【五三】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数1函数
一、知识能力全练知识点一函数的概念
1．2021年春节期间，疫情形势复杂，王丽遵循“防疫当前，本地过年”的原则，给远在家乡的家人打电话拜年．电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）
A．王丽 B．电话费 C．时间 D．家人
【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】电话费随着时间的变化而变化，自变量是时间，因变量是电话费，
故答案为：B．
【分析】首先要理解： 自变量是会引起其他变量发生变化的变量， 因变量是由一些变量变化而被影响的量
2．（2020七下·长清期中）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故答案为： C ．
【分析】利用常量的定义求解即可。
3．下列变量间的关系，不是函数关系的是（ ）
A．长方形的宽一定，其长与面积 B．正方形的面积与周长
C．等腰三角形的面积与底边长 D．圆的周长与半径
【答案】C
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】A 选项中，长方形的长=面积÷宽，其中宽是定值，故是函数系；B选项中，正方形的面积 ，故是函数关系；C 选项中，等腰三角形的面积= ×底×高，高的值是不确定的，故不是函数关系；D选项中，圆的周长=2πx半径，故是函数关系．
【分析】函数中的一个量变化，另一个量也会随之变化的
4．若y=x2(x>0)，则y x的函数；x y的函数．(填“是"或“不是")
【答案】是；不是
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：给x一个值，y有唯一值与其对应，∴y是x的函数，给y一个值，x有不止一个值和它对应，∴x不是y的函数．
【分析】本题要注意，一个自变量对应一个函数值，一个函数值不一定对应一个自变量
二、知识能力全练知识点二函数的表示方法
5．用固定的速度往如图的形状的杯子里注水，用x表示注水时间，y表示杯子底部到水面的高度，则图象大致能表示y与x之间的对应关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】根据题目中杯子的形状可知，刚开始水面上升得比较快，后来上升得越来越慢，从而可以判断选项C的图象符合
故答案为：C．
【分析】本题要根据杯子的形状，结合实际情况
6．（2019七下·胶州期末）长方形的周长为 ，其中一边长为 ，面积为 ，则 与 的关系可表示为 .
【答案】
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：∵长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm，
∴另一边长为：（12-x）cm，
则y与x的关系式为 ．
故答案为： ．
【分析】首先利长方形周长公式表示出长方形的另一边长，然后利用长方形的面积公式求解．
7．随着日期的变化，国外新冠肺炎疫情形势依然严峻，结合如图的两条曲线，你能判断累计确诊人数是日期的函数吗？现有确诊人数是日期的函数吗？
【答案】解：累计确诊人数是日期的函数，现有确诊人数也是日期的函数．因为每一个日期对应唯一一个累计确诊人数，同样每一个日期对应唯一一个现有确诊人数，符合函数定义．
【知识点】函数的概念
【解析】【分析】本题要注意理解函数的概念：一个自变量对应唯一一个函数值
8．据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋底，某海沟的某处宽度为100米，其地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩“张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．
（1）写出海沟扩张时间x(年)与海沟的宽度y(米)之间的关系式；
（2）计算出海沟宽度扩张到400米需要的年数．
【答案】（1）解：根据题意得，海沟每年扩张的宽度为0.06米，
∴海沟扩张时间x(年)与海沟的宽度y(米)之间的关系式为y=0.06x+ 100．
（2）解：当y= 400时，0.06x+ 100=400，解得x=5000．
答：海沟宽度扩张到400米需要5 000年．
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题目要求列函数关系式
（2）明确哪个是自变量和因变量，代入即可求出需要的年数
9．国庆节期间，小林和爸爸去丽江旅游度假，准备登玉龙雪山，已知人所能到达的地方最高为4680米．在此之前小林和父亲做了充足的功课，通过查阅资料得知：距离地面越高，温度越低，并且两者有下表关系：
距离地面的高度h(km) 0 1 2 3 4 5
温度T(℃) 20 14 8 2 -4 -10
根据上表，父亲还给小明提出了下面几个问题，请你帮小明回答下列问题．
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）结合表格判断随着高度h的变化，温度T是怎样变化的；
（3）估算玉龙雪山的4 680米高地处的温度是多少℃(结果精确到0.1)
【答案】（1）解：表格反映了温度T和距离地面的高度h两个变量之间的关系，距离地面的高度h是自变量．
（2）解：结合表格可知，随着高度h的增大，温度T逐渐减小。
（3）解：由表格发现距离地面的高度每上升1km，温度下降6℃，所以山顶距离地面4.68 km的高处的温度是20-4.68×6≈-8.1℃．
因此玉龙雪山的4680米高地处的温度大约是-8.1 C．
【知识点】常量、变量；函数值
【解析】【分析】本题主要考查函数的简单应用，理解函数的相关概念即可解答
三、三年模拟全练努力攀登综合提升
10．（2020八上·平果期末）下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以此图象表示的是 y是x的函数 ，故A不符合题意；
B、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以此图象表示的不是 y是x的函数 ，故B符合题意；
C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以此图象表示的是 y是x的函数 ，故C不符合题意；
D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以此图象表示的是 y是x的函数 ，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据函数的定义：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，从而即可判断出不能表示y是x的函数.
11．一列货运火车从某站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货后，火车又加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】火车经历加速-匀速-减速到站-装货-加速-匀速，共六．阶段，其中到站时速度为0，加速：速度增加；匀速：速度保持不变；减速：速度下降；到站：速度为0．其中，A、C、D选项没有六个阶段，所以A、C、D选项不符合题意， B选项符合题意．
故答案为：B．
【分析】本题主要考查分式方程的实际应用，分析火车每一段路的运动状态
12．“脱贫攻坚”小组乘汽车赶往360 km处的农村进行调研，前一段路为高速公路，后一段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度高速行驶，汽车行驶的路程y( km)与时间x(h)间的关系如图所示，则该记者到达采访地的时间为（ ）
A．4 h B．4.5h C．5h D．5.5h
【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】汽车在乡村公 路上行驶的速度为(270-180)÷(3.5-2)=60 km/h，则该记者到达采访地的时间为2+( 360-180)÷60=5h，
故答案为：C．
【分析】根据函数图象代入具体数字即可求
13．小明、小亮从图书馆出发，沿相同的线路跑向体育场，小明先跑一点路：程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停下等候小明，两人相遇后，一起以小明原来的速度跑向体育场，图反映了两人所跑路程y(米)与所用时间x(秒)之间的关系，请根据题意解答下列问题：
（1）自变量是 ，因变量是 ；(填“x”或“y")
（2）小明共跑了 米，小明的速度为 米/秒；
（3）图中a= 米，小亮在途中等候小明的时间是 秒；
（4）小亮在AB段的平均速度为 米/秒．
【答案】（1）x；y
（2）900；1.5
（3）750；100
（4）2.5
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】解：(1)由 题意可得自变量是x，因变量是y，故答案为x；y． ．
(2)小明共跑了900米，小明的速度为900÷600=1.5米/秒，故答案为900；1.5．
(3)a= 1.5×500= 750，小亮在途中等候小明的时间是500-(750-150) ÷1.5= 100秒，故答案为750； 100．
(4)小亮在AB段的平均速度为750÷[(750- 150)÷1.5-100]=2.5米/秒，故答案为2.5．
【分析】本题要从函数图象中获取信息
四、五年中考全练
14．小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离(s)与出发时间(1)之间的对应关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】①从家出发步行至学校时，为一次函数图象，是一条从原点开始的线段；②停留一段时间时，离家的距离不变；③乘车返回时，离家的距离逐渐减小至零，且乘车到家用的时间比步行的时间短，只有B选项符合．
故答案为：B．
【分析】本题是实际问题的函数图象，要先了解横坐标纵坐标代表的意义，直线的斜率程度不同，代表运动的速度不同，倾斜越厉害，说明速度越快。
15．从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】根据图象可知，容器大致为：容器底部比较粗，然后逐渐变细，然后又逐渐变粗，最后又变得细小，推断可能是C中容器．
故答案为：C．
【分析】本题要根据函数图象推断容器的形状
16．如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（ ）
A．12 B．24 C．36 D．48
【答案】D
【知识点】分段函数；动点问题的函数图象
【解析】【解答】由题图②知，AB=BC=10，当BP⊥AC时，y的值最小，为8，
即△ABC中，AC边上的高为8(即此时BP=8)，
当y=8时，PC= =6，∴AC=12，
∴△ABC的面积= AC·BP= ×12×8=48，
故答案为：D．
【分析】本题是函数结合动点问题，关键是理解动点的函数图象，了解图像中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程
17．（2019·上海）在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是 .
【答案】y＝－6x＋2
【知识点】一次函数的图象；一次函数的性质
【解析】【解答】根据题意得y=-6x+2
故答案为：y=-6x+2
【分析】根据题意，得到函数的解析式即可。
18．按如图所示的程序计算函数y的值，若输人的x值为-3，则输出y的结果为
【答案】18
【知识点】与一次函数相关的规律问题
【解析】【解答】解：∵-3<-1，∴把x=-3代入y=2x2 ，得y=2×9=18．
【分析】理解流程图表示的意义，再把x=-3代入即可
五、核心素养全练开放探究感悟创新
19．有边长为1的小等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为2、3、4、……的大等边三角形(如图所示)．
根据图形推断，每个大等边三角形所用的小等边三角形的卡片数S与大等边三角形的边长n的关系式是
【答案】S=n2
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】解：题图①中，n=1，S=1；
题图②中，n=2，S=4；
题图③中，n=3，S=9；
题图④中，n=4，S= 16；
依此类推，每个大等边三角形所用的小等边三角形的卡片数S与大等边三角形的边长n的关系式是S=n2．
【分析】本题是数形结合，要先观察相邻图形之间变化的部分和不变的部分
20．“天津之眼"是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮，是天津的地标建筑之一，图①“天津之眼"可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y( m)与旋转时间x(min)之间的关系如图②所示，根据图中的信息，回答问题：
（1）根据图②补全表格；
旋转时间x/ min 0 15 30 40 60 ……
高度y/m 5
5
5 ……
（2）表格反映的两个变量中，y是x的函数吗？
（3）根据图象，摩天轮的直径为 m，它旋转一周需要的时间为 min．
【答案】（1）解：填表如下：
旋转时间x/ min 0 15 30 40 60 ……
高度y/m 5 115 5 89 5 ……
（2）解：因为每一个x的值有唯一的一个函数值与之对应，符合函数的定义，所以y是x的函数．
（3）110；30
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】解：(3)∵最高点为115米，最低点为5米，摩天轮的直径为110米摩天轮旋转一周需要30 min．故答案为110；30．
【分析】根据函数图象中获取相关信息
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一、知识能力全练知识点一函数的概念
1．2021年春节期间，疫情形势复杂，王丽遵循“防疫当前，本地过年”的原则，给远在家乡的家人打电话拜年．电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）
A．王丽 B．电话费 C．时间 D．家人
2．（2020七下·长清期中）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
3．下列变量间的关系，不是函数关系的是（ ）
A．长方形的宽一定，其长与面积 B．正方形的面积与周长
C．等腰三角形的面积与底边长 D．圆的周长与半径
4．若y=x2(x>0)，则y x的函数；x y的函数．(填“是"或“不是")
二、知识能力全练知识点二函数的表示方法
5．用固定的速度往如图的形状的杯子里注水，用x表示注水时间，y表示杯子底部到水面的高度，则图象大致能表示y与x之间的对应关系的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2019七下·胶州期末）长方形的周长为 ，其中一边长为 ，面积为 ，则 与 的关系可表示为 .
7．随着日期的变化，国外新冠肺炎疫情形势依然严峻，结合如图的两条曲线，你能判断累计确诊人数是日期的函数吗？现有确诊人数是日期的函数吗？
8．据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋底，某海沟的某处宽度为100米，其地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩“张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．
（1）写出海沟扩张时间x(年)与海沟的宽度y(米)之间的关系式；
（2）计算出海沟宽度扩张到400米需要的年数．
9．国庆节期间，小林和爸爸去丽江旅游度假，准备登玉龙雪山，已知人所能到达的地方最高为4680米．在此之前小林和父亲做了充足的功课，通过查阅资料得知：距离地面越高，温度越低，并且两者有下表关系：
距离地面的高度h(km) 0 1 2 3 4 5
温度T(℃) 20 14 8 2 -4 -10
根据上表，父亲还给小明提出了下面几个问题，请你帮小明回答下列问题．
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）结合表格判断随着高度h的变化，温度T是怎样变化的；
（3）估算玉龙雪山的4 680米高地处的温度是多少℃(结果精确到0.1)
三、三年模拟全练努力攀登综合提升
10．（2020八上·平果期末）下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
11．一列货运火车从某站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货后，火车又加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
A． B．
C． D．
12．“脱贫攻坚”小组乘汽车赶往360 km处的农村进行调研，前一段路为高速公路，后一段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度高速行驶，汽车行驶的路程y( km)与时间x(h)间的关系如图所示，则该记者到达采访地的时间为（ ）
A．4 h B．4.5h C．5h D．5.5h
13．小明、小亮从图书馆出发，沿相同的线路跑向体育场，小明先跑一点路：程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停下等候小明，两人相遇后，一起以小明原来的速度跑向体育场，图反映了两人所跑路程y(米)与所用时间x(秒)之间的关系，请根据题意解答下列问题：
（1）自变量是 ，因变量是 ；(填“x”或“y")
（2）小明共跑了 米，小明的速度为 米/秒；
（3）图中a= 米，小亮在途中等候小明的时间是 秒；
（4）小亮在AB段的平均速度为 米/秒．
四、五年中考全练
14．小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离(s)与出发时间(1)之间的对应关系的是（ ）
A． B．
C． D．
15．从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（ ）
A． B．
C． D．
16．如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（ ）
A．12 B．24 C．36 D．48
17．（2019·上海）在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是 .
18．按如图所示的程序计算函数y的值，若输人的x值为-3，则输出y的结果为
五、核心素养全练开放探究感悟创新
19．有边长为1的小等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为2、3、4、……的大等边三角形(如图所示)．
根据图形推断，每个大等边三角形所用的小等边三角形的卡片数S与大等边三角形的边长n的关系式是
20．“天津之眼"是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮，是天津的地标建筑之一，图①“天津之眼"可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y( m)与旋转时间x(min)之间的关系如图②所示，根据图中的信息，回答问题：
（1）根据图②补全表格；
旋转时间x/ min 0 15 30 40 60 ……
高度y/m 5
5
5 ……
（2）表格反映的两个变量中，y是x的函数吗？
（3）根据图象，摩天轮的直径为 m，它旋转一周需要的时间为 min．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】电话费随着时间的变化而变化，自变量是时间，因变量是电话费，
故答案为：B．
【分析】首先要理解： 自变量是会引起其他变量发生变化的变量， 因变量是由一些变量变化而被影响的量
2．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故答案为： C ．
【分析】利用常量的定义求解即可。
3．【答案】C
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】A 选项中，长方形的长=面积÷宽，其中宽是定值，故是函数系；B选项中，正方形的面积 ，故是函数关系；C 选项中，等腰三角形的面积= ×底×高，高的值是不确定的，故不是函数关系；D选项中，圆的周长=2πx半径，故是函数关系．
【分析】函数中的一个量变化，另一个量也会随之变化的
4．【答案】是；不是
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：给x一个值，y有唯一值与其对应，∴y是x的函数，给y一个值，x有不止一个值和它对应，∴x不是y的函数．
【分析】本题要注意，一个自变量对应一个函数值，一个函数值不一定对应一个自变量
5．【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】根据题目中杯子的形状可知，刚开始水面上升得比较快，后来上升得越来越慢，从而可以判断选项C的图象符合
故答案为：C．
【分析】本题要根据杯子的形状，结合实际情况
6．【答案】
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：∵长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm，
∴另一边长为：（12-x）cm，
则y与x的关系式为 ．
故答案为： ．
【分析】首先利长方形周长公式表示出长方形的另一边长，然后利用长方形的面积公式求解．
7．【答案】解：累计确诊人数是日期的函数，现有确诊人数也是日期的函数．因为每一个日期对应唯一一个累计确诊人数，同样每一个日期对应唯一一个现有确诊人数，符合函数定义．
【知识点】函数的概念
【解析】【分析】本题要注意理解函数的概念：一个自变量对应唯一一个函数值
8．【答案】（1）解：根据题意得，海沟每年扩张的宽度为0.06米，
∴海沟扩张时间x(年)与海沟的宽度y(米)之间的关系式为y=0.06x+ 100．
（2）解：当y= 400时，0.06x+ 100=400，解得x=5000．
答：海沟宽度扩张到400米需要5 000年．
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题目要求列函数关系式
（2）明确哪个是自变量和因变量，代入即可求出需要的年数
9．【答案】（1）解：表格反映了温度T和距离地面的高度h两个变量之间的关系，距离地面的高度h是自变量．
（2）解：结合表格可知，随着高度h的增大，温度T逐渐减小。
（3）解：由表格发现距离地面的高度每上升1km，温度下降6℃，所以山顶距离地面4.68 km的高处的温度是20-4.68×6≈-8.1℃．
因此玉龙雪山的4680米高地处的温度大约是-8.1 C．
【知识点】常量、变量；函数值
【解析】【分析】本题主要考查函数的简单应用，理解函数的相关概念即可解答
10．【答案】B
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以此图象表示的是 y是x的函数 ，故A不符合题意；
B、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以此图象表示的不是 y是x的函数 ，故B符合题意；
C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以此图象表示的是 y是x的函数 ，故C不符合题意；
D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以此图象表示的是 y是x的函数 ，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据函数的定义：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，从而即可判断出不能表示y是x的函数.
11．【答案】B
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】火车经历加速-匀速-减速到站-装货-加速-匀速，共六．阶段，其中到站时速度为0，加速：速度增加；匀速：速度保持不变；减速：速度下降；到站：速度为0．其中，A、C、D选项没有六个阶段，所以A、C、D选项不符合题意， B选项符合题意．
故答案为：B．
【分析】本题主要考查分式方程的实际应用，分析火车每一段路的运动状态
12．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】汽车在乡村公 路上行驶的速度为(270-180)÷(3.5-2)=60 km/h，则该记者到达采访地的时间为2+( 360-180)÷60=5h，
故答案为：C．
【分析】根据函数图象代入具体数字即可求
13．【答案】（1）x；y
（2）900；1.5
（3）750；100
（4）2.5
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】解：(1)由 题意可得自变量是x，因变量是y，故答案为x；y． ．
(2)小明共跑了900米，小明的速度为900÷600=1.5米/秒，故答案为900；1.5．
(3)a= 1.5×500= 750，小亮在途中等候小明的时间是500-(750-150) ÷1.5= 100秒，故答案为750； 100．
(4)小亮在AB段的平均速度为750÷[(750- 150)÷1.5-100]=2.5米/秒，故答案为2.5．
【分析】本题要从函数图象中获取信息
14．【答案】B
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】①从家出发步行至学校时，为一次函数图象，是一条从原点开始的线段；②停留一段时间时，离家的距离不变；③乘车返回时，离家的距离逐渐减小至零，且乘车到家用的时间比步行的时间短，只有B选项符合．
故答案为：B．
【分析】本题是实际问题的函数图象，要先了解横坐标纵坐标代表的意义，直线的斜率程度不同，代表运动的速度不同，倾斜越厉害，说明速度越快。
15．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】根据图象可知，容器大致为：容器底部比较粗，然后逐渐变细，然后又逐渐变粗，最后又变得细小，推断可能是C中容器．
故答案为：C．
【分析】本题要根据函数图象推断容器的形状
16．【答案】D
【知识点】分段函数；动点问题的函数图象
【解析】【解答】由题图②知，AB=BC=10，当BP⊥AC时，y的值最小，为8，
即△ABC中，AC边上的高为8(即此时BP=8)，
当y=8时，PC= =6，∴AC=12，
∴△ABC的面积= AC·BP= ×12×8=48，
故答案为：D．
【分析】本题是函数结合动点问题，关键是理解动点的函数图象，了解图像中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程
17．【答案】y＝－6x＋2
【知识点】一次函数的图象；一次函数的性质
【解析】【解答】根据题意得y=-6x+2
故答案为：y=-6x+2
【分析】根据题意，得到函数的解析式即可。
18．【答案】18
【知识点】与一次函数相关的规律问题
【解析】【解答】解：∵-3<-1，∴把x=-3代入y=2x2 ，得y=2×9=18．
【分析】理解流程图表示的意义，再把x=-3代入即可
19．【答案】S=n2
【知识点】函数的表示方法
【解析】【解答】解：题图①中，n=1，S=1；
题图②中，n=2，S=4；
题图③中，n=3，S=9；
题图④中，n=4，S= 16；
依此类推，每个大等边三角形所用的小等边三角形的卡片数S与大等边三角形的边长n的关系式是S=n2．
【分析】本题是数形结合，要先观察相邻图形之间变化的部分和不变的部分
20．【答案】（1）解：填表如下：
旋转时间x/ min 0 15 30 40 60 ……
高度y/m 5 115 5 89 5 ……
（2）解：因为每一个x的值有唯一的一个函数值与之对应，符合函数的定义，所以y是x的函数．
（3）110；30
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】解：(3)∵最高点为115米，最低点为5米，摩天轮的直径为110米摩天轮旋转一周需要30 min．故答案为110；30．
【分析】根据函数图象中获取相关信息
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