浙教版科学2023-2024学年上学期九年级“冲刺重高”讲义（二十一）：滑轮组【word，含答案】

一、定滑轮
1.定义：中间的轴固定不动的滑轮。
2.实质：等臂杠杆。
3.特点：
（1） 不省力 （使用 定滑轮 提升重物G时，若不计绳重及摩擦，则绳子自由端所用的拉力F＝G）；
（2） 不省距离 （使用定滑轮提升重物时，若重物被提升h，则绳子自由端移动的距离s＝h）；
（3） 能改变力的方向 （不管沿哪个方向拉绳子，在不计绳重及摩擦时，拉力F＝G）。
二、动滑轮
1.定义：和重物一起移动的滑轮（可上下移动，也可左右移动）。
2.实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
3.特点：
（1） 省力 （使用 动滑轮 提升重物G时，若不计绳重及摩擦，则绳子自由端所用的拉力F＝1/2G）；
（2） 费距离 （使用动滑轮提升重物时，若重物被提升的高度为h，则绳子自由端移动的距离s＝2h）；
（3） 不能改变力的方向 。
三、滑轮组
1.滑轮组的构成：实际应用时，常常将动滑轮和定滑轮组合而成滑轮组。
2.滑轮组的特点：使用滑轮组，可以 省力 ，有的可以改变力的方向，但费距离。
3.使用时，动滑轮和物体的总重由n股绳子承担，那么拉起物体所用的力就是总重的 。
4.滑轮组的简单组装方法：
（1）当承重绳子的股数n为奇数时，绳子的起始端应固定在动滑轮的框架钩上，然后依次绕过滑轮。
（2）当承重绳子的股数n为偶数时，绳子的起始端应固定在定滑轮的框架钩上，然后依次绕过滑轮。
例1、现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
例2、物体A在大小为2N的水平拉力F的作用下，以0.2米/秒的速度在水平面上做匀速直线运动，如图所示。若不计滑轮、弹簧测力计和绳的自重及滑轮与绳之间的摩擦，则下列说法中正确的是（　　）
A．此滑轮是定滑轮
B．拉力F做功的功率为0.4瓦
C．使用此滑轮可以改变力的方向
D．物体A受到地面的摩擦力是4N
例3、如图所示，物体A重为200N，C、D滑轮重均为30N。物体B重为120N，它恰好能拉着A向右匀速运动，不计滑轮与绳子间摩擦。
（1）图中D为 　 　（填“定”或“动”）滑轮。
（2）现用水平向左的拉力F作用于物体A上，使物体B匀速上升，则拉力F的大小为
　 　N。
例4、小强用如图所示装置在10s内将重为500N的货物匀速提升2m，此过程中拉力F的功率为150W，不计绳子的重和滑轮与转轴之间的摩擦。求：
（1）小强拉绳子的速度；（2）拉力F的大小；（3）动滑轮的重力。
1.如图所示，分别用力F1、F2、F3匀速提起重物A，若不计摩擦，关于三个力的大小关系，下列选项中正确的是（　　）
A．F1＝F2＝F3 B．F1＞F2＞F3 C．F2＞F1＝F3 D．F1＜F2＜F3
2.为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计摩擦，下列有关分析正确的是（　　）
A．两个滑轮在装置中起的作用相同
B．拉力F的大小是配重G大小的二分之一
C．拉力移动的距离是配重上升距离的两倍
D．将配重提升相同的高度，用该装置与直接提升配重所做的功相等
3.如图所示，用40N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.3m/s的速度在水平面上匀速运动。物体B重10N，弹簧测力计的示数恒为10N。不计滑轮、绳子的重力，滑轮的转轴光滑。下列说法正确的是（　　）
A．物体A受到水平面的摩擦力是20N
B．滑轮移动的速度是0.6m/s
C．水平拉力F的功率是6W
D．在2s内绳子对物体A做的功为48J
4.如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N，若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的有（　　）
A．B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
B．滑轮移动的速度为0.2m/s
C．绳子拉物体A的功率为2W
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数仍为3N
5.如图所示，物体A置于水平桌面上，装置保持静止，物体A重100N，物体B重10N。不计绳重、滑轮自重及摩擦，物体A受到的摩擦力方向 　 　（选填“水平向左”或“水平向右”），大小为 　 　N。
6.利用如图所示的滑轮组，用F＝800N的力拉绳子自由端，货物A重3000N，A以0.6m/s的速度匀速直线运动10s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%，求：
（1）货物A在10s内移动的距离。
（2）该过程中拉力F的功率。
（3）水平地面对货物A的摩擦力大小。
1.如图所示，分别用力F1、F2和F3，使用下列三个装置匀速提起同样的重物，不计滑轮的重力和摩擦且不计绳重，则F1、F2和F3的大小关系是（　　）
A．F1＜F2＝F3 B．F2＜F1＜F3 C．F1＝F3＜F2 D．F1＜F2＜F3
2.如图所示，不计滑轮重及摩擦，分别用力F1、F2匀速提升同一重物，若力F1、F2在相等时间内对物体所做的功相等，则力F1、F2及其功率P1、P2的大小关系为（　　）
A．F1＞F2 P1＜P2 B．F1＞F2 P1＞P2
C．F1＞F2 P1＝P2 D．F1＜F2 P1＜P2
3.如图是滑轮组来提升矿石的装置示意图，矿石重G为5×104牛，滑轮组机械效率为80%，拉力F的功率P为2千瓦，要把矿石匀速提升1米。则下列哪组量均可求出（　　）
A．W有用、F、G动
B．W有用、G动、矿石上升的速度v
C．W有用、G动、绳子与滑轮间的摩擦力
D．W总、提升1米所用的时间t、矿石上升的速度v
4.如图所示，滑轮规格相同、重均为60N。工人用150N的水平拉力匀速向右拉动绳端，在20s内矿井里的物体提升8m。不计绳重及轮轴间摩擦，物体重为 　 　N，物体增加的势能为 　 　J，工人拉动绳子做功的功率为 　 　W。
答案及解析
例1、B
【解答】解：A、由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，故A错误；
B、定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，即甲、乙拉力的力臂相等，根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，可知，甲拉力大小等于乙拉力的大小，故B正确
C、由题意可知，重物上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移到的距离等于重物上升的距离；由于甲、乙拉力大小相等，根据W＝Fs可知甲、乙拉力做功的大小相等，故C错误；
D、由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同，即重物上升的速度相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离，绳子移动的时间和重物上升的时间相同，根据v可知，甲、乙拉力移动的速度都等于重物上升的速度，故D错误。
故选：B。
例2、D
【解答】解：AC、滑轮随物体一起运动，所以滑轮为动滑轮，使用动滑轮可以省力，故AC错误；
B、有两端绳子拉着动滑轮，则拉力F的运动速度v＝2×0.2m/s＝0.4m/s；功率为PFv＝2N×0.4m/s＝0.8W，故B错误；
D、使用动滑轮能省一半的力，所以物体A受到的摩擦力f＝2F＝2×2N＝4N，故D正确。
故选：D。
例3、解：（1）由图可知，D滑轮随物体一起运动，因此D滑轮是动滑轮；C滑轮固定不动，因此C滑轮是定滑轮；
（2）由图可知，承担物重的绳子股数n＝2，不计滑轮与绳子间摩擦，绳子自由端的拉力：F绳（GB+G动）（120N+30N）＝75N；
物体A匀速运动，则拉力和摩擦力是一对平衡力，所以物体A所受摩擦力：f＝F绳＝75N，
用一水平向左的力F拉动物体A，使物体B匀速上升，此时物体A受到摩擦力方向水平向右，由于压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变，
此时拉力：F＝f+F绳＝75N+75N＝150N。
故答案为：（1）动；（2）150。
例4、解：（1）由图知，承担重物绳子的段数n＝3，
绳端移动速度：
v0.6m/s；
（2）由PFv可得，绳端拉力的大小：
F250N；
（3）不计绳重和摩擦，由F（G+G动）可得，动滑轮的重力：
G动＝nF﹣G＝3×250N﹣500N＝250N。
答：（1）小强拉绳子的速度为0.6m/s；
（2）拉力F的大小为250N；
（3）动滑轮的重力为250N。
1.A
【解答】解：因为定滑轮相当于一等臂杠杆，只能改变力的方向，而不省力，故定滑轮拉同一重物G，不计摩擦，沿三个不同方向，用的拉力大小相等，即F1、F2、F3都等于物体的重力。故A正确，BCD错误。
故选：A。
2.C
【解答】解：A、由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，动滑轮能够省力，但不能改变力的方向；定滑轮不能省力，可以改变力的方向，故A错误；
B、不计摩擦，拉力的大小为：F（G+G动），是配重G和动滑轮总重的二分之一，故B错误；
C、该滑轮组中n＝2，由s＝2h可知，拉力移动距离等于配重上升高度的二倍，故C正确；
D、直接提升配重做的功是有用功，用该装置将配重提升相同高度还要对动滑轮做功，即用该装置所做的功（总功）大于有用功，故D错误。
故选：C。
3.C
【解答】解：
A、因为F＝40N，所以对A的拉力为40N＝20N，弹簧测力计的示数恒为10N，则物体B对A的摩擦力为10N，方向向右，所以地面对A的摩擦力为f＝20N﹣10N＝10N，故A错误；
B、A移动的速度即绳端移动的速度为0.3m/s，所以滑轮的移动速度为0.3m/s＝0.15m/s，故B错误；
C、水平拉力F的功率为：PFv＝40N×0.15m/s＝6W，故C正确；
D、绳子的拉力是20N，2s物体A移动的距离为s＝vt＝0.3m/s×2s＝0.6m，所以W＝Fs＝20N×0.6m＝12J，故D错误。
故选：C。
4.D
【解答】解：A、B静止处于平衡状态，水平方向上受到向左的拉力和A给它的右向的摩擦力的作用，由平衡条件得：B受到的摩擦力f＝F＝3N，方向水平向右，故A错误；
B、物体A的移动速度为0.2m/s，所以动滑轮的移动速度为0.1m/s，故B错误；
C、由图可知，滑轮为动滑轮，绳子拉力为F的一半，是5N，PFv＝5N×0.2m/s＝1W，故C错误；
D、测力计对B的拉力与A对B的摩擦力是一对平衡力，在运动过程中，若拉力增大到12N，由于B和A之间的摩擦力不变，所以测力计的示数不变，仍为3N，故D正确。
故选：D。
5.解：物体A置于水平桌面上，装置保持静止，因绳端挂有重物B，则重物B对绳子有拉力的作用，动滑轮对物体A有向右的拉力，使得物体A有向右运动的趋势，所以物体A受到水平向左的静摩擦力；
因装置保持静止，则绳端的拉力F绳＝GB＝10N，
由图可知，n＝2，不计绳重和滑轮与绳及轴之间的摩擦，把物体A和动滑轮看做一个整体，装置保持静止，水平方向受到拉力和摩擦力的作用，
由二力平衡条件可得物体A受到摩擦力的大小：f＝F拉＝2F绳＝2×10N＝20N。
故答案为：水平向左；20。
6.解：（1）根据v可知货物A在10 s内移动的距离：
sA＝vAt＝0.6m/s×10s＝6m；
（2）由图可知，动滑轮上绳子的有效股数：n＝3，
绳子自由端移动的速度：
v绳＝nvA＝3×0.6m/s＝1.8m/s，
拉力的功率：
PFv绳＝800N×1.8m/s＝1440W；
（3）由η得摩擦力：
f＝nηF＝3×75%×800N＝1800N。
答：（1）货物A在10 s内移动的距离为6m；
（2）这个过程中拉力F的功率1440W；
（3）水平地面对货物A的摩擦力大小1800N
1.B
【解答】解：不计滑轮的重力和摩擦且不计绳重的情况下；
左边的滑轮是定滑轮，只能改变力的方向，不省力也不费力，故F1＝G。
中间的滑轮是动滑轮，能够省一半的力，故F2G。
右边的滑轮是动滑轮，F3作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，则F3＝2G，
所以，F2＜F1＜F3。
故选：B。
2.C
【解答】解：用在不计绳重和摩擦时，物体升高h，用定滑轮提升物体时，绳子自由端移动的距离为h，
若用动滑轮提升物体时，绳子自由端移动的距离为2h，
则定滑轮提升物体时，拉力做功为：W1＝F1s＝F1h，
动滑轮提升物体时，拉力做功为：W2＝F2s＝2F2h，
∵W1＝W2，∴F1＝2F2，即：F1＞F2
又时间相同，根据功率公式P可知：P1＝P2。
故选：C。
3.D
【解答】解：由题知，矿石重力G，矿石被匀速提升的高度h，拉力F的功率P，滑轮组的机械效率η。
①克服矿石重力做的有用功可以由W有＝Gh计算得到；
②由η可计算出绳端拉力做的总功W总，
由图知，承担重物绳子的段数n＝3，由W总＝Fs＝Fnh可计算出绳端拉力F；
③额外功可由W额＝W总﹣W有计算得到，
使用滑轮组时，额外功包括克服摩擦、提升动滑轮、提升绳子做的功，只知道额外功的总和，不能单独求出克服摩擦和动滑轮重力G动做的功，所以不能求出绳子与滑轮间的摩擦力、动滑轮重力G动；
④在②中求出了总功，已知拉力的功率P，根据P可以求出将矿石提升1m所用的时间t
⑤在④中求出提升矿石的时间，由v可求出矿石上升速度v。
综上所述，ABC错误，D正确。
故选：D。
4.解：从图中可知n＝2，不计绳重及轮轴间摩擦，根据F（G+G动）可知物体重：
G＝nF﹣G＝2×150N﹣60N＝240N；
物体增加的势能等于克服重力做的功，为：W＝Gh＝240N×8m＝1920J；
拉力端移动距离：s＝nh＝2×8m＝16m，
拉力F做功：W总＝Fs＝150N×16m＝2400J，
工人拉动绳子做功的功率：P120W。
故答案为：240；1920；120。
2023-2024学年上学期浙教版科学九年级“冲刺重高”讲义（二十一）
滑轮组