人教版高中数学必修第二册9.1随机抽样 同步测试滚动训练（含解析）

人教版高中数学必修第二册9.1随机抽样 同步测试滚动训练
(时间:45分钟　分值:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
1.在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是 (　　)
A.总体
B.个体
C.样本量
D.从总体中抽取的一个样本
2.有40件产品,其中一等品10件,二等品25件,次品5件.现从中抽出8件进行质量分析,则应采取的抽样方法是 (　　)
A.抽签法
B.随机数法
C.比例分配的分层随机抽样
D.以上方法都不合适
3.总体由编号为1,2,…,199,200的200个个体组成,利用随机数法选取50个个体,则每个个体被抽到的可能性为 (　　)
A.0.5 B.0.4 C.0.25 D.0.2
4.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,某月生产产品的数量之比依次为k∶5∶3,现用比例分配的分层随机抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知A种型号的产品抽取了24件,则C种型号的产品抽取的件数为 (　　)
A.24 B.30 C.36 D.40
5.若某校高一年级8个班合唱比赛的得分依次为89,87,93,91,96,94,90,92,则这组数据的中位数和平均数分别为 (　　)
A.91.5和91.5 B.91.5和92
C.91和91.5 D.92和92
6.某房地产公司为了了解某小区业主对户型结构(平层与复式)的满意度,采用比例分配的分层随机抽样的方法对该小区的业主进行问卷调查.20位已购买平层户型的业主对户型结构的满意度的平均分为8,30位已购买复式户型的业主对户型结构的满意度的平均分为9,用样本平均数估计该小区业主对户型结构的满意度的平均分为 (　　)
A.8.4 B.8.5
C.8.6 D.8.7
7.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,那么另一组数据2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4-3,2x5-3的平均数为 (　　)
A.1 B.2
C.3 D.4
8.某学校调查了100位老师的年龄,得到如下数据:
年龄(单位:岁) 32 34 38 40 42 43 45 46 48
频数 2 4 20 20 26 10 8 6 4
则这100位老师的平均年龄为 (　　)
A.42岁 B.41岁
C.41.1岁 D.40.1岁
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
9.已知一组数据7,9,8,11,10,9,那么这组数据的平均数为　　　　.
10.为了了解某市高一年级学生的肺活量,从中随机抽样调查了400名学生的肺活量,这项调查中的样本是　　　　　　　　.
11.有4万个不小于70的两位数,从中随机抽取了3000个数据,统计如下:
数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99
个数 800 1300 900
平均数 78.1 85 91.9
请根据表格中的信息,估计这4万个数据的平均数为　　　　.
12.某校高一年级有女生480名,男生520名,按照比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本,样本量为100.若样本中全体同学的平均体重是45.12 kg,其中女生的平均体重是42 kg,则男生的平均体重是　　　　kg.
三、解答题(本大题共3小题,共40分)
13.(10分)已知9个数据的和为1350,其中3个数据的平均数为154,那么另6个数据的平均数是多少
14.(15分)选择合适的抽样方法抽样,写出抽样过程.
(1)现有一批电子元件共600个,从中抽取6个进行质量检测;
(2)有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个入样.
15.(15分)为了对某课题进行讨论研究,用比例分配的分层随机抽样的方法从三所高校A,B,C的相关人员中抽取若干人组成研究小组,有关数据(单位:人)见下表:
高校 相关人数 抽取人数
A x 1
B 36 y
C 54 3
(1)求x,y.
(2)若从高校B的相关人员中选2人做专题发言,应采用什么抽样方法 请写出合理的抽样过程.
参考答案与解析
1.A　[解析] 根据题意,结合总体、样本、个体、样本量的定义可知,5000名居民的阅读时间的全体是总体.故选A.
2.C　[解析] 总体是由差异明显的几部分组成的,符合分层随机抽样的特点,故应采用比例分配的分层随机抽样.
3.C　[解析] 每个个体被抽到的可能性为=0.25.故选C.
4.C　[解析] 由题意得=,得k=2,所以C种型号的产品抽取的件数为120×=36.故选C.
5.A　[解析] 将这组数据从小到大排列为87,89,90,91,92,93,94,96,则这组数据的中位数为=91.5,这组数据的平均数=×(89+87+93+91+96+94+90+92)=91.5.故选A.
6.C　[解析] 估计小区业主对户型结构的满意度的平均分为×8+×9=8.6.故选C.
7.A　[解析] 因为x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,即=2,所以2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4-3,2x5-3的平均数为=2×-3=1.
8.C　[解析] =×(32×2+34×4+38×20+40×20+42×26+43×10+45×8+46×6+48×4)=41.1(岁),即这100位老师的平均年龄为41.1岁.
9.9　[解析] 数据7,9,8,11,10,9的平均数为×(7+9+8+11+10+9)=9.
10.400名学生的肺活量
11.85.23　[解析] 这3000个数的平均数为=85.23,则可估计这4万个数据的平均数为85.23.
12.48　[解析] 由题意知,样本中有女生48名,男生52名.设男生的平均体重为x kg,则×42+×x=45.12,解得x=48.
13.解:设另6个数据的平均数是x,则6x+3×154=1350,
解得x=148,则另6个数据的平均数是148.
14.解:(1)总体中个体数较大,应该用随机数法抽样,抽样过程如下:
第一步,给元件编号为1,2,3,…,99,100,…,600;
第二步,用随机数工具产生1~600范围内的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的电子元件被抽出;
第三步,依次操作,如果生成的随机数有重复,则剔除并重新产生随机数,直到样本量达到6,这6个编号对应的元件就是要抽取的对象.
(2)总体中个体数较小,应该用抽签法抽样,抽样过程如下:
第一步,将30个篮球编号为1,2,…,30;
第二步,将以上30个编号分别写在外观、质地等无差别的小纸条上,揉成小球状,制成号签;
第三步,把号签放入一个不透明的盒子中,充分搅拌;
第四步,从盒子中不放回地逐个抽取3个号签,并记录上面的号码;
第五步,找出与所得号码对应的篮球.
15.解:(1)由题意得=,=,解得x=18,y=2.
(2)总体容量和样本量较小,所以应采用抽签法,过程如下:
第一步,将36人随机编号,号码为1,2,3,…,36;
第二步,将号码分别写在相同的纸片上,揉成团,制成号签;
第三步,将号签放入一个不透明的容器中,充分搅匀,逐个不放回地抽取2个号码,并记录上面的编号;
第四步,把与编号相对应的人抽出,即可得到所要的样本.