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【五三】初中数学鲁教版七年级上册第四章实数5用计算器开方
一、知识能力全练知识点利用计算器求算术平方根和立方根
1．下列计算，结果正确的是（ ）
A． ≈0.066 B． ≈30
C． ≈60.4 D． ≈96
2．计算 的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)（ ）
A．0.30 B．0.31 C．0.32 D．0.33
3．有一个计算器，计算时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（ ）
A．10 B．10(-1) C．100 D．-1
4．利用计算器计算： ≈_ (精确到0.01)．
5．用计算器比较大小： (填“>”“=”或“<")
6．用计算器计算：
（1） ；
（2）
二、三年模拟全练
7．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，按键顺序为 ，则输出结果应为（ ）
A．8 B．4 C． D．
三、五年中考全练
8．利用如图所示的计算器进行计算，按键操作错误的是（ ）
A．计算 的值，按键顺序为
B．计算 的值，按键顺序为
C．计算 的值，按键顺序为
D．计算器显示结果为 时，若按 键，则结果切换为小数格式0.333 333 333
9．利用教材中的计算器依次按键如图所示：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ）
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
四、核心素养全练
10．用计算器探究下列各组数据：
① 、 、 ；② 、 、 ；③ 、 、 ；④ 、 、
其中能构成三角形的有 ( 只要填序号即可)
11．用计算器计算：
（1） = ；
（2） = ；
（3） = ；
（4） = ；
根据规律直接写出下面式子的结果：
=
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】估算无理数的大小
【解析】【解答】A． ≈0.656，故本选项不符合题意；
B． ≈30，故本选项符合题意；
C. ≈50.4，故本选项不符合题意；
D． ≈9.65，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用计算器对各项分别进行计算，再利用排除法求解。
2．【答案】C
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】 ≈1.732， ≈1.414． - ≈1.732- 1.414=0.318≈0.32．
故答案为：C．
【分析】用计算器计算，再做出选择即可。
3．【答案】B
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：A.10=14.1421356237，总的位数还是13位，
所以不可能出现7后面的数字，故A错误；
B.10（﹣1）=14.1421356237﹣10=4.1421356237一共12位，
这样7后面的数字一定会出现，故B正确；
C.100=141.421356237，总的位数还是13位，
所以不可能出现7后面的数字，故C错误；
D.﹣1=1.41421356237﹣1=0.41421356237一共13位，
这样7后面的数字不可能出现，故D错误；
故选：B．
【分析】因为计算器只能显示十三位（包括小数点），要想知道7后面的数字是什么，必须想办法让7后面的数字出现，即小数点前面应尽可能得去掉数据，使数位减少，从而让7后面的数据出现．
4．【答案】6.06
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解： ≈6.06．
【分析】利用计算器计算即可。
5．【答案】<
【知识点】实数大小的比较
【解析】【解答】解： ≈2.224， ≈2.236，2.224<2.236，
<
故答案为<．
【分析】利用计算器计算出值，再比较大小即可。
6．【答案】（1）解：按键顺序为 ，显示结果为5．所以 =5
（2）解：按键顺序为 ，显示结果为6．所以 =6．
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【分析】先将计算器转化为算式，再计算即可。
7．【答案】D
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】
【分析】根据计算器的按键顺序写出计算的式子再求值即可。
8．【答案】B
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】计算 的值，按键顺序为 ，B符合题意．
故答案为：B
【分析】根据计算器的按键顺序写出计算的式子再求值即可。
9．【答案】B
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】 ≈2.646，与 最接近的是2.6，
故答案为：B．
【分析】根据科学计数器的使用及算术平方根的定义求解即得。
10．【答案】①②③
【知识点】计算器在数的开方中的应用；三角形三边关系
【解析】【解答】解：① ≈3.15， ≈2.24， 则 > ，② ≈3.97， ≈3.87，则 > ，③ ≈13.90， ≈13.82，则 > ，④1 ≈6.48， ≈10.49，则 <
【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此进行判断即可求解。
11．【答案】（1）10
（2）100
（3）1000
（4）10000；
【知识点】计算器在数的开方中的应用；探索数与式的规律
【解析】【分析】利用计算器分别计算，根据计算规律解决问题即可。
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【五三】初中数学鲁教版七年级上册第四章实数5用计算器开方
一、知识能力全练知识点利用计算器求算术平方根和立方根
1．下列计算，结果正确的是（ ）
A． ≈0.066 B． ≈30
C． ≈60.4 D． ≈96
【答案】B
【知识点】估算无理数的大小
【解析】【解答】A． ≈0.656，故本选项不符合题意；
B． ≈30，故本选项符合题意；
C. ≈50.4，故本选项不符合题意；
D． ≈9.65，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用计算器对各项分别进行计算，再利用排除法求解。
2．计算 的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)（ ）
A．0.30 B．0.31 C．0.32 D．0.33
【答案】C
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】 ≈1.732， ≈1.414． - ≈1.732- 1.414=0.318≈0.32．
故答案为：C．
【分析】用计算器计算，再做出选择即可。
3．有一个计算器，计算时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（ ）
A．10 B．10(-1) C．100 D．-1
【答案】B
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解：A.10=14.1421356237，总的位数还是13位，
所以不可能出现7后面的数字，故A错误；
B.10（﹣1）=14.1421356237﹣10=4.1421356237一共12位，
这样7后面的数字一定会出现，故B正确；
C.100=141.421356237，总的位数还是13位，
所以不可能出现7后面的数字，故C错误；
D.﹣1=1.41421356237﹣1=0.41421356237一共13位，
这样7后面的数字不可能出现，故D错误；
故选：B．
【分析】因为计算器只能显示十三位（包括小数点），要想知道7后面的数字是什么，必须想办法让7后面的数字出现，即小数点前面应尽可能得去掉数据，使数位减少，从而让7后面的数据出现．
4．利用计算器计算： ≈_ (精确到0.01)．
【答案】6.06
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】解： ≈6.06．
【分析】利用计算器计算即可。
5．用计算器比较大小： (填“>”“=”或“<")
【答案】<
【知识点】实数大小的比较
【解析】【解答】解： ≈2.224， ≈2.236，2.224<2.236，
<
故答案为<．
【分析】利用计算器计算出值，再比较大小即可。
6．用计算器计算：
（1） ；
（2）
【答案】（1）解：按键顺序为 ，显示结果为5．所以 =5
（2）解：按键顺序为 ，显示结果为6．所以 =6．
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【分析】先将计算器转化为算式，再计算即可。
二、三年模拟全练
7．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，按键顺序为 ，则输出结果应为（ ）
A．8 B．4 C． D．
【答案】D
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】
【分析】根据计算器的按键顺序写出计算的式子再求值即可。
三、五年中考全练
8．利用如图所示的计算器进行计算，按键操作错误的是（ ）
A．计算 的值，按键顺序为
B．计算 的值，按键顺序为
C．计算 的值，按键顺序为
D．计算器显示结果为 时，若按 键，则结果切换为小数格式0.333 333 333
【答案】B
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】计算 的值，按键顺序为 ，B符合题意．
故答案为：B
【分析】根据计算器的按键顺序写出计算的式子再求值即可。
9．利用教材中的计算器依次按键如图所示：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ）
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
【答案】B
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】 ≈2.646，与 最接近的是2.6，
故答案为：B．
【分析】根据科学计数器的使用及算术平方根的定义求解即得。
四、核心素养全练
10．用计算器探究下列各组数据：
① 、 、 ；② 、 、 ；③ 、 、 ；④ 、 、
其中能构成三角形的有 ( 只要填序号即可)
【答案】①②③
【知识点】计算器在数的开方中的应用；三角形三边关系
【解析】【解答】解：① ≈3.15， ≈2.24， 则 > ，② ≈3.97， ≈3.87，则 > ，③ ≈13.90， ≈13.82，则 > ，④1 ≈6.48， ≈10.49，则 <
【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此进行判断即可求解。
11．用计算器计算：
（1） = ；
（2） = ；
（3） = ；
（4） = ；
根据规律直接写出下面式子的结果：
=
【答案】（1）10
（2）100
（3）1000
（4）10000；
【知识点】计算器在数的开方中的应用；探索数与式的规律
【解析】【分析】利用计算器分别计算，根据计算规律解决问题即可。
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