【细解】初中数学鲁教版七年级上册第五章综合测试卷
一、选择题(共40分)
1．如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（ ）
A．(-2，3) B．(-3，2) C．(-3，3) D．(-2，4)
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：看图可得：点A的坐标为（-2，3）.
故答案为：A.
【分析】看图，在坐标系中读出A点坐标即可.
2．若点P(m-2，n)在横轴上，那么点B(n，m2+3)在（ ）
A．横轴上 B．纵轴上 C．第二象限 D．第一象限
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点 P(m-2，n) 在横轴上，
∴n=0，
∵m2+3>0，
∴点B(n，m2+3)在纵轴上.
故答案为：B.
【分析】根据横轴上纵坐标为0得出n=0，再根据平方数的非负性得出m2+3>0，即可判断.
3．已知第二象限内有一点A，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（ ）
A．(-3，4) B．(3，-4) C．(4，3) D．(-4，3)
【答案】D
【知识点】点的坐标；平行线之间的距离
【解析】【解答】解：设点A（a，b），
∴|a|=4，|b|=3，
∵点A在第二象限，
∴横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴a=-4，b=3，
∴A（-4，3）.
故答案为：D.
【分析】设点A（a，b），根据题意列绝对值方程，结合第二象限的坐标特点求出a、b值，即可解答.
4．如图所示是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图．若这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向．表示太和门的点的坐标为(0，-1)，表示九龙璧的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）
A．景仁宫(4，2) B．养心殿(-2，3)
C．保和殿(1，0) D．武英殿(-3.5，-4)
【答案】B
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵养心殿是由太和门向左移动2个单位，再向上移动4个单位得到的，
∴养心殿的坐标为（0-2，-1+4），即（-2，3）.
故答案为：B.
【分析】根据平移变化与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，即得答案.
5．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（ ）
A．(-2，3) B．(3，-1) C．(-3，1) D．(-5，2)
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点B的坐标为（3，1），
∴向左平移6个单位后，点B1的坐标为（-3，1）.
故答案为：C.
【分析】看图得出点B的坐标，然后根据平移变化与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，即得答案.
6．在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于原点的对称点P'的坐标是（ ）
A．(1，2) B．(-1，2) C．(1，-2) D．(-1，-2)
【答案】D
【知识点】关于原点对称的坐标特征
【解析】【解答】解： 点P(1，2)关于原点的对称点P'的坐标是 （-1，-2）.
故答案为：D.
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点，即纵坐标和横坐标都互为相反数，解答即可.
7．在平面直角坐标系中，若点A(a，-b)在第三象限，则点B(- ab，b)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： ∵点A(a，-b)在第三象限，
∴a<0，-b<0，即a<0，b>0，
∴-ab>0，
∴点B(- ab，b) 在第一象限.
故答案为：A.
【分析】根据第三象限的坐标特点求出a、b的正负性，则可得出-ab的正负性，从而确定B点所在的象限.
8．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：∵横坐标都乘-1，
∴所得图形对应点的横坐标和原图形点的横坐标互为相反数，
又∵纵坐标不变，
∴对应点和原来的点关于y轴对称，
∴所得图形与原图形关于y轴对称.
故答案为：B.
【分析】根据题意，所得图形对应点的坐标和原图形的点的坐标的关系，可得对应点和原来的点关于y轴对称，即可解答.
9．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2，1)和B(-2，-3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是（ ）
A．(2，-1) B．(4，-2) C．(4，2) D．(2，0)
【答案】A
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：点C是由点A向下平移2个单位，向右平移4个单位得到的，
∴C点坐标为：（-2+4，1-2），即 (2，-1) .
故答案为：A.
【分析】根据平移变化与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，即得答案.
10．在平面直角坐标系中，点(3，2)关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．(-3，2) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(3，-2)
【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，点(3，2)关于x轴对称的点的坐标为(3，-2)．
故答案为：D．
【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征，横坐标不变，纵坐标变为相反数，求解即可。
二、填空题(共32分)
11．若点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，且点M在y轴的左侧，则点M的坐标是
【答案】(-4，3)或(-4，-3)
【知识点】点的坐标；平行线之间的距离
【解析】【解答】解：设点M坐标为（a，b），
∴|a|=4，|b|=3，
∵点M在y轴的左侧，
∴a=-4，
∴b=±3，
∴点M的坐标是 (-4，3)或(-4，-3) .
故答案为： (-4，3)或(-4，-3) .
【分析】设点M坐标为（a，b），根据题意列绝对值方程，结合点M在y轴的左侧，求出a、b值，即可解答.
12．如图所示，在平面直角坐标．系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C的坐标为
【答案】(-1，0)
【知识点】点的坐标；勾股定理
【解析】【解答】解：AB=，
∴AC=AB=5，
∴OC=AC-OA=5-4=1，
∴C（-1，0）.
故答案为： (-1，0) .
【分析】根据勾股定理求出AB的长，则知AC的长，然后根据线段间的和差关系求出OC，结合C在x轴负半轴，即可解答.
13．将点A(2，3)向上平移2个单位长度得到点A'，点A'关于y轴的对称点是点A"，则点A"的坐标是
【答案】(-2，5)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解： ∵点A(2，3)向上平移2个单位长度得到点A'，
∴A'（2，5），
∵点A'与点A"关于y轴的对称，
∴A"(-2，5) .
故答案为： (-2，5) .
【分析】先根据坐标平移的方法求出A'的坐标，再根据关于y轴对称点的坐标特点求出A''的坐标即可.
14．若点A(a，b)在第一象限，则点B(5+a，-b)在第 象限．
【答案】四
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点A(a，b)在第一象限，
∴a>0，b>0，
∴5+a>0，-b<0，
∴点B (5+a，-b)在第四象限.
故答案为：四.
【分析】根据点的坐标和所在象限的关系解答，先求出a、b的正负性，据此判断5+a和-b的正负性，即可解答.
15．已知点P(a-3，7)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是
【答案】a<3
【知识点】关于原点对称的坐标特征；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： 点P(a-3，7)关于原点对称的点坐标为（3-a，-7） ，
∵对称点坐标在第四象限，
∴3-a>0，
解得a<3.
故答案为： a<3 .
【分析】根据关于原点对称的点坐标特点先把点P(a-3，7)关于原点对称的点坐标表示出来，然后根据第四象限点的横坐标大于0的性质，列出关于a的一元一次不等式求解即可.
16．已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M(2，-2)，那么点N的坐标是
【答案】(7，-2)或(-3，-2)
【知识点】点的坐标；平行线之间的距离；直角坐标系内两点的距离公式
【解析】【解答】解：设N点坐标为（x，-2），
∴AB=|x-2|=5，
∴x-2=±5，
∴x=7或-3，
∴N点坐标为 (7，-2)或(-3，-2) .
故答案为： (7，-2)或(-3，-2) .
【分析】根据平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，设N点坐标为（x，-2），根据AB=5，列出关于x的一元一次绝对值方程求解，则可求出N点坐标.
17．如图所示，在平面直角坐标系内，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1 (0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，- 1)，P5(2，-1)，P6(2，0)，……，则点P2021的坐标是
【答案】(674，-1)
【知识点】探索图形规律；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵P3点坐标为（1，0），P6点坐标为（2，0），P9点坐标为（3，0），P12点坐标为（4，0），……，P3n点坐标为（n，0），
∵2021÷3=673…2，
∴P2019的坐标为（673，0），
∵当n为奇数时，移动趋势向下，
∴P2021的坐标是（674，-1） .
故答案为：（674，-1） .
【分析】先找出P3、P6、P9、P12点坐标，则可总结出规律：当下标为3的n倍时，坐标为（n，0），当n为奇数时，向下移动，当n为偶数时，向上移动，结合图示即可解答.
18．如图所示，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9 m到达A3点，再向正南方向走12 m到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点．按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是
【答案】(9，12)
【知识点】探索图形规律；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵A1(3，0)，A2(3，0+ 6)，即(3，6)，A3(3- 9，6)，即(-6，6)，A4(-6，6- 12)，即(-6，-6)，A5(-6 + 15，- 6)，即(9，-6)，A6(9， -6+18)，即(9， 12).
故答案为：(9， 12).
【分析】看图，根据机器人的行走路线和步长变化，依次求出各点的坐标，则可得出A5至A6，向上移动18m，根据坐标平移的特点求出A6点的坐标即可.
三、解答题(共28分)
19．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(-1，-1)，B(-3，3)，C(-4，1)．画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标．
【答案】解：如图所示，B1的坐标为(3，3)．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】分别作出A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，然后将这三点顺次连接起来，并在坐标系中读出点B1的坐标即可.
20．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．
（1）在直角坐标系中(如图)描出各点，画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
【答案】（1）解：如图．
（2）解：S△ABC=3×4- ×2×3- ×2×4- ×2×1=4
（3）解：当点P在x轴上时，S△ABP= AO·BP=4，
即 ×1×BP=4，解得BP=8，
所以点P的坐标为(10，0)或(-6，0)．
当点P在y轴上时，S△ABP= BO·AP=4，
即 ×2×AP=4，解得AP=4，
所以点P的坐标为(0，5)或(0，-3)．
所以点P的坐标为(0，5)或(0，-3)或(10，0)或(-6，0)
【知识点】坐标与图形性质；三角形的面积；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】(1)在坐标系中找出A、B、C三点，然后将这三点顺序连接起来；
(2)根据△ABC的面积等于其外接矩形的面积减去周围三个直角三角形的面积之和，解答即可；
(3)分两种情况讨论，即当点P在x轴上时，当点P在y轴上时， 根据面积相等列式求出BP或AP的长，然后结合线段的非负性求坐标即可.
1 / 1【细解】初中数学鲁教版七年级上册第五章综合测试卷
一、选择题(共40分)
1．如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（ ）
A．(-2，3) B．(-3，2) C．(-3，3) D．(-2，4)
2．若点P(m-2，n)在横轴上，那么点B(n，m2+3)在（ ）
A．横轴上 B．纵轴上 C．第二象限 D．第一象限
3．已知第二象限内有一点A，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（ ）
A．(-3，4) B．(3，-4) C．(4，3) D．(-4，3)
4．如图所示是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图．若这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向．表示太和门的点的坐标为(0，-1)，表示九龙璧的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）
A．景仁宫(4，2) B．养心殿(-2，3)
C．保和殿(1，0) D．武英殿(-3.5，-4)
5．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（ ）
A．(-2，3) B．(3，-1) C．(-3，1) D．(-5，2)
6．在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于原点的对称点P'的坐标是（ ）
A．(1，2) B．(-1，2) C．(1，-2) D．(-1，-2)
7．在平面直角坐标系中，若点A(a，-b)在第三象限，则点B(- ab，b)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
9．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2，1)和B(-2，-3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是（ ）
A．(2，-1) B．(4，-2) C．(4，2) D．(2，0)
10．在平面直角坐标系中，点(3，2)关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．(-3，2) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(3，-2)
二、填空题(共32分)
11．若点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，且点M在y轴的左侧，则点M的坐标是
12．如图所示，在平面直角坐标．系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C的坐标为
13．将点A(2，3)向上平移2个单位长度得到点A'，点A'关于y轴的对称点是点A"，则点A"的坐标是
14．若点A(a，b)在第一象限，则点B(5+a，-b)在第 象限．
15．已知点P(a-3，7)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是
16．已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M(2，-2)，那么点N的坐标是
17．如图所示，在平面直角坐标系内，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1 (0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，- 1)，P5(2，-1)，P6(2，0)，……，则点P2021的坐标是
18．如图所示，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9 m到达A3点，再向正南方向走12 m到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点．按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是
三、解答题(共28分)
19．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(-1，-1)，B(-3，3)，C(-4，1)．画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标．
20．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．
（1）在直角坐标系中(如图)描出各点，画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：看图可得：点A的坐标为（-2，3）.
故答案为：A.
【分析】看图，在坐标系中读出A点坐标即可.
2．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点 P(m-2，n) 在横轴上，
∴n=0，
∵m2+3>0，
∴点B(n，m2+3)在纵轴上.
故答案为：B.
【分析】根据横轴上纵坐标为0得出n=0，再根据平方数的非负性得出m2+3>0，即可判断.
3．【答案】D
【知识点】点的坐标；平行线之间的距离
【解析】【解答】解：设点A（a，b），
∴|a|=4，|b|=3，
∵点A在第二象限，
∴横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴a=-4，b=3，
∴A（-4，3）.
故答案为：D.
【分析】设点A（a，b），根据题意列绝对值方程，结合第二象限的坐标特点求出a、b值，即可解答.
4．【答案】B
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵养心殿是由太和门向左移动2个单位，再向上移动4个单位得到的，
∴养心殿的坐标为（0-2，-1+4），即（-2，3）.
故答案为：B.
【分析】根据平移变化与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，即得答案.
5．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点B的坐标为（3，1），
∴向左平移6个单位后，点B1的坐标为（-3，1）.
故答案为：C.
【分析】看图得出点B的坐标，然后根据平移变化与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，即得答案.
6．【答案】D
【知识点】关于原点对称的坐标特征
【解析】【解答】解： 点P(1，2)关于原点的对称点P'的坐标是 （-1，-2）.
故答案为：D.
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点，即纵坐标和横坐标都互为相反数，解答即可.
7．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： ∵点A(a，-b)在第三象限，
∴a<0，-b<0，即a<0，b>0，
∴-ab>0，
∴点B(- ab，b) 在第一象限.
故答案为：A.
【分析】根据第三象限的坐标特点求出a、b的正负性，则可得出-ab的正负性，从而确定B点所在的象限.
8．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：∵横坐标都乘-1，
∴所得图形对应点的横坐标和原图形点的横坐标互为相反数，
又∵纵坐标不变，
∴对应点和原来的点关于y轴对称，
∴所得图形与原图形关于y轴对称.
故答案为：B.
【分析】根据题意，所得图形对应点的坐标和原图形的点的坐标的关系，可得对应点和原来的点关于y轴对称，即可解答.
9．【答案】A
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：点C是由点A向下平移2个单位，向右平移4个单位得到的，
∴C点坐标为：（-2+4，1-2），即 (2，-1) .
故答案为：A.
【分析】根据平移变化与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，即得答案.
10．【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，点(3，2)关于x轴对称的点的坐标为(3，-2)．
故答案为：D．
【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征，横坐标不变，纵坐标变为相反数，求解即可。
11．【答案】(-4，3)或(-4，-3)
【知识点】点的坐标；平行线之间的距离
【解析】【解答】解：设点M坐标为（a，b），
∴|a|=4，|b|=3，
∵点M在y轴的左侧，
∴a=-4，
∴b=±3，
∴点M的坐标是 (-4，3)或(-4，-3) .
故答案为： (-4，3)或(-4，-3) .
【分析】设点M坐标为（a，b），根据题意列绝对值方程，结合点M在y轴的左侧，求出a、b值，即可解答.
12．【答案】(-1，0)
【知识点】点的坐标；勾股定理
【解析】【解答】解：AB=，
∴AC=AB=5，
∴OC=AC-OA=5-4=1，
∴C（-1，0）.
故答案为： (-1，0) .
【分析】根据勾股定理求出AB的长，则知AC的长，然后根据线段间的和差关系求出OC，结合C在x轴负半轴，即可解答.
13．【答案】(-2，5)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解： ∵点A(2，3)向上平移2个单位长度得到点A'，
∴A'（2，5），
∵点A'与点A"关于y轴的对称，
∴A"(-2，5) .
故答案为： (-2，5) .
【分析】先根据坐标平移的方法求出A'的坐标，再根据关于y轴对称点的坐标特点求出A''的坐标即可.
14．【答案】四
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点A(a，b)在第一象限，
∴a>0，b>0，
∴5+a>0，-b<0，
∴点B (5+a，-b)在第四象限.
故答案为：四.
【分析】根据点的坐标和所在象限的关系解答，先求出a、b的正负性，据此判断5+a和-b的正负性，即可解答.
15．【答案】a<3
【知识点】关于原点对称的坐标特征；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： 点P(a-3，7)关于原点对称的点坐标为（3-a，-7） ，
∵对称点坐标在第四象限，
∴3-a>0，
解得a<3.
故答案为： a<3 .
【分析】根据关于原点对称的点坐标特点先把点P(a-3，7)关于原点对称的点坐标表示出来，然后根据第四象限点的横坐标大于0的性质，列出关于a的一元一次不等式求解即可.
16．【答案】(7，-2)或(-3，-2)
【知识点】点的坐标；平行线之间的距离；直角坐标系内两点的距离公式
【解析】【解答】解：设N点坐标为（x，-2），
∴AB=|x-2|=5，
∴x-2=±5，
∴x=7或-3，
∴N点坐标为 (7，-2)或(-3，-2) .
故答案为： (7，-2)或(-3，-2) .
【分析】根据平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，设N点坐标为（x，-2），根据AB=5，列出关于x的一元一次绝对值方程求解，则可求出N点坐标.
17．【答案】(674，-1)
【知识点】探索图形规律；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵P3点坐标为（1，0），P6点坐标为（2，0），P9点坐标为（3，0），P12点坐标为（4，0），……，P3n点坐标为（n，0），
∵2021÷3=673…2，
∴P2019的坐标为（673，0），
∵当n为奇数时，移动趋势向下，
∴P2021的坐标是（674，-1） .
故答案为：（674，-1） .
【分析】先找出P3、P6、P9、P12点坐标，则可总结出规律：当下标为3的n倍时，坐标为（n，0），当n为奇数时，向下移动，当n为偶数时，向上移动，结合图示即可解答.
18．【答案】(9，12)
【知识点】探索图形规律；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵A1(3，0)，A2(3，0+ 6)，即(3，6)，A3(3- 9，6)，即(-6，6)，A4(-6，6- 12)，即(-6，-6)，A5(-6 + 15，- 6)，即(9，-6)，A6(9， -6+18)，即(9， 12).
故答案为：(9， 12).
【分析】看图，根据机器人的行走路线和步长变化，依次求出各点的坐标，则可得出A5至A6，向上移动18m，根据坐标平移的特点求出A6点的坐标即可.
19．【答案】解：如图所示，B1的坐标为(3，3)．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】分别作出A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，然后将这三点顺次连接起来，并在坐标系中读出点B1的坐标即可.
20．【答案】（1）解：如图．
（2）解：S△ABC=3×4- ×2×3- ×2×4- ×2×1=4
（3）解：当点P在x轴上时，S△ABP= AO·BP=4，
即 ×1×BP=4，解得BP=8，
所以点P的坐标为(10，0)或(-6，0)．
当点P在y轴上时，S△ABP= BO·AP=4，
即 ×2×AP=4，解得AP=4，
所以点P的坐标为(0，5)或(0，-3)．
所以点P的坐标为(0，5)或(0，-3)或(10，0)或(-6，0)
【知识点】坐标与图形性质；三角形的面积；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】(1)在坐标系中找出A、B、C三点，然后将这三点顺序连接起来；
(2)根据△ABC的面积等于其外接矩形的面积减去周围三个直角三角形的面积之和，解答即可；
(3)分两种情况讨论，即当点P在x轴上时，当点P在y轴上时， 根据面积相等列式求出BP或AP的长，然后结合线段的非负性求坐标即可.
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