【细解】初中数学鲁教版七年级上册周周练11
一、【细解】七上数学周周练11
1．直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（ ）
A．y=3x+3 B．y=3x-2 C．y= 3x+2 D．y=3x-1
2．如图所示，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）
A．y=-x+4 B．y=x+4 C．y=x+8 D．y=-x+8
3．在同一平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=-5x+b的交点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是（ ）
A．y=4x(x≥0) B．y=4x-8(x≥ )
C．y=3-4x(x≥0) D．y=3-4z(0≤x≤ )
5．若直线l1经过点(0，4)，l2经过点(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（ ）
A．(-2，0) B．(2，0) C．(-6，0) D．(6，0)
6．某公司销售人员的个人的月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图象如图所示，则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是 元．
7．如图所示，已知一次函数y=kx+5和y=-x+b的图象交于点P(3，7)．则关于x的方程kx+5=-x+b的解是
8．一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为多少？
9．甲、乙两人沿笔直公路匀速由A地到B地，甲先出发30分钟，到达B地后原路原速返回与乙在C地相遇．甲的速度比乙的速度快25km/h，甲、乙两人与A地的距离y(km)和乙行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示．
（1）甲车速度为 km/h，a的值为
（2）求甲车到达B地后y与x之间的函数关系式．
（3）求BC两地相距的路程是多少千米．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；平移的性质
【解析】【解答】直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是y=3x+1-2=3x-1．
故答案为：D．
【分析】根据一次函数图象的平移变化规律即可得解。
2．【答案】A
【知识点】矩形的性质
【解析】【解答】解：对图形进行点标注，如下所示：
设P（x，y），则OD=CP=x，PD=OC=y，2(x+y)=8，
∴x+y=4，
∴y=-x+4.
故答案为：A.
【分析】对图形进行点标注，设P（x，y），由矩形的性质可得OD=CP=x，PD=OC=y，然后结合矩形OCPD的周长为8进行求解.
3．【答案】D
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：直线y=2x+3的图象经过一、二、三象限；
当b>0时，直线y=-5x+b的图象过一、二、四象限；当b<0时，其图象过二、三、四象限；当b=0时，其图象过二、四象限，
故两直线的交点不可能在第四象限.
故答案为：D.
【分析】y=ax+b（a≠0），当a>0，b>0时，图象过一、二、三象限；当a>0，b<0时，图象过一、三、四象限；当a<0，b>0时，图象过一、二、四象限；当a<0，b<0时，图象过二、三、四象限.
4．【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：x小时行走的路程为：4x，故余下的路程为：y=3-4x.
令y≥0，得0≤x≤，
∴y=3-4x（0≤x≤）.
故答案为：D.
【分析】首先表示出x小时行走的路程，然后利用总路程减去行走的路程等于剩余的路程可得y与x的关系，令y≥0，求出x的范围，据此解答.
5．【答案】B
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：由题意可得直线l1过点（3，-2），l2过点（0，-4），且两直线的交点坐标在x轴上，
设l1：y=kx+b，将（0，4）、（3，-2）代入可得
解得，
∴l1：y=-2x+4，
令y=0，得x=2，
∴l1与l2的交点坐标为（2，0）.
故答案为：B.
【分析】由题意可得直线l1过点（3，-2），l2过点（0，-4），且两直线的交点坐标在x轴上，利用待定系数法求出直线l1的解析式，令y=0，求出x的值，据此可得两直线的交点坐标.
6．【答案】1400
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设月收入y与销售量x间的关系式为y=kx+b，将（1，800）、（2，1100）代入可得
解得
∴y=300x+500，
令x=3，可得y=1400，
故此销售人员的销售量为3千件时的月收入是1400元.
故答案为：1400
【分析】设月收入y与销售量x间的关系式为y=kx+b，将（1，800）、（2，1100）代入求得k、b的值，得到函数关系式，然后令x=3，求出y的值即可.
7．【答案】x=3
【知识点】一次函数与一元一次方程的综合应用
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+5和y=-x+b的图象交于点P（3，7），
∴关于x的方程kx+5=-x+b的解是x=3.
故答案为：x=3.
【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系进行解答.
8．【答案】解：由图象可知b=1，把(2，3)代入y=kx+1，得2k+1=3，
解得：k=1，
所以y=x+1．
当y=4时，x+1=4，
解得：x=3，
所以方程kx+b=4的解为x=3
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】由图象可知b=1，把（2，3）代入y=kx+1，可得k=1，则y=x+1，令y=4，求出x的值，据此可得方程kx+b=4的解.
9．【答案】（1）50；125
（2）解：∵甲车速度为50 km/h，
∴设y= -50x+b，
将(2，125)代入解析式可得：
125=-50×2+b，
解得b=225，
∴y=-50x+ 225．
（3）解：∵甲比乙速度快25 km/h， ．
∴乙的速度为50- 25= 25(km/h) ，
∴乙的行驶时间与路程的解析式为y= 25x．
于是可得方程-50x +225= 25x，
解得x=3，此时y=25×3=75，
∴BC两地相距的路程是125-75= 50(km)．
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）由题意可得甲行驶30分钟路程为25 km，
即甲的速度为25÷0.5= 50(km/h)，
所以50×(2 +0.5)= 125(km)，
即a=125．
故答案为：50，125．
【分析】（1）由题意可得甲行驶30分钟路程为25 km，利用路程÷时间可求出甲的速度，利用甲的速度×所用的时间可求出a的值；
（2）设y= -50x+b，将（2，125）代入可得b的值，进而得到y与x的函数关系式；
（3）根据甲的速度可得乙的速度，进而得到乙的行驶时间与路程的解析式，令两者的距离相等，求出x的值，得到y的值，据此可得BC两地相距的路程.
1 / 1【细解】初中数学鲁教版七年级上册周周练11
一、【细解】七上数学周周练11
1．直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（ ）
A．y=3x+3 B．y=3x-2 C．y= 3x+2 D．y=3x-1
【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；平移的性质
【解析】【解答】直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是y=3x+1-2=3x-1．
故答案为：D．
【分析】根据一次函数图象的平移变化规律即可得解。
2．如图所示，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）
A．y=-x+4 B．y=x+4 C．y=x+8 D．y=-x+8
【答案】A
【知识点】矩形的性质
【解析】【解答】解：对图形进行点标注，如下所示：
设P（x，y），则OD=CP=x，PD=OC=y，2(x+y)=8，
∴x+y=4，
∴y=-x+4.
故答案为：A.
【分析】对图形进行点标注，设P（x，y），由矩形的性质可得OD=CP=x，PD=OC=y，然后结合矩形OCPD的周长为8进行求解.
3．在同一平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=-5x+b的交点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：直线y=2x+3的图象经过一、二、三象限；
当b>0时，直线y=-5x+b的图象过一、二、四象限；当b<0时，其图象过二、三、四象限；当b=0时，其图象过二、四象限，
故两直线的交点不可能在第四象限.
故答案为：D.
【分析】y=ax+b（a≠0），当a>0，b>0时，图象过一、二、三象限；当a>0，b<0时，图象过一、三、四象限；当a<0，b>0时，图象过一、二、四象限；当a<0，b<0时，图象过二、三、四象限.
4．已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是（ ）
A．y=4x(x≥0) B．y=4x-8(x≥ )
C．y=3-4x(x≥0) D．y=3-4z(0≤x≤ )
【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：x小时行走的路程为：4x，故余下的路程为：y=3-4x.
令y≥0，得0≤x≤，
∴y=3-4x（0≤x≤）.
故答案为：D.
【分析】首先表示出x小时行走的路程，然后利用总路程减去行走的路程等于剩余的路程可得y与x的关系，令y≥0，求出x的范围，据此解答.
5．若直线l1经过点(0，4)，l2经过点(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（ ）
A．(-2，0) B．(2，0) C．(-6，0) D．(6，0)
【答案】B
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：由题意可得直线l1过点（3，-2），l2过点（0，-4），且两直线的交点坐标在x轴上，
设l1：y=kx+b，将（0，4）、（3，-2）代入可得
解得，
∴l1：y=-2x+4，
令y=0，得x=2，
∴l1与l2的交点坐标为（2，0）.
故答案为：B.
【分析】由题意可得直线l1过点（3，-2），l2过点（0，-4），且两直线的交点坐标在x轴上，利用待定系数法求出直线l1的解析式，令y=0，求出x的值，据此可得两直线的交点坐标.
6．某公司销售人员的个人的月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图象如图所示，则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是 元．
【答案】1400
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：设月收入y与销售量x间的关系式为y=kx+b，将（1，800）、（2，1100）代入可得
解得
∴y=300x+500，
令x=3，可得y=1400，
故此销售人员的销售量为3千件时的月收入是1400元.
故答案为：1400
【分析】设月收入y与销售量x间的关系式为y=kx+b，将（1，800）、（2，1100）代入求得k、b的值，得到函数关系式，然后令x=3，求出y的值即可.
7．如图所示，已知一次函数y=kx+5和y=-x+b的图象交于点P(3，7)．则关于x的方程kx+5=-x+b的解是
【答案】x=3
【知识点】一次函数与一元一次方程的综合应用
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+5和y=-x+b的图象交于点P（3，7），
∴关于x的方程kx+5=-x+b的解是x=3.
故答案为：x=3.
【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系进行解答.
8．一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为多少？
【答案】解：由图象可知b=1，把(2，3)代入y=kx+1，得2k+1=3，
解得：k=1，
所以y=x+1．
当y=4时，x+1=4，
解得：x=3，
所以方程kx+b=4的解为x=3
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】由图象可知b=1，把（2，3）代入y=kx+1，可得k=1，则y=x+1，令y=4，求出x的值，据此可得方程kx+b=4的解.
9．甲、乙两人沿笔直公路匀速由A地到B地，甲先出发30分钟，到达B地后原路原速返回与乙在C地相遇．甲的速度比乙的速度快25km/h，甲、乙两人与A地的距离y(km)和乙行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示．
（1）甲车速度为 km/h，a的值为
（2）求甲车到达B地后y与x之间的函数关系式．
（3）求BC两地相距的路程是多少千米．
【答案】（1）50；125
（2）解：∵甲车速度为50 km/h，
∴设y= -50x+b，
将(2，125)代入解析式可得：
125=-50×2+b，
解得b=225，
∴y=-50x+ 225．
（3）解：∵甲比乙速度快25 km/h， ．
∴乙的速度为50- 25= 25(km/h) ，
∴乙的行驶时间与路程的解析式为y= 25x．
于是可得方程-50x +225= 25x，
解得x=3，此时y=25×3=75，
∴BC两地相距的路程是125-75= 50(km)．
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）由题意可得甲行驶30分钟路程为25 km，
即甲的速度为25÷0.5= 50(km/h)，
所以50×(2 +0.5)= 125(km)，
即a=125．
故答案为：50，125．
【分析】（1）由题意可得甲行驶30分钟路程为25 km，利用路程÷时间可求出甲的速度，利用甲的速度×所用的时间可求出a的值；
（2）设y= -50x+b，将（2，125）代入可得b的值，进而得到y与x的函数关系式；
（3）根据甲的速度可得乙的速度，进而得到乙的行驶时间与路程的解析式，令两者的距离相等，求出x的值，得到y的值，据此可得BC两地相距的路程.
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