人教版高中数学必修第二册9.1.1简单随机抽样 第1课时 简单随机抽样方法 同步练习（含解析）

人教版高中数学必修第二册9.1.1简单随机抽样
第1课时 简单随机抽样方法 同步练习
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
1.下列调查方式中合适的是 (　　)
A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查方式
B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式
C.调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式
D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用普查方式
2.抽签法确保样本具有代表性的关键是 (　　)
A.制签 B.搅拌均匀
C.逐一抽取 D.抽取后不放回
3.下列说法不正确的是 (　　)
A.普查是要对所有的对象进行调查
B.样本不一定是从总体中抽取的,没抽取的个体也是样本
C.当调查的对象很少时,普查是很好的调查方式,但当调查的对象很多时,则要耗费大量的人力、物力和财力
D.普查不是在任何情况下都能实现的
4.对于简单随机抽样,每个个体被抽到的机会 (　　)
A.不相等 B.相等
C.不确定 D.与抽样次序有关
5.(多选题)下列抽样试验中,适合用抽签法的是 (　　)
A.从同型号的10台智能手机中抽取3台作为商场促销的奖品
B.某大学为了支援西部教育事业,现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D.为了调查某工厂生产的一种产品的尺寸是否合格,现从500件产品中抽出10件进行检验
6.为了了解参加世界大学生运动会的1000名运动员的身高情况,用简单随机抽样的方法从中抽取50名运动员进行调查.就这个问题,下面说法中正确的是 (　　)
①1000名运动员的身高是总体;②每名运动员的身高是个体;③所抽取的50名运动员的身高是一个样本;④样本量为50;⑤每名运动员被抽到的可能性相等.
A.④⑤ B.①②③
C.①②④⑤ D.①②③④⑤
7.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,其中某一个体“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是 (　　)
A., B.,
C., D.,
8.某中学高一年级有400人,高二年级有320人,高三年级有280人,用随机数法在该中学抽取容量为n的样本,若每人被抽到的可能性都为0.2,则n= (　　)
A.80 B.160
C.200 D.280
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
9.给出以下调查:
①了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标;
②了解一批炮弹的杀伤力;
③某饮料厂对一批产品的质量进行检查;
④调查群众对2020年亚洲沙滩运动会的满意度;
⑤检验某人造卫星中各零件产品的质量.
其中适宜用抽样调查的是　　　　(填序号).
10.某地有2000人参加自学考试,为了了解他们的成绩,从中抽取了一个样本,若每个考生被抽到的概率都是0.04,则样本量是　　　　.
11.要从100位同学中抽取10位同学调查其期末考试的数学成绩,图L9-1-1是电子表格软件生成的部分随机数,若从第一个数71开始抽取,则抽取的10位同学的编号依次为　　　　　　　　　　　　　　　　.
图L9-1-1
12.一个布袋中有6个同样质地的小球,从中不放回地抽取3个小球,则某一特定小球被抽到的可能性是　　　　;第三次抽取时,剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是　　　　.
三、解答题(本大题共2小题,共20分)
13.(10分)某校高一年级有43名足球运动员,要从中抽出5人调查他们的学习负担情况.请用抽签法设计一个抽样方案.
14.(10分)某公司共有100名员工,为了支援西部基础建设,现要从中随机抽出12名员工组成精准扶贫小组,请写出利用随机数法抽取该样本的步骤.
15.(15分)现要对“您觉得该不该在公共场所禁烟”做民意调查,下面是三名同学设计的调查方案:
同学A:我把要调查的问题放到访问量最大的网站上,这样大部分上网的人就可以看到调查的问题,并很快就可以反馈给我.
同学B:我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷,一两天也可以得到结果了.
同学C:我只要在班级上调查一下同学就可以了,马上就可以得到结果.
请问:上面三名同学的调查方案能获得比较准确的民意吗 为什么
16.(15分)人们打桥牌时,将洗好的牌随机确定一张起始牌,按次序发牌时,对任何一家来说,都是从52张牌中抽取13张,问这种抽样方法是否是简单随机抽样
参考答案与解析
1.C　[解析] 要了解节能灯的使用寿命,由于普查具有破坏性,所以宜采取抽样调查的方式;要调查你所在班级同学的身高,由于人数较少,宜采用普查的方式;对全市中学生每天就寝时间的调查不宜采用普查的方式.故选C.
2.B　[解析] 若样本具有很好的代表性,则每一个个体被抽取的机会相等,故需要将号签搅拌均匀.
3.B　[解析] 样本必须是从总体中抽取的,没抽取的个体不是样本,故B中说法不正确,其他选项中的说法都正确.
4.B　[解析] 简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等.
5.AB　[解析] 对于A,同型号的智能手机没有明显的差异,且数量较少,适合用抽签法;对于B,总体中的个体没有明显的差异,且数量较少,适合用抽签法;对于C,甲、乙两厂生产的两箱产品的质量可能差别较大,不适合用抽签法;对于D,总体中的个体总数较大,不适合用抽签法,适合用随机数法.故选AB.
6.D
7.A　[解析] 在抽样过程中,某一个体每一次被抽到的可能性是相等的.因为总体容量为10,所以某一个体“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为.故选A.
8.C　[解析] 由题意可知=0.2,解得n=200.
9.②③④　[解析] 驾校训练班学员的成绩直接影响其驾驶的安全性,必须普查;炮弹的杀伤力调查具有破坏性,只能采用抽样调查;饮料质量的调查也具有破坏性,应该采用抽样调查;群众对亚洲沙滩运动会满意度的调查比较复杂,普查成本高,也没必要,适宜用抽样调查;人造卫星发射前不能有一点疏忽,每一个零件的质量都需要检查.故答案为②③④.
10.80　[解析] 设样本量为n,则由题意知=0.04,解得n=80.
11.71,7,4,1,15,2,3,5,14,11　[解析] 抽取的10位同学的编号依次为71,7,4,1,15,2,3,5,14,11.
12.　　[解析] 因为进行简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性都为=,所以某一特定小球被抽到的可能性是.因为此抽样是不放回抽样,所以第一次抽样时,每个小球被抽到的可能性均为;第二次抽取时,剩余5个小球中每个小球被抽到的可能性均为;第三次抽取时,剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为.
13.解:第一步,编号,把43名运动员编号为1~43;
第二步,制签,做好大小、形状相同的号签,分别写上这43个数;
第三步,搅拌,将这些号签放在暗箱中,进行均匀搅拌;
第四步,抽签入样,每次从中抽取一个,连续抽取5次,与号签上的编号对应的运动员被抽出.
14.解:第一步,将100名员工依次编号为00,01,02,…,99;
第二步,利用随机数工具产生0~99内的随机数;
第三步,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的员工被抽出,重复出现的随机数舍去,直到抽足样本所需要的人数.
15.解:同学B的方案能获得比较准确的民意.
理由:同学A的方案只针对上网的人,调查的人不够全面,同学C调查的人群不具有代表性,只有同学B的调查方案能比较准确地反映出民意,因为小区里包括了各个年龄层次、多种工作类型的人.
16.解:简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取个体,而本题中只是随机确定了起始牌,其他各张牌虽然是逐张发牌,但是各张牌在谁手里已被确定,所以不是简单随机抽样.