人教版高中数学必修第二册9.2.1总体取值规律的估计 第2课时 统计图中的样本数据的分布 同步练习（含解析）

人教版高中数学必修第二册9.2.1总体取值规律的估计
第2课时 统计图中的样本数据的分布 同步练习
一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)
1.如图L9-2-8是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图,根据扇形统计图可以知道丙、丁两组的人数之和为 (　　)
图L9-2-8
A.250 B.150
C.400 D.300
2.某同学对高一(1)班和高一(2)班两个班级今年的获奖情况进行了统计,制成两个统计图(如图L9-2-9所示),你认为哪个图比较恰当 (　　)
图L9-2-9
A.①恰当 B.②恰当
C.①②都恰当 D.①②都不恰当
3.某市气象局收集并整理了该市2019年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位:℃)的数据,绘制了如图L9-2-10所示的折线图.则根据折线图,下列结论错误的是 (　　)
图L9-2-10
A.最高气温高于25 ℃的月份有3个
B.10月份的最高气温不低于5月份的最高气温
C.月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月份
D.最低气温低于0 ℃的月份有4个
4.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图L9-2-11甲和图乙所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用比例分配的分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本量和抽取的近视的高中生人数分别为 (　　)
图L9-2-11
A.100,20 B.200,20 C.200,10 D.100,10
5.图L9-2-12是民航部门统计的某年春节期间中国民航出入境航线方面前十名的国家和地区的旅客量以及相比上年同期变化幅度的数据统计图,根据统计图,下面叙述不正确的是 (　　)
图L9-2-12
A.东南亚仍是人们出境旅游的首选
B.台湾和澳门均有超过一成的同比增长
C.越南和美国排在人们出境旅游选择的前两位
D.到韩国的航线虽依然位列出入境国家和地区第三名,但旅客量却较去年出现负增长
6.下列四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是 (　　)
A
B
C
D
图L9-2-13
7.小张刚参加工作时的月工资为5000元,各种用途占比统计如图L9-2-14的条形图所示.后来他加强了体育锻炼,目前月工资的各种用途占比统计如图的折线图所示.已知小张目前的月就医费比刚参加工作时少200元,则小张目前的月工资为 (　　)
图L9-2-14
A.5500元 B.6000元
C.6500元 D.7000元
二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
8.某校高一(1)班有50名学生,他们在综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图L9-2-15所示,则该班在“运动与健康”方面的评价等级为A的学生人数是　　　　.
图L9-2-15
9.如图L9-2-16是新兵训练时,某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图.由图可得,该炮兵连这8周中第　　　　周的命中频率最高.
图L9-2-16
10.交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通拥堵指数为T,其范围为[0,10],分别有五个级别:T∈[0,2),畅通;T∈[2,4),基本畅通;T∈[4,6),轻度拥堵;T∈[6,8),中度拥堵;T∈[8,10],严重拥堵.晚高峰时段(T≥2),从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通拥堵指数数据绘制的直方图如图L9-2-17所示,用比例分配的分层随机抽样的方法从交通拥堵指数分别在[4,6),[6,8),[8,10]内的路段中共抽取6个路段,则中度拥堵的路段应抽取　　　　个.
图L9-2-17
三、解答题(本大题共1小题,共10分)
11.(10分)某省有关部门号召各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表,为了响应这一号召,某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么 (只写一项)”这一问题,对在校学生进行了随机抽样调查,从而得到一组数据.图L9-2-18①是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题:
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查
(2)本次抽样调查中,最喜欢篮球活动的有多少人 占被调查人数的百分比是多少
(3)若该校九年级共有200名学生,图②是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少.
图L9-2-18
12.(5分)某工厂只生产口罩、抽纸和棉签,如图L9-2-19是该工厂2017年至2019年各产品产量的百分比堆积图(例如:2017年该工厂口罩、抽纸、棉签的产量分别占总产量的40%,27%,33%),根据该图,以下结论一定正确的是 (　　)
图L9-2-19
A.这三年中2019年该工厂的棉签产量最少
B.这三年中每年抽纸的产量相差不明显
C.三年累计下来产量最多的是口罩
D.口罩的产量逐年增加
13.(15分)如图L9-2-20是某市今年4月份的空气质量指数(AQI)的趋势图.
(1)根据该图中的数据完成频率分布表,并在图L9-2-21中补全这些数据的频率分布直方图.
(2)当空气质量指数(AQI)小于等于100时,表示空气质量优良.某人随机选择当月某一天到达该市,根据以上信息,能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%
图L9-2-20
分组 频数 频率
[20,40]
(40,60]
(60,80]
(80,100]
(100,120]
(120,140]
(140,160]
(160,180]
(180,200]
合计 30 1
图L9-2-21
参考答案与解析
1.A　[解析] 甲组的人数是120,占总人数的30%,则总人数是=400.又乙组的人数是400×7.5%=30,则丙、丁两组的人数之和为400-120-30=250.
2.B　[解析] 图②较恰当.由图②我们可以很清楚地看出运动类的获奖次数高一(1)班比高一(2)班多一些,而学习类的获奖次数高一(1)班比高一(2)班少一些.
3.D　[解析] 在A中,最高气温高于25 ℃的月份有3个,故A中结论正确;在B中,10月份的最高气温不低于5月份的最高气温,故B中结论正确;在C中,月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月份,故C中结论正确;在D中,最低气温低于0 ℃的月份有3个,故D中结论错误.故选D.
4.B　[解析] 由题图甲可知该地区学生的总人数是10 000,故样本量为10 000×2%=200,抽取的高中生人数是2000×2%=40,由题图乙可知高中生的近视率为50%,所以抽取的近视的高中生人数为40×50%=20,故选B.
5.C　[解析] 对于A,从统计图上看,选择泰国旅游的人最多,故A中叙述正确;对于B,从统计图上看,台湾和澳门的旅客量的增幅分别为12%,11%,故B中叙述正确;对于C,从统计图上看,人们出境旅游选择的前两位为泰国和日本,故C中叙述错误;对于D,从统计图上看,到韩国的航线的旅客量较去年出现负增长,且变化幅度为-5%,故D中叙述正确.故选C.
6.D　[解析] 在这四个统计图中,只有条形图能明确表示不同品种的奶牛的平均产奶量,优势较为明显.故选D.
7.A　[解析] 由小张刚参加工作时的月工资为5000元,及各种用途占比统计条形图可得,小张刚参加工作时的月就医费为5000×15%=750(元),又已知目前的月就医费比刚参加工作时少200元,即为550元,则小张目前的月工资为=5500(元),故选A.
8.19　[解析] 由扇形图可知评价等级为A的学生人数占全班总人数的38%,由此可知高一(1)班的50名学生中评价等级为A的人数是50×38%=19.
9.8　[解析] 由题意,第1周的命中频率为=,第2周的命中频率为,第3周的命中频率为=,第4周的命中频率为,第5周的命中频率为,第6周的命中频率为,第7周的命中频率为,第8周的命中频率为=,∴第8周的命中频率最高.
10.3　[解析] 由频率分布直方图知交通拥堵指数在[4,6),[6,8),[8,10]内的路段共有(1-0.05-0.05)×20=18(个),用比例分配的分层随机抽样的方法从18个路段中选出6个,抽样比为=.∵T∈[6,8)时为中度拥堵,∴中度拥堵的路段应抽取×(0.25+0.2)×20=3(个).
11.解:(1)由题图知4+8+10+18+10=50(名),即该校对50名学生进行了抽样调查.
(2)本次调查中,最喜欢篮球活动的有18人,×100%=36%,
即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%.
(3)1-(30%+26%+24%)=20%,200÷20%=1000(名),×1000=160(名),
即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160.
12.C　[解析] 由于该工厂2017年至2019年的产品的总产量未知,所以从2017年至2019年棉签产量、抽纸产量以及口罩产量的变化无法比较,故A,B,D选项错误;由堆积图可知,从2017年至2019年,该工厂的口罩产量占该工厂产品的总产量的比重是最大的,则三年累计下来产量最多的是口罩,C选项正确.故选C.
13.解:(1)
分组 频数 频率
[20,40] 2
(40,60] 5
(60,80] 7
(80,100] 5
(100,120] 3
(120,140] 4
(140,160] 1
(160,180] 1
(180,200] 2
合计 30 1
(2)由频率分布表知,该市本月30天中空气质量优良的天数为19,故此人到达当天空气质量优良的可能性为≈0.63>0.6,故可以认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%.