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浙教版科学九上第三章 第4节简单机械(三)
一、基础与巩固
1．使用杠杆时，为了省力，应选用动力臂 阻力臂的杠杆，使用这类杠杆时要 距离；为“了省距离，应选用动力臂 阻力臂的杠杆，使用这类杠杆时要 力。
2．天平是一个 杠杆，它是利用 条件测出物体的质量的。
3．根据动力臂和阻力臂的关系，可把杠杆分成 、 和 。
4．下列杠杆实例：①钓鱼竿②道钉撬、③铡刀、④拔钉子的铁锤、⑤镊子、⑥扳手、⑦人体的前臂，其中属于省力杠杆的是 (填序号，下同)，属于费力杠杆的是 。
5．推门时，在门把手附近用力，很容易把门推开，而在门轴附近用力，要把门推开就很费劲了。这说明在转动杠杆时（ ）。
A．无论什么情况下都可以省力
B．需要的动力与动力臂的长短有关
C．动力臂越长，需要的动力就越大
D．需要的动力都与支点的位置有关．
6．如图所示，轻质杠杆ABO能绕O点自由转动，若在杠杆的末端A点施加一个力，提起重物G并使杠杆在水平位置平衡，则此杠杆 (选填“一定”或“不一定“)是省力杠杆；若在A点施加一个最小的力使杠杆在水平位置平衡，此力的方向是 。
7．如图是搬运泥土的独轮车，手在A处抬起独轮车时，它属于 杠杆，车厢和泥土的总重为1000牛，运泥土时从A处抬起独轮车把手的力是F，F的力臂是 米，F的大小至少是 牛。
8．下列四幅图是起重机将倒地的一棵大树扶起时的四种方案，其中拉力最小的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机，如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻。已知AB长40厘米，AC长30厘米。室外机的重力为300牛，正好处在AB中点。
（1）A处螺钉的水平拉力为多少牛？ (支架重力不计)
（2）为了安全起见，室外机AB要尽量靠墙，以减小A处所承受的拉力，请说明原因。
10．图为用羊角锤拔起钉子的示意图。已知动力臂OA为36厘米，阻力臂OB为3厘米，当在锤柄A处用大小为90牛的动力时，钉子刚好被拔起，求此时钉子对锤的阻力。若人所用的力为75牛，要拔起钉子，锤柄至少要加长多少厘米？
二、拓展与提高
11．如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是（ ）
A．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
B．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D．吊臂是一个省力的杠杆
12．某同学家有个木衣架，有一次放学回家，他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来。他分析了衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量5千克；木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；其他数据如图。衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。(g取10牛/千克)
（1）请通过计算，解释衣架倒下来的原因。
（2）为了防止衣架倒下来，该同学提出了改进意见——适当增大圆底盘直径。请你再说出一种其他方法。
答案解析部分
1．【答案】大于；费；小于；费
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】根据杠杆分类的知识，以及不同杠杆的特点分析解答。
【解答】使用杠杆时，为了省力，应选用动力臂大于阻力臂的杠杆，使用这类杠杆时要费距离；为了省距离，应选用动力臂小于阻力臂的杠杆，使用这类杠杆时要费力。
2．【答案】等臂；杠杆平衡
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】根据天平的结构和工作原理解答。
【解答】天平是一个等臂杠杆，它是利用杠杆平衡条件测出物体的质量的。
3．【答案】省力杠杆；等臂杠杆；费力杠杆
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂等于阻力臂，那么为等臂杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆，据此分析解答。
【解答】根据动力臂和阻力臂的关系，可把杠杆分成省力杠杆、等臂杠杆和费力杠杆。
4．【答案】②③④⑥；①⑤⑦
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂等于阻力臂，那么为等臂杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆，据此分析判断。
【解答】①使用钓鱼竿时，靠近胸口的手所在的位置看作支点，阻力作用在鱼竿的顶端，而另一只手的动力施加在鱼竿的中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
②使用道钉撬时，锤头与地面接触的凸起位置为支点，阻力作用在豁口处，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
③使用铡刀时，转轴为支点，阻力作用在刀口上，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
④拔钉子的铁锤，锤子与木头接触的凸起为支点，阻力作用在羊角处，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
⑤使用镊子时，两个镊片相连的位置为支点，阻力作用在尖端，而动力作用在中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
⑥使用扳手时，夹住的螺母相当于支点，阻力作用在夹口处，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
⑦人前臂的动作的支点在肘关节。肱二头肌收缩提供动力，而物体的重力相当于阻力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
则属于省力杠杆的是②③④⑥；属于费力杠杆的是①⑤⑦。
5．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件分析判断。
【解答】推门时，门轴为杠杆的支点，门轴转动时产生阻力，而手施加动力。手越靠近门轴，动力臂越短，而越费力说明用的推力越大，据此得到：需要的动力与动力臂的长短有关，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
6．【答案】不一定；垂直于OA向上
【知识点】杠杆的分类；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最长时，所需的动力最小，据此分析解答。
【解答】（1）由于在A点施加力的方向不确定，那么动力臂可能大于阻力臂，可能等于阻力臂，可能小于阻力臂，因此杠杆不一定是省力杠杆；
（2）根据图片可知，如果A点施加力的方向与OA垂直向上，那么此时的动力臂等于OA且最长，这时的力最小。
7．【答案】省力；1.6；250
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）力臂是从杠杆的支点到力的作用线的距离。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可。
【解答】（1）根据图片可知，车轮的轴承位置相当于支点，车厢和泥土的重力相当于阻力，阻力臂为0.4m；A点的力为动力，动力臂为1.6m，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
（2）根据图片可知，动力F的力臂是1.6m，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×1.6m=1000N×0.4m；
解得：F=250N。
8．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当阻力和阻力臂不变时，动力与动力臂成反比。根据图片可知，大树的重力相当于阻力，在阻力和阻力臂不变的情况下，C中的拉力方向与树干垂直，此时的动力臂最长，则动力最小，故C正确，而A、B、C错误。
故选C。
9．【答案】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：300N×=F×0.3m；
解得：F=200N。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×AC=G×L2，那么在阻力和动力臂一定的情况下，减小阻力臂，从而减小A处的拉力。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据图片可知，可将C点看作支点，室外机的重力相当于阻力F2，阻力臂为AB的一半；A点螺钉的水平拉力相当于动力F1，动力臂为AC，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
10．【答案】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：90N×36cm=F2×3cm；
解得：F2=1080N；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：75N×L1=1080N×3cm；
解得：L1=43.2cm；
那么锤柄至少要加长：43.2cm-36cm=7.2cm。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可。
11．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）（2）（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析；
（4）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
【解答】根据图片可知，O点为支点，货物的重力为阻力，伸缩撑杆的支持力为动力。在匀速缓慢顶起吊臂的过程中，阻力F2和动力臂L1保持不变，而阻力臂L2不断减小，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，伸缩支撑杆的支持力不断减小，故B正确，而A、C错误；
由于动力臂小于阻力臂，因此吊臂是一个费力杠杆，故D错误。
故选B。
12．【答案】（1）解：书包的重力：G1=m1g=5千克×10牛/千克=50牛
木衣架的重力：G2=m2g=3千克×10牛/千克=30牛
圆盘的半径为：r=30厘米+2=15厘米
由图知，以底盘右侧点为支点，
书包对衣架力和力臂的乘积：F1L1=50牛×(25厘米-15厘米) =500牛·厘米；
衣架自身重力和力臂的乘积：F2L2=30牛×15厘米=450牛·厘米；
因为F1L1>F2L2，所以衣架倾倒
（2）解：由题意知，衣架倾倒的原因是两边力和力臂的乘积不相等，所以要防止其倾倒，可减小挂物与其力臂的乘积或增大自重与其力臂的乘积，故可减小挂衣钩的长度，或增大底盘的直径，或圆盘底座换用大理石等密度更大的材料，或在挂衣钩的对侧挂物品等。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据G=mg分别计算出书包的重力和衣架的重力，用底盘的直径除以2得到圆盘的半径。将圆盘的右侧点看作支点，书包的重力相当于动力，而衣架的重力相当于阻力，分别确定二者的力臂，并计算出力和力臂的乘积，然后比较大小即可。
（2）衣架倾倒的原因是书包的重力与力臂的乘积大于衣架与力臂的乘积，根据杠杆的平衡条件G书包×L1=G衣架×L2可知，要防止衣架倒下来，就要减小左边力和力臂的乘积，而增大右边力和力臂的乘积即可，据此分析改进措施。
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浙教版科学九上第三章 第4节简单机械(三)
一、基础与巩固
1．使用杠杆时，为了省力，应选用动力臂 阻力臂的杠杆，使用这类杠杆时要 距离；为“了省距离，应选用动力臂 阻力臂的杠杆，使用这类杠杆时要 力。
【答案】大于；费；小于；费
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】根据杠杆分类的知识，以及不同杠杆的特点分析解答。
【解答】使用杠杆时，为了省力，应选用动力臂大于阻力臂的杠杆，使用这类杠杆时要费距离；为了省距离，应选用动力臂小于阻力臂的杠杆，使用这类杠杆时要费力。
2．天平是一个 杠杆，它是利用 条件测出物体的质量的。
【答案】等臂；杠杆平衡
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】根据天平的结构和工作原理解答。
【解答】天平是一个等臂杠杆，它是利用杠杆平衡条件测出物体的质量的。
3．根据动力臂和阻力臂的关系，可把杠杆分成 、 和 。
【答案】省力杠杆；等臂杠杆；费力杠杆
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂等于阻力臂，那么为等臂杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆，据此分析解答。
【解答】根据动力臂和阻力臂的关系，可把杠杆分成省力杠杆、等臂杠杆和费力杠杆。
4．下列杠杆实例：①钓鱼竿②道钉撬、③铡刀、④拔钉子的铁锤、⑤镊子、⑥扳手、⑦人体的前臂，其中属于省力杠杆的是 (填序号，下同)，属于费力杠杆的是 。
【答案】②③④⑥；①⑤⑦
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂等于阻力臂，那么为等臂杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆，据此分析判断。
【解答】①使用钓鱼竿时，靠近胸口的手所在的位置看作支点，阻力作用在鱼竿的顶端，而另一只手的动力施加在鱼竿的中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
②使用道钉撬时，锤头与地面接触的凸起位置为支点，阻力作用在豁口处，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
③使用铡刀时，转轴为支点，阻力作用在刀口上，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
④拔钉子的铁锤，锤子与木头接触的凸起为支点，阻力作用在羊角处，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
⑤使用镊子时，两个镊片相连的位置为支点，阻力作用在尖端，而动力作用在中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
⑥使用扳手时，夹住的螺母相当于支点，阻力作用在夹口处，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
⑦人前臂的动作的支点在肘关节。肱二头肌收缩提供动力，而物体的重力相当于阻力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
则属于省力杠杆的是②③④⑥；属于费力杠杆的是①⑤⑦。
5．推门时，在门把手附近用力，很容易把门推开，而在门轴附近用力，要把门推开就很费劲了。这说明在转动杠杆时（ ）。
A．无论什么情况下都可以省力
B．需要的动力与动力臂的长短有关
C．动力臂越长，需要的动力就越大
D．需要的动力都与支点的位置有关．
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件分析判断。
【解答】推门时，门轴为杠杆的支点，门轴转动时产生阻力，而手施加动力。手越靠近门轴，动力臂越短，而越费力说明用的推力越大，据此得到：需要的动力与动力臂的长短有关，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
6．如图所示，轻质杠杆ABO能绕O点自由转动，若在杠杆的末端A点施加一个力，提起重物G并使杠杆在水平位置平衡，则此杠杆 (选填“一定”或“不一定“)是省力杠杆；若在A点施加一个最小的力使杠杆在水平位置平衡，此力的方向是 。
【答案】不一定；垂直于OA向上
【知识点】杠杆的分类；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最长时，所需的动力最小，据此分析解答。
【解答】（1）由于在A点施加力的方向不确定，那么动力臂可能大于阻力臂，可能等于阻力臂，可能小于阻力臂，因此杠杆不一定是省力杠杆；
（2）根据图片可知，如果A点施加力的方向与OA垂直向上，那么此时的动力臂等于OA且最长，这时的力最小。
7．如图是搬运泥土的独轮车，手在A处抬起独轮车时，它属于 杠杆，车厢和泥土的总重为1000牛，运泥土时从A处抬起独轮车把手的力是F，F的力臂是 米，F的大小至少是 牛。
【答案】省力；1.6；250
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）力臂是从杠杆的支点到力的作用线的距离。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可。
【解答】（1）根据图片可知，车轮的轴承位置相当于支点，车厢和泥土的重力相当于阻力，阻力臂为0.4m；A点的力为动力，动力臂为1.6m，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
（2）根据图片可知，动力F的力臂是1.6m，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×1.6m=1000N×0.4m；
解得：F=250N。
8．下列四幅图是起重机将倒地的一棵大树扶起时的四种方案，其中拉力最小的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当阻力和阻力臂不变时，动力与动力臂成反比。根据图片可知，大树的重力相当于阻力，在阻力和阻力臂不变的情况下，C中的拉力方向与树干垂直，此时的动力臂最长，则动力最小，故C正确，而A、B、C错误。
故选C。
9．如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机，如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻。已知AB长40厘米，AC长30厘米。室外机的重力为300牛，正好处在AB中点。
（1）A处螺钉的水平拉力为多少牛？ (支架重力不计)
（2）为了安全起见，室外机AB要尽量靠墙，以减小A处所承受的拉力，请说明原因。
【答案】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：300N×=F×0.3m；
解得：F=200N。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×AC=G×L2，那么在阻力和动力臂一定的情况下，减小阻力臂，从而减小A处的拉力。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据图片可知，可将C点看作支点，室外机的重力相当于阻力F2，阻力臂为AB的一半；A点螺钉的水平拉力相当于动力F1，动力臂为AC，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
10．图为用羊角锤拔起钉子的示意图。已知动力臂OA为36厘米，阻力臂OB为3厘米，当在锤柄A处用大小为90牛的动力时，钉子刚好被拔起，求此时钉子对锤的阻力。若人所用的力为75牛，要拔起钉子，锤柄至少要加长多少厘米？
【答案】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：90N×36cm=F2×3cm；
解得：F2=1080N；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：75N×L1=1080N×3cm；
解得：L1=43.2cm；
那么锤柄至少要加长：43.2cm-36cm=7.2cm。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可。
二、拓展与提高
11．如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是（ ）
A．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
B．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D．吊臂是一个省力的杠杆
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）（2）（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析；
（4）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
【解答】根据图片可知，O点为支点，货物的重力为阻力，伸缩撑杆的支持力为动力。在匀速缓慢顶起吊臂的过程中，阻力F2和动力臂L1保持不变，而阻力臂L2不断减小，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，伸缩支撑杆的支持力不断减小，故B正确，而A、C错误；
由于动力臂小于阻力臂，因此吊臂是一个费力杠杆，故D错误。
故选B。
12．某同学家有个木衣架，有一次放学回家，他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来。他分析了衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量5千克；木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；其他数据如图。衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。(g取10牛/千克)
（1）请通过计算，解释衣架倒下来的原因。
（2）为了防止衣架倒下来，该同学提出了改进意见——适当增大圆底盘直径。请你再说出一种其他方法。
【答案】（1）解：书包的重力：G1=m1g=5千克×10牛/千克=50牛
木衣架的重力：G2=m2g=3千克×10牛/千克=30牛
圆盘的半径为：r=30厘米+2=15厘米
由图知，以底盘右侧点为支点，
书包对衣架力和力臂的乘积：F1L1=50牛×(25厘米-15厘米) =500牛·厘米；
衣架自身重力和力臂的乘积：F2L2=30牛×15厘米=450牛·厘米；
因为F1L1>F2L2，所以衣架倾倒
（2）解：由题意知，衣架倾倒的原因是两边力和力臂的乘积不相等，所以要防止其倾倒，可减小挂物与其力臂的乘积或增大自重与其力臂的乘积，故可减小挂衣钩的长度，或增大底盘的直径，或圆盘底座换用大理石等密度更大的材料，或在挂衣钩的对侧挂物品等。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据G=mg分别计算出书包的重力和衣架的重力，用底盘的直径除以2得到圆盘的半径。将圆盘的右侧点看作支点，书包的重力相当于动力，而衣架的重力相当于阻力，分别确定二者的力臂，并计算出力和力臂的乘积，然后比较大小即可。
（2）衣架倾倒的原因是书包的重力与力臂的乘积大于衣架与力臂的乘积，根据杠杆的平衡条件G书包×L1=G衣架×L2可知，要防止衣架倒下来，就要减小左边力和力臂的乘积，而增大右边力和力臂的乘积即可，据此分析改进措施。
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