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【细解】初中数学鲁教版七年级上册第五章位置与坐标3轴对称与坐标变化第1课时轴对称与坐标变化(1)
一、素养培优
1．在平面直角坐标系中，已知点A(-4，3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（ ）
A．(-4，-3) B．(4，3) C．(4，-3) D．(-4，3)
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵A(-4，3) ，
∴关于y轴对称点B的坐标为（4，3）.
故答案为：B.
【分析】关于y轴对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此解答即可.
2．若点P(m-1，5)与点Q(3，2-n)关于x轴对称，则n-m的值是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵P、Q关于x轴对称，
∴m-1=3，2-n=-5，
解得m=4，n=7，
∴n-m=7-4=3.
故答案为：B.
【分析】关于x轴对称点坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此分别列式求解，即可解答.
3．若点A(1+m，1-n)与点B(-3，2)关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
A．-5 B．-3 C．3 D．1
【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵A、B关于y轴对称，
∴1+m=3，1-n=2，
解得：m=2，n=-1，
∴m+n=2-1=1.
故答案为：D.
【分析】关于y轴对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此列方程求出m、n值，即可解答.
4．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(-2，3)，作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（ ）
A．(-3，2) B．(2，-3) C．(1，-2) D．(-1， 2)
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意得，点A1与点A关于y轴对称，
∴A1（2，3），
∵点A2与点A1关于x轴对称，
∴A1（2，-3）.
故答案为：B.
【分析】先根据关于y轴对称的坐标特点求出A1，再根据关于x轴对称的点坐标特点求出A2的坐标，即可解答.
5．△A'B'C'的3个顶点为A'(1，2)，B' (3，5)，C'(4，6)，把△A'B'C'按如下要求进行变化后得△ABC，写出对应的A，B，C三点的坐标．
（1）大小不变，关于x轴对称： ；
（2）大小不变，关于y轴对称：
【答案】（1）A(1，-2)，B(3，-5)，C(4，-6)
（2）A(-1，2)，B(-3，5)，C(-4，6)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： (1) 由题意得： A(1，-2)，B(3，-5)，C(4，-6) ；
(2)由题意得： A(-1，2)，B(-3，5)，C(-4，6) .
故答案为： A(-1，2)，B(-3，5)，C(-4，6) .
【分析】(1)关于x轴对称点的坐标特点是：纵坐标互为相反数，横坐标不变，据此解答即可.
(2)关于y轴对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此解答即可.
6．在平面直角坐标系中，把点A(3，- 2)关于x轴的对称点B再向右平移3个单位得点C，那么点C的坐标是
【答案】(6，2)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：由题意得：B（3，2），
点C的坐标（3+3，2），即 (6，2) .
故答案为： (6，2) .
【分析】先根据关于x轴对称点的坐标特点求出点B的坐标，再根据坐标平移的方法求出点C的坐标即可.
7．已知点A(a，5)与点A'(-2，b)关于经过点(3，0)且平行于y轴的直线对称，那么a+b=
【答案】13
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：由题意得：b=5，3-（-2）=a-3，
解得；a=8，b=5，
∴a+b=8+5=13.
故答案为：13.
【分析】关于平行于y轴的直线对称的点的坐标特点是：纵坐标相等，且对称两点到对称轴的距离相等，据此列式，解答即可.
8．如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，-1)，B(1，-2)，C(3，-3)．
⑴请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
⑵请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
⑶请写出A1 ，A2的坐标．
【答案】解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；
(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求；
(3)A1(2，1)，A2(-2，- 1)．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称
【解析】【分析】(1)分别在坐标系作出A、B、C关于x轴对称点A1、B1、C1，然后将这三点顺次连接起来即可；
(2)分别在坐标系作出A、B、C关于y轴对称点A2、B2、C2，然后将这三点顺次连接起来即可；
(3)分别在坐标系中读出这两点坐标即可.
9．如图所示，△BCO是△BAO经过某种变换得到的，试解决下列问题：
（1）图中A与C的坐标之间的关系是什么？
（2）线段AB与线段BC有什么特点？
（3）如果△AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？
【答案】（1）解：因为A(5，3)，C(5，- 3)，
所以点A与点C的横坐标相同，纵坐标互为相反数.
（2）解：线段AB与线段BC关于x轴成轴对称.
（3）解：因为△BCO和△BAO中对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以△AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是N(x，-y)．
【知识点】轴对称图形；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】(1)先读出A、C两点的坐标，再根据坐标总结出关系即可；
(2)由于点B在x轴上，点A、C关于x轴对称，可得线段AB与线段BC关于x轴成轴对称；
(3)由于△BCO和△BAO关于x轴对称，则可根据关于x轴对称点的坐标特点解答即可.
二、体验中考
10．点P (2，3)关于x轴对称的点P'的坐标是（ ）
A．(2，-3) B．(-2，3) C．(-2，- 3) D．(3，2)
【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点P (2，3)关于x轴对称的点P'的坐标是（2，-3） .
故答案为：A.
【分析】关于x轴对称点坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可解答.
11．在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于x轴对称的点是（ ）
A．(2，1) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(-2，-1)
【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点(2，-1)关于x轴对称的点是（2，1） .
故答案为：A.
【分析】关于x轴对称点坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可解答.
12．点P(2，3)关于y轴的对称点Q的坐标为
【答案】(-2，3)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点P(2，3)关于y轴的对称点Q的坐标为(-2，3) .
故答案为： (-2，3).
【分析】关于y轴对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此解答即可.
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【细解】初中数学鲁教版七年级上册第五章位置与坐标3轴对称与坐标变化第1课时轴对称与坐标变化(1)
一、素养培优
1．在平面直角坐标系中，已知点A(-4，3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（ ）
A．(-4，-3) B．(4，3) C．(4，-3) D．(-4，3)
2．若点P(m-1，5)与点Q(3，2-n)关于x轴对称，则n-m的值是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
3．若点A(1+m，1-n)与点B(-3，2)关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
A．-5 B．-3 C．3 D．1
4．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(-2，3)，作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（ ）
A．(-3，2) B．(2，-3) C．(1，-2) D．(-1， 2)
5．△A'B'C'的3个顶点为A'(1，2)，B' (3，5)，C'(4，6)，把△A'B'C'按如下要求进行变化后得△ABC，写出对应的A，B，C三点的坐标．
（1）大小不变，关于x轴对称： ；
（2）大小不变，关于y轴对称：
6．在平面直角坐标系中，把点A(3，- 2)关于x轴的对称点B再向右平移3个单位得点C，那么点C的坐标是
7．已知点A(a，5)与点A'(-2，b)关于经过点(3，0)且平行于y轴的直线对称，那么a+b=
8．如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，-1)，B(1，-2)，C(3，-3)．
⑴请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
⑵请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
⑶请写出A1 ，A2的坐标．
9．如图所示，△BCO是△BAO经过某种变换得到的，试解决下列问题：
（1）图中A与C的坐标之间的关系是什么？
（2）线段AB与线段BC有什么特点？
（3）如果△AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？
二、体验中考
10．点P (2，3)关于x轴对称的点P'的坐标是（ ）
A．(2，-3) B．(-2，3) C．(-2，- 3) D．(3，2)
11．在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于x轴对称的点是（ ）
A．(2，1) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(-2，-1)
12．点P(2，3)关于y轴的对称点Q的坐标为
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵A(-4，3) ，
∴关于y轴对称点B的坐标为（4，3）.
故答案为：B.
【分析】关于y轴对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此解答即可.
2．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵P、Q关于x轴对称，
∴m-1=3，2-n=-5，
解得m=4，n=7，
∴n-m=7-4=3.
故答案为：B.
【分析】关于x轴对称点坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此分别列式求解，即可解答.
3．【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵A、B关于y轴对称，
∴1+m=3，1-n=2，
解得：m=2，n=-1，
∴m+n=2-1=1.
故答案为：D.
【分析】关于y轴对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此列方程求出m、n值，即可解答.
4．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意得，点A1与点A关于y轴对称，
∴A1（2，3），
∵点A2与点A1关于x轴对称，
∴A1（2，-3）.
故答案为：B.
【分析】先根据关于y轴对称的坐标特点求出A1，再根据关于x轴对称的点坐标特点求出A2的坐标，即可解答.
5．【答案】（1）A(1，-2)，B(3，-5)，C(4，-6)
（2）A(-1，2)，B(-3，5)，C(-4，6)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： (1) 由题意得： A(1，-2)，B(3，-5)，C(4，-6) ；
(2)由题意得： A(-1，2)，B(-3，5)，C(-4，6) .
故答案为： A(-1，2)，B(-3，5)，C(-4，6) .
【分析】(1)关于x轴对称点的坐标特点是：纵坐标互为相反数，横坐标不变，据此解答即可.
(2)关于y轴对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此解答即可.
6．【答案】(6，2)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：由题意得：B（3，2），
点C的坐标（3+3，2），即 (6，2) .
故答案为： (6，2) .
【分析】先根据关于x轴对称点的坐标特点求出点B的坐标，再根据坐标平移的方法求出点C的坐标即可.
7．【答案】13
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：由题意得：b=5，3-（-2）=a-3，
解得；a=8，b=5，
∴a+b=8+5=13.
故答案为：13.
【分析】关于平行于y轴的直线对称的点的坐标特点是：纵坐标相等，且对称两点到对称轴的距离相等，据此列式，解答即可.
8．【答案】解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；
(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求；
(3)A1(2，1)，A2(-2，- 1)．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称
【解析】【分析】(1)分别在坐标系作出A、B、C关于x轴对称点A1、B1、C1，然后将这三点顺次连接起来即可；
(2)分别在坐标系作出A、B、C关于y轴对称点A2、B2、C2，然后将这三点顺次连接起来即可；
(3)分别在坐标系中读出这两点坐标即可.
9．【答案】（1）解：因为A(5，3)，C(5，- 3)，
所以点A与点C的横坐标相同，纵坐标互为相反数.
（2）解：线段AB与线段BC关于x轴成轴对称.
（3）解：因为△BCO和△BAO中对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以△AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是N(x，-y)．
【知识点】轴对称图形；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】(1)先读出A、C两点的坐标，再根据坐标总结出关系即可；
(2)由于点B在x轴上，点A、C关于x轴对称，可得线段AB与线段BC关于x轴成轴对称；
(3)由于△BCO和△BAO关于x轴对称，则可根据关于x轴对称点的坐标特点解答即可.
10．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点P (2，3)关于x轴对称的点P'的坐标是（2，-3） .
故答案为：A.
【分析】关于x轴对称点坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可解答.
11．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点(2，-1)关于x轴对称的点是（2，1） .
故答案为：A.
【分析】关于x轴对称点坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可解答.
12．【答案】(-2，3)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点P(2，3)关于y轴的对称点Q的坐标为(-2，3) .
故答案为： (-2，3).
【分析】关于y轴对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此解答即可.
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