÷20 = 0.575 cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加 0.575 cm
四、巩固新知
3. 判断下列说法的正误：
(1) 弦是直径；
(2) 半圆是弧；
(3) 过圆心的线段是直径；
(4) 过圆心的直线是直径；
(5) 半圆是最长的弧；
(6) 直径是最长的弦；
四、巩固新知
4. 如图,请以正确的方式表示出以点 A 为端点的优弧及劣弧.
四、巩固新知
（1）请写出图中所有的弦；
（2）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；
A
B
C
O
D
四、巩固新知
5. 做一做
五、归纳小结
本节课你有哪些收获？
再 见