第三章整式及其运算单元测试2023-2024 学年北师大版七年级数学上册（无答案）

北师版七年级上册第三章整式及其运算
一、选择题
1．单项式的系数和次数分别是（　　）
A．和3 B．和2 C．和4 D．和2
2．下列计算中去括号正确的是（　　）
A．﹣（1﹣3x）＝1+3x B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b﹣c﹣d
C．3x﹣（2x+1）＝x+1 D．x﹣2（y﹣2）＝x﹣2y+4
3.下列各式由等号左边变到右边变错的有（　　）
a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c ②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y ④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（　　）
A. B. C. D.
5.笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买本笔记本和支钢笔，乙买本笔记本和支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？( )
A. B.n C. D.
6.下列图案是由长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的,图案①需要8根火柴棒,图案②需要15根火柴棒,……,按此规律,图案n需要火柴棒的根数为(　　)
A.2+7n　　　　B.8+7n　　　　C.4+7n　　　　D.7n+1
二、填空题
7.多项式次数是______．
8.已知﹣2xn﹣1y与可以合并为一项，则2m﹣3n＝　 　．
9.化简：3（2x﹣4y）﹣5（3x﹣y）的结果是　 　．
10. 若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项，则m的值为 　 　．
11.一根铁丝的长为，剪下一部分围成一个长为，宽为的长方形，则这根铁丝剩下的长度为 ．
12. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km/h，水流的速度是akm/h，两小时后甲船比乙船多航行 　 　千米．
13.如图,按此规律,第6行最后一个数字是　　　　,第　　　　行最后一个数是2 020.
三、解答题
14.化简：
（1）﹣x2﹣2x3﹣3x2+4x3； （2）（3x2﹣3）﹣2（x2﹣3x﹣1）．（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]
15.先化简，再求值：3x2﹣3（x2﹣2x+1），其中x＝2．
16.已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a3﹣2b2﹣a3+3b2的值．
17.已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？
（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
18.七年级（1）班分成三个小组，利用星期日参加公益活动.第一组有学生名，第二组的学生数比第一组学生人数的倍少人，第三组的学生数是第二组学生人数的一半.七年级（1）班共有多少名学生？
19.暑假两名教师带8名学生外出旅游，旅游费教师每人a元、学生每人b元，因是团体，给予优惠，教师打八折，学生按六五折优惠，共需旅游费多少元？并计算当a＝30，b＝20时，旅游费的总金额．
20.图①②③是由火柴棒搭成的,按要求回答下列问题:
(1)观察图形,并完成下表:
图形标号 ① ② ③
小正方形的个数 1
火柴棒的根数 4
(2)按照这种方式搭下去,搭第n个图形中小正方形有　　　　个,需要火柴棒　　　　根;
(3)按照这种方式搭下去,求第50个图形需要的火柴棒根数.