第八单元数学广角——搭配（一）表格式教案二年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第八单元数学广角——搭配（一）表格式教案二年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 43.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-28 12:05:42 | ||
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文档简介
单元整体设计
单元名称 数 学 广 角
1.单元教材分析 数学广角的意图在于：通过学生可以理解的日常生活常见的简单事例，系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生渗透。本次安排的是排列和组合，主要是通过操作、观察、猜想等方法，发现3个不同的数字组成两位数的排列数和3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列和组合的思想方法，逐步培养学生有序思考、全面思考的意识，积累数学活动的经验，感受数学与生活的联系，激发学生探索数学问题的兴趣和欲望。 思政内容:主要进行爱国主义教育、安全教育、文明礼仪教育、课堂常规教育。
2.单元教学目标 1、通过操作、观察、猜想等方法，发现简单事物的排列数和组合数，初步渗透排列和组合的思想方法，培养学生有序思考、全面思考的意识。 2、在发现简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 3、感受排列和组合的思想方法在日常生活中的应用，感受数学与生活的联系，激发学生探索数学问题的兴趣和欲望。 4.重点和难点 （1）、通过操作、观察、猜想等方法，感悟排列和组合的思想方法。 （2）、初步感悟排列和组合的区别。 （3）、课程思政教学目标的要求： ①学生基础道德水准不断提高,良好的道德风尚逐渐形成。学生讲文明、讲礼貌、孝敬父母、尊老爱幼、助人为乐。大多数学生遵纪守法,遵守校规校纪,遵守社会公德,法律意识不断增强,文明健康的生活习惯逐渐养成。 ②学生人生价值取向总体呈积极向上趋势。小学生在人生观、世界观、价值观、集体观、人生观、做到心中有集体,心中有他人,体验到生命的价值。 ③学生自尊自重,自信自强，尊重他人,珍爱友情,乐于合作。近年来由于重视心理健康教育,大多数学生能认识自我,接纳自我,并随着年龄的增长其自我评价越来越客观。自主意识,竞争意识、创新意识逐渐增强。他们善于与人交流,乐于与人合作,爱交知心朋友,坚持在和谐中发展,在发展中提高素质。
课时教学设计
课题 第1课时 简单的排列
授课时间：年 月 日 课型：新授 课时：1课时
1.核心素养目标： ①情境与问题：在生活中像数学宫玩排数游戏,必须打开密码门才能进入的问题有很多，以此情境让学生学习本节课内容。 ②知识与技能 ：通过操作、观察、猜想等方法，发现简单事物的排列数，初步渗透排列的思想方法 ③思维与表达 ：在发现简单事物的排列数的过程中，培养学生的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 ④交流与反思：同学之间互相交流排列的思想方法在日常生活中的应用，感受数学与生活的联系，并且会用排列的思想思考生活中的问题。
2.学习重点难点： 重点：通过操作、观察、猜想等方法，感悟排列的思想方法。 难点：用排列的思想方法思考日常生活中的问题。
3.教学准备：课件。
4.学习活动设计：
环节一：回忆旧知 1、什么是一位数，一位数有哪些？什么是两位数，两位数有哪些？ 2、说说下列两位数的十位和个位分别是什么数字： 1 2 3 1 4 9 5 5 9 4
教师活动： 选出层次不同的几名同学回答，让同学们注意倾听 师：从右边起第一位是什么？第二位是什么？ 学生活动： 有的学生可能十位和个位颠倒位置，让其他学生予以纠正。
活动意图：起到复习旧知的效果。
环节二： 探究新知 1. 感知排列。 师:交换一个两位数十位数字和个位数字的位置就可以得到一个新的两位数。这节课我们就一起去数学宫游玩。 用1、2两个数字能组成哪几个两位数 师:首先,在数学宫玩排数游戏,必须打开密码门才能进入。密码:用1、2两个数字能组成哪几个两位数 学生根据解码提示猜测、推理,打开密码门。 学生充分发表想法并汇报。(板书:12;21) 师:同样的两个数字,排列的位置不同,数的大小就不同。
教师活动： 提问1：你知道用1,2能组成几个两位数吗？ 提问2：能确定密码是多少吗？ 师小结：同样的两个数字,排列的位置不同,数的大小就不同 学生活动： 1、引导学生做：在练习本上写一写 2、学生自己说明理由
活动意图：1、2两个数字的排列顺序不同,则能表示的两个两位数也不同,这个知识学生在一年级就已学会。因此,这里“让学生猜一猜、想一想、说一说”,既调动了学生学习的积极性,又让学生感受排数时要考虑数字的排列顺序,有利于学生建构新知
环节二：探究新知 1.师:打开了密码门,让我们走进数学宫吧!聪明屋里的小朋友们正在玩摆数游戏,你们想玩吗 用1、2、3三个数字中的两个数字能组成哪几个两位数 (1)小组合作摆数,边摆数边写在记录卡上。 (2)汇报交流。 (3)为什么有的摆的数多有的摆的少呢 有什么好办法能帮助我们既不漏数也不重复呢 (4)学生带着问题进行第二次操作。 (5)小组讨论,再按你们的方法边摆边写下来。 (6)哪个小组再来汇报一下,一共摆了几个两位数,怎么摆的 (7)这六个数的大小相同吗 通过摆数游戏你想到了什么 学生充分发表想法。 师:我们再次感受到同样的两个数字,排列的位置不同,数的大小就不同。 有序地摆:12、21、13、31、23、32或12、13、21、23、31、32。 小结:有顺序地思考,能使答案做到不重复、不遗漏。
教师活动： 1、师：怎样才可以做到不重复遗漏呢。 2、师：互相比较一下谁的方法最好 3、教师板书：不重复，不遗漏 4、选几名同学到黑板上展示结果 学生活动： 学生合作写数 上黑板写出自己组内的数并总结。 3、说出自几组的想法
活动意图：例题呈现由易到难,符合学生的认知规律;教法设计由导到放,尊重学生的内心体验。
环节三：巩固练习，提高认识 1、摆一摆，填一填。 用5、9这两张数字卡片可以摆成（ ）个不同的两位数，分别是（ ）。 2、用三张数字卡片4、0、6可以摆成（ ）个不同的两位数，分别是（ ）。其中最大的两位数是（ ），最小的两位数是（ ） 3、一个盒子里装有红色、蓝色、黄色三种不同颜色的玻璃球各一个，芳芳每次从盒子里拿出一个球来，一直到全部拿完。按照球被拿出的顺序，拿球的方式有( )种。
教师活动： 教师巡视，并对学生进行适当的点拨，收集学生中存在的问题，然后解答 学生活动： 学生回忆排列方法。 2、学生会有重复、遗漏，教师注意指导
活动意图： 通过练习，让学生调整方法，提高结果的准确性。
环节五：课堂小结 师：同学们，这节课你们有什么收获？ 师生共同小结：先固定第一个，再搭配第二个，轮流占第一。表格式表征。
5、作业设计： （1）基础性作业：课堂上教科书97页做一做。 （2）发展性作业：课间教科书99页第1,2题
6、板书设计 简单的排列 十位 个位 北城 南城 第一 第二 第三 1 2 红 黄 小明 小花 小芳 1 3 红 蓝 小明 小芳 小花 2 1 黄 红 小芳 小明 小花 2 3 黄 蓝 小芳 小花 小明 3 1 蓝 红 小花 小明 小芳 3 2 蓝 黄 小花 小芳 小明 先固定第一个，再搭配第二个，轮流占第一。 7、教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计课题第2课时 简单的组合授课时间： 年 月 日课型：新授课时：1课时核心素养目标： ①情境与问题：通过观察、探究等多种学习活动感受组合的思想方法在日常生活中的应用，感受数学与生活的联系， ②知识与技能 ：通过操作、观察、猜想等方法，发现简单事物的组合数，初步渗透组合的思想方法，培养学生有序思考、全面思考的意识。 ③思维与表达 ：在发现简单事物的组合数的过程中，培养学生的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 ④交流与反思： 让学生在交流、探究的过程中初步渗透组合的思想方法，培养学生有序思考、全面思考的意识。学习重点难点： 重点：通过操作、观察、猜想等方法，感悟组合的思想方法。 难点：用组合的思想方法思考日常生活中的问题。3.教学准备：课件4.学习活动设计：环节一：复习导入 师：用4、6和8组成两位数，每个两位数十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 学生汇报：46、48、68、86、84、64一共6个两位数 教师活动： 教师听取学生的答案并纠正学生活动： 学生在本子上写上自己答案 上台表达自己的想法。活动意图：通过复习让学生继续有序的思考。环节二：探究新知，提升认识。 1、审读题意，交流理解。 有3个数5、7、9，任意选取其中两个求和，得数有几种可能？ 2、请人完整地说说这题是什么意思。 得数有几种可能？请你写一写，画一画，自己试试。教师巡视，选取典型案例。 过程交流，渗透方法。你是怎么想的， 全班交流：得数有几种可能，你是怎么想的。 3、回顾过程，体会方法：解决这道题，可以怎样想呢？我们一起来回顾一下同学们的好方法。 对比分析提升认识：用5、7、9组成两位数和用5、7、9选2个数求和。教师活动： 1、得数有几种可能？ 2、师：和小伙伴说一说。教师巡视倾听，选取典型案例。 3、要求和，得有序得选出两个数，不能重复也不能遗漏。学生活动： 1、学生尝试说出题目的意思 2、同学们在练习本上写一写，画一画 3、教师指定两名学生上台，写出答案
活动意图：通过此题的学习，让学生明白有序的思考，要得出正确的答案，需要做到不重复不遗漏。环节三：运用方法，解决问题。 1.师：咱们合作的真是太愉快！让老师握握你的小手吧！ 师：握手代表着友好，是一种有礼貌的行为，在生活中，握手的情景随处可见，（媒体出示）比如朋友见面互相握手，表示祝贺时会相互握手，大到国际友人之间的握手，国家领导人相互握手，小到小朋友握手都在表达着友好，其实握手中也有许多数学奥秘，想不想知道？ 三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？ 师：一人做裁判，小组的其他三个同学握一握，试一试，到底几次？ 学生汇报表演。他们握手，咱们一起来数吧！（注意握过小朋友一边休息） 师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？ 小结：看来，两个人相互握手，只能算一次。与排数不同，交换数的位置，就变成另一个数了。孩子们，你们真了不起。 教师活动： 师：教师请出3名同学上台互相握手 把三名同学分别用用字母A、B、C表示 教师在黑板上表示出握手的过程 A和B握手与B和A 握手一样吗？有什么不同？学生活动： 学生在讲台上互相握手 两名学生互相握一次，下面的同学观察并记录 同学们互相讨论活动意图： 本环节通过活动让学生在讲台上互相握手，比较直观。其他同学要认真观察观察握手的过程，体会握手和排数之间的区别，激发了学生的学习兴趣和学习的欲望环节四：应用拓展，深化探究 搭配衣服 （1）：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。 （2）：上衣 1号和裤子1号，上衣 1号和裤子2号，上衣 2号和裤子1号，上衣 2号和裤子1号。 教师活动： 教师巡视，并对学生进行适当的点拨，收集学生中存在的问题，然后解答学生活动： 1、学生分小组合作，讨论搭配的方法 2、交流结果活动意图： 培养学生动手操作、合作学习的能力，把活动延伸到课外，进一步与生活相联系，为今后学生的学习奠定基础。环节五：课堂小结，畅谈收获 师：同学们，这节课你们学到了哪些知识？你们是怎样学会这些知识的？ 【设计意图】回顾反思不仅是对本节课所学知识点的总结，更是对学生在学习方法和学习习惯上的引导。 作业设计 （1）基础性作业：课堂上完成相对应的练习册 （2）发展性作业：课间完成课本99页3、4题5.板书设计 简单的排列 简单的组合 （谁第一谁第二） （谁和谁） 固定第一搭配第二 往后连线法： 轮流占第一 逐个替换法： 表格形式 枚举法： 6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施： 课时教学设计课题第3课时 练习授课时间： 年 月 日课型：练习课时：1课时1.核心素养目标： ①情境与问题：通过知识回顾、应用系统规划本单元知识 ②知识与技能：使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。 ③思维与表达：培养学生整理知识的能力和运用所学知识解决实际问题的能力，会用严谨、准确的数学的语言对本章节的知识点进行熟练、准确的表达。 ④交流与反思：能够用数学语言直观地解释和交流、反思、总结长度单位的知识点，会用数学的眼光观察、探寻规律，评价自我的学习效果。2.学习重点难点： 重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题 难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。3.教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、小汽车图。课件4.学习活动设计：环节一：以故事形式引入新课 师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡） 小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢？ 教师活动： 1、师：教师引导并请生解释？ 学生活动： 1.①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞） 活动意图： 本环节从学生已有的知识经验出发，使学生体会到数学就在我们的身边，激发学生学习数学的兴趣。环节二：用开密码锁的方法进行数的排列活动 师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边在黑板上贴出图片）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？ 师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？ 师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，教师活动： 师：教师进行巡视并作适当指导。 师：你们找到密码了吗？是多少？ 你们是怎么找到的呢？请几个小组的学生汇报找密码的过程对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。 学生活动： 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、 交流学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等 刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。
活动意图：故事引入，激发学生的兴趣并回顾排列问题环节三、模拟小动物之间的握手来解决组合问题 师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”（教师边说边在小刺猬的头上打个问号）教师活动： 1、提问：教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。 2.排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？ 学生活动： 1、学生三人一组进行合作。 2.学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次活动意图： 1.回顾知识并应用 2.能够合理应用知识并做到灵活。。 环节四：课堂小结，畅谈收获 师：通过今天这节课的学习，你们有哪些收获？ 作业设计 （1）基础性作业：完成相对应的练习册 （2）发展性作业：同步练习册 板书设计 练习6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 第4课时 练习
授课时间： 年 月 日 课型：练习 课时：1课时
1.核心素养目标： ①情境与问题：通过知识回顾、应用系统规划本单元知识 ②知识与技能：使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 ③思维与表达：培养学生整理知识的能力和运用所学知识解决实际问题的能力，会用严谨、准确的数学的语言对本章节的知识点进行熟练、准确的表达。 ④交流与反思：能够用数学语言直观地解释和交流、反思、总结长度单位的知识点，会用数学的眼光观察、探寻规律，评价自我的学习效果。
2.学习重点难点： 重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。
3.教学准备：数字卡片各一张、5角钱、
4.学习活动设计：
环节一：创设情景、实践导入 师：同学们，你们喜欢打乒乓球吗？请大家准备好5角钱，准备买票入场。师：谁能告诉大家，你拿的是几张几角的？（学生回答各种拿法） 师：噢，你们想到的5角钱的拿法可真多，真是棒极了！那我们就一起买票进场吧。
教师活动： 师：教师引导学生说说5角以内的人民币的面值有那些？ 表扬拿出正确钱数的同学并做一讲解 学生活动： 学生操作──在桌上摆5角钱 回答自己的拿法
设计意图：本环节从学生已有的知识经验出发，使学生体会到数学就在我们的身边，激发学生学习数学的兴趣
环节二：动手操作、体验新知 1、感知排列 师：比赛前，运动员想请你们为他们编号，愿意吗？ 要求：①请从1、2、3三张数字卡片中每次选两张组成一个两位数的号码，不许重复；②三人一组，一个人当记录员，其余两人摆数字卡片，看哪组编的号码最多。 2、讨论排列方法 师：怎么有的组编的号码多，而有的组却编的少呢？有什么好办法能保证既不漏数也不重复呢 3、评议方法，选择自己喜欢的摆法 4、感知组合 师：好了，我们把排好的号码发给这些运动员吧。运动员还想请同学们帮个忙，请你们替他们选取运动服，你们乐意吗？ 师：你觉得可以怎样搭配衣裤呢？ 师：同学们想出4 种搭配方法，第一场比赛有三个运动员上场比赛，下面让我们以热烈地掌声欢迎运动员上场比赛。 师：瞧，他们还在互相握手问好呢！同学们想一想，有三位运动员，每两人握一次手，一共得握几次手？师：如果每两位运动员打一场球，三位运动员要打几场呢？ 师：一切都准备好了，让我们一起观看比赛吧。
教师活动： 1、教师指名汇报 2、然后指名在黑板上集中呈现搭配好的衣裤组合模型 3、三位运动员有几种握手方法 学生活动： 1、小组合作完成，然后回答所编的号码 2、小组讨论，动手摆一摆 3小组合作试一试，体验握手后再回答。
设计意图：用故事引入，激发学生的兴趣也回顾了所学知识
环节三、联系实际、巩固应用 师：比赛结束了，该向运动员发奖品了。 师：如果给你红、黄、蓝三种不同的颜色，分别涂在奖杯的乒乓球、支架、底座这三个部分，你能设计出几种不同颜色的奖杯？（先让学生尝试，教师根据学生小组反馈的情况再小组合作交流）
教师活动： 小组合作交流，并汇报结果 学生活动： 学生自己尝试并反馈情况
活动意图： 1.回顾知识并应用 2.能够合理应用知识并做到灵活。。
环节四：课堂小结，畅谈收获 今天这节课你学会了什么？怎样学会的？还想知道什么问题？
作业设计 （1）基础性作业：课堂上完成相对应的练习册 （2）发展性作业：学会搭配生活中的食物、衣服等
板书设计 练习
6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 第5课时 巩固练习
授课时间：年 月 日 课型：练习 课时：1课时
1.核心素养目标： ①情境与问题：通过知识回顾、应用系统规划本单元知识 ②知识与技能：使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 ③思维与表达：培养学生整理知识的能力和运用所学知识解决实际问题的能力，会用严谨、准确的数学的语言对本章节的知识点进行熟练、准确的表达。 ④交流与反思：能够用数学语言直观地解释和交流、反思、总结长度单位的知识点，会用数学的眼光观察、探寻规律，评价自我的学习效果。
2.学习重点难点： 重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 难点：简单事物排列与组合的不同
3.教学准备：每生准备3张数字卡片，学具袋
4.学习活动设计：
环节一：创设问题情境 师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题，用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。 接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，到底能写出几个呢？
教师活动： 教师巡视学生的答案， 学生活动： 1、学生自己写出答案，并反馈
设计意图：本环节从学生已有的知识经验出发，使学生体会到数学就在我们的身边，激发学生学习数学的兴趣
环节二：自主合作探索新知 师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。 1、学生活动教师巡视 学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示 2、发现问题 学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。 3、小组讨论 师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、4、3组成的两位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论 4、小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况： 无序的 先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的有31、32。 用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。 引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
教师活动： 1、教师巡视 2、教师指名回答，故意挑选出错题型予以展示 3、教师指点不管是做题还是汇报都要有序 学生活动： 1、学生用数字卡片摆一摆 2、学生汇报结果 3、汇报结果是，学生无序汇报
设计意图：再次回顾所学知识，教师故意找出错误题型，加深学生所学知识
环节三：比较总结 师：刚才我们帮森林学校的小动物们解决了用数字1、2、3能写几个两位数；3只小动物每两个握一次手共握几次手的问题，森林学校的小动物们直夸同学们聪明呢！通过解决这两个问题你发现了什么？ 生可能说用3个数字能写出6个两位数，3只小动物每两人握一次手共握3次。 教师活动： 握手的题型和数字的题型有什么不同之处和相同之处学生活动： 握手不需要考虑排列顺序，但数字排列组合需要考虑顺序
设计意图：通过比较，让学生理解握手题型和数字排列的不同之处 环节四：课堂小结 通过这节课的练习，你有什么收获？
作业设计 （1）基础性作业：课堂上完成相对应的练习册 （2）发展性作业：学会搭配生活中事物
板书设计 练习
6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：
单元名称 数 学 广 角
1.单元教材分析 数学广角的意图在于：通过学生可以理解的日常生活常见的简单事例，系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生渗透。本次安排的是排列和组合，主要是通过操作、观察、猜想等方法，发现3个不同的数字组成两位数的排列数和3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列和组合的思想方法，逐步培养学生有序思考、全面思考的意识，积累数学活动的经验，感受数学与生活的联系，激发学生探索数学问题的兴趣和欲望。 思政内容:主要进行爱国主义教育、安全教育、文明礼仪教育、课堂常规教育。
2.单元教学目标 1、通过操作、观察、猜想等方法，发现简单事物的排列数和组合数，初步渗透排列和组合的思想方法，培养学生有序思考、全面思考的意识。 2、在发现简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 3、感受排列和组合的思想方法在日常生活中的应用，感受数学与生活的联系，激发学生探索数学问题的兴趣和欲望。 4.重点和难点 （1）、通过操作、观察、猜想等方法，感悟排列和组合的思想方法。 （2）、初步感悟排列和组合的区别。 （3）、课程思政教学目标的要求： ①学生基础道德水准不断提高,良好的道德风尚逐渐形成。学生讲文明、讲礼貌、孝敬父母、尊老爱幼、助人为乐。大多数学生遵纪守法,遵守校规校纪,遵守社会公德,法律意识不断增强,文明健康的生活习惯逐渐养成。 ②学生人生价值取向总体呈积极向上趋势。小学生在人生观、世界观、价值观、集体观、人生观、做到心中有集体,心中有他人,体验到生命的价值。 ③学生自尊自重,自信自强，尊重他人,珍爱友情,乐于合作。近年来由于重视心理健康教育,大多数学生能认识自我,接纳自我,并随着年龄的增长其自我评价越来越客观。自主意识,竞争意识、创新意识逐渐增强。他们善于与人交流,乐于与人合作,爱交知心朋友,坚持在和谐中发展,在发展中提高素质。
课时教学设计
课题 第1课时 简单的排列
授课时间：年 月 日 课型：新授 课时：1课时
1.核心素养目标： ①情境与问题：在生活中像数学宫玩排数游戏,必须打开密码门才能进入的问题有很多，以此情境让学生学习本节课内容。 ②知识与技能 ：通过操作、观察、猜想等方法，发现简单事物的排列数，初步渗透排列的思想方法 ③思维与表达 ：在发现简单事物的排列数的过程中，培养学生的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 ④交流与反思：同学之间互相交流排列的思想方法在日常生活中的应用，感受数学与生活的联系，并且会用排列的思想思考生活中的问题。
2.学习重点难点： 重点：通过操作、观察、猜想等方法，感悟排列的思想方法。 难点：用排列的思想方法思考日常生活中的问题。
3.教学准备：课件。
4.学习活动设计：
环节一：回忆旧知 1、什么是一位数，一位数有哪些？什么是两位数，两位数有哪些？ 2、说说下列两位数的十位和个位分别是什么数字： 1 2 3 1 4 9 5 5 9 4
教师活动： 选出层次不同的几名同学回答，让同学们注意倾听 师：从右边起第一位是什么？第二位是什么？ 学生活动： 有的学生可能十位和个位颠倒位置，让其他学生予以纠正。
活动意图：起到复习旧知的效果。
环节二： 探究新知 1. 感知排列。 师:交换一个两位数十位数字和个位数字的位置就可以得到一个新的两位数。这节课我们就一起去数学宫游玩。 用1、2两个数字能组成哪几个两位数 师:首先,在数学宫玩排数游戏,必须打开密码门才能进入。密码:用1、2两个数字能组成哪几个两位数 学生根据解码提示猜测、推理,打开密码门。 学生充分发表想法并汇报。(板书:12;21) 师:同样的两个数字,排列的位置不同,数的大小就不同。
教师活动： 提问1：你知道用1,2能组成几个两位数吗？ 提问2：能确定密码是多少吗？ 师小结：同样的两个数字,排列的位置不同,数的大小就不同 学生活动： 1、引导学生做：在练习本上写一写 2、学生自己说明理由
活动意图：1、2两个数字的排列顺序不同,则能表示的两个两位数也不同,这个知识学生在一年级就已学会。因此,这里“让学生猜一猜、想一想、说一说”,既调动了学生学习的积极性,又让学生感受排数时要考虑数字的排列顺序,有利于学生建构新知
环节二：探究新知 1.师:打开了密码门,让我们走进数学宫吧!聪明屋里的小朋友们正在玩摆数游戏,你们想玩吗 用1、2、3三个数字中的两个数字能组成哪几个两位数 (1)小组合作摆数,边摆数边写在记录卡上。 (2)汇报交流。 (3)为什么有的摆的数多有的摆的少呢 有什么好办法能帮助我们既不漏数也不重复呢 (4)学生带着问题进行第二次操作。 (5)小组讨论,再按你们的方法边摆边写下来。 (6)哪个小组再来汇报一下,一共摆了几个两位数,怎么摆的 (7)这六个数的大小相同吗 通过摆数游戏你想到了什么 学生充分发表想法。 师:我们再次感受到同样的两个数字,排列的位置不同,数的大小就不同。 有序地摆:12、21、13、31、23、32或12、13、21、23、31、32。 小结:有顺序地思考,能使答案做到不重复、不遗漏。
教师活动： 1、师：怎样才可以做到不重复遗漏呢。 2、师：互相比较一下谁的方法最好 3、教师板书：不重复，不遗漏 4、选几名同学到黑板上展示结果 学生活动： 学生合作写数 上黑板写出自己组内的数并总结。 3、说出自几组的想法
活动意图：例题呈现由易到难,符合学生的认知规律;教法设计由导到放,尊重学生的内心体验。
环节三：巩固练习，提高认识 1、摆一摆，填一填。 用5、9这两张数字卡片可以摆成（ ）个不同的两位数，分别是（ ）。 2、用三张数字卡片4、0、6可以摆成（ ）个不同的两位数，分别是（ ）。其中最大的两位数是（ ），最小的两位数是（ ） 3、一个盒子里装有红色、蓝色、黄色三种不同颜色的玻璃球各一个，芳芳每次从盒子里拿出一个球来，一直到全部拿完。按照球被拿出的顺序，拿球的方式有( )种。
教师活动： 教师巡视，并对学生进行适当的点拨，收集学生中存在的问题，然后解答 学生活动： 学生回忆排列方法。 2、学生会有重复、遗漏，教师注意指导
活动意图： 通过练习，让学生调整方法，提高结果的准确性。
环节五：课堂小结 师：同学们，这节课你们有什么收获？ 师生共同小结：先固定第一个，再搭配第二个，轮流占第一。表格式表征。
5、作业设计： （1）基础性作业：课堂上教科书97页做一做。 （2）发展性作业：课间教科书99页第1,2题
6、板书设计 简单的排列 十位 个位 北城 南城 第一 第二 第三 1 2 红 黄 小明 小花 小芳 1 3 红 蓝 小明 小芳 小花 2 1 黄 红 小芳 小明 小花 2 3 黄 蓝 小芳 小花 小明 3 1 蓝 红 小花 小明 小芳 3 2 蓝 黄 小花 小芳 小明 先固定第一个，再搭配第二个，轮流占第一。 7、教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计课题第2课时 简单的组合授课时间： 年 月 日课型：新授课时：1课时核心素养目标： ①情境与问题：通过观察、探究等多种学习活动感受组合的思想方法在日常生活中的应用，感受数学与生活的联系， ②知识与技能 ：通过操作、观察、猜想等方法，发现简单事物的组合数，初步渗透组合的思想方法，培养学生有序思考、全面思考的意识。 ③思维与表达 ：在发现简单事物的组合数的过程中，培养学生的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 ④交流与反思： 让学生在交流、探究的过程中初步渗透组合的思想方法，培养学生有序思考、全面思考的意识。学习重点难点： 重点：通过操作、观察、猜想等方法，感悟组合的思想方法。 难点：用组合的思想方法思考日常生活中的问题。3.教学准备：课件4.学习活动设计：环节一：复习导入 师：用4、6和8组成两位数，每个两位数十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 学生汇报：46、48、68、86、84、64一共6个两位数 教师活动： 教师听取学生的答案并纠正学生活动： 学生在本子上写上自己答案 上台表达自己的想法。活动意图：通过复习让学生继续有序的思考。环节二：探究新知，提升认识。 1、审读题意，交流理解。 有3个数5、7、9，任意选取其中两个求和，得数有几种可能？ 2、请人完整地说说这题是什么意思。 得数有几种可能？请你写一写，画一画，自己试试。教师巡视，选取典型案例。 过程交流，渗透方法。你是怎么想的， 全班交流：得数有几种可能，你是怎么想的。 3、回顾过程，体会方法：解决这道题，可以怎样想呢？我们一起来回顾一下同学们的好方法。 对比分析提升认识：用5、7、9组成两位数和用5、7、9选2个数求和。教师活动： 1、得数有几种可能？ 2、师：和小伙伴说一说。教师巡视倾听，选取典型案例。 3、要求和，得有序得选出两个数，不能重复也不能遗漏。学生活动： 1、学生尝试说出题目的意思 2、同学们在练习本上写一写，画一画 3、教师指定两名学生上台，写出答案
活动意图：通过此题的学习，让学生明白有序的思考，要得出正确的答案，需要做到不重复不遗漏。环节三：运用方法，解决问题。 1.师：咱们合作的真是太愉快！让老师握握你的小手吧！ 师：握手代表着友好，是一种有礼貌的行为，在生活中，握手的情景随处可见，（媒体出示）比如朋友见面互相握手，表示祝贺时会相互握手，大到国际友人之间的握手，国家领导人相互握手，小到小朋友握手都在表达着友好，其实握手中也有许多数学奥秘，想不想知道？ 三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？ 师：一人做裁判，小组的其他三个同学握一握，试一试，到底几次？ 学生汇报表演。他们握手，咱们一起来数吧！（注意握过小朋友一边休息） 师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？ 小结：看来，两个人相互握手，只能算一次。与排数不同，交换数的位置，就变成另一个数了。孩子们，你们真了不起。 教师活动： 师：教师请出3名同学上台互相握手 把三名同学分别用用字母A、B、C表示 教师在黑板上表示出握手的过程 A和B握手与B和A 握手一样吗？有什么不同？学生活动： 学生在讲台上互相握手 两名学生互相握一次，下面的同学观察并记录 同学们互相讨论活动意图： 本环节通过活动让学生在讲台上互相握手，比较直观。其他同学要认真观察观察握手的过程，体会握手和排数之间的区别，激发了学生的学习兴趣和学习的欲望环节四：应用拓展，深化探究 搭配衣服 （1）：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。 （2）：上衣 1号和裤子1号，上衣 1号和裤子2号，上衣 2号和裤子1号，上衣 2号和裤子1号。 教师活动： 教师巡视，并对学生进行适当的点拨，收集学生中存在的问题，然后解答学生活动： 1、学生分小组合作，讨论搭配的方法 2、交流结果活动意图： 培养学生动手操作、合作学习的能力，把活动延伸到课外，进一步与生活相联系，为今后学生的学习奠定基础。环节五：课堂小结，畅谈收获 师：同学们，这节课你们学到了哪些知识？你们是怎样学会这些知识的？ 【设计意图】回顾反思不仅是对本节课所学知识点的总结，更是对学生在学习方法和学习习惯上的引导。 作业设计 （1）基础性作业：课堂上完成相对应的练习册 （2）发展性作业：课间完成课本99页3、4题5.板书设计 简单的排列 简单的组合 （谁第一谁第二） （谁和谁） 固定第一搭配第二 往后连线法： 轮流占第一 逐个替换法： 表格形式 枚举法： 6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施： 课时教学设计课题第3课时 练习授课时间： 年 月 日课型：练习课时：1课时1.核心素养目标： ①情境与问题：通过知识回顾、应用系统规划本单元知识 ②知识与技能：使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。 ③思维与表达：培养学生整理知识的能力和运用所学知识解决实际问题的能力，会用严谨、准确的数学的语言对本章节的知识点进行熟练、准确的表达。 ④交流与反思：能够用数学语言直观地解释和交流、反思、总结长度单位的知识点，会用数学的眼光观察、探寻规律，评价自我的学习效果。2.学习重点难点： 重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题 难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。3.教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、小汽车图。课件4.学习活动设计：环节一：以故事形式引入新课 师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡） 小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢？ 教师活动： 1、师：教师引导并请生解释？ 学生活动： 1.①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞） 活动意图： 本环节从学生已有的知识经验出发，使学生体会到数学就在我们的身边，激发学生学习数学的兴趣。环节二：用开密码锁的方法进行数的排列活动 师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边在黑板上贴出图片）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？ 师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？ 师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，教师活动： 师：教师进行巡视并作适当指导。 师：你们找到密码了吗？是多少？ 你们是怎么找到的呢？请几个小组的学生汇报找密码的过程对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。 学生活动： 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、 交流学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等 刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。
活动意图：故事引入，激发学生的兴趣并回顾排列问题环节三、模拟小动物之间的握手来解决组合问题 师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”（教师边说边在小刺猬的头上打个问号）教师活动： 1、提问：教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。 2.排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？ 学生活动： 1、学生三人一组进行合作。 2.学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次活动意图： 1.回顾知识并应用 2.能够合理应用知识并做到灵活。。 环节四：课堂小结，畅谈收获 师：通过今天这节课的学习，你们有哪些收获？ 作业设计 （1）基础性作业：完成相对应的练习册 （2）发展性作业：同步练习册 板书设计 练习6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 第4课时 练习
授课时间： 年 月 日 课型：练习 课时：1课时
1.核心素养目标： ①情境与问题：通过知识回顾、应用系统规划本单元知识 ②知识与技能：使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 ③思维与表达：培养学生整理知识的能力和运用所学知识解决实际问题的能力，会用严谨、准确的数学的语言对本章节的知识点进行熟练、准确的表达。 ④交流与反思：能够用数学语言直观地解释和交流、反思、总结长度单位的知识点，会用数学的眼光观察、探寻规律，评价自我的学习效果。
2.学习重点难点： 重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。
3.教学准备：数字卡片各一张、5角钱、
4.学习活动设计：
环节一：创设情景、实践导入 师：同学们，你们喜欢打乒乓球吗？请大家准备好5角钱，准备买票入场。师：谁能告诉大家，你拿的是几张几角的？（学生回答各种拿法） 师：噢，你们想到的5角钱的拿法可真多，真是棒极了！那我们就一起买票进场吧。
教师活动： 师：教师引导学生说说5角以内的人民币的面值有那些？ 表扬拿出正确钱数的同学并做一讲解 学生活动： 学生操作──在桌上摆5角钱 回答自己的拿法
设计意图：本环节从学生已有的知识经验出发，使学生体会到数学就在我们的身边，激发学生学习数学的兴趣
环节二：动手操作、体验新知 1、感知排列 师：比赛前，运动员想请你们为他们编号，愿意吗？ 要求：①请从1、2、3三张数字卡片中每次选两张组成一个两位数的号码，不许重复；②三人一组，一个人当记录员，其余两人摆数字卡片，看哪组编的号码最多。 2、讨论排列方法 师：怎么有的组编的号码多，而有的组却编的少呢？有什么好办法能保证既不漏数也不重复呢 3、评议方法，选择自己喜欢的摆法 4、感知组合 师：好了，我们把排好的号码发给这些运动员吧。运动员还想请同学们帮个忙，请你们替他们选取运动服，你们乐意吗？ 师：你觉得可以怎样搭配衣裤呢？ 师：同学们想出4 种搭配方法，第一场比赛有三个运动员上场比赛，下面让我们以热烈地掌声欢迎运动员上场比赛。 师：瞧，他们还在互相握手问好呢！同学们想一想，有三位运动员，每两人握一次手，一共得握几次手？师：如果每两位运动员打一场球，三位运动员要打几场呢？ 师：一切都准备好了，让我们一起观看比赛吧。
教师活动： 1、教师指名汇报 2、然后指名在黑板上集中呈现搭配好的衣裤组合模型 3、三位运动员有几种握手方法 学生活动： 1、小组合作完成，然后回答所编的号码 2、小组讨论，动手摆一摆 3小组合作试一试，体验握手后再回答。
设计意图：用故事引入，激发学生的兴趣也回顾了所学知识
环节三、联系实际、巩固应用 师：比赛结束了，该向运动员发奖品了。 师：如果给你红、黄、蓝三种不同的颜色，分别涂在奖杯的乒乓球、支架、底座这三个部分，你能设计出几种不同颜色的奖杯？（先让学生尝试，教师根据学生小组反馈的情况再小组合作交流）
教师活动： 小组合作交流，并汇报结果 学生活动： 学生自己尝试并反馈情况
活动意图： 1.回顾知识并应用 2.能够合理应用知识并做到灵活。。
环节四：课堂小结，畅谈收获 今天这节课你学会了什么？怎样学会的？还想知道什么问题？
作业设计 （1）基础性作业：课堂上完成相对应的练习册 （2）发展性作业：学会搭配生活中的食物、衣服等
板书设计 练习
6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 第5课时 巩固练习
授课时间：年 月 日 课型：练习 课时：1课时
1.核心素养目标： ①情境与问题：通过知识回顾、应用系统规划本单元知识 ②知识与技能：使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 ③思维与表达：培养学生整理知识的能力和运用所学知识解决实际问题的能力，会用严谨、准确的数学的语言对本章节的知识点进行熟练、准确的表达。 ④交流与反思：能够用数学语言直观地解释和交流、反思、总结长度单位的知识点，会用数学的眼光观察、探寻规律，评价自我的学习效果。
2.学习重点难点： 重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 难点：简单事物排列与组合的不同
3.教学准备：每生准备3张数字卡片，学具袋
4.学习活动设计：
环节一：创设问题情境 师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题，用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。 接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，到底能写出几个呢？
教师活动： 教师巡视学生的答案， 学生活动： 1、学生自己写出答案，并反馈
设计意图：本环节从学生已有的知识经验出发，使学生体会到数学就在我们的身边，激发学生学习数学的兴趣
环节二：自主合作探索新知 师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。 1、学生活动教师巡视 学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示 2、发现问题 学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。 3、小组讨论 师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、4、3组成的两位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论 4、小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况： 无序的 先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的有31、32。 用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。 引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
教师活动： 1、教师巡视 2、教师指名回答，故意挑选出错题型予以展示 3、教师指点不管是做题还是汇报都要有序 学生活动： 1、学生用数字卡片摆一摆 2、学生汇报结果 3、汇报结果是，学生无序汇报
设计意图：再次回顾所学知识，教师故意找出错误题型，加深学生所学知识
环节三：比较总结 师：刚才我们帮森林学校的小动物们解决了用数字1、2、3能写几个两位数；3只小动物每两个握一次手共握几次手的问题，森林学校的小动物们直夸同学们聪明呢！通过解决这两个问题你发现了什么？ 生可能说用3个数字能写出6个两位数，3只小动物每两人握一次手共握3次。 教师活动： 握手的题型和数字的题型有什么不同之处和相同之处学生活动： 握手不需要考虑排列顺序，但数字排列组合需要考虑顺序
设计意图：通过比较，让学生理解握手题型和数字排列的不同之处 环节四：课堂小结 通过这节课的练习，你有什么收获？
作业设计 （1）基础性作业：课堂上完成相对应的练习册 （2）发展性作业：学会搭配生活中事物
板书设计 练习
6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：